Une loi mathématique a été découverte dans les dunes de sable sur Terre et sur Mars

Citation

Il existe des lois mathématiques universelles, constantes, qui se retrouvent notamment dans des formes géométriques qui nous entourent. Le nombre d’or est le ratio le plus connu, mais il y en a d’autres. Et des mathématiciens viennent d’en découvrir une toute nouvelle, comme ils le rapportent dans une étude publiée par Nature Communications, le 10 janvier 2022.

Leur découverte concerne un phénomène d’une rare beauté : les ondulations des grandes dunes de sable. Elles sont générées par de grands vents, qui viennent fouetter les grains de sable en leur faisant prendre cette forme ondulée. Ce sont des dunes de taille intermédiaire, comprise entre les petites ridules que vous voyez sur la plage et les gigantesques dunes assez stables dans les déserts. Cela représente donc quelques mètres. En anglais, elles sont nommées « mégaripples », traduisible par « mégaondulations ». Elles sont fragiles et évoluent vite.

On en trouve sur Terre, mais aussi sur Mars (bien que les sables et les vents ne s’y comportent pas exactement de la même façon que sur notre planète). Et que ce soit sur une planète ou sur l’autre, ces ondulations provoquées par les vents ont un point commun.

Une spécificité déjà connue de ces dunes de sable est un schéma répétitif que l’on trouve dans leur composition : quand ces ondulations de taille moyenne se forment, les grains intérieurs sont très fins quand ceux extérieurs sont très gros. Les dunes ne sont strictement jamais identiques, les vents frappent les grains de manière aléatoire, mais quoi qu’il arrive, leur composition sera toujours, systématiquement, ainsi. Ce schéma perdure à mesure que les ondulations évoluent au fil des vents.

Le constat est certes étonnant, mais les mathématiciens de l’université de Leipzig ont découvert, pour la première fois, une loi encore plus surprenante. Si vous divisez le diamètre des grains épais situés à l’extérieur, avec le diamètre des grains les plus fins à l’intérieur, le nombre obtenu est systématiquement similaire, « étonnamment cohérent ».

Source:

https://www.numerama.com/sciences/818229-une-loi-mathematique-a-ete-decouverte-dans-les-dunes-de-sable-sur-terre-et-sur-mars.html?utm_content=bufferc24d4&utm_medium=social&utm_source=facebook.com&utm_campaign=buffer&fbclid=IwAR3VkG4kmit8zv7zRl4uOc_YfOzMyhbngmTIz1tGDmUOP2yDBxa_WeTDfSQ

Quand les mathématiciens trouvant les équations 2 D et 3 D d'un corps humain sans doute la distribution du nombre premiers figure,les mathématiques de la nature il y a beaucoup de secrets...

il y a 39 minutes, Extrazlove a dit :

Source:

https://www.numerama.com/sciences/818229-une-loi-mathematique-a-ete-decouverte-dans-les-dunes-de-sable-sur-terre-et-sur-mars.html?utm_content=bufferc24d4&utm_medium=social&utm_source=facebook.com&utm_campaign=buffer&fbclid=IwAR3VkG4kmit8zv7zRl4uOc_YfOzMyhbngmTIz1tGDmUOP2yDBxa_WeTDfSQ

Quand les mathématiciens trouvant les équations 2 D et 3 D d'un corps humain sans doute la distribution du nombre premiers figure,les mathématiques de la nature il y a beaucoup de secrets...

Cette loi mathématique, c'est ça ?

Citation

"Le constat est certes étonnant, mais les mathématiciens de l’université de Leipzig ont découvert, pour la première fois, une loi encore plus surprenante. Si vous divisez le diamètre des grains épais situés à l’extérieur, avec le diamètre des grains les plus fins à l’intérieur, le nombre obtenu est systématiquement similaire, « étonnamment cohérent ».

à l’instant, Blaquière a dit :

 

 

Cette loi mathématique, c'est ça ?

 

oui comme le nombre d'or voici la suite

Citation

Cette loi s’applique sur Terre… mais aussi sur la planète Mars. Les auteurs de cette étude ont étudié des échantillons provenant de Chine, d’Inde, d’Israël, de Namibie, de Jordanie, de l’état du Nouveau-Mexique (États-Unis) et de l’Antarctique. Mais s’y ajoutent des données issues des observations réalisées sur Mars par les sondes. La trouvaille a été ensuite testée dans des conditions de laboratoire, au sein d’un tunnel à vent.

« Une collection complète de données terrestres et extraterrestres, couvrant un large éventail de sources géographiques et de conditions environnementales, confirme l’exactitude et la robustesse de cette découverte théorique inattendue », expliquent les auteurs de la trouvaille.

