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alexandreW

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À propos de alexandreW

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    Mon travail<br />La physique, la musique, l'histoire.

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  1. J'ai écrit un roman où je détaille comme résoudre l'indeterminisme de la mécanique quantique, il s'appelle histoire du futur tome 2 la porte des éventualités. Amitiés
  2. Désolé de déterrer, juste pour dire que j'ai écrit en autoédition un livre sur amazon kindle, qui est un livre de science fiction ou je parle de la théorie multivers gigogne qui sert de toile de fond à l'histoire. Il s'appelle HISTOIRE DU FUTUR GO TO A,B,C A correspond au niveau jusqu'en troisième, B terminal et C master. On peut parfaitement rester au niveau A, ce livre dans ce cas n'est qu'un livre de sciences fiction. B il y des démonstrations mathématiques. C il y a les équations unifiantes de la physiques selon la théorie des cellules (des équations relativement simples qui combinées ou utilisées en éléments finis donnent toute la physique) Il y également la généralisation de la relativité restreinte avec l'explication de comment franchir la vitesse de la lumière avec une masse. Si vous voulez ce post pourrait servir du forum du livre. A bientôt
  3. Très bonne année à tous! Si vous vous intéressez à l'electrodynamique (les lois de l'électricité de MAXWELL)je pourrai vous les démontrer avec plaisir, mais il faudrait que je vous parle avant de la notion de gradian, de champs scalaire, champs vectoriel, divergence, rotationnel, lagrangien. Des mots compliqués dont il ne faut pas avoir peur. Si plus de 30 personnes sont intéressées, je pourrai vous expliquer toute l'électrodynamique et vous parler à la fin de la lumière! Ce n'est peut être pas le sujet de ce forum science(peut être trop pointu?) dans ce cas, je m'abstiendrai. Amitiés
  4. alexandreW

    Relativité, en physique.

    Dans ce cas, on n'aura plus la notion de volume et de temps... La relativité sans trame espace (3D) et temps n'est plus la relativité... La relativité générale fait appel à des matrice4x4 dont 6 paramètres sont significatifs pour que ces matrices puissent être anti-symétriques (seulement 2 paramètres sont nécessaires dans une matrice 2x2) Mais les matrices ne sont que des vecteurs ou des machines à modifier des vecteurs. Si vous voulez en savoir plus et qu'on attaque les tenseurs... A vous de décider...
  5. Merci pour ta réponse. Mes fichiers sont au format word 07 Je vais essayer le forum mathématique (il y en a un ?) Merci encore
  6. alexandreW

    Relativité, en physique.

    On va commencer à parler de relativité générale, mais sans éditeur mathématique impossible, l'administrateur du forum va nous arranger ça, sinon, je pense qu'il vaut mieux s'arrêter là sinon on va tomber dans les banalité que nous voyons dans tous les forums. Je voudrais pouvoir vous expliquer comment fonctionne la notion d'espace-temps (sa viscosité, son élasticité) bref ce qui le rend déformable. Cette théorie aurait du s'appeler la théorie d'Hilbert, enfin bon, on va pas refaire l'histoire. D'abord la notion de distance entre deux points qui définit la métrique d'un espace (la manière de mesurer une distance) En euclidien classique Delta l entre deux points de coordonnées (x,y,z) et (x',y',z') vérifie (Delta l)^2 = (Delta x)^2 + (Delta y)^2 + (Delta z)^2 (avec Delta x=x'-x, etc.), mais dans l'espace de Minkowski deux points sont repérés par les coordonnées (t,x,y,z) et (t',x',y',z'), où t et t' sont les coordonnées de temps, et la « distance », alors notée Delta s, entre ces points vérifie: (Delta s)^2 = -(c.Delta t)^2+(Delta x)^2+(Delta y)^2+(Delta z)^2. Ceci correspond à la notion de cône lumineux dans l'espace Minkowski l'axe central correspondant à un rayon lumineux correspond à une distance delta s nulle La notion de distance est particulière puisqu'elle est spaciotemporelle! L'espace spaciotemporel est plat dans la relativité restreinte puisqu'il n'y a pas de courbure. La courbure de l'espace apparait avec Hilbert, l'espace temps a une viscosité, une élasticité. L'énergie ou ce qui est la même chose la masse courbe cet espace. On peut ainsi modéliser la gravitation comme une déformation par la masse de la trame espace-temps. Pour ce faire, Hilbert a imaginé deux types de référentiels pour démarrer sa démonstration: le référentiel d'un objet de masse négligeable en chute libre qui subit donc une accélération de la gravitation sans s'en rendre compte qu'on appellera référentiel inertiel, et l'autre référentiel celui de la masse importante, le référentiel de masse.Il a écrit la première relation entre ces deux référentiels à l'origine de toute la relativité générale. Je suis désolé, sans éditeur mathématique, je vais m'arrêter là
  7. je voulais pouvoir écrire une démonstration avec des matrice des intégrales dans des surfaces... sans éditeur impossible. Je voulais lancer un post sur la théorie de la grande unification de la physique mais d'un point de vue mathématique, peut être plutôt réservé aux matheux et physiciens. Est ce possible?
  8. Bonjour, Est-il possible d'avoir un éditeur mathématique complet pour les posts du forum science? Les fichiers joints en word 2007 sont bloqués...les internautes ne les chargent pas peut-être à cause des risques de virus? Y a t-il des solutions? Merci
  9. alexandreW

