Au croisement des mathématiques et de la philosophie...

L'ensembles des entiers naturels ... est-il formé par un seul exemplaire de chacuns des entiers ou par tous les exemplaires de chacuns des entiers...

Dans un cas il y a un ensemble composé d'une infinité d'entiers naturels présents à un exemplaire pour chacun et dans l'autre un ensemble composé d'une infinité d'entiers naturels présents à une infinité d'exemplaires pour chacun...

Un ensemble composé d'une infinité d'ensemble IN aurait-il du sens... peut-on parler de l'ensemble de tous les ensembles IN... d'infinité d'infinités... pourtant les mathématiques ne considèrent pas chaque nombre comme unique en comparant comme étant des unités distinctes des ensembles qui comportent des nombres identiques, comme celui des entiers naturels et celui des entiers pairs.

Si on considère comme infini ce qui est indénombrable alors quel sens prend la formule plus indénombrable encore que ce qui est déjà indénombrable... que ce qui est indénombrable est indénombrable plutôt que ce qui est indénombrable est ce qui n'est pas dénombrable... N'est-ce pas du pareil au même... suffit-il de mettre deux fois le mot dans la définition pour que ce le soit plus...

Sinon pour dire qu'une quantité est plus indénombrable qu'une autre alors il faut l'avoir dénombrer au préalable d'une façon ou d'une autre et ce qu'on dénombre ne peut plus être qualifier d'indénombrable... ce serait alors ce que ce n'est pas.

Si on ne sait pas combien alors on sait qu'on ne sait pas combien... le savoir encore moins serait de ne pas savoir qu'on ne sait pas combien... mais alors on saurait qu'on ne sait pas qu'on ne sait pas combien... on saurais alors toujours plus combien on ne sait pas mais toujours pas combien... Ainsi on mesure l'infinité de notre ignorance plutôt que l'infinité de ce qu'on ignore... savoir à quel point on ignore signifie-t-il plus de savoir...

Croyez-vous que les mathématiques cachent une certaine incohérence sous l'ambiguïté des termes qu'elles utilisent, en qualifiant des quantités puis en quantifiant des qualités...

Que si elles ne peuvent prouver leur cohérence interne alors elles pourraient prouver leur incohérence par le fait de vouloir définir ce qui ne peut l'être...

Si vous avez des questions sur les mathématiques et non des questions mathématiques... alors soyez philosophes et posez-les ici, on verra si la logique et l'intuition peuvent y répondre...

Je suis pas un génie ! ( :D )

Mais j'aime bien le lait entier ! c'est plus naturel ! :D

Si vous avez des questions sur les mathématiques et non des questions mathématiques... alors soyez philosophes et posez-les ici, on verra si la logique et l'intuition peuvent y répondre..

Pourquoi on dit calcul biliaire ? :D !! je comprends pas ! j'ai déjà consulté un doc, son avis est sans appel : pour lui il n'y a que des mauvais calculs là dedans...

Croyez-vous que les mathématiques cachent une certaine incohérence sous l'ambiguïté des termes qu'elles utilisent, en qualifiant des quantités puis en quantifiant des qualités...

Que si elles ne peuvent prouver leur cohérence interne alors elles pourraient prouver leur incohérence par le fait de vouloir définir ce qui ne peut l'être...

Si il s'avérait qu'il ait une incohérence à cause de l'ambiguité des termes utilisés il faudrais je pense commencer par définir précisément chaque terme voire en inventer de nouveaux afin de prendre en compte toutes les nuances intrinsèques à ces termes ambigus, cela peut aider à y voir plus clair, à défricher le terrain des ambiguités dues aux termes contenant en eux plusieurs idées, objets, concepts mathématiques. Il y aurait déjà par ce travail sur le vocabulaire certainement moyen de lever certaines incohérences.

même si le point de vu mathématique n'est pas invité, il faut en effet identifier les différents types d'objets ou concepts. ici, La Folie parle de l'ensemble des entiers naturels qui est un ensemble inclut dans le corps des scalaires (ou autrement dit, des nombres réels et complexes).

