La fonction de densité en statistiques

Je rappelle que le règlement de compte ne m’importe pas mais que certaines énormités...énormités... nécessitent des corrections, c’est ce qu’on appelle le droit à la contradiction et je le prends.

Je ne pense pas avoir vu tant de promptitude à la modération quant au spam incessant hors sujets de mes topics et j’invite à interroger un système basé sur la seule délation, je ne souscris pas messieurs dames.

On peut aussi modérer en se lavant les mains de son inaction et je ne souscris pas davantage 

Je peux tout aussi bien être viré à coup de pieds dans les fesses je ne promets QUE la vérité et je m’en contrefous si le système disjoncte

Petit rappel de base :

Pour mémoire, une fonction de densité en statistique est une fonction pour laquelle il est possible de calculer à l’aide d’une intégration  la probabilité d’appartenance de la loi qu’elle décrit pour une variable donnée sur son domaine de définition.

Cette intégration donne l’aire de la surface entre l’axe des abscisses et cette fonction de densité qui prend la forme d'une "courbe en cloche" et dont l’ intégration sur son domaine de définition calcule la probabilité de la variable à étudier (suivant la loi sous jacente) dont la valeur minimale est de zéro et la valeur maximale de 1 (une proba quoi...)

Cette probabilité calculée par l'integration de cette fonction de densité suit ce qu’on appelle une loi de probabilité pour la variable sous jacente dont on présume à priori qu’elle est bien distribuée selon cette loi (il y a une méthode pour connaître la loi référente...)

Ces lois statistiques référentes sont variées et on les choisit comme référence selon les profils connus à priori pour les distributions des variables réellement observées ou empiriques de son échantillon qu’on souhaite étudier en rapport aux distributions connues de ces lois

Pour les distributions des lois de probabilité, et donc...pour l’ensemble de ces fonctions de densité, la différence entre le calcul d'une médiane (qui partage les effectifs en 2 groupes de même effectif) et entre l’espérance (qui est en gros la moyenne pondérée de la variable par cette densité) NE PEUT ETRE SUPÉRIEURE A UN ECART TYPE.

Et c’est logique car médiane et moyenne sont forcément proches, on les appelle des indicateurs de tendance centrale

https://fr.wikipedia.org/wiki/Médiane_(statistiques)

Par conséquent, s’il se trouvait une déclaration de ce type en parlant de "densité" pour une fonction...QUI N’EST EN AUCUN CAS UNE FONCTION DE DENSITÉ....comme ci-dessous

Tout celà ne pourrait avoir trait qu’à une erreur monumentale liée à une totale méconnaissance du domaine (lois de proba, fonctions suivant une loi, lois de proba, tests inferentiels...)

Et je le dis en parfaite connaissance de cause...

Se vexe qui voudra, modère qui voudra, sanctionne qui voudra

A bon entendeurs, je vous salue bien bas

Citation totalement fausse à corriger :

"J'ai finalement illustré ceci  à l'aide d'un exemple plus simple (pas loin de la loi de Cauhy) et "fait maison" avec la densité en 1/x**2 sur l'intervalle 1 l'infini ... merci de vous référer à ce contre exemple s’il vous pose problème.

Vous ne comprenez pas sur cet exemple que l'espérance mathématique est infinie alors que la médiane vaut 2 ?"

Signé : l’ignorance totale des stats par petit mathématicien vaguement intéressé...

Bien sûr le jour où l’intégrale de cette fonction abusivement dite de densité calculée entre 1 et l’infini donnera une probabilité entre 0 et 1 pour une variable empirique sous jacente qui suivrait une loi de proba queconque donnée, les poules auront des dents.

Qui plus est avec une médiane fixée à 2 et son alter ego de moyenne comme indicateur de tendance centrale qui diverge à l’infini

Bien sûr et la marmotte remet le chocolat dans le papier bien sûr...

Mes amitiés 

Ce qui est totalement dingue avec vous Zenalpha c'est que tel un gosse qui fait un gros caprice vous ne savez pas vous arrêter ... et quand j'ai vu qu'en plus vous eu le soutien sur votre fil de discussion ridicule précédant (vos conneries concernant R) de Solatjes (donc d'un complotiste qui ne connait que dalle aux sciences mais la ramène) je comprend bien pourquoi celui-ci a été fermé.

Et ce nouveau fil risque d'avoir la même conclusion si avec l'autre limité vous vous liguez pour juste aligner des "mytho" dès que vous passez pour des cons (c'est à dire plus ou moins tout le temps).