    Relativité, en physique.

    Les équations de Maxwell (non pas l’inventeur du café !) Contrairement à la gravitation ou il n’y a pas de charges positives et négatives, dans l’électromagnétisme, il y a des charges +,- et sud nord pour le magnétisme. Tout ceci est bien abstrait : nous ne savons pas intuitivement ce qu’est un électron et surtout pas ce qu’est le magnétisme ! Nous avons décidé un peu trop vite que la physique ne serait plus intuitive et purement pragmatique (on ne sait pas ce que c’est mais on s’en sert…dixit…euh …ché pas !) Tout est bizarre dans l’atome les charges + sont tellement proches les unes des autres que chaque proton devrait se repousser à fond mais heureusement, une force inconnue : la force nucléaire est là pour empêcher ceci !!!) Plus on comprend moins on comprend…. Gallium, trouves nous un sujet là-dessus… Quand vous allumez la lumière, vous ouvrez le robinet à électrons, et heureusement, les électrons vont très vite (à 0.1 mm par minute) alors un peu de patience, la lumière s’allumera l’année prochaine (il faut prévoir la nuit un an à l’avance…) Alors c’est quoi tout ça on comprend rien ! Je vais d’abord vous expliquer la physique classique puis compléter les explications de l’électricité avec la théorie à particule unique (ça vous semblera beaucoup plus intuitif). Je vous rappelle que pour faire une multiplication vectorielle on prend les 3 premiers doigts de la main droite (le pouce et l’indexe sont le vecteur 1 et 2 le résultat est l’indexe en extension si 1et 2 sont de direction opposé et en flexion dans le cas contraire, la longueur du vecteur Résultat est 1 multiplié par2 (longueurs) multipliés pas le sinus de l’angle 1-2.(c’est ce qu’on appelle faire des calculs en polaire) sinon en algébrique je vous l’ai donné dans le rappel précédent( tout est démontrable, il n’y a rien de magique là dedans) Première équation de Maxwell qui concerne la force que subit une charge q dans un champ électrique E du fait de sa charge ainsi que du fait de sa vitesse dans un champ magnétique B. MAXWELL 1 F=q(E+v X B) Attention, il s’agit de vecteurs E est un champ de vecteurs B aussi et v est le vecteur vitesse, ça veut dire qu’une particule chargée tourbillonne dans un champ magnétique et est dévié de manière linéaire dans un champ électrique (champ électrique utilisé dans l’électrophorèse et champs magnétique dans l’IRM pour faire tourner les protons des atomes d’hydrogène) Cette équation peut s’écrire autrement si on remplace F par ma ou par la dérivée de la quantité de mouvement relativiste (voire chapitre précédent) : (d (m_0/√(1-v^2/c^2 )))/dt=q(E+v X B) Cette équation est géniale parce qu’on connait E et B on peut alors prévoir le mouvement d’une particule chargée dans un champ magnétique et électrique. Ceci est une équation différentielle (donnez la à manger à une nspire cas, elle adore ça), vous pourrez prévoir la position exacte de votre particule dans le temps si vous avez des solutions remarquables (la vitesse initiale de votre particule par exemple, c’est un exercice d’entrée dans les grandes écoles …) Le monde des accélérateurs des particules s’ouvre à vous. Les charges en se déplaçant créent des champs électriques, ces champs sont additifs : E=E1+E2 Ce principe s’applique également aux champs magnétiques. En tout point de l’espace (x,y,z) deux vecteurs s’appliquent en ce point mais ces vecteurs peuvent varier en fonction du temps et de la position dans l’espace (c’est ce qui se passe dans un moteur électrique), E( x,y,z,t) B(x,y,z,t) E et B sont deux champs vectoriels (ils ont une direction et un sens). On peut représenter un champ de vecteurs de cette manière : Plus il y a de ligne pour l’intensité de ce champs est important. La notion de flux de vecteurs est importante à comprendre également : le flux =(moyenne de la composante normale ). aire de la surface Ce résultat sera un scalaire. Pour un liquide le flux est facile à calculer. Pour un flux électrique, c’est beaucoup plus abstrait, déjà qu’on ne sait pas de quoi est fait un électron (et que la mécanique quantique dit qu’il est à la fois une onde et une particule et qu’en plus qu’il peut occuper un énorme espace de probabilité de présence…au secours !!!) Je vais vous donner une autre notion, la notion de circulation, imaginons une courbe fermée imaginaire de forme quelconque mais de section constante. Il faut imaginer un anneau métallique dans un champ magnétique quand ce champs varie une circulation d’électrons va se produire dans l’anneau métallique et il va chauffer (essayez dans le micro-onde, après vous pouvez jeter le micro-onde à la poubelle, merci alexandrew pour ces conseils à la con, arf arf arf arf dixit Gloubigoulmachin) La circulation =(composante tangentielle moyenne ).