Théorème de l'Energie cinétique

à l’instant, mathm13 a dit :

1/2*(Vd²-Va²)=g*L*cos110

donc : Va= √-(g*L*2*cos110+Vd)

A.N : va= √-(9.81*0.5*2*cos110)

Va=1,83 m.s-1

es ce que c'est bon ?

Attendez deux minutes, je recharge mon iPhone et je viens voir.

il y a 19 minutes, Annalevine a dit :

Oui.

Vous avez une idée de comment procéder pour la dernière question ? J’ai une idée, je vous la soumets. Je partirai du principe que l’énergie cinétique en M est nulle ( le pendule arrive en bout de course). Je calcule l’énergie cinétique en B ( en employant la méthode de la première question mais la vitesse en A n’est plus nulle) puis j’égalise avec le travail du poids égal ici à L x P. Les signes seront négatifs des deux côtés donc ça devrait aller.

Si vous reprenez le raisonnement du 2) en tenant compte de VA , vous trouverez V²(B) = VA²+2gL(1-cos téta) ( il peut etre pratique d'utiliser : (1-cos téta)= 2 sin²(téta/2)...

Si vous nommez H de plus grande hauteur h', atteint lors de la remontée (correspondant à V(H)= 0 m/s, vous obtiendrez : h'= VA²/2g + 2L sin²(teta/2)... ou ... h'= VA²/2g + L (1- cos(teta/2)) si vous préférez....Il restera à résoudre: h'/L supérieur ou égal à 1...Vous trouverez que ceci équivaur à VA² doit  supérieure ou égale à  (2 gL cos (teta)...

il y a 6 minutes, Annalevine a dit :

Attendez deux minutes, je recharge mon iPhone et je viens voir.

Non...on obtient 4,29 m/s ( au pour la valeur minimale de VA au 100 ème de m/s près)

il y a 10 minutes, mathm13 a dit :

1/2*(Vd²-Va²)=g*L*cos110

donc : Va= √-(g*L*2*cos110+Vd)

A.N : va= √-(9.81*0.5*2*cos110)

Va=1,83 m.s-1

es ce que c'est bon ?

Non...on obtient 4,29 m/s ( au pour la valeur minimale de VA au 100 ème de m/s près)...Tu dois considérer la valeur de téta initiale: 20 degrés.

il y a 11 minutes, mathm13 a dit :

1/2*(Vd²-Va²)=g*L*cos110

donc : Va= √-(g*L*2*cos110+Vd)

A.N : va= √-(9.81*0.5*2*cos110)

Va=1,83 m.s-1

es ce que c'est bon ?

Non...on obtient 4,29 m/s ( au pour la valeur minimale de VA au 100 ème de m/s près)...Pourquoi 110 degrés? La valeur de téta est 20 degrés.

il y a 13 minutes, mathm13 a dit :

1/2*(Vd²-Va²)=g*L*cos110

donc : Va= √-(g*L*2*cos110+Vd)

A.N : va= √-(9.81*0.5*2*cos110)

Va=1,83 m.s-1

es ce que c'est bon ?

Attention ne mettez jamais un signe - sous un radical. Votre prof va hurler.

d'autre part votre équation a deux inconnues. Je ne vois pas comment la résoudre.

Il ne faut pas vous casser la tête : on vous demande la valeur minimale de Va c'est à dire la valeur qui permet d'arriver en D avec une vitesse nulle (pas besoin qu'elle soit supérieure à 0 si vous arriver au moins en D).

A partir de là il est facile de raisonner. 1/2 V²(D) = 0.

La question que je me pose : part-on de V(A) ou de V(B) (qu'il faudra alors calculer en fonction de V(A)). Si on part de V(A) il faut faire gaffe au travail du poids, d'abord positif (si l'on oriente l’axe vertical vers le bas, donc positif vers le bas) de A en B puis négatif de B en D.

Bon laissez moi le temps de faire les deux méthodes et je reviens ici.

Je viens de voir que la masse m n'est pas donnée. Du coup il n'y a qu'une seule méthode. Bon je la mets en œuvre.

Bon, on y va. On va partir de l’énergie cinétique en D et en A.

Énergie cinétique en D = 0. On simplifie en prenant pour vitesse atteinte en D : 0. Pas la peine d'avoir une vitesse supérieure.

Énergie cinétique en A : 1/2 mV²(A)

Donc 1/2 mV²(D) - 1/2 mV²(A) = -1/2 mV²(A).

Passons au travail du poids.

De A en B idem que la question précédente, ce travail est égal à : mgL(1-cos téta). On met un signe positif car on oriente vers le bas le sens positif.

De B en D le travail du poids est égal à : -mgL. On met un signe négatif car on remonte. L'objet remonte d'une distance égale à L (si on projette D sur la verticale, le projeté est O et le dénivelé  est OB = L).

Donc on a :

-1/2 mV²(A) = mgL(1-cos téta) - mgL = mgL (1-cos téta-1) = -mgLcos téta

1/2 V²(A) = gL cos téta

V²(A) = 2 gLcos téta.

V(A) = 3,03 m/s

Ca va ?

il y a 3 minutes, Annalevine a dit :

Bon, on y va. On va partir de l’énergie cinétique en D et en A.

Énergie cinétique en D = 0. On simplifie en prenant pour vitesse atteinte en D : 0. Pas la peine d'avoir une vitesse supérieure.

Énergie cinétique en A : 1/2 mV²(A)

Donc 1/2 mV²(D) - 1/2 mV²(A) = -1/2 mV²(A).

Passons au travail du poids.

De A en B idem que la question précédente, ce travail est égal à : mgL(1-cos téta). On met un signe positif car on oriente vers le bas le sens positif.

De B en D le travail du poids est égal à : -mgL. On met un signe négatif car on remonte. enfin l'objet remonte d'une distance égale à L (si on projette D sur la verticale, le prijeté esr O et le dénivelé  est OB = L).

Donc on a :

-1/2 mV²(A) = mgL(1-costéta) - mgL = mgL (1-cos téta-1) = -mgLcos téta

1/2 V²(A) = gL cos téta

V²(A) = 2 gLcos téta.

V(A) = 3,03 m/s

Ca va ?

merci vous m'avez beaucoup aider

il y a 1 minute, mathm13 a dit :

merci vous m'avez beaucoup aider

Je vous en prie ! Passez une bonne soirée.