Sinon pour vos propos aussi longs qu’inutiles vous n'avez toujours pas compris le fondement des choses ... en l’occurrence je vous parle espérance (donc probabilités) et vous répondez bêtement moyenne (donc statistiques).

Et depuis 3 semaines ou quelque chose comme ça vous êtes totalement incapable d'avoir un avis sur ma proposition ci-dessous ... c'est affligeant.

Citation

Loi de probabilité définie pour une densité en 1/x**2 sur l'intervalle 1 l'infini.
Espérance infinie et médiane égale à 2 ... CQFD

Dernière connerie en date ma fonction ne serait pas une densité de probabilité ?

Fichtre ... intégrable (au sens de Lebesgue) sur sont domaine ... OUI ... positive sur son domaine ... OUI ... intégrable sur le domaine valant 1 ... OUI ... donc 'est bien une densité de probabilité.

Faudra trouver mieux pour justifier l’injustifiable mon bon ami (mais le fond du problème est que vous n'avez rien compris au lien existant entre probabilités et statistiques ... c'est aussi simple et consternant que cela).

Bien à vous.

il y a 3 minutes, SolarisXXX a dit :

Ce qui est totalement dingue avec vous Zenalpha c'est que tel un gosse qui fait un gros caprice vous ne savez pas vous arrêter ... et quand j'ai vu qu'en plus vous eu le soutien sur votre fil de discussion ridicule de Solatjes (donc d'un complotiste qui ne connait que dalle aux sciences mais la ramène) je comprend bien pourquoi celui-ci a été fermé.

Et ce nouveau fil risque d'avoir la même conclusion si avec l'autre limité vous vous liguez pour juste aligner des "mytho" dès que vous passez pour des cons (c'est à dire plus ou moins tout le temps).

Sinon pour vos propos aussi longs qu’inutiles vous n'avez toujours pas compris le fondement des choses ... en l’occurrence je vous parle espérance (donc probabilités) et vous répondez bêtement moyenne (donc statistiques).

Et depuis 3 semaines ou quelque chose comme ça vous êtes totalement incapable d'avoir un avis sur ma proposition ci-dessous ... c'est affligeant.

Dernière connerie en date ma fonction ne serait pas une densité de probabilité ?

Fichtre ... intégrable (au sens de Lebesgue) sur sont domaine ... OUI ... positive sur son domaine ... OUI ... intégrale sur le domaine valant 1 ... OUI ... donc 'est bien une densité de probabilité.

Faudra trouver mieux pour justifier l’injustifiable mon bon ami (mais le fond du problème est que vous n'avez rien compris au lien existant entre probabilités et statistiques ... c'est aussi simple et consternant que cela).

Bien à vous.

 

Tu es un énorme fake mon ami

Mais comme on ne peut guère se l’imaginer sauf à être un pro du domaine ...

Ou sauf à avoir ce minimum de bon sens à constater ce qu’un soi disant enseignant chercheur spamme comme hors sujet permanent dans des topics où, très visiblement, il ne connaît strictement rien, guère plus que les stats tu me diras...

Le bonjour à vos étudiants imaginaire monsieur fake.

Jolies claquettes sinon...

il y a 4 minutes, zenalpha a dit :

Tu es un énorme fake moi ami

Mais comme on ne peut guère se l’imaginer sauf à être un pro du domaine 

Sauf à avoir le minimum de bon sens à regarder ce qu’un soi disant enseignant chercheur spamme comme hors sujet dans des topics où, très visiblement, il ne connaît rien

Le bonjour à vos étudiants imaginaire monsieur fake.

Jolies claquettes sinon...

Allez le disque rayé est reparti de plus belle ... vous affirmez n'importe quoi en comprenant que dalle ... je vous recadre et vous ridiculise ... et hop argumentaire de débile je serai un fake ... vous savez être traité de fake par un malade mental me fait une belle jambe

J'ai adoré aussi l'argument statistique selon lequel médiane et moyenne ne peuvent s'éloigner de plus d'un écart-type ... dans mon exemple probabiliste vu que l’espérance est infinie il va de même pour la variance donc ça nous fait une nouvelle fois une belle jambe les conneries que vous débitez sans cesse ...