(longueur de la boucle) On voit que les tangentes sont positives d’un côté (à l’extérieur de l’anneau) et négatives dans l’autre sens (à l’intérieur de l’anneau). Les lois de l’électromagnétisme disent ceci : Première loi : le flux de E à travers toute surface fermée=(la charge totale intérieure)/ε_0 En langage moderne :∇.E=ρ/ϵ_0 première équation de Maxwell Je vous explique où on veut en venir : si la charge à l’intérieur de l’anneau est nulle, aucun flux électrique ne passera à travers l’anneau (c’est le principe de la cage de Faraday), si par contre, il y a une charge à l’intérieur de l’anneau un champ électrique aura un flux à travers cet anneau égal à la charge à l’intérieur divisé par un constante qui va bien pour que ça colle avec les expériences, c’est le principe du transistor ! Un petit aparté pour vous expliquer d’où viennent les lois de coulombs (qui dit que la force entre deux charges décroit au carré de leur distance) Imaginez qu’une charge est une sphère, le flux de E à travers cette sphère est E . normale à cette surface (on est toujours normal puisque E vient du centre de la charge si on s’éloigne de la charge le flux passant pas la sphère qui a augmenté de surface d’un facteur r² ainsi le champs doit décroître en 1/r² !) La deuxième loi de l’électromécanique dit ceci : Circulation de E le long de C=d/dt (flux de B à travers S) En langage Maxwellien :∇XE=-∂B/∂t équation 2 A chaque fois, qu’on a une multiplication vectorielle d’un opérateur ca revient à prendre l’anneau comme plan repère et la multiplication revient en tout point de l’anneau à prendre la composante tangentielle à l’anneau de E, et pourquoi – parce que comme des cons, on a fait une erreur ancestrale dans le sens du courant le + est le – et vis-versa, on le corrige comme ça sans erreur il faudrait enlever ce merdique signe -. C’est ce que je vous ai dit tout à l’heure, si le flux de champs magnétique varie avec le temps alors il se créera un courant électrique (s’il ne varie pas, il n’y pas de courant), un exemple votre alternateur de voiture, il a des aimants qui créent des champs magnétique, le bobinage à l’intérieur ne produit du courant que si ces aimants sont en mouvement. Si vous ne croyez pas en cette loi, allez enlever l’alternateur de votre voiture ! (elle va beaucoup moins bien marcher…arf arf arf arf arf dixit qui vous savez) L’équation 3 de Maxwell dit ceci ∇.B=0 Flux de B à travers toute surface fermée=0 veut dire qu’un anneau fermé conducteur délimitant une surface S arrête le champ magnétique (toujours la cage de Faraday) Ca veut dire qu’un champ magnétique continu dans le temps a une dérivée nulle (ne varie pas), intéressant non ? Le . donnera un résultat scalaire je vous le rappelle et veut dire dérivée partielle par rapport à t ici en x,y,z L’équation 4 mérite beaucoup plus de discussion : c^2 (circulation-de B-dans C)=d/dt (flux de E à travers S)+((flux du vecteur densité de courant à travers S )/ϵ_0 Beaucoup plus d’imprécision et d’absurdités dans cette équation, que nous verrons résoudre par la théorie à particule unique, d’abord qu’est ce qu’un champ magnétique physiquement ? Comment peut-il circuler dans C ? Cette équation est à l’origine des condensateurs, des composants à effet tunnel en électronique. Le condensateur fonctionne avec la dernière équation de Maxwell, dans ce dessin, le courant électrique central fabrique un champ magnétique dans la bobine conique, et la bobine conique fabrique une variation de champs magnétique qui peut fabriquer un champ électrique, la mise en place d’une charge électrique dans l’espace vide (déclencheur) permet le passage de ce flux électrique. N’essayer pas de jouer avec des condensateurs, certains sont capable de vous tuer++++ L’effet relativiste de l’électron est donné par la partie de gauche de l’équation. La notion d’électromagnétisme est également donné par ces équations quand le champ électrique diminue c’est le champ magnétique qui prend la relève dans le vide et vis versa, ces deux champs passent leur temps à se remplacer pour transmettre le champs électromagnétique. Le champ magnétique produit par un fil électrique est la partie relativiste de la première équation (avec les masses relativiste et F) les électrons se déplacent très lentement et β est de l’ordre de 10^-25 mais ça suffit à créer le champs magnétique ! C’est cet effet qui explique pourquoi un courant électrique produit un champ magnétique, toute la base de l’électronique (et qui pour moi est justement la preuve que Maxwell avait raison avec son éther luminifère). Expérimentalement, je suis sur qu’en s’éloignant de la terre et qu’en allant assez vite cette composante va