"L'ensembles des entiers naturels ... est-il formé par un seul exemplaire de chacuns des entiers ou par tous les exemplaires de chacuns des entiers..."

je crois que tu te poses une question de segmentation, de surjectivité et peut-être aussi de bijectivité

reste à définir ces mots avec ton vocabulaire philosophique

Euh, tu yoyote du cibouleau, là, ce n'est ni des maths, ni de la philo....

En fait, tout par d'une incompréhension de ta part sur la nature des objets mathématiques que sont les nombres. Chaque nombre est une notion, une idée, pas quelque chose ayant une réalité physique qui lui donnerai une consistance que elle, tu pourrai dénombrer. Si je te parle de philo, puis que je te parle d'autre chose, et encore de philo, même si j'ai utilisé 2 mots distincts (identique, mais dans 2 phrases différentes) pour le dire, je te parle de la même entité nommée philo. Les nombres c'est pareil. Il n'existe qu'un seul 2, quel que soit le nombre de fois ou tu l'utilise.

L'ensembles des entiers naturels ... est-il formé par un seul exemplaire de chacuns des entiers ou par tous les exemplaires de chacuns des entiers...

Dans un cas il y a un ensemble composé d'une infinité d'entiers naturels présents à un exemplaire pour chacun et dans l'autre un ensemble composé d'une infinité d'entiers naturels présents à une infinité d'exemplaires pour chacun...

Ben, la première solution, la seconde n'ayant pas de sens. En math, tout est abstrait. Quand tu met le nombre 2 dans un ensemble, c'est son idée que tu met dans une instance de l'idée d'ensemble. Cette idée du nombre 2 est unique. Qu'elle apparaisse dans un seul ensemble ou dans plusieurs.

Un ensemble composé d'une infinité d'ensemble IN aurait-il du sens... peut-on parler de l'ensemble de tous les ensembles IN... d'infinité d'infinités...

Oui, il existe un ordre dans les infinis. La cardinalité (nombre d'éléments) des réels est supérieure à celle des entiers. Et oui, on peut parler de l'ensemble de tous les ensembles. Il est même utilisé dans certaines démonstrations sur les ensembles.

pourtant les mathématiques ne considèrent pas chaque nombre comme unique en comparant comme étant des unités distinctes des ensembles qui comportent des nombres identiques, comme celui des entiers naturels et celui des entiers pairs. 

Si, la notion de 2 présente dans les deux ensembles dont tu parle est bien le meme objet mathématique.

Si on considère comme infini ce qui est indénombrable alors quel sens prend la formule plus indénombrable encore que ce qui est déjà indénombrable... que ce qui est indénombrable est indénombrable plutôt que ce qui est indénombrable est ce qui n'est pas dénombrable... N'est-ce pas du pareil au même... suffit-il de mettre deux fois le mot dans la définition pour que ce le soit plus...

Sinon pour dire qu'une quantité est plus indénombrable qu'une autre alors il faut l'avoir dénombrer au préalable d'une façon ou d'une autre et ce qu'on dénombre ne peut plus être qualifier d'indénombrable... ce serait alors ce que ce n'est pas.

Infini et indénombrable ne veulent pas dire la même chose. 1 billiard de billiard, c'est indénombrable, ce n'est pas infini pour autant.

Si on ne sait pas combien alors on sait qu'on ne sait pas combien... le savoir encore moins serait de ne pas savoir qu'on ne sait pas combien... mais alors on saurait qu'on ne sait pas qu'on ne sait pas combien... on saurais alors toujours plus combien on ne sait pas mais toujours pas combien... Ainsi on mesure l'infinité de notre ignorance plutôt que l'infinité de ce qu'on ignore... savoir à quel point on ignore signifie-t-il plus de savoir...

Tu tombe dans une boucle, il te faut un niveau d'abstraction supplémentaire pour t'en sortir. éa tombe bien, des objets mathématiques gèrent ce genre d'abstraction : l'induction, les suites, les séries... Ce sont des méta connaissance sur la boucle. Ta solution est que tu ignore combien, et que tu ignore a quel point tu l'ignore, c'est tout. D'ailleurs, tout bon scientifique te dira que plus il sait de choses, plus il sait qu'il y en a qu'il ne sait pas.