Mais vous me faites bien rigoler avec votre vie imaginaire sur ce forum.

il y a 6 minutes, SolarisXXX a dit :

Allez le disque rayé est reparti de plus belle ... vous affirmez n'importe quoi en comprenant que dalle ... je vous recadre et vous ridiculise ... et hop argumentaire de débile je serai un fake ... vous savez être traité de fake par un malade mental me fait une belle jambe

J'ai adoré aussi l'argument statistique selon lequel médiane et moyenne ne peuvent s'élonger de plus d'un écart-type ... dans mon exemple probabiliste vu que l’espérance est infinie il va de même pour la variance donc ça nous fait une nouvelle fois une belle jambe les conneries que vous débitez sans cesse ...

Mais vous me faites bien rigoler.

Qu’est ce qu’on fait maintenant 

On regarde le fait que t'as aucune idée de ce qu'est une analyse bayésienne dans tes propos ?

On regarde comment t'imagine une autre hypothèse que la loi normale dans les expériences du LHC ?

On regarde les indicateurs débiles qu'aucun statisticien digne de ce nom ne regarderait comme le taux brut de non vaccinés en réa ?

Ou on s’interroge sur ton ratio émoticones débiles / idée à plus value venant d’un enseignant chercheur ?

Ou encore le vide concernant ta production stat sur R ou sur SaS ?

Ou tes motivations d’enseignant chercheur pour poster des dizaines de post de dénigrement sur un sujet dont il se contrefout ?

Tu veux qu’on parle de quoi professeur fake ?

A part de ta passion pour ta mythomanie...

à l’instant, zenalpha a dit :

Qu’est ce qu’on fait maintenant 

On regarde le fait que t'as aucune idée de ce qu'est une analyse bayésienne dans tes propos ?

On regarde comment t'imagine une autre hypothèse que la loi normale dans les expériences du LHC ?

On regarde les indicateurs débiles qu'aucun statisticien digne de ce nom ne regarderait comme le taux brut de non vaccinés en réa ?

Ou on s’interrogé sur ton ratio émoticones débbiles / idée à plus value venant d’un enseignant chercheur 

Ou encore le vide concernant ta production stat sur R ou sur SaS ?

Ou tes motivations d’enseignant chercheur pour poster des dizaines de post de dénigrement sur un sujet dont il se contrefout ?

Tu veux qu’on parle de quoi professeur fake ?

Essayez mon ami de ne pas me confondre avec votre infirmière ou votre psychiatre ... je ne suis pas ici 24h sur 24 pour combler votre solitude.

Et si vous n'avez rien à faire (ce qui semble être toujours le cas) essayez de boucler ceci

Citation

Loi de probabilité définie pour une densité en 1/x**2 sur l'intervalle 1 l'infini.
Espérance infinie et médiane égale à 2 ... CQFD

Votre dernier "argument" selon lequel ma fonction ne serait pas une densité de probabilité était totalement faux ... comme toujours chez vous.

Amusez-vous bien ... et si vous vous sentez trop seul causez sciences avec Solatjes il passe aussi sa vie ici et semble aussi calé que et prétentieux que vous

à l’instant, SolarisXXX a dit :

Essayez mon ami de ne pas me confondre avec votre infirmière ou votre psychiatre ... je ne suis pas ici 24h sur 24 pour combler votre solitude.

Et si vous n'avez rien à faire (ce qui semble être toujours le cas) essayez de boucler ceci

Votre dernier "argument" selon lequel ma fonction ne serait pas une densité de probabilité était totalement faux ... comme toujours chez vous.

Amusez-vous bien ... et si vous vous sentez trop seul causez sciences avec Solatjes il passe aussi sa vie ici et semble aussi calé que et prétentieux que vous

Je t’ai déjà expliqué qu’il fallait que tu te poses les bonnes questions 

Plutôt que de répondre aux tiennes comme l’imbécile heureux que tu es

Évite moi scrupuleusement mon ami

il y a 1 minute, zenalpha a dit :

Je t’ai déjà expliqué qu’il fallait que tu te poses les bonnes questions 

Plutôt que de répondre aux tiennes comme l’imbécile heureux que tu es

Évite moi scrupuleusement mon ami

Quand vous aurez fini votre caprice peut être répondrez-vous un jour concernant mon exemple ?

Je vous l'ai déjà dit psychiatriquement vous êtes coincé ... vous ne pouvez pas y répondre car le faire serait admettre que vous ne racontez que des conneries et votre égo ne le supporterait pas.

Quand à votre "évite moi" alors que comme un malade mental vous avez lancé dans la journée deux fils de discussion totalement inintéressants ayant juste pour but de "régler vos comptes" avec moi ... il faut oser.

Bilan des courses ... vous vous êtes pris scientifiquement parlant une déculottée sur les deux.