varier en fonction d’autres paramètres (vitesse locale de l’éther…) et expliquera bien des pannes de systèmes électroniques embarqués comme celui de la sonde marsienne ou d’autres, imaginez le comportement de certains composants… Il pourrait également expliquer de grosse pannes sur terre de très grosses bobines comme le LHC, si la vitesse de l’éther local sur terre est nulle la composante de gauche reste constante, mais s’il y a une très petite variation de ce flux d’éther, tout peut se modifier rapidement, entrainer une perte de la supraconduction à un endroit du circuit et tout faire griller, le LHC pour être une preuve avec ses pannes que l’éther luminifère de Maxwell existe, la théorie à particule unique va vous expliquer de quoi il est constitué. Cette équation nous dit que pour un courant donné dans un fil, la circulation de B est la même pour toute courbe qui entoure le fil. Pour des cercles plus éloignés la circonférence est plus grande de type 2 pi r, donc le champ magnétique décroit de manière linéaire par rapport à la distance au fil. Si on prend deux fils parallèles qui ont un courant dans le même sens ils vont s’attirer (voir dessins) On peut remplacer l’aimant de l’expérience pour faire bouger le fil par une bobine avec un courant (voir le dessin), ca prouve qu’on peut imaginer qu’un aimant a une circulation ordonnée d’électrons qui tourne en boucle comme une bobine à l’origine du champ magnétique. La question qui nous taraude tous : Qu’est ce qu’un champ magnétique et électrique ? Pour Maxwell et Feynman (mes maîtres cf la guerre des étoiles…) Les physiciens pensaient jusqu’à la fin du dix-neuvième siècle que la seule action qui pouvait exister un physique était par action directe (par contact impacts de choses ou d’autre) (je ne parle pas du groupe action direct !) Pour expliquer ce qui n’était pas visible et palpable on a inventé des notions abstraites de flux. Pour moi, je pense que c’est un simple problème myopie, il faut descendre sous la distance de Planck (de l’ordre de 10 puissance -42 mètres) pour se rendre compte que la physique redevient par action directe et redevient newtonnienne ! Première règle de la théorie à particule unique : toute action à distance entre deux corps se fait par action directe à des échelles de longueur variables (théorie fractale des univers et des particules élémentaires.) Avec cette règle, on revient aux lois de la mécanique classique, la relativité disparaîtra au profit de simple effet d’augmentation inertielle ou d’effet de tassements inertiels. Le temps qui est une simple mesure du mouvement est absolu et le temps de référence est celui mesuré à distance importante de toutes les masses et à vitesse synchronisée avec le grand attracteur (reste non distribué du Big Bang) Il correspond simplement au temps observé qui passe le plus vite avec nos appareils de mesure dans tout notre univers. Tous les autres temps mesurés sont des temps observés. Fini la trame espace-temps, retour de l’éther luminifère de Maxwell qui vous le verrez bientôt explique ces phénomènes de ralentissement temporels observés par augmentation inertiels des masses. Fini la cosmologie dans la manière ou on la pratique actuellement, religieusement basée sur la relativité. La gravitation en est un exemple typique, l’attraction entre de deux masses se fait à charge nulle contrairement à l’électrodynamique. Le pouvoir gravitationnel d’une masse n’est pas linéaire en fonction de la masse dans la théorie à particule unique et se fait par action directe, la masse étant en permanence renouvelée à des échelles inférieures à la distance de Planck et à des vitesses largement supraluminiques (expliquant la mécanique quantique) Le pouvoir gravitationnel augmente de manière linéaire avec la masse jusqu’à une certaine masse ou les effets antigravitationnels de la masse prennent progressivement le dessus sur la gravitation jusqu’à au maximum l’annulation complète des effets gravitationnels de la masse, cette masse correspond à la masse maximale : celle d’un univers, ce phénomène ne se voit que dans la matière compacte comme dans les trous noirs. Un prébigbang est un trou noir de la masse de notre univers mais n’a aucun effet gravitationnel mais a un énorme effet sur l’inertie des masses qui serait à proximité (on a peut être l’explication de l’existence des géantes bleus à vie longue, il y a surement un prébigbang au centre de ce groupe d’étoiles). Deuxième règle : L’énergie libérée est toujours lié au mouvement de corps à des échelles différentes Troisième règle : L’énergie contenue dans tout volume est toujours infini en théorie. Quatrième règle : la réalité physique est monotone répétitive et statistique…
  10. alexandreW