Croyez-vous que les mathématiques cachent une certaine incohérence sous l'ambiguïté des termes qu'elles utilisent, en qualifiant des quantités puis en quantifiant des qualités...

Que si elles ne peuvent prouver leur cohérence interne alors elles pourraient prouver leur incohérence par le fait de vouloir définir ce qui ne peut l'être...

Tu te gargarise de grands mots mais tu te trompe encore sur la nature des mathématiques. Les mathématiques sont par nature cohérentes, parce qu'elles sont des objets abstraits décrivant la part abstraite de la réalité, et que cette part abstraite de la réalité, comme la réalité, est cohérente (sinon, la réalité ne pourrait exister). D'ailleurs, les mathématiques ne "s'inventent" pas, elles se "découvrent". C'est ta tournure de phrase qui est incohérente, quel est le lien de causalité entre les 2 parties en gras ?

En physique, une nouvelle théorie peut soit compléter soit changer le paradigme courant. En mathématiques, toute nouvelle théorie complète les anciennes, mais le paradigme ne peut pas être remis en question (la réalité n'est pas remise en question, aucune nouvelle théorie ne changera le fait que 1 + 1 = 2). En ce sens les mathématiques sont la seule science exacte, comme elle est exacte, elle est nécessairement cohérente. 

De plus, il n'y a aucune ambiguïté dans le vocabulaire mathématique. Les ambiguïtés éventuelles apparaissent dans l'usage courant de ces termes, pas dans leur usage mathématique. Un exemple, en français, "opposé" et "inverse" ont le même sens, pas en mathématique. éventuellement il peut y avoir des termes identiques désignant des choses différentes dans 2 branches différentes des mathématiques (en logique, 1 + 1 = 1), mais leur usage est toujours fait dans un contexte qui définit quel branche des mathématiques est utilisée, et donc quel sens est utilisé (en logique, "1" veut dire "vrai" et "+" veut dire "ou", en algèbre, "1" est un chiffre et "+" veut dire "additionné de")

Si vous avez des questions sur les mathématiques et non des questions mathématiques... alors soyez philosophes et posez-les ici, on verra si la logique et l'intuition peuvent y répondre... 

Je te conseille de commencer par lire le fameux "Gödel, Escher, Bach : les brins d'une guirlande éternelle" par Douglas Hofstadter. éa, c'est des maths et de la phylo. Et tu y découvrira le théorème d'incomplétude de Gödel, qui devrait te plaire.

Sinon, la philosophie des sciences, c'est l'épistémologie, commence par lire la page wikipedia...

Croyez-vous que les mathématiques cachent une certaine incohérence sous l'ambiguïté des termes qu'elles utilisent, en qualifiant des quantités puis en quantifiant des qualités...

Que si elles ne peuvent prouver leur cohérence interne alors elles pourraient prouver leur incohérence par le fait de vouloir définir ce qui ne peut l'être...

Si vous avez des questions sur les mathématiques et non des questions mathématiques... alors soyez philosophes et posez-les ici, on verra si la logique et l'intuition peuvent y répondre...

Merci de faire ce sujet :D ,( je l'avais en tête ,...tu ne l'aurais pas fait, hum hum :D :D ..)

Disons que c'est une absence de données et de modèles mais cela n'écarte en rien ta réflexion :D

Les mathématiques sont vastes et les pensées qui s'y adonnent aussi !

Les mathématiques sont parfois fait de paradoxes , d'incertitudes et qu'elles ont des limites inhérentes , que certains problèmes non pas de solutions ;

la certitude mathématique n'est pas causale .

Une belle illustration :

Il est préférable d'être conscient de ses limites plutôt que de connaître le bonheur dans un paradis d'imbéciles

L'incohérence existe oui , surtout dans l'acceptation de dogmes ou modèles ou théorèmes, à l'instant T , qui ont été ,par la suite réfutés ,;

en gros , on n'est sur de rien et ce, même en mathématique

De nombreuses idées de grands mathématiciens ont été réfutés des siècles après .

