"Dimensions" en physique

Bonjour,

je lisais un article (Physique de l’Univers : au-delà de l’espace-temps ?) qui parle de l'espace-temps et des dimensions et je me posais une question sur le terme "dimension". Quelquefois (par exemple dans cet article), on parle d'espace-temps à 4 dimensions (3 pour l'espace et 1 pour le temps). Par contre quand on parle de théorie des cordes et tout le toutim, on parle d'espace à 10 (théorie des supercordes), 11 (théorie M) voire 26 dimensions (théorie des cordes bosoniques). Donc je me demande pourquoi tant de différences et que représente réellement une "dimension" en physique ?

J'avais vu une vidéo (Imagining the tenth dimension) qui expliquait comment comprendre un système à 10 dimensions mais il me semble que c'est très vulgarisé et pas correct du tout scientifiquement parlant.

Salut, la notion de dimension en physique est la même que celle de dimension d'un espace vectoriel en mathématique. C'est à dire que les dimensions servent à définir un objet (objet physique en physique ou mathématique en math...). Par exemple, si on considère une photo, et un point particulier sur cette photo, on peut dire que la photo est définit par un espace vectoriel de dimension 2 (donc 2 dimensions) car il ne suffit, pour repérer le point que de 2 coordonnées.

Dans un espace-temps à 4 dimensions, il faut définir la position de l'objet dans l'espace (3 dimensions, X,Y,Z) et sa position dans le temps (t) . L'espace vectoriel est à 4 dimensions, donc 4 coordonnées. Après je connais trop mal les théories des cordes et supercordes pour me lancer dans des explications là dessus. Simplement je donnerais un exemple pouvant mener à l'existence d'une 5ème dimension : Imaginons qu'il existe un univers parallèle dans lequel le point A existe aussi bien que dans notre univers, Cela signifie que je pourrais définir les 4 coordonnées classiques du point A sans pour autant le définir, puisqu'il me restera encore à définir dans quel univers il se trouve. Il faut une 5ème dimension (ou plus) pour lever cette incertitude. Je rappelle toutefois qu'il ne s'agit pas là de l'explication de la quantité de dimensions définie par les théorie des cordes supercordes, simplement d'un exemple montrant qu'on peut trouver d'autre dimensions...

La notion de dimension, ensuite est complexe à décrire et concevoir pour l'esprit humain quand il y a plus de 4 dimension. Notre esprit en effet vit dans un monde à 3 dimensions, et donc concevoir la notion est très complexe. En mathématique même la notion d'espace vectoriel reste encore floue. Les mathématiciens ont encore du mal à représenter des espace vectoriel à N dimensions, et ce depuis des siècles...

En espérant avoir un peu aidé ^^

A bientôt

Mad_

Je rappelle toutefois qu'il ne s'agit pas là de l'explication de la quantité de dimensions définie par les théorie des cordes supercordes, simplement d'un exemple montrant qu'on peut trouver d'autre dimensions...

Oui exactement, c'est un peu comme ça que c'est expliqué dans Imagining the tenth dimension. Et là aucun souci pour en imaginer jusqu'à 10. Mais j'ai cru comprendre que c'était pas du tout comme ça que sont définies les dimensions des théories des cordes et compagnie.

Peut être ^^ ... Si tu le dis, même surement, mais comme dit précédemment, ma connaissance de la théorie des cordes telle quelle ne suffit pas à te répondre... Je me plongerai bien dans quelques bouquins si personne d'autre ne répond mais pour l'instant j'avoue avoir un peu la flemme :D

Du peu que je connaisse de ces théories, on parle en fait d'autres dimensions de taille finies et infimes.

Je vois ça un peu comme une "consistance". Immagine un fil élastique tendu. Ce fil représente une dimension (un axe). Si tu fait vibrer le fil selon un plan (immaginons donc que le fil soit posé sur une surface vitrée, et que la vibration soit perpendiculaire à la surface vitrée) ce fil se mettra à occuper un "espace vibratoire" (correspondant à l'intersection de deux cercles passant par les points de fixations de l'élastique). D'une certaine manière, cela lui a donné une consistance dans une seconde dimension.