    Relativité, en physique.

    Salut Nejah, Ca va? On va bientot rentrer dans le vif du sujet en commencant par l electromagnetisme,la lumiere, la mecanique quantique et la relativite. Pour ca il faut des outils mathematiques puissants que je suis entrain de vous donner Amities
  11. alexandreW

    Relativité, en physique.

    Je vous fait un rappel mathématique pour comprendre les équations de Maxwell qui sont des lois qui ont unifié l'électricité, le magnétisme et la lumière, ce qui a été à l'origine de la relativité. Le but de la relativité est de modifier l'espace pour que ces lois restent valables quelque soit le référentiel (l'observateur si vous préférez)La relativité générale est basée sur les référentiels locaux, ils ne sont jamais absolus. La géométrie différentielles (comme pour l'algèbre) permet de construire un espace (une trame) à partir d'un point de référence (référentiel local) Ces mathématiques permettront de comprendre la RG et la théorie à particule unique. Je vous conseille vivement de télécharger le fichier ou il y a des schémas, sinon vous n'allez rien comprendre!!! RAPPELS MATHEMATIQUES UTILES POUR COMPRENDRE LA RELATIVITE GENERALE ET LA THEORIE A PARTICULE UNIQUE Calcul différentiel de champs de vecteurs Calcul vectoriel intégral Les équations de Maxwell en détail Les tenseurs Calcul différentiel de champs de vecteurs Je vais faire simple : pour faire la différence entre un vecteur (objet géométrique) et un scalaire (valeur appartenant à un ensemble de nombres comme R par exemple) : Le vecteur a une direction, il reste le même quelque soit le référentiel (transféré ou roté (pardon, je me suis oublié…)).Un champs est donc un espace ou ces vecteurs s’appliquent en tout point. Le scalaire est un nombre, il n’a donc pas de sens ni direction. La température dans un pièce est un scalaire, on dit que c’est un champs scalaire parce que cette température s’applique en tout point du volume de la pièce. Il faut bien faire attention en physique à faire la différence entre un vecteur et un scalaire. On va prendre un exemple pour vous faire comprendre ceci justement la chaleur (qui est une forme d’énergie…) Imaginons la chaleur dans une plaque de métal que nous aurions chauffé, la chaleur va se transmettre du côté le plus chaud vers le côté le moins chaud…(c’est dur la physique ! qui n’a pas expérimenté ça avec une casserole ?) Vous voyez la température dans un secteur de la plaque est 40°C ce secteur est donc un champs scalaire par exemple en haut à droite (voir dessin) A chaque point (x,y,z) de l’espace est associé le scalaire T(x,y,z) (ca ressemble au cartes géographiques avec leurs courbes de niveau) Le flux de chaleur est lui un champs vectoriel puisqu’il a une direction de la zone la plus chaude vers la moins froide Comme vous savez la capacité a transférer la température dépend de la capacité calorifique du matériau (ne rentrons pas dans le détail) Le flux de chaleur dépend de la différence de température il est donc construit à partir du champs scalaire température. Nous appellerons ce flux de chaleur h pour la suite. Vous voyez ainsi l’interaction entre ces deux différents types de champs. Vous allez m’étrangler si je ne vous explique pas ce qu’est un flux : Je prends un exemple en 3D (comme le dernier Harry Potter avec le dragon cracheur de flux calorifique…) : Le flux de chaleur est la quantité d’énergie calorifique qui passe à travers une unité de surface, il va donc du plus chaud vers le plus froid, le vecteur h est orienté dans le sens de la propagation. h=∆J/∆a e_f ∆J est l’énergie calorifique par unité de temps ∆a est l’élément de surface qu’on utilise, ça peut