Devoir maison math niveau terminal

boujour, 

j'ai un devoir maison a rendre pour jeudi 23/09/2021 et j'aimerais avoir de l'aide.

Ton pseudo me reste sans voix

il y a 58 minutes, Prof_Chen a dit :

boujour, 

j'ai un devoir maison a rendre pour jeudi 23/09/2021 et j'aimerais avoir de l'aide.

Si ça peut t'aider ....

Terminale … quelle filière ???

Il y a 11 heures, Prof_Chen a dit :

boujour, 

j'ai un devoir maison a rendre pour jeudi 23/09/2021 et j'aimerais avoir de l'aide.

Ma première réaction en lisant votre post est : irritation voir la colère. Prenons l'exercice 2. Comment-peut on arriver en terminale et ne pas savoir résoudre cet exo ? Mais pire encore : comment se fait-il qu'un prof se sente obligé de poser un tel type d'exercice ?

Il faut croire qu'en définitive vous n'y êtes pour rien, mais tout de même cela témoigne d'un certain effondrement du niveau en mathématique. D'accord vous n'y êtes pour rien, et je dois bien reconnaitre que cet effondrement s’accélère depuis une dizaine d'années. Pourquoi ? Pourquoi ne parvenez vous pas à faire cet exo ? Quelle que soit votre filière.

Car il s'agit ici de la technique du calcul littéral que les collégiens apprennent en troisième, quel que soit leur niveau. Si cette technique n'est pas acquise c'est tout simplement parce que vous ne faites pas assez d'exercices. Les maths sont une discipline très particulière qui demande un entrainement permanent, comme le piano en musique, ou la course à pied dans l'athlétisme. Si vous ne vous entrainez pas vous ne parviendrez pas à maitriser les maths. Là d’évidence vous ne maitrisez pas la technique du calcul littéral, mais il faut croire que vous n’êtes pas le seul si le prof vous donne à faire un tel exercice.

Prenons une égalité littérale simple, a/b = c/d. Après une phase d'explication (on multiplie, on divise, etc.) vient la phase d'entrainement (faire des exo) à l'issue de laquelle vous avez acquis des réflexes sur la forme de l'égalité. Vous n'avez plus besoin de faire des calculs, vous passez d'une forme à une autre automatiquement. Ainsi vous voyez à l'issue de l'entrainement que vous pouvez interchangez les numérateurs et dénominateurs.

Ainsi a/b = c/d implique (double implication d’ailleurs) que d/b = c/a ou d/c = b/a etc. vous pouvez prendre le numérateur d'une fraction et le permuter avec le dénominateur de l'autre fraction. Bien sûr cet automatisme a un substrat logique, mais vous ne passez pas votre temps à toujours tout redémontrer.

Ainsi si f = 1/T vous interchangez le numérateur de la première fraction (imaginez que f = f/1, donc que f est une fraction) avec le dénominateur de la deuxième fraction. Et vous trouvez que T = 1 /f. Bon ici il faut le démontrer, revenir en classe de troisième.  Vous multipliez les deux termes de l'équation par T, vous trouvez  fT= 1, vous divisez par f et vous trouvez T = 1/f (cela revient donc à permuter un numérateur avec un dénominateur). Bien sûr dans cette démonstration vous vous appuyez sur un postulat implicite : une égalité reste une égalité si nous multiplions ou divisons les deux termes de l'égalité par un même nombre. Mettez vous bien ça dans la tête, quand vous avez une égalité, cette égalité reste une égalité si vous multipliez ou divisez les deux termes de l’égalité par le même nombre (évitez le zéro tout de même, surtout pour la division) .

Dans l'exercice 2, la question 6 est un peu plus difficile. Pensez à élever au carré les deux termes de l'équation. N'oubliez pas aussi que si Q² = A alors Q = + ou - racine de A.

Pour le premier exo il est nécessaire que vous appreniez à vous servir de votre calculatrice. Il y a des tutoriels sur you tube. Vous pourrez ainsi répondre à la question 1.

Pour la question 3 vous voyez tout de suite en consultant le graphe de votre calculatrice que la fonction est toujours positive. Vous pouvez le démontrez en étudiant le signe du numérateur et du dénominateur. Vous calculez le discriminant, vous voyez qu'il est négatif, il n'y a donc pas de racines, donc les polynômes sont du signe de a (le coefficient de x²) donc le numérateur et le dénominateur sont positifs quelle que soit la valeur de x, donc la fraction est positive, donc la fonction est positive quelle que soit la valeur de x.

Pour le tableau de variation il faut calculer la dérivée. Rappel : la dérivée de u/v = (u'v -uv')/v², u' et v' étant les dérivées de u et de v. Ensuite vous dressez votre tableau de variation dans lequel vous étudiez le signe de la dérivée.

La quatrième question est une introduction à l’étude des limites. Là avec la calculatrice vous voyez que la fonction tend vers 1/2 pour les très grandes valeurs (- l'infini et + l'infini). Mais je doute que vous ayez déjà étudié les limites. Là c'est effectivement du programme de terminales.

Merci de votre aide. 

Jouer sur son smartphone prend beaucoup de temps.