Les paradoxes

et sinon, j'aimerais savoir dans quelle catégorie de paradoxes tu placerais la question du dieu tout-puissant ?

C'est une question qui mérite réflexion... mais si je dois donner une réponse comme ça, je dirais qu'il me fait penser au paradoxe de l'hôtel de Hilbert. Un paradoxe sur les infini. Disons que je donnerai à "tout puissant" une notion proche de "infini" c'est à dire qui semble intuitivement être quantitative, mais qui en réalité ne l'est pas.

La question revient à alors à se demander, si Dieu est capable de faire ce qu'il ne peut faire. Comme il n'y a rien qu'il ne peut faire, la question n'a pas de sens.

La résolution en soi doit être plus complexe que cela... là, elle ne me vient pas ... je crois que je vais pas beaucoup dormir,... merci Théia :D :D

Chut fallait pas le dire mdr

Ah merde :D

Désolé

Une chance que j'aie vu la réponse de Mad avant d'y réfléchir, j'aurais été capable d'y passer bêtement une heure :D

Bah non.. les paradoxes sont fait pour réfléchir et se poser les questions qu'il faut... surtout une d'ailleurs : "pourquoi ce qui semble évident, ne l'est pas ?"

C'est une question qui mérite réflexion... mais si je dois donner une réponse comme ça, je dirais qu'il me fait penser au paradoxe de l'hôtel de Hilbert. Un paradoxe sur les infini. Disons que je donnerai à "tout puissant" une notion proche de "infini" c'est à dire qui semble intuitivement être quantitative, mais qui en réalité ne l'est pas.

La question revient à alors à se demander, si Dieu est capable de faire ce qu'il ne peut faire. Comme il n'y a rien qu'il ne peut faire, la question n'a pas de sens.

Je pensais aussi à quelque chose dans le genre, mais je ne suis pas une pro. Ou c'est un peu se demander ce qu'il y a après l'infini. La question n'a pas de sens.

Je trouve que cette question en soulève une philosophique^^. Le non-sens de ces questions ne serait-il pas plutôt une limite inhérente au langage ; autrement dit :

une logique finie (le langage étant constitué d'un nombre fini de mots) peut-elle entrer dans une logique de l'infini ?

La résolution en soi doit être plus complexe que cela... là, elle ne me vient pas ... je crois que je vais pas beaucoup dormir,... merci Théia :D :D

de rien :blush: Mais j'ai pire et moins mathématique comme prises de tête si tu veux :D

"pourquoi ce qui semble évident, ne l'est pas ?"

La réponse est évidente.

Ressuscitons Parménide. Il y a des choses qui sont (le forum existe, le monde existe et est tel qu'il est, etc.), et des choses qui ne sont pas (un double maléfique du forum mais rose au lieu de bleu et dans lequel nos Ombres disent ce que nous n'osons dire, - par exemple). La qualité commune à ce qui est, c'est le fait d'être. La qualité commune à ce qui n'est pas, c'est évidemment le non-être.

Donc le non-être est.

Ou est-il?

C'est une question qui mérite réflexion... mais si je dois donner une réponse comme ça, je dirais qu'il me fait penser au paradoxe de l'hôtel de Hilbert. Un paradoxe sur les infini. Disons que je donnerai à "tout puissant" une notion proche de "infini" c'est à dire qui semble intuitivement être quantitative, mais qui en réalité ne l'est pas.

La question revient à alors à se demander, si Dieu est capable de faire ce qu'il ne peut faire. Comme il n'y a rien qu'il ne peut faire, la question n'a pas de sens.

Je pensais aussi à quelque chose dans le genre, mais je ne suis pas une pro. Ou c'est un peu se demander ce qu'il y a après l'infini. La question n'a pas de sens.

Je trouve que cette question en soulève une philosophique^^. Le non-sens de ces questions ne serait-il pas plutôt une limite inhérente au langage ; autrement dit :

une logique finie (le langage étant constitué d'un nombre fini de mots) peut-elle entrer dans une logique de l'infini ?