être la surface d’un capteur de chaleur par exemple (si on se met dans l’axe de la flamme du dragon, le capteur captera le maximum de flux calorifique, si on se met perpendiculairement, il est captera un minimum e_f est simplement le vecteur unité qui est dans le sens du flux donc dans le sens de la flamme du dragon (qui donc à un direction dans l’espace et un sens avec un module de 1) L’expérience du capteur est intéressante mais inutile quand il faut fuir un dragon (beaucoup de chercheurs en physique finissent grillés par des dragons…) On pourrait se demander qu’elle est le flux de chaleur qui traverse n’importe quelle surface de l’espace (en quantité de surface et en direction), regarder ce schéma (si vous n’avez pas chargé le fichier vous êtes mal) On voit que si on veut capter autant de flux de chaleur que dans le cas précédent en inclinant le capteur d’un angle θ il faudra une surface Δa2 plus grande : On voit que dans ce cas de figure que le flux qui traverse Δa2 est la même que celle qui traverse Δ a1 (il faut imaginer qu’on est dans le même tube… On peut donc écrire :∆a_1=∆a_2 cos⁡θ si on incline le plan de 30 ° par exemple par rapport à la direction du flux cos 30 =0.86 donc il faudra une surface 1/0 .86 plus grande pour avoir le même flux soit (15% plus grande). C’est intuitif vous ne trouvez pas ? On peut écrire de manière générale :∆J/(∆a_2 )=∆J/(∆a_1 ) cos⁡θ=h.n On n est est le vecteur normale à la surface a2 (perpendiculaire si vous préférez) h.n est le produit scalaire de deux vecteurs. (Je vous rappelle le produit scalaire de deux vecteurs (a .) ⃗b ⃗=a.b.cos⁡θ donc maximal quand θ est égal à 0) Les dérivés de champs : le gradient Lorsque les champs varient au cours du temps, on peut faire leur dérivée suivant les trois composantes x,y,z de l’espace. La dérivée d’un champs scalaire est un champs vectoriel (indépendant du référentiel utilisé) on peut le prouver en changeant de référentiel en faisant une translation rotation (comme ça on peut décrire tous les référentiels) et en montrant que quelquesoit le référentiel utilisé le module du vecteur reste le même (la racine carrée de la somme des carrées de chaque composante de l’espace). Je ne vous ferai pas la démonstration, mais vous pouvez la faire si vous le voulez… Pour faire ce champ dérivé du champ scalaire il faut faire des dérivées partielles. On utilise delta minuscule pour montrer les dérivées partielles, pour reprendre l’exemple de la température :(∂T/∂x,∂T/∂y,∂T/∂z) est un vecteur. Ce qui est intuitivement logique, pour la température par exemple, la température est un scalaire dans un point de l’espace, la dérivée du champs décrit dans quelle direction et dans quelle proportion la température va varier si on se déplace dans l’espace, ce vecteur est transportable (reste le même si on le déplace dans tout son territoire autorisé de manière parallèle, on dit que les vecteurs sont des classe d’équivalence en maths), le vecteur position lui est spécifique d’un point dans l’espace (le vecteur position T n’est pas un vecteur au sens physique du terme…( les matheux vont le tuer…parce que le vecteur position OT est un vecteur je sais je sais, la physique énerve souvent les mathématiciens…) Utilisation de ce champ vectoriel, on a le vecteur (∂T/∂x,∂T/∂y,∂T/∂z) si on veut savoir quelle va être la température au point T2 T(x+Δx,y+Δy,z+Δz) connaissant le point T1 T(x,y,z): le vecteur ∆T (∆x,∆y,∆z) va être multipliée scalairement par (∂T/∂x,∂T/∂y,∂T/∂z) pour obtenir(∆x,∆y,∆z) On peut écrire : ∆T=( ∂T)/∂x ∆x+∂T/∂y ∆y+ ∂T/∂z ∆z qui est un scalaire le résultat sera un nombre par exemple 25°C au point T2. Le vecteur dérivé du champ scalaire permet donc de prévoir la température qu’il fera en tout point d’un volume donné si vous connaissez la température en un point ! Pratique non ?