Maths...

Bonjour je suis en classe de 3e et je viens ici pour vous faire part d'un de mes exercices de Maths !

N'ayant jamais était très bon en Math " 4 de moyenne "

Je suis un éleve assez bosseur quand même et je ne viens pas ici pour que vous me machiez le travail mais de l'aide tout de même serait la bienvenue.

Exercice 1: je n'arrive pas a afficher " Le signe racine carrée alors je mettrais sa à la place " // "

On donne: A= 2//27 - 2//3 + //12

B= //75 + //48 - 7//3

C= 2 + 2//3 ( //3+//5)

Démontrer,en détaillant les étapes,que A sur B est un nombre entier.

Exprimer C sous la forme a +b//c où A,B et C sont des entiers,C étant le plus petit possible.

N'oublier pas la racine carré = ( // )

De + Je ne peut pas demander d'aide étant en vacance et n'ayant pas un entourage très fort en Math non plus

Merci :blush:

Ce qu'il faut se rappeler sur la racine carrée, c'est :

• la définition de racine carrée : //x est le nombre positif tel que (//x)²=x
  
• Du coup, //(x*y)=(//x)*(//y)
  

Quand tu a la racine carrée d'un nombre entier, pense à la simplifier, notamment en utilisant la décomposition en facteurs premiers.

Par exemple : //45 = //(3*3*5) = (//(3*3)) * //5 = 3* //5.

Avec cela, tu devrais pouvoir ariver à simplifier l'expression de A et B.

Si ça ne suffit pas comme indication, n'hésites pas à poser d'autres questions.

Tout dabord Merci d'avoir prit la peine de répondre a mon poste !

Ensuite j'aimerais savoir quelque chose.

J'ai le calcul suivant: A= 2//27 - 2//3 + //12

Je répartis donc tous sa en 3 calcul

Dabord " 2//27

Ensuite " 2//3

Puis " //12

Et avec chaque résultats je les calculerais entre eux et trouverais le résultats final.

Mais le probléme est le 2//27

27 n'ayant pas de racine carrée et je ne vois pas comment je pourrais le décomposé

J'aimerais savoir comment calculer 2//27

Je ne vois pas comment faire :blush:

Merci

Comme grenouille verte te la dit, il faut que tu décompose 27 en facteurs premiers (voir son exemple avec //45... tu refais pareil avec //27)

Exactement.

Je suis au courant il faut decomposé //27 Mais je dois chercher jusqu'a aboutir a un résultats, sa laisse place à beaucoup de hasard non ?

Je pense ne pas saisir clairement où est le problème.

La décomposition en facteurs premiers est unique. Tu regroupes ensuite les facteurs de sorte à avoir quelquechose de la forme //(n²*m).

Exemple : //500 = //(2*2*5*5*5) = //(2*2*5*5) * //5 = 2*5*//5 = 10 * //5

Tu dois aboutir à un résultat qui n'est plus simplifiable...

Bonsoir, bon je sais pas s'il y a encore besoin que je rajoute un commentaire, mais ça me fait plaisir...

Le résultat d'une racine carrée c'est un nombre qui quand on le multiplie par lui-même donne ce qu'il y a sous la racine)

par exemple: //25 = 5 car 5*5=25

cependant il arrive souvent que la racine carré d'un nombre ne soit pas un entier (chiffre sans virgule), dans ces cas là, il faut essayer de simplifier au maximum ce qu'il y a sous la racine. Je m'explique:

il savoir que //x²=x par exemple //5² = 5 et que donc //5² = //(5*5) = //5 * //5

il faut réussir à repérer si le nombre sous la racine est la multiplication d'un carré avec un autre chiffre. Pour cela, c'est plus simple de simplifier le nombre sous la racine en la multiplication de ses nombres premiers.

Un nombre premier, c'est un nombre supérieur à 1 qui peut être divisé par un et par lui même uniquement:

par exemple : 5 est un nombre premier car on peut le diviser uniquement par 1 (tout nombre est divisible par 1) et par 5

6 est divisible par 1 et par 6 mais on peut également le diviser par 3 (6/3=2) et par 2 ( 6/2=3)

le début de la liste des nombres premiers est : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23.

Il faut avoir des automatismes, comme savoir que tous les nombres pairs (sauf 2) ne sont pas premiers car on peut toujours les diviser par 2.

Prenons par exemple 28 et réduisons le en le produit de ses nombres premiers :

28= 2*14

14=2*7

7=1*7

28= 2*2*7 on obtient 3 chiffres qui ne sont divisibles que par 1 ou eux même.

Bon, j'en reviens aux racines...

on va prendre pour exemple 45 et essayer de calculer //45

étape 1: décomposer 45 en la multiplication de ses nombres premiers

45= 5*9 (5 est un nombre premier, 9 non, donc, on décompose 9)

9=3*3 (3 est un nombre premier)

45= 5*3*3

étape 2 :

//45 = //(5*3*3)

= //(5*3²)

=//5 * //3² (on sait que //x²=x)

étape 3:

=//5* 3

ce qui s'écrit plus traditionnellement 3*//5 = 3//5

Voilà, j'espère que tu as compris ce que j'ai voulu dire, c'est pas évident car plus on veut expliquer plus on a l'impression de s'emmêler les pinceaux...