... c'estpossible aussi que ce soit lié au langage et donc que ça rentre plus dans la catégorie des sorite (comme le tas de sable)... à creuser (sans jeu de mot :D )

La résolution en soi doit être plus complexe que cela... là, elle ne me vient pas ... je crois que je vais pas beaucoup dormir,... merci Théia :D :D

de rien :blush: Mais j'ai pire et moins mathématique comme prises de tête si tu veux :D

Dis toujours :D

"pourquoi ce qui semble évident, ne l'est pas ?"

La réponse est évidente.

Ce qui la rend moins triviale ...

Ressuscitons Parménide. Il y a des choses qui sont (le forum existe, le monde existe et est tel qu'il est, etc.), et des choses qui ne sont pas (un double maléfique du forum mais rose au lieu de bleu et dans lequel nos Ombres disent ce que nous n'osons dire, - par exemple). La qualité commune à ce qui est, c'est le fait d'être. La qualité commune à ce qui n'est pas, c'est évidemment le non-être.

Donc le non-être est.

Ou est-il?

... j'aurais bien une réponse digne de l'asile... mais je m'abstiendrais

Quant à l'idée du forum en rose... c'est plaisant :D

To be or not to be...

(content de voir passer dans le coin :) )

Pour le paradoxe du dieu tout puissant je dirais qu'une chose qui serait tout à la fois ne pourrait pas devenir une partie en restant le tout, sauf s'il est un tout partie d'un tout plus grand, mais dans ce cas il n'est pas absolu ni tout puissant, la toute puissance est donc un concept contradictoire ou absurde.

la toute puissance est donc un concept contradictoire ou absurde.

...ou mal défini intuitivement

"pourquoi ce qui semble évident, ne l'est pas ?"

La réponse est évidente.

Ce qui la rend moins triviale ...

C'était surtout une réponse complètement idiote. Mais la tienne m'intéresse

Pour le paradoxe du dieu tout puissant je dirais qu'une chose qui serait tout à la fois ne pourrait pas devenir une partie en restant le tout, sauf s'il est un tout partie d'un tout plus grand, mais dans ce cas il n'est pas absolu ni tout puissant, la toute puissance est donc un concept contradictoire ou absurde.

Je viens de faire une petite recherche et ce paradoxe porte un nom, le "paradoxe de l'omnipotence", illustré par le "paradoxe de la pierre". Il est expliqué ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_l%27omnipotence

Un extrait explicatif :

<< Thomas d'Aquin voit en ce paradoxe le résultat de notre incapacité humaine à comprendre ce qu'est réellement la toute-puissance. Le paradoxe de la toute-puissance peut en effet être analysé comme une impossibilité logique. En résumé, le problème viendrait de l’ambiguïté du verbe « pouvoir », qui, dans notre langue, désigne :

- tantôt une réelle puissance (« je peux voir », « je peux comprendre », « je peux décider librement »),

- tantôt une simple possibilité logique, qui correspond en fait à une faiblesse (« je peux tomber », « je peux perdre », « je peux mourir »).

Pour Thomas d’Aquin, en disant que Dieu « ne peut pas » mourir, ni s’autodétruire, ni vouloir une chose contradictoire, on ne refuse à Dieu aucune puissance réelle ; c’est une impuissance, une faiblesse qu’on exclut. Le paradoxe vient de ce que cette impuissance est conçue par notre esprit de façon positive comme une possibilité (« pouvoir mourir »), alors qu’elle n’est, en réalité, qu’un manque de puissance.

(...)

On peut noter que le problème repose sur son astucieuse construction linguistique. Celui qui affirme la toute-puissance de Dieu pourrait simplement dire « Il n’y a pas de pierre trop lourde pour Dieu » et « Il n’y a pas de limitation à la taille d’une pierre que Dieu pourrait créer ». C’est la question elle-même qui mélange une question de capacité avec une d’incapacité. Un paradoxe de toute-puissance pourrait ainsi apparaître avec la question « Est-ce qu’il existe quelque chose que Dieu ne pourrait pas faire ? » On pourrait alors répondre que s’il y a quelque chose que Dieu ne peut pas faire, Dieu n’est pas tout puissant. Mais la définition même de « toute-puissance » est justement que Dieu « ne peut pas ne pas pouvoir ». En tant que tel, le problème de la toute-puissance pourrait être dénoncé comme une manipulation linguistique de la définition de la toute puissance.>>

En fait il y a plusieurs plans d'analyse dans le lien (linguistique, logique, etc), je vous laisse aller les lire, c'est plus simple.