… Quand vous ferez la cuisine, ça vous sera très utile (c’est pour ça que les chercheurs en physique mettent des heures à faire à manger et sont en général tout maigres !) Maintenant la symbolique (maçonnique …) est très importante pour écrire un champs dérivé d’un champs scalaire ou grad ou delta T ou gradient de T, on l’écrit : grad T=∇T=(∂T/∂x,∂T/∂y,∂T/∂z) L’équation de ΔT peut s’écrire plus simplement et en plus ça en jette : ∆T=∇T.∆R Où ΔR est le vecteur variation de position entre le point T1 et T2 On voit que les deltas quelque chose sont des vecteurs sauf pour ΔT qui est une simple variation de scalaire , la multiplication scalaire de deux vecteurs donnent un scalaire, la multiplication vectorielle de deux vecteurs donnent un vecteur et s’écrit X et non . La notion de divergence L’opérateur ∇ sans rien à droite est considéré comme un « opérateur avide » d’avoir quelque chose à diverger mais ceci est très pratique en physique même si ceci n’a pas le formalisme attendu (les matheux vont me tuer…) On peut faire par exemple des changement de référentiels comme on l’a vu précédemment sur l’exposé en physique Newtonienne. Ça donnerait :∂/∂x=∂/∂x' cos⁡θ-∂/∂y' sin⁡θ bien sur ces dérivées partielle sont avides de quelque chose à droite de leur ∂ mais on voit qu’on va être amené à faire des dérivées partielles de quelque chose qui dépend de x sur ∂y' ce sera étrange mais faisable. Le gradient de T a la direction dans laquelle T varie le plus rapidement. On peut considérer l’opérateur ∇ comme un vecteur donc ∇.B quelque soit le vecteur B sera toujours un scalaire. Donc quelque soit le référentiel de ∇ le résultat sera toujours le même (le produit scalaire est le même quelque soit le référentiel !) On peut donc écrire :∇^'.h=(∂h_x')/∂x'+(∂h_y')/∂y'+(∂h_z')/∂z'=(∂h_x)/∂x+(∂h_y)/∂y+(∂h_z)/∂z=∇.h En tout point de l’espace ce scalaire est le même quelque soit le référentiel. ∇.h=div h="divergence de h" (opérateur avide multiplié par h, le résultat est un champs scalaire ce type d’opération est appelé divergence) h est une quantité physique qui dépend de la position dans l’espace et pas strictement comme une fonction mathématique de trois variables (x,y,z).(ça se comporte comme une sorte de champs dérivé…) On peut faire encore faire une opération du type ∇ X h=un vecteur Comme pour la multiplication vectorielle classique, on peut écrire : (∇ X h)_z=∇_x h_y-∇_y h_x=(∂h_y)/∂x-(∂h_x)/∂y (∇ X h)_x=∇_y h_z-∇_z h_y=(∂h_z)/∂y-(∂h_y)/∂z (∇ X h)_y=∇_z h_x-∇_x h_z=(∂h_x)/∂z-(∂h_z)/∂x C’est comme la multiplication vectorielle mais avec un opérateur avide qui se comporte comme un vecteur ! Vous constaterez qu’il y a des dérivées partielles de variable en x sur dy et dans tous les sens, tout est permis, mais vous verrez tout ceci va s’avérer être extrêmement utile en physique. ∇ X h est appelé rot h ou rotationnel de h et est un vecteur Je récapitule : ∇T=grad T:vecteur ∇.h=div h:scalaire ∇Xh=rot h:vecteur Je vais maintenant vous faire un rappel des équations de Maxwell qui je vous le rappelle, ont unifié le magnétisme, l’électricité et la lumière, rien de moins que ça (j’adore Maxwell, j’adore Feynman!) et après on les réécrira ensemble avec ce nouvel outil ! Ecrivez moi vos commentaires pour me dire si je suis assez clair ou si c'est confus, la relativité générale est assez difficile à enseigner parce qu'elle est complètement contre-intuitive (voir le sujet de Gallium sur les méthodes déductives, inductive, l'abduction) RAPPEL MATHEMATIQUE RG 1.zip
  12. alexandreW