Sinon nous sommes sur un forum public ici alors vos ordres de petit facho vous savez où vous vous les mettre et bien profond ... continuez vos délires sur votre blog vous pourrez y monologuer tout à votre guise.

Et amusez vous avec Solatjes il est plus de votre niveau

il y a 1 minute, SolarisXXX a dit :

Quand vous aurez fini votre caprice peut être répondrez-vous un jour concernant mon exemple ?

Je vous l'ai déjà dit psychiatriquement vous êtes coincé ... vous ne pouvez pas y répondre car le faire serait admettre que vous ne racontez que des conneries et votre égo ne le supporterait pas.

Quand à votre "évite moi" alors que comme un malade mental vous avez lancé dans la journée deux fils de discussion totalement inintéressants ayant juste pour but de "régler vos comptes" avec moi ... il faut oser.

Bilan des courses ... vous vous êtes pris scientifiquement parlant une déculottée sur les deux.

Sinon nous sommes sur un forum public ici alors vos ordres de petit facho vous savez où vous vous les mettre et bien profond ... continuez vos délires sur votre blog vous pourrez y monologuer tout à votre guise.

Et amusez vous avec Solatjes il est plus de votre niveau

@Solatgesest nul en stats il le sait, t’es une bille totale et je le sais

On ne remplit pas une cruche pleine, on ne remplit pas une cruche tout court

Tu as les deux qualités 

Bisous petite puce et le bonjour à tes étudiants imaginaires bien sûr 

Il y a 1 heure, zenalpha a dit :

Je rappelle que le règlement de compte ne m’importe pas mais que certaines énormités...énormités... nécessitent...

Dit celui qui crée des fils entiers pour insulter les contradicteurs qui l'ont mouché dans un autre fil...

à l’instant, VladB a dit :

Dit celui qui crée des fils entiers pour insulter les contradicteurs qui l'ont mouché dans un autre fil...

Je ne crois qu'aux mathématiques donc... on a ce qu’on mérite 

Et j’ai toujours pensé que lorsqu’on avait rien à dire, le plus intelligent était encore de fermer sa gueule.

Quand tu dis que je me suis fait moucher, tu penses à quoi précisément ?

Réfléchis bien

il y a 45 minutes, zenalpha a dit :

Je ne crois qu'aux mathématiques donc... on a ce qu’on mérite 

Et j’ai toujours pensé que lorsqu’on avait rien à dire, le plus intelligent était encore de fermer sa gueule.

Quand tu dis que je me suis fait moucher, tu penses à quoi précisément ?

Réfléchis bien

Pourquoi ne l'appliquez-vous pas à vous même alors ?

Pour se faire moucher peut-être pensait-il à ce sujet "ouvert" depuis trois semaines sur lequel vous n'arrivez jamais à vous positionner :

Citation

Loi de probabilité définie pour une densité en 1/x**2 sur l'intervalle 1 l'infini.
Espérance infinie et médiane égale à 2 ... CQFD

Je vous rappelle que ça vient de vous pourtant ... puisque vous ne croyez qu'aux mathématiques vous devriez pouvoir répondre non ?

Croire c'est bien maîtriser c'est mieux ..

Ou peut-être pensait-il encore à votre fil totalement ridicule sur "R petit logiciel d'apprentissage des statistiques" alors que c'est le logiciel incontournable de tout chercheur en statistique ?

Fil de discussion où je vous ai mouché scientifiquement et où un administrateur du forum vous a mouché avec votre pote complotiste concernant votre comportement immature.

Vous voulez d'autres exemples ?

Suffit de demander on en a plein en stock !

Et aussi concernant votre incapacité psychologique à vous exprimer clairement et de manière concise voici - pour en revenir au sujet de ce fil de discussion - la définition de ce qu'est une densité de probabilité :

il y a 6 minutes, SolarisXXX a dit :

Pourquoi ne l'appliquez-vous pas à vous même alors ?

 

Parce qu’entre 4 topics et 18 post concernant la mécanique quantique, la physique des particules, la gravitation quantique, les travaux d’Alain Connes et le vide total et absolu de vos exposés, il y a distinction entre celui qui a des choses à dire et celui qui vend...du vent...

Sans compter que la totalité de vos posts sans exception sont du dénigrement 

il y a 6 minutes, SolarisXXX a dit :

Vous voulez d'autres exemples ?

Suffit de demander on en a plein en stock !

Votre premier exemple est une question mal posée totalement idiote en stat

Je préférerais que vous gardiez vos âneries, non...