(quote aussi pour les autres)

Ce topic est ma consécration

ouf !!! Enfin !!!

Un super grand Merci !!!

Je peux maintenant mourir en paix

Mais les paradoxes ont peut-être amené le nucléaire ......

Je déterre mon vieux topic... Pour vos proposer un nouveau paradoxe.

Enfin... Pas si nouveau en fait, puisqu'il s'agit d'un des paradoxe d'Eubulide. Ce nom vous est probablement inconnu, et de fait, il n'est pas très connu... Toutefois on lui attribue plusieurs paradoxes qui à son époque ont été dit triviaux et sans intérêt. Erreur visible de ses "content pour rien", puisque que plus de 2000ans plus tard, on raisonne encore sur ses paradoxes.

Deux d'entre eux sont notables. Le paradoxe du menteur et le paradoxe du tas de sable, que je me suis permis d'explorer au delà de sa formulation initiale (les 4 premières lignes) :

Si j'ai un grain de sable, je n'ai pas un tas de sable.

Si j'ajoute un grain de sable, j'aurais deux grains de sables, mais n'obtiendrais pas pour autant un tas de sable.

Si je n'ai pas de tas de sable, ce n'est pas en ajoutant 1 grain de sable que j'aurais un tas de sable !

Donc, un tas de sable n'existe pas...

Toutefois un tas de sable existe... Et si j'enlève un grain de sable à ce tas de sable, j'aurais encore un tas de sable.

Si j'ai un tas de sable, ce n'est pas en enlevant 1 grain de sable que je détruit le tas de sable. Ainsi, 1 grain de sable est un tas de sable.

Mais si un grain de sable est un tas de sable. Quand j'enlève un grain d'un tas de sable, je peux n'obtenir rien du tout, du vide. Le vide est donc un tas de sable...

Stupéfiant ? ... Non, vous avez déjà compris que ce raisonnement est absurde. C'est pour cela d'ailleurs qu'on l'a dit trivial. Toutefois, si je vous demande de me dire exactement pourquoi ce raisonnement est absurde (résoudre le paradoxe), on se rend compte que la réponse n'est pas si évidente...

La première réaction est de dire qu'il existe un nombre n de grain de sables tel que n grains de sable n'est pas un tas de sable, mais n+1 grain de sable est un tas de sable. Toutefois, la définition du mot "tas" est flou, dans le sens où elle ne permet pas de déterminer le nombre n. C'est qu'on appelle les paradoxes "Sorite".

Ce paradoxe met en évidence l'existence d'une notion de flou dans le champ sémantique du langage usuel. D'un point de vue logique, certains philosophe on dit qu'il est alors impossible de constituer un raisonnement clair : Un tas de sable, c'est une quantité non déterminée (floue) de grain de sable. Il existe une limite imprécise entre le tas et le non-tas. Le raisonnement reste correcte tant qu'on est loin de cette limite mais devient potentiellement incorrect lorsqu'il s'approche de ces limites (comme dans le cas des sorites).

Au XX ième siècle, avec l'apparition en mathématique de la théorie des ensemble (fierté nationale ... :D), ces paradoxes ont fait naître un nouveau domaine de la logique : la "logique floue", formalisée dans les années 60 par l'introduction dans la théorie des ensembles d'ensembles "flou" c'est à dire dont les bornes sont imprécise. En somme, elle élimine le raisonnement binaire entre "tas" et "non tas", c'est à dire qu'au lieu de passer de l'état de "tas" à l'état de "non tas" via un unique grain de sable, le changement est progressif et décrit par des lois mathématiques qui peuvent être linéaires Ou plus complexes !!