La distribution de la taille des grains évolue conjointement avec l’évolution de ces dunes de taille moyenne, en suivant toujours cette loi : « une signature caractéristique de transport, à l’échelle du grain, est encodée dans les distributions de taille de grain ».

Cette découverte n’est pas sans utilité. Le nombre peut maintenant « être utilisé pour confirmer de manière plus fiable à quelle catégorie appartiennent les rides de sable récemment découvertes (…) et par quel processus physique de transport elles ont été formées ». Cela pourrait aussi être un outil très utile pour étudier Mars, et, en particulier, « mieux expliquer la formation de certaines nouvelles vagues de sable mystérieuses récemment observées sur Mars ».

Oui d'accord les arabes ont inventé le zéro  !  dans les dunes sans doute

Cette loi a aussi été découverte

Dans des miroirs chinois
Dans le bleu des photos
Dans le regard d'un chat
Dans les ailes d'un oiseau
Dans la force d'un arbre
Dans la couleur de l'eau  il me semble !

il y a 57 minutes, Extrazlove a dit :

oui comme le nombre d'or voici la suite

Je ne vois pas trop le rapport entre les grains de sables et le nombre d'or, qui lui est le résultat d'une équation simple, et qui a surtout fait parler de lui au travers de charlatans et de communicants comme quoi il régissait bon nombre d'éléments géométriques dans la nature alors qu'il n'en est rien. D'ailleurs le nombre d'or, appellation qui apparait au XIXème siècle, est contemporain avec la communication avec les morts et toutes ces inepties qui ont fait florès au fur et à mesure que la science découvrait des choses de plus en plus extraordinaires. Si le pauvre Fibonacci avait sur qu'on détournerait ainsi sa suite (dont le rapport des termes pairs et impairs tend vers ce nombre) il aurait été fort mari. Ceci dit ça continue de nos jours : comment, vous ne connaissez pas la médecine quantique ? Nous offrons des formations. 

il y a 54 minutes, G2LLOQ a dit :

Oui d'accord les arabes ont inventé le zéro  !  dans les dunes sans doute

le zéro a été inventé en Inde  .

à par le téléphone arabe et les tapis volants , les arabes n'ont rien inventé

il y a une heure, G2LLOQ a dit :

Oui d'accord les arabes ont inventé le zéro  !  dans les dunes sans doute

Ce n’est même pas vrai. Ça serait les indiens (d’Inde) qui auraient inventé un symbole pour représenter l’absence, ce qu’on pourrait maintenant appeler 0. Les arabes ont récupéré le concept et démocratisé.

.

il y a 28 minutes, tontonbon a dit :

le zéro a été inventé en Inde  .

Voilà 

il y a 50 minutes, tontonbon a dit :

le zéro a été inventé en Inde  .

à par le téléphone arabe et les tapis volants , les arabes n'ont rien inventé

Si si il paraît que les blanc d'aujourd'hui ont des gènes arabe issus il y a plus que 500 ans lors de la colonisation des musulmans de l'europe, les européens garder juste ceux qui leur ressembler en Europe car ils connaissaient pas le test ADN, les humains ont tellement fait des guerres et s'aimer entre eux que la il n'y a plus d'arabe ni de blanc ni de noir...il y a juste un mélange qui y a résisté aux maladies comme la peste et les guerres, et si tu me crois pas fait un test adn sûrement vous avez un ancêtre proche appelé mamado ou fatima beaucoups plus proche que les viking. 

Il paraît aussi que de 1 de 200 personne dans le monde ont les gènes de gengis khan

Sinon la nature regorge de constantes, suites, de machins mathématiques.
Le nombre d’or comme dit précédemment, mais également pi bien sûr, et puis bien sûr les fractales (fougère notoirement) et pour les suites, celle de Fibonacci.

1 1 2 3 5 8 13 21 etc… fascinant

il y a 13 minutes, Jim69 a dit :

Sinon la nature regorge de constantes, suites, de machins mathématiques.
Le nombre d’or comme dit précédemment, mais également pi bien sûr, et puis bien sûr les fractales (fougère notoirement) et pour les suites, celle de Fibonacci.

1 1 2 3 5 8 13 21 etc… fascinant

Oui qui sait peut la suite du nombre premiers figure dans la forme 2D ou 3D du corps humain... 

Les nombres premiers ne s’expriment pas sous forme d’une suite. Jusqu’à nouvel ordre. 

à l’instant, Jim69 a dit :

Les nombres premiers ne s’expriment pas sous forme d’une suite. Jusqu’à nouvel ordre. 