Pourquoi plus maintenant ..pourquoi pas maintenant :D

Je le répète, la plus grosse incohérence est , pour moi, le fait d'accepter un modèle , une hiérarchie ,un ensemble ... sur le simple fait qu'on les pose et surtout que l'on puisse les poser , ce n'est pas une preuve de l'existence et de la coércivité .

Un dogme établi pour tenter de ...?, pour ne pas être perdu ...?, pour croire que l'on s'approche "Du Concept" ...?

Il y a peu de nombres qui existe et qui ont une réalité propre ...,

.. alors pour ce qui est de la véracité de ce qui existe avec cette base approximative ? :D hum ,je suis plus dans le concept qui devrait se faire pour que l'on ne devienne pas fou^^ que dans la connaissance et la profondeur des choses que l'on étudie ..

Pour faire simple ( si je peux dire ), est que le simple est la meilleur des pistes !

Alors quelques questions des plus simples :

Est-ce que l'unité 1 est entière ou approximative ?

Est-ce que les bases mathématiques prévalent sur les démonstrations inhérentes à ces mêmes bases ?

Est-ce que les mathématiques parlent^^ de ce qu'elles croient parler ?

@ Je signale que les paradoxes entrainent des incohérences :D

Euh, tu yoyote du cibouleau, là, ce n'est ni des maths, ni de la philo....

Je te conseille de commencer par lire le fameux "Gödel, Escher, Bach : les brins d'une guirlande éternelle" par Douglas Hofstadter. éa, c'est des maths et de la phylo. Et tu y découvrira le théorème d'incomplétude de Gödel, qui devrait te plaire.

Sinon, la phylosophie des sciences, c'est l'épistémologie, commence par lire la page wikipedia...

Franchement , je suis scié

Un forumeur poste un sujet très intéressant , une personne nous demande de réfléchir , de discuter , et de débattre ...

Et toi tu débarques avec tes grands airs et tu le casses :D :D

Non mais! pour qui tu te prends ?

Si mon but avait été de le casser, mon post aurait juste contenu ce que tu en a répété, et pas les 90% autres ou j'explique mon point de vue. 

pourtant je crois que miq75 a dit l'essentiel ^^

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89pist%C3%A9mologie

12 chapitres, ça fait mal

Franchement , je suis scié

Un forumeur poste un sujet très intéressant , une personne nous demande de réfléchir , de discuter , et de débattre ...

Et toi tu débarques avec tes grands airs et tu le casses :D :D

Non mais! pour qui tu te prends ?

pourtant je crois qu'il a dit l'essentiel ^^

Bon vous voulez pourrir le fil avec des remarques sans rapport ? pas moi.

En plus, je voie pas en quoi mes deux dernières phrases que tu cite sont des critiques, vu que je pense effectivement que ces 2 liens intéresseront l'auteur du post initial....

Et puis la première, je met 20 lignes a l'expliquer, alors on peut peut etre passer a des débats sur le fond et pas la forme....

Edit. Je me rends compte que j'ai peut être mal interprété le sens de la réplique de Toto, qui peut aller dans mon sens ou a mon encontre. Aussi, dans le doute, je ne l'inclue plus dans cette réponse. Je clos la digression.

ce n'est pas mon but de pourrir le fil, au contraire, je dis que tu as parfaitement situé la problématique soulevée par La Folie en parlant d'épistémologie.

le fond est dans ce mot.

et dans ma grande générosité, j'ai apporté le lien wikipédia ici

j'ai voulu introduire la notion de bijectivité, mais je suis pas sûr de pouvoir trouver les mots adéquats

Bon vous voulez pourrir le fil avec des remarques sans rapport ? pas moi.

En plus, je voie pas en quoi mes deux dernières phrases que tu cite sont des critiques, vu que je pense effectivement que ces 2 liens intéresseront l'auteur du post initial....

Et puis la première, je met 20 lignes a l'expliquer, alors on peut peut etre passer a des débats sur le fond et pas la forme....