Aujourd'hui la logique flou a beaucoup d'application notamment en robotique mais aussi dans les systèmes de "fusions de données" qu'on exploite en physique. C'est une des raison pour lesquels je prévois dans une de mes interventions futures dans FFR Mag de parler de "logique flou".

Moralité : Un raisonnement et un paradoxe qui peut paraître trivial de prime abord peut aussi être la source d'une réflexion complète et complexe... Rien, strictement rien, de ce qui est issue de la réflexion n'est à jeter...

Je vous ai parlé d'un autre paradoxe. celui du menteur :

"Celui qui dit qu'il ment, est il un menteur ? "

... je vous laisse le loisir et la jouissance de la réflexion

A+ Mad_

bonjour

en fait, si j'ai bien compris ,c'est le mot " tas " qui ne définit pas le nombre de grains de sable qu'il faut pour avoir droit à la définition de ' tas ' .

on peut aussi transposer la mème chose sur les bois et forèts .

qu'elle différençe y à-il-entre un bois et une forèt , le nombre d'arbres et , ou , la surfaçe occupée .

mais , combien faut-il d'arbres pour ètre un bois et , combien en faut-il pour ètre une forèt?

pour le paradoxe du menteur ,il est trés diffiçile de répondre,car seul, celui qui s'affirme menteur connait la véritée sur son cas .

seul ,des vérités connus de tous , servant de référençe, permétrais de confondre le (menteur)en le questionnent sur les sujets dont on connaient la véritée exacte .

seulement , il y à un problème et cela çe complique car ,l'homme ment-il parfois ou jamais ou à chaque fois ?

bonne journée

mon préféré :

Le paradoxe EPR et la non-séparabilité

La dualité onde-particule en mécanique quantique n’est pas un problème en soi. Elle met simplement en évidence le fait que les particules élémentaires ne se comportent pas comme les objets de la vie quotidienne et que nos concepts familiers sont inadéquats pour décrire le monde microscopique.

Des difficultés plus sérieuses se posent lorsque l’on considère certaines des conséquences de l’indéterminisme. C’est en particulier le cas du paradoxe EPR, basé sur une expérience proposée en 1935 par Albert Einstein, Boris Podolsky et Nathan Rosen, dans le but de mettre en évidence des contradictions supposées de la mécanique quantique.

L’expérience

L’expérience est la suivante. Imaginons un laboratoire tapissé de détecteurs de photons. Au milieu de la pièce, plaçons un atome stimulé de façon telle qu’il émette simultanément deux photons après un certain laps de temps. Pour des raisons de symétrie, ces deux photons doivent se déplacer dans des directions exactement opposées. C’est bien ce que l’on observe : lorsque l’un détecteur indique la capture d’un photon, le détecteur placé du côté opposé fait de même.

Jusqu’ici, pas de problème. Mais analysons la situation du point de vue de la mécanique quantique. Selon cette dernière, les photons n’ont pas de direction particulière avant d’être détectés, tout comme un électron n’a pas de position précise. Toutes les directions ont une probabilité identique tant que nous n’observons pas les particules. Ce n’est que lorsque nos détecteurs capturent l’un des photons que le choix d’une direction se produit.

Le paradoxe

C’est là le problème : le premier photon ne se voit affecté d’une direction particulière qu’au moment où nous le capturons et de même pour le deuxième. Pourtant, lorsqu’ils sont détectés, les deux photons se trouvent dans des directions exactement opposées. Comment les deux particules peuvent-elles apparaître simultanément aux extrémités opposées de la pièce si elles n’ont pas échangé d’information au départ ?

Remarquons que la taille du laboratoire est sans importance. Si nous plaçons nos détecteurs aux quatre coins du Groupe local, le résultat sera identique. Les deux photons, même séparés par des millions d’années-lumière, seront détectés au même moment dans des directions exactement opposées, bien qu’ils ne savaient pas dans quelle direction ils se propageaient avant d’être observé

N'est-ce pas le phénomène d'intrication que tu décris ?