Oui mais rien n'interdit qu'une tel suite n'existe pas ,et qui sait peut être cette suite se cache dans la forme 2 D et 3D d'un corps humain qui jusqu'à aujourd'hui aucun mathématicien ne l'a trouvé...

il y a 2 minutes, Extrazlove a dit :

Oui mais rien n'interdit qu'une tel suite n'existe pas ,et qui sait peut être cette suite se cache dans la forme 2 D et 3D d'un corps humain qui jusqu'à aujourd'hui aucun mathématicien ne l'a trouvé...

Oui comme rien n’interdit qu’un loup quelque part parle couramment le slovène avec très peu d’accent. Mais ça me semble peu probable. Ça n’engage que moi.

il y a une heure, Extrazlove a dit :

Si si il paraît que les blanc d'aujourd'hui ont des gènes arabe issus il y a plus que 500 ans lors de la colonisation des musulmans de l'europe, les européens garder juste ceux qui leur ressembler en Europe car ils connaissaient pas le test ADN, les humains ont tellement fait des guerres et s'aimer entre eux que la il n'y a plus d'arabe ni de blanc ni de noir...il y a juste un mélange qui y a résisté aux maladies comme la peste et les guerres, et si tu me crois pas fait un test adn sûrement vous avez un ancêtre proche appelé mamado ou fatima beaucoups plus proche que les viking. 

Il paraît aussi que de 1 de 200 personne dans le monde ont les gènes de gengis khan

peut etre , ça ne me gène pas

Il y a 11 heures, VladB a dit :

Je ne vois pas trop le rapport entre les grains de sables et le nombre d'or, qui lui est le résultat d'une équation simple, et qui a surtout fait parler de lui au travers de charlatans et de communicants comme quoi il régissait bon nombre d'éléments géométriques dans la nature alors qu'il n'en est rien. D'ailleurs le nombre d'or, appellation qui apparait au XIXème siècle, est contemporain avec la communication avec les morts et toutes ces inepties qui ont fait florès au fur et à mesure que la science découvrait des choses de plus en plus extraordinaires. Si le pauvre Fibonacci avait sur qu'on détournerait ainsi sa suite (dont le rapport des termes pairs et impairs tend vers ce nombre) il aurait été fort mari. Ceci dit ça continue de nos jours : comment, vous ne connaissez pas la médecine quantique ? Nous offrons des formations. 

Merci !

Le nombre d'or : une imposture Il faut le crier bien fort ! Juste une curiosité mathématique. Une relation particulière Bien moins utile ou importante que Pi.

Il existe des 'artistes' qui ont composé leurs oeuvres entièrement d'après ce nombre d'or. Résultat ? Des horreurs absolues !

La médecine quantique ? Je connaissais pas !

Par contre la cuisine moléculaire, oui ! On a testé une fois, on en rit encore !

Il y a 15 heures, Jim69 a dit :

Sinon la nature regorge de constantes, suites, de machins mathématiques.
Le nombre d’or comme dit précédemment, mais également pi bien sûr, et puis bien sûr les fractales (fougère notoirement) et pour les suites, celle de Fibonacci.

1 1 2 3 5 8 13 21 etc… fascinant

Pour la petite histoire, Fibonacci ne disposait pas de l'exponentielle, le log étant inventé par Napier soit 4 siècles plus tard. S'intéressant à la croissance de populations de lapins (par nature exponentielle, jusqu'à ce que manque espace et nourriture - marrant, ça fait penser à quelque chose), il avait besoin d'un truc s'en approchant. Un machin dont la vitesse de croissance dépende de la taille de la population, ce qui est bien le cas de la construction de sa suite. Il a donc fait cette suite dont les termes pairs d'une part et impairs d'autre part encadrent E^(x/2) si je me souviens bien.

Le fameux nombre d'or du XIXème siècle prétendant que les proportions humaines sont parfaites ou encore que telle proportion d'un fronton de bâtiment est magnifique à voir ne sont que des charlataneries.

Ce qui est marrant c'est que c'est encore à la mode aujourd'hui dans un certain milieu d'arnaqueurs, j'ai cité les brookers spécialisés en Forex, en bourse électronique et autres contrats à effets de levier. Leurs formations (pour le bien de leurs clients), regorgent de l'usage de la divine proportion. 