    Relativité, en physique.

    La relativité générale a été inventée pour intégrer la gravitation dans la théorie. Il faut imaginer que dans la théorie de la relativité, nous vivons dans une trame en 4 dimensions (x,y,z, ict) ict peut être soit en temps qui est mis pour faire 300 000 km par la lumière soit sur un autre angle en distance qu'a parcouru la lumière en 1 seconde soit 300 000 km. Ceci permet de simplifier les formules et faire disparaître c. Il faut imaginer que les hypercubes imaginaires élémentaire infiniments petits (comme dans tout calcul différentiel) sont déformables et peuvent permettre de construire un tissu en 4 dimensions élastique que peut déformer la masse et ou l'énergie (selon le principe de l'équivalence masse-énergie...) Les outils utilisés sont les tenseurs (le même que ceux utilisés en mécanique pour décrire des tensions et des déformations, tenseurs élastiques, tenseurs de déformation) Einstein a inventé le tenseur d'Einstein qui permet de déformer l'espace par la présence de masse ou d'énergie. Il faut comprendre que dans cette théorie, la force gravitationnelle n'existe plus, si un objet tourne autours d'une masse c'est qu'il circule le long d'une ligne espace-temps déformée par la masse selon le principe du plus court chemin bien connu de tous. Ces lignes sont des sortes de lignes équipotentielles ou le temps s'écoule de la même manière, dès qu'on change de ligne la manière dont le temps s'écoule va changer. Tout ceci est décrit dans les formules des tenseurs. La relativité générale ne permet de décrire les phénomènes d'écrasement du temps et des distances mais uniquement au niveau locorégional mais pas à de grande distances. ( c'est pourquoi deux galaxies peuvent s'éloigner l'une de l'autre à des vitesse nettement supérieures à c... La vitesse limite c n'est qu'une vérité locorégionale.... Ce qui colle très bien avec la théorie de l'éther luminifère... Nous allons bientôt rentrer dans le vif du sujet mathématique... :smile2:
  13. "Pourquoi la vitesse de la lumière -dans le vide - est constante", c'est une question compliquée. Pour faire simple, disons qu'en étudiant l'électromagnétisme, on a formulé une théorie qui disait que ça serait le cas, et qu'on a vérifié par l'expérience que cette théorie était juste. Mais ce qui est important, par rapport à ta question, c'est que la relativité d'Einstein est la conséquence de cette découverte (et pas l'explication); la vitesse de la lumière ne peut pas être soumise à la relativité Einsteinienne, parce que la relativité n'est valide que si la vitesse de la lumière est constante. excuses moi de m etre emporte wipe Tu as raison les lois de maxwell doivent rester valides quelquesoit le referentiel c est le principe de covariance. Einstein a rajoute des termes a ces equations qui permettent l elimination d un effet de translation rotation. On retombe sur les memes formules si vous voulez je peux vous faire la demonstration sur l autre post
  14. Je vous promets de vous repondre vers mi aout. Je vous expliquerai la relativite generale comme promis sur le forum relativite. Je vais faire des rappels sur la notion de champs vectoriel, les tenseurs d einstein la covariance dans les equations de MAxwell et enfin je vous parlerai de l unification de la mecanique quantique et des phenomenes relativistes. Seulement si les regles de coutoisie elementaires sont respectees. la vitesse de la lumiere est localement constante mais deux galaxies peuvent s eloigner l une de l autre a 100 fois c C est lie d apres la rg que l espace temps est en croissance acceleree cette constatation est liee a lavitesse de recession, les deux mouquetaires vont te l expliquer, dememe que le pourquoi de la constante cosmologique
  15. Bienvenue parmi nous amities

      aa
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