Edit. Je me rends compte que j'ai peut être mal interprété le sens de la réplique de Toto, qui peut aller dans mon sens ou a mon encontre. Aussi, dans le doute, je ne l'inclue plus dans cette réponse. Je clos la digression.

T'es gonflé mon pote de sortir que c'est nous qui pourrissons le fil après tes interventions hautaines ,

à la mauvaise sauce :

"t'es qu'un débiles , repostes un sujet quand t'aura compris et lu toute l'encyclopédie de l'univers" .

voila en résumé ,Ton message :D

Oui la forme comme tu dis , est de ne pas arriver comme tu l'as fait, en conquérant de celui qui sait et qui casse :

Euh, tu yoyote du cibouleau, là, ce n'est ni des maths, ni de la philo....

Je te conseille de commencer par lire le fameux "Gödel, Escher, Bach : les brins d'une guirlande éternelle" par Douglas Hofstadter. éa, c'est des maths et de la phylo. Et tu y découvrira le théorème d'incomplétude de Gödel, qui devrait te plaire.

Sinon, la phylosophie des sciences, c'est l'épistémologie, commence par lire la page wikipedia...

Parce que la mon grand , ça fait tâche ton intervention , regarde la dans tout les sens ,c'est agressif et prétentieux .

Tu aurais pu dire la même chose sans les " tu yoyotes du cibouleau etc etc.." non ?

Pourquoi l'agressivité ?

Je ne vois pas ce que ça apporte

je pense qu'il veut faire sortir La Folie de sa "boucle" en lui proposant de choisir entre: faire des mathématiques, faire de la philosophie, ou faire de l'épistémologie

ça me fait penser à ce qu'on m'a appris à l'école: les trois C

clarté, concision, cohérence

Mais le sujet n'est pas la réflexion sur une personne ,en l'occurence La Folie ,mais sur une idée , sur un débat qu'il amène ;

Puis ton truc , c'est comme s'il connaissait La Folie et qu'il voudrait le "convertir" en le sortant de ta soi-disante "boucle" :D

Sa folie :D serait de réfléchir , c'est ça ?

et cela n'est pas bon de réfléchir ou de poser une réflexion ?C'est un dogme ou une secte ?

et puisque l'axe emprunté n'est pas le bon ,forcément hein :D on se permet de le dénigrer , de croire que l'on sait mieux que lui de façon méprisante ;

on peut penser différemment et argumenter sans avoir ce côté hautain ,sachant tout et l'autre ne sait rien (forcément :D ) surtout dans ce genre de débat qui demande beaucoup de réserve et de non mise en avant sur un quelconque savoir ;

ce qui n'empêche en rien de faire avancer le débat , tout n'a pas été dit pas les "grands" mathématiciens et philosophes et heureusement qu'ils ne se sont pas dit cela sinon nous n'aurions pas eu leurs pensées et autres théorèmes en héritages pour progresser ou tout du moins pour réfléchir .

La pire des choses est de vouloir arrêter un débat sous prétexte d'un jugement de valeur qu'il n'est pas bien posé et que l'auteur ne sait pas assez ,ou le comble, ne sait pas tout court et surtout qu'on le fasse en dénigrant l'auteur lui même et non sur l'idée qu'il a émise.

tu es peut-être trop susceptible?

faut pas voir le mal là ou il n'y en a pas.

les remarques de miq75 sont pertinentes (hormis les propos hautains, mais bon, chacun son tempérament), peut-être trop complexes pour un novice, mais il a quand même donné l'essentiel des éléments du débat (s'il y en a un)

en bref, il a donné des astuces à La Folie et aux autres (c'est à dire à moi) pour répondre à ses interrogations.

si tu penses qu'il se la pète, ça n'empêche qu'il a dit l'essentiel et qu'on peut s'en servir pour poursuivre une quête du savoir.

bonne réflexion

Je suis pas un génie ! ( :D )

Mais j'aime bien le lait entier ! c'est plus naturel ! :D

Pourquoi on dit calcul biliaire ? :D !! je comprends pas ! j'ai déjà consulté un doc, son avis est sans appel : pour lui il n'y a que des mauvais calculs là dedans...