Il y a 4 heures, VladB a dit :

Pour la petite histoire, Fibonacci ne disposait pas de l'exponentielle, le log étant inventé par Napier soit 4 siècles plus tard. S'intéressant à la croissance de populations de lapins (par nature exponentielle, jusqu'à ce que manque espace et nourriture - marrant, ça fait penser à quelque chose), il avait besoin d'un truc s'en approchant. Un machin dont la vitesse de croissance dépende de la taille de la population, ce qui est bien le cas de la construction de sa suite. Il a donc fait cette suite dont les termes pairs d'une part et impairs d'autre part encadrent E^(x/2) si je me souviens bien.

Le fameux nombre d'or du XIXème siècle prétendant que les proportions humaines sont parfaites ou encore que telle proportion d'un fronton de bâtiment est magnifique à voir ne sont que des charlataneries.

Ce qui est marrant c'est que c'est encore à la mode aujourd'hui dans un certain milieu d'arnaqueurs, j'ai cité les brookers spécialisés en Forex, en bourse électronique et autres contrats à effets de levier. Leurs formations (pour le bien de leurs clients), regorgent de l'usage de la divine proportion. 

Moi ça me fait penser à Pagnol dans Jean de Florette :

"Oh  avec un crayon, tu en multiplies des lapins !"

Il y a 1 heure, Blaquière a dit :

Moi ça me fait penser à Pagnol dans Jean de Florette :

"Oh  avec un crayon, tu en multiplies des lapins !"

Oui, le bossu avec ses bouquins d'agronomie allait étonner plus d'un vieux paysan conservateur.

Pour en revenir au sujet, les dunes et ondulations constituées par les grains de sable qui s'empilent, la loi évoquée est tout de même saisissante.

Rappel de l'affaire : A la surface des gros grains, à l'intérieur des petits. De plus, le rapport de la taille entre les gros et les petits serait une constante. C'est vrai que ça semble passionnant, tout autant le fait que ça soit pareil sur Mars.

La critique étant un art des plus facile, allons y :

• Il semble manquer dans l'article la valeur de cette constante.
• Surtout, il n'est pas évoqué la distribution de la taille des gains - peut être parétienne mais rien n'est moins sûr. Ainsi, on ne sait pas quelle hypothèse est retenu pour seuiller (par la taille ou par la profondeur - relative ou absolue ?) Oui, qu'est-ce qui sépare les gros grains des petits ?
• En dernier lieu fait défaut la question fondamentale : pourquoi des dunes, des ondulations plutôt qu'un billard, une formation lisse ? Quel est le processus d'accumulation ?
• Il manque aussi un rappel simple, c'est qu'un petit grain vole mieux qu'un gros, pour la simple et même raison selon laquelle les nuages ne tombent pas. Ainsi les petits grains virevoltent mieux que les gros. Mais quand un gros leur tombe dessus, peut être sont ils bloqués ?

Il y a 3 heures, VladB a dit :

Oui, le bossu avec ses bouquins d'agronomie allait étonner plus d'un vieux paysan conservateur.

Pour en revenir au sujet, les dunes et ondulations constituées par les grains de sable qui s'empilent, la loi évoquée est tout de même saisissante.

Rappel de l'affaire : A la surface des gros grains, à l'intérieur des petits. De plus, le rapport de la taille entre les gros et les petits serait une constante. C'est vrai que ça semble passionnant, tout autant le fait que ça soit pareil sur Mars.

La critique étant un art des plus facile, allons y :

• Il semble manquer dans l'article la valeur de cette constante.
• Surtout, il n'est pas évoqué la distribution de la taille des gains - peut être parétienne mais rien n'est moins sûr. Ainsi, on ne sait pas quelle hypothèse est retenu pour seuiller (par la taille ou par la profondeur - relative ou absolue ?) Oui, qu'est-ce qui sépare les gros grains des petits ?
• En dernier lieu fait défaut la question fondamentale : pourquoi des dunes, des ondulations plutôt qu'un billard, une formation lisse ? Quel est le processus d'accumulation ?
• Il manque aussi un rappel simple, c'est qu'un petit grain vole mieux qu'un gros, pour la simple et même raison selon laquelle les nuages ne tombent pas. Ainsi les petits grains virevoltent mieux que les gros. Mais quand un gros leur tombe dessus, peut être sont ils bloqués ?

Voilà les questions qu'il faut se poser !

"qu'est-ce qui sépare les gros grains des petits ?"

Des moyens !

Perso, quand j'ai pas de tamis, je laisse couler le sable sur un plan incliné : les grains les plus gros roulent plus loin et les plus fins s'accumulent au pied du plan incliné... C'est systématique.

Avec le vent c'est peut-être pareils et les plus gros vont plus loin que les petits ? C'est un peu contre intuitif en tout cas...  (le plan incliné) Mais c'est sûr ! Parce que les plus gros (plus lourds) ont plus d'inertie ?