Inscrivez vous en faculté sinon...

il y a 5 minutes, SolarisXXX a dit :

Et aussi concernant votre incapacité psychologique à vous exprimer clairement et de manière concise voici - pour en revenir au sujet de ce fil de discussion - la définition de ce qu'est une densité de probabilité :

 

Joli copié coller de gommette mais qu’en comprenez vous rapport au sujet ?

il y a 8 minutes, zenalpha a dit :

Parce qu’entre 4 topics et 18 post concernant la mécanique quantique, la physique des particules, la gravitation quantique, les travaux d’Alain Connes et le vide total et absolu de vos exposés, il y a distinction entre celui qui a des choses à dire et celui qui vend...du vent...

Sans compter que la totalité de vos posts sans exception sont du dénigrement 

 

Votre premier exemple est une question mal posée totalement idiote en stat

Je préférerais que vous gardiez vos âneries, non...

Inscrivez vous en faculté sinon...

Et bien expliquez nous pourquoi cette question serait mal posée ... ça fait trois semaines que vous tournez autour du pot en racontant connerie sur connerie

Dernière tentative ... ma fonction ne serait pas une densité de probabilité ... ben si c'est vous qui n'avez rien compris à ce concept (une fois de plus).

Après contrairement à vous je n'ai pas besoin d'un forum pour avoir un semblant d'existence, je suis venu ici et j’ai immédiatement constaté que mathématiquement parlant vous ne racontiez que des conneries.

Et je ne suis visiblement pas le seul ...

Comme en plus vous prenez les gens de haut voilà pourquoi je m'amuse à vous ridiculiser je l'admet ...

il y a 8 minutes, zenalpha a dit :

Joli copié coller de gommette mais qu’en comprenez vous rapport au sujet ?

Dit l'imbécile qui depuis 3 semaines n'a toujours rien compris à rien ... les gens comme vous osent tout Zenapha ... pas étonnant que vous soyez pote avec Solatjes, niveau mensonges et déni total de la réalité vous êtes identiques

Sinon pour revenir au sujet j'en comprend que la fonction que j'ai proposé est bien une densité de probabiltié ... CQFD ... donc niveau mensonge faudra trouver mieux mon petit la prochaine fois ... c'est votre journée "je me ridiculise du matin au soir ?"

Allez je vous laisse à votre solitude.

il y a 12 minutes, SolarisXXX a dit :

Et bien expliquez nous pourquoi cette question serait mal posée ... ça fait trois semaines que vous tournez autour du pot en racontant connerie sur connerie

 

Vous vous rendez compte que mon premier post est une réponse précise à votre question pour vous dire que vous méritez une nouvelle médaille Fields d'ânerie aiguë dans une distribution statistique à calculer pour une fonction de densité (ou une densité de proba comme vous voudrez...) une médiane finie et une moyenne infinie ?

Vous ne comprenez rien...au hasard du net

il y a 12 minutes, SolarisXXX a dit :

Et je ne suis visiblement pas le seul ...

Vous êtes le seul à m'apprendre mon métier si, lol

Mais si vous êtes pas le premier à avoir inventé le fil à couper le beurre vous serez pas le dernier des ahuris c’est vrai

Bon je vous laisse

0/20 pour l’ensemble de votre œuvre monsieur mytho

Dans l’enseignement des mathématiques, en terminales scientifiques, la densité de probabilités est ainsi définie :

Soit I un intervalle. On appelle densité de probabilité sur I toute fonction f continue et positive sur I telle que intégrale (sur I) de f(t) dt = 1

Cette définition rejoint donc celle de @SolarisXXXdefinition au demeurant documentée. Ma définition est ainsi documentée : terminales S Hachette Fabienne Bruneau, édition 2012.

Une telle fonction n’est pas forcément représentée par une courbe en cloche.

Dans la loi uniforme ce sera une droite puisque la fonction densité de probabilité est alors une fonction constante.

Dans la loi normale centrée réduite la fonction densité de probabilité est définie sur R et 

f(x) = (1/racine de 2pi) x exponentielle de -x2/2. Et là nous aurons effectivement une courbe en cloche, avec une symétrie axiale ( l’axe des y).

Bref nous pouvons imaginer quantité de courbes dès lors qu’elles respectent toutes la définition du début.

Quant à  l’espérance elle est égale à, sur l’intervalle considéré, intégrale de t f(t) dt .