En physique quantique, je pense qu'on parlerai d'état vibratoire pour décrire l'état à un moment donné de l'élastique. On ne sait pas exactement quelle position il occupe, mais on connait la "dimension" de cette vibration.

Voilà. Pour moi, c'est l'idée derrière ces dimensions surnuméraires, ce sont des états vibratoires qui donnent une épaisseur aux autres dimensions. Maintenant, je n'y connait rien, hein, je ne suis pas physicien, c'est juste comme cela que je le comprends.

Sinon, on peut aussi concevoir l'idée qu'on ne percoive pas toutes les dimensions spatiales infinies, mais c'est une abstraction mathématique difficile, effectivement. (En général, pour raisonner en dimension spatiales infinies supérieures à 3, je raisonne par analogie sur des problèmes de passage de dimension 1 à 2, du point de vue 1, ou 2 à 3, du point de vue 2. MAis bon, ça reste compliqué :)

En MQ les dimensions sont des coordonnées matricielles dans un espace de hilbert. La réalité étant inséparable, il n'y a pas de distances physiques dans le sens où nous les concevons du fait de ce que notre esprit produit comme illusions de longueur, largeur et profondeur. Les images d'un espace replié sur soi dans les 3 dimensions est une tentative de vulgarisation pour rendre la MQ plus intelligible et intuitive. Je ne sais pas illustrer cela ici, mais tracer trois droites divergeantes à partir d'un même point ne se plaçant pas dans un même plan, ensuite tracez encore autant de droites que vous voulez. A présent vous pouvez étalonner chacune de ces droites... Tracez un point, et de ce point tracez des perpendiculaires vers chacune de vos droites. Vous aurez un objet situé dans une configuration à n dimensions vectorielles. Les dimensions ne sont pas spatiales en physique quantique... une particule située dans la galaxie d'Andromède peut se trouver en même temps dans le système solaire selon les expériences du genre de celle d'Aspect. La réalité est inséparable en mécanique quantique.

Salut, la notion de dimension en physique est la même que celle de dimension d'un espace vectoriel en mathématique. C'est à dire que les dimensions servent à définir un objet (objet physique en physique ou mathématique en math...). Par exemple, si on considère une photo, et un point particulier sur cette photo, on peut dire que la photo est définit par un espace vectoriel de dimension 2 (donc 2 dimensions) car il ne suffit, pour repérer le point que de 2 coordonnées.

Et si on ajoute les couleurs, ça fait 3 dimensions en plus pour chaque point (Rouge-Vert-Bleu) plus une dimension pour le gamma.

Une dimension, c'est juste un nombre associé à un point. Si tu associe 7 nombre à un point, tu as 7 dimensions.

Pour ce qui concerne la théorie M des cordes, telle qu'elle est énoncée par Edward Witten, il s'agit d'un espace à plus de 10 dimensions qui est énoncé. En fait, il faut voir les dimensions supplémentaires prédites en théorie des cordes comme étant enroulées et repliées sur elles-même, et envisager la notion de réduction dimensionnelle notamment par l'intermédiaire des variétés de Calabi-Yau. Cela fait beaucoup de jargon et il ne serait pas très utile d'entrer dans le détail, mais pour expliquer plus simplement, prenons la théorie de Kaluza-Klein :

Les deux physiciens ont pour idée d'unifier RG et électromagnétisme, de façon géométrique ils supposent une cinquième dimension enroulée sur elle-même, dont l'une des représentations est schématisée ci-dessus. Cette dimension supplémentaire est de l'ordre de 10 exposant -33 centimètres, ce qui correspond en fait à la longueur de Planck et explique le côté infalsifiable de la théorie de KK reprise en théorie des cordes.

Salut dysprosium, merci pour ces précisions, c'est vrai que quand le nombre de dimension dépasse 4, l'intuition de la physique disparait et c'est d'ailleurs criticable.

Le nombre de dimension sert à trouver les espaces mathématiques permettant de prévoir les expériences en accélérateurs de particules.

J'ai du mal à imaginer des dimensions enroulées qu'on déroule quand ça nous arrange...

Ca prend un côté très irrationnel et magique...mais ça marche pour prévoir un résultat expérimental...alors faute de mieux...

il ont du, peut être envisager des figures de symétrie plutôt que des dimensions, si j'ai compris leur attitude