Tu devrais pouvoir au moins simplifier au maximum A B et C, après si tu as des problèmes pour le calcul des fractions, on pourra en reparler.

N'hésite à réécrire si tu n'as pas compris quelque chose.

Je vous remercie tous grâce a vous j'ai trouvais une bonne petite piste ésperons que je ne la perde pas.

Essayez de regardez le forum au moins une fois par jour pour savoir si je poste ou Non

En tout cass sa me fait vraiment plaisir votre aide

Un grand merci !!

Bien je vous fait part de mon premier calcul.

J'ai répartit le premier calcul en 3 colones: ( Le premier calcul est A=2//27 - 2//3 + //12 )

Premier Etape:

A= 2//27

= 2//9*3

= 2//9 x //3

= 2//3 x 3

= 6//3

Deuxième Etape:

A= 2//3 ( D'après moi,il n'y avait rien à calculer ici )

Troisième Etape:

A=//12

= //3 x 2 x 2

= //3 x //2 x //2

= //3 x //4

= //3 x 2

= 2//3

Dernière Etape: ( Rassemblement de tout les calculs )

A= 6//3 - 2//3 + 2//3

= ( 6 - 2 + 2 ) x //3

= 6//3

D'apès moi ce calcul est correct, mais j'ai quand même un doute sur le Second calcul qui me semble faux a vous de voir. Svp

Que dois je changer ?

PS: N'hesiter pas à reproduire les calculs avec le vrai signe " Racine Carrée " Sur une feuille.

Merci :blush:

:blush: t'as tout compris

Tu n'as plus qu'à appliquer ça au reste de l'exo

Ok je te remercie Zoltant et à tout les autres aussi !

Je vous dirais à quoi j'ai aboutit demain après midi.

Merci encore :blush:

Voici le second Calcul --> B= //75 + //48 - 7//3

Je répartis tout sa en 3 Etapes:

Première étape:

= //25x3

= //25 x //3

= 5//3

Seconde étape:

= //16x3

= //16 x //3

= //4 x //3

= 2//3

Troisième étape:

= 7//3 ( Il n'y avait rien à calculer ici pour moi ).

Rassemblement de tout les Calculs:

= 5//3 + 2//3 - 7//3

= ( 5+2-7) x3

= 0 x 3

= 0 ( :blush: )

Le résultats me semble très ( Trop ?) louche à mon gouts.

Pouvez vous me dire ce qui cloche ?

PS: Je continue à travailler mes calculs.

Merci !

Quelques erreurs. Je te laisse les trouver, je te dis juste où elles sont. Pour moi, 'est "juste" de l'inattention. :blush:

- dans ta seconde étape : quand tu passes de //16 x //3 à //4 x //3

- dans ta somme finale : quand tu passes de 5//3 + 2//3 - 7//3 à ( 5+2-7) x3 (sans compter que l'un des nombres de la parenthèse (celui calculé en B) est inexact

OK je te remercie je vais revoir tout sa en vitesse :blush:

Je vous ferait part des prochains calculs

Merci !

Comme tu ma dit j'ai rectifié le problème à la seconde etape et j'ai remplacé par cela:

Seconde etape:

= //16 x 3

= //16 x //3

= 16//3

- J'ai n'est donc pas simplifier " //16 " ( Mais j'aimerais savoir pourquoi je ne dois pas le simplifié ).

A moins que sa soit faux.

Calcul final:

= 5//3 + 16//3 - 7//3

= ( 5 + 16 - 7 ) x //3

= 14//3

Merci !

C'est encore faux !!!!

Relis-toi bien, tête de linotte !

Il faut simplifier //16; mais pas n'importe comment... tu l'as très bien fait pour //25, d'ailleurs. Relis-toi...

(Pour le calcul final, OK pour la rectification, reste à trouver la bonne valeur du "16" :blush:)

Tu ma donné une piste lorsque tu ma dit:

- Tu la très bien fait pour 25.

Je me suis inspiré de sa donc et j'ai fait celà:

= //16 x 3

= //16 x //3

= //4 x //3

= 4//3

Et le fameux calcul final :blush:

= 5//3 + 4//3 - 7//3

= ( 5 + 4 - 7 ) x3

= 2//3

En esperant que sa soit correct

Merci

C'est correct.

MAIS

SAUF QUE

(là, tu te demandes ce que je vais pouvoir te dire... :blush:)

... pour ta deuxième étape, encore une fois, y'a une erreur d'écriture. Tu "simplifies" //16 en //4 ?????

... et pour le calcul final, encore une fois, erreur d'inattention à la deuxième ligne (rectifiée à la troisième, mais c'est pas une raison? 'faut être rigoureux, en maths )

C'était ton erreur du début, et c'est ce qui t'a amené à te tromper... le résultat est correct, mais corrige-moi cette "coquille" tout de suite...