DM Terminale spé maths

Bonjour tout le monde,

Bon voila je suis en terminale S spé maths et donc on a un super DM qui est plutôt pas mal, et un prof pour les moins médiocre. Avec plusieurs camarades de ma classe on y a déjà passé quelques heures. L'exercice 1 est fait mais pour ce qui est de l'exercice 2 et 3, on bloque dès la seconde question... Alors s'il vous plaît, si quelqu'un pouvait juste au moins m'éclairer sur ce qui lui semblerait étre un début de réponse, je suis preneuse !

Vous avez donc mon sujet en piéce jointe, merci d'avance à ceux qui pourront m'éclairer.

La 2ème question de l'exercice 2 a pour but de prouver par récurrence que up >= p². Il faut vérifier que u2 >= 4, c'est la condition initiale. Et ensuite, si on suppose que pour un certain p, on a up >= p², il faut vérifier si on peut en déduire que up+1 >= (p+1)². Pour cela, il faut utiliser la relation qui définit la suite.

Bonsoir,

La question 2 de l'exercice 2 ayant déjà eu une réponse.

Pour la question 3 de l'exercice 2, pose P(x) = ax² + bx +c et à l'aide de l'égalité, trouve et résout un système pour déterminer a, b et c.

Pour ma question 4b), revois la définition d'une suite géométrique et la (ou les) méthode(s) pour démontrer qu'une suite est géométrique.

Le reste ne devrait pas poser de problème.

Pour l'exercice 3, à la question 2, on te demande juste de vérifier si p' et q' vérifie la relation R, i.e. p' ² -2q' ² = 1.

Tu as juste à calculer, connaissant p' et q' en fonction de p et q, tout en utilisant le fait que p et q vérifie R.

Pour la question 3, juste une remarque : (p+q*rac(2)) / (p+q*rac(2)) = 1. Cela t'aidera pour ces inégalités.

Pour la question 4, utilise la question 3 pour trouver q, puis la relation pour trouver p.

Bon courage

ReBonjour,

Voila je suis a la fim de mon dm. Je vous remercie beaucoup de vos réponses, mais je bloque toujours a la dernière question de l'exercice 4.

Il faut que le quotient de p sur q soit casiment égale a racine de 2, or au dessus on a prouvé que la différence du quotient avec la racine était strictement supérieur a 0, donc il ne peuvent pas être égaux, c'est clair. Mais quand je pose l'équation pour quand même tenter de tirer q ou p, ça ne mène a rien puisque je n'ai pas de systéme, et à la fin j'arrive toujours au banal q=q ou p=p... Bref j'ai tenté d'établir un systéme mais rien n'y fait. Surtout que p et q doivent d'étre des nombres ENTIERS.

Si quelqu'un pouvait m'aider une derniere fois je lui serais reconnaissante.

bonjour,

La dernière inégalité te permet de trouver un ordre de grandeur de q.

A la première question, tu as trouvé un couple (p;q) vérifiant la relation R.

Utilise plusieurs fois de suite la question 2 pour déterminer d'autres couples vérifiant R.

En quelques étapes, tu devrais arriver à trouver un couple vérifiant la condition recherchée, ce couple a même une précision de l'ordre de 10 ^-12 près.

Bon courage