Vous n'êtes pas drôle ici à dire la réponse directement

N'empêche que y'a pas à dire la physique devient pratiquement de la magie de nos jours, et ça c'est beau!

Comme disait une de mes profs au lycée : "la physique est partout, tout est physique" :smile2:

Saviez-vous que la longueur de l'hypothénuse d'un triangle rectangle est égale à la longueur de la somme de ses deux autres côtés?...

En voici la preuve :

Considérons un rectangle ABCD :

A présent, on choisit un points sur le segment [AB] et on effectue le tracé suivant :

On remarquera que la longueur de la ligne orange est égale à [AB] + [bC] étant donné que la somme des lignes oranges horizontales est égale à [AB] et la somme des lignes oranges verticales est égale à [bC]. On recommence l'opération encore et encore en choisissant N points sur [AB], encore et encore pour obtenir ce type de résultat (avec N = 7):

Ici encore, pour les même raisons, la longueur de la ligne orange est égale à [AB] + [bC].

Quand N tend vers l'infini, on arrive donc à ce que la ligne orange se confonde avec la diagonale :

CONCLUSION : [AB] + [bC] = [AC] ...

C'est à dire que la longueur de l'hypothénuse d'un triangle rectangle est égale à la somme des longueurs des deux autres côtés...

Edit : Petite rectification ... :blush:

J'a rien lu mais d'après la première phrase c'est impossible, sinon d'où sortiraient les triangles isocèles et équilatérales

je vais edit si je trouve où est l'annerie

L'erreur consiste à croire que la ligne orange est égale à [AC] au voisinage de l'infini, sauf que c'est faux.

C'est pas parce que les marches sont plus petites qu'elles ne sont plus des marches.

Je pense pas que ça soit ça, c'est comme dire que lim x -> 0 1/X n'est pas égale à l'infini, mais à un nombre très grand, vu que x n'est jamais égale à 0

Ca fait tellement longtemps que j'ai pas travaillé avec des segments, que je me demandais si justement on pouvait additionner des longueurs qui n'ont pas la même direction / même sens ?

Ca me semble bizarre de dire si admettons un bureau fait 1m de largeur et 2m de hauteur de dire que la taille totale du bureau en lui même fait 3m

CONCLUSION : [AB] + [bC] = [AC] ...

C'est à dire que la longueur de l'hypothénuse d'un triangle rectangle est égale à la somme des longueurs des deux autres côtés...

Alors, très intuitivement parce que je n'y connais rien, je dirais que ce qui me dérange c'est la formulation de la conclusion.

On ne devrait pas parler de triangle-rectangle mais de triangle plat tel que B a un angle à 180°. Dans ce cas, oui, AB +BC = AC

Dès lors qu'on mesure un triangle rectangle, (dont les angles ne sont plus à 180°) on introduit une notion de surface dont il faut tenir compte dans nos calcul.

(hum... pas sûre d'etre très claire...)

edit : tentative de précision :

Un triangle est une surface. Ses côtés additionnés délimitent une surface. En modifiant le triangle tel que tu l'as fait quasi-modo, la notion de périmètre et donc de surface disparait et on n'a plus qu'à faire à des segments qui ne délimitent aucune surface (on perd la 2D). Les dimensions ne sont alors plus les mêmes.

(edit 2: oui ben finalement ma tentative de précision me semble encore moins claire que la première explication =D)

(petit indice... et si nous partions d'un théorème au pif... genre... Pythagore ... au hasard ? )

Théorème de pythagore que je rappelle :)

si et seulement si le triangle ABC est rectangle d'hypoténuse AC, alors,

AB² + BC² = AC²

Maintenant...

Demandons nous, quel lien il y aurait entre Pythagore, et

AB + BC = AC ?

Le paradoxe exacte ici consite à dire donc que

(AB + BC )² = AB² + BC²

Hors, c'est évidemment absurde...

Où est l'illusion ?

Vous êtes sur la bonne voie avec les limites

(dernier indice, "identité remarquable" :D )