Raison de plus pour bien vous soigner... mauvais calculs ou non, le problème reste entier, vous n'avez qu'à ne pas vous faire de bile avec ça. :D

tu es peut-être trop susceptible?

faut pas voir le mal là ou il n'y en a pas.

les remarques de miq75 sont pertinentes (hormis les propos hautains, mais bon, chacun son tempérament), peut-être trop complexes pour un novice, mais il a quand même donné l'essentiel des éléments du débat (s'il y en a un)

en bref, il a donné des astuces à La Folie et aux autres (c'est à dire à moi) pour répondre à ses interrogations.

si tu penses qu'il se la pète, ça n'empêche qu'il a dit l'essentiel et qu'on peut s'en servir pour poursuivre une quête du savoir.

bonne réflexion :D

Ah tiens ,c'est nouveau de retourner le problème à ma seule personne :D

Cela n'a rien à voir avec une quelconque susceptibilité !

On peut faire des beaux discours et être désagréable par à-coups d'après toi ?

Sous prétexte de belles théories ,être pertinent .. on peut ,selon toi , être hautain ,agresser en traitant de débile les autres à la moindre idée ?

Ouch !

Ce n'est pas parce que l'on donne des "astuces" :D , tu l'écris comme si il avait la science infuse et qui donne des leçons parce qu'il a forcément raison ,c'est tout bonnement incroyable :D

De plus , l'épistémologie n'est en rien une "astuce" ! ni pour ce sujet , ni pour un autre , c'est un axe de réflexion ;

Quand à l'essentiel des éléments du débat :D

Le débat peut aller beaucoup plus loin , et dans ce genre de débat ,rien n'est essentiel , mais tout est important surtout la manière dont on l'amène .

Quand tu vois une conférence avec untel "scientifique" et que tu trouves que ses idées ne sont pas en osmose avec les tiennes ,quand vient le temps des questions ,tu prends la parole et dans le micro , tu l'agresses et tu lui dis qu'il débloque , que c'est un débile ?

C'est ça le bout du bout de l'argumentation scientifique ?

Non tu ne le fais pas ,car il faut respecter la personne .

Une argumentation soi-disante valable , ne donne pas le droit d'être agressif et d'insulter , de réduire sur la capacité d'une personne

rhooo relax max cool raoul ...

Une bijection est une application bijective. Une application est bijective si et seulement si tout élément de son ensemble d'arrivée a un et un seul antécédent, c'est-à-dire est image d'exactement un élément de son ensemble de départ, ou encore si elle est injective et surjective.

On peut remarquer que, dans cette définition, on n'impose pas de condition aux éléments de l'ensemble de départ. La définition de la bijectivité peut ainsi être étendue sans problème aux fonctions (et même aux correspondances), mais une fonction bijective n'est une bijection que si c'est une application, c'est-à-dire si elle est définie en tout point de son ensemble de départ.

De manière équivalente, une bijection est une injection surjective ou une surjection injective. Les bijections sont aussi appelées correspondances biunivoques.

Il est facile de montrer que l'existence d'une bijection entre deux ensembles finis signifie qu'ils ont le même nombre d'éléments. L'extension de cette équivalence aux ensembles infinis a mené au concept de cardinal d'un ensemble, et à distinguer différentes tailles d'ensembles infinis. Cantor a le premier démontré que, s'il existe une injection de X vers Y et une injection de Y vers X (pas nécessairement la réciproque de la précédente), alors il existe une bijection entre les deux ensembles (voir Théorème de Cantor-Bernstein).

http://fr.wikipedia.org/wiki/Bijection

l'idiot que je suis ne sais rien faire d'autre que d'apporter des liens

peut-être que ça nous aidera pour résoudre les questions du topic

Si vous avez des questions sur les mathématiques et non des questions mathématiques... alors soyez philosophes et posez-les ici, on verra si la logique et l'intuition peuvent y répondre...