Si l’on prend la fonction de @SolarisXXX nous pouvons constater qu’il s’agit bien d’une fonction densité et que son espérance tend vers l’infini.

il y a 13 minutes, Annalevine a dit :

Dans l’enseignement des mathématiques, en terminales scientifiques, la densité de probabilités est ainsi définie :

Soit I un intervalle. On appelle densité de probabilité sur I toute fonction f continue et positive sur I telle que intégrale (sur I) de f(t) dt = 1

Cette définition rejoint donc celle de @SolarisXXXdefinition au demeurant documentée. Ma définition est ainsi documentée : terminales S Hachette Fabienne Bruneau, édition 2012.

Une telle fonction n’est pas forcément représentée par une courbe en cloche.

Dans la loi uniforme ce sera une droite puisque la fonction densité de probabilité est alors une fonction constante.

Dans la loi normale centrée réduite la fonction densité de probabilité est définie sur R et 

f(x) = (1/racine de 2pi) x exponentielle de -x2/2. Et là nous aurons effectivement une courbe en cloche, avec une symétrie axiale ( l’axe des y).

Bref nous pouvons imaginer quantité de courbes dès lors qu’elles respectent toutes la définition du début.

Quant à  l’espérance elle est égale à, sur l’intervalle considéré, intégrale de t f(t) dt .

Si l’on prend la fonction de @SolarisXXX nous pouvons constater qu’il s’agit bien d’une fonction densité et que son espérance tend vers l’infini.

Lol

Et l'eau chaude est chaude, bravo les intellos, bonne lecture du wiki c'est brillant on a tous un point d'accord, vous savez lire

Maintenant faisons bugguer le cerveau 

Comment tu calcules une moyenne infinie et une mediane finie pour une variable dont on connaît la fonction de densité ?

Mieux

Peux tu faire un graphe representant la fonction de densité d'une variable suivant une loi stat quelconque en y representant la mediane et l'esperance ?

Si possible sans la centrer ni la réduire qu'on ait la vraie mediane et la vraie espérance de la variable 

Même un petit dessin au fusain suffirait à me faire rire

Allez...go les bolosses

Tu cherches dans "wiki, apprend moi à penser stp"

Et tu attends le miracle 

Amen

Il y a 12 heures, zenalpha a dit :

Vous êtes le seul à m'apprendre mon métier si, lol

Mais si vous êtes pas le premier à avoir inventé le fil à couper le beurre vous serez pas le dernier des ahuris c’est vrai

Bon je vous laisse

0/20 pour l’ensemble de votre œuvre monsieur mytho

Ca faisait longtemps que vous n'aviez pas mis de note ... votre syndrome du "je voulais devenir professeur et j'ai lamentablement échoué" qui ressort

Si votre métier est réellement statisticien alors je vous plains doublement Zenalpha .. car vous ne savez même vous exprimer clairement et de manière concise et comment peut-on être statisticien sans comprendre ce qu'est une densité de probabilité ?

Pas étonnant que vous soyez en arrêt maladie.

Il y a 11 heures, zenalpha a dit :

Et l'eau chaude est chaude, bravo les intellos, bonne lecture du wiki c'est brillant on a tous un point d'accord, vous savez lire

Maintenant faisons bugguer le cerveau 

Comment tu calcules une moyenne infinie et une mediane finie pour une variable dont on connaît la fonction de densité ?

Mieux

Peux tu faire un graphe representant la fonction de densité d'une variable suivant une loi stat quelconque en y representant la mediane et l'esperance ?

Si possible sans la centrer ni la réduire qu'on ait la vraie mediane et la vraie espérance de la variable

Ca me fait penser au sketch .. je ne suis pas un imbécile je suis douanier ...

Comme vous êtes un fainéant je vais mener après mon cours de 8h les deux petits calculs pour répondre à votre question comment on calcule espérance et médiane pour une VAR (pas moyenne .. vous confondez perpétuellement statistiques et probabilités).

Quel intérêt sinon du graphe de la densité avec "par dessus" médiane et espérance ? Vous voulez le colorier aussi ?

J’adore le "si possible sans la centrer ni la réduire" .. notre "statisticien"  boucle à l'infini sur la loi normale ... savez-vous qu’il existe qu'il existe d'autres lois ?

Dès que je n'aurais plus rien à faire et 5mn de libre je m'occuperai de vous Zenalpha ... promis juré ... zêtes content  ?

N'oubliez pas votre "saluez vos étudiants imaginaires professeur" .... c'est comme un rituel qui vous rassure .... modélisation linéaire aujourd'hui, on avance on va ajuster une parabole  !