Quelle est la table d'addition et de multiplication en base binaire et décimal, si en base 2, on a poser 0 =(0, 0),1 = (0, 1),2 = (1 ,1), 3 =(1, 0)?

Bonjour a tous et a toute,
 

Bah cela fausse tout : tu n'as plus une base cohérente. 

C'est comme si tu créais ta base décimale en décidant d'inverser 10 et 20. En gros : 1,2,3,4,5,6,7,8,9,20,11,12,14,14,15,16,17,18,19,10

... Et que tu nous demandais de trouver avec quoi additionner 20 pour tomber sur 10...

Bref, 10 n'est en binaire une "convention" pour coder 2. Il se trouve juste que 10 en binaire vaut 2 à la puissance 1... Donc 2.

11 en décimale vaut forcément 2 à la puissance zéro+2 à la puissance 1 (donc 3).

Sinon ta base 2 binaire n'a plus aucun sens ! 

Il y a 8 heures, Pheldwyn a dit :

Bah cela fausse tout : tu n'as plus une base cohérente. 

C'est comme si tu créais ta base décimale en décidant d'inverser 10 et 20. En gros : 1,2,3,4,5,6,7,8,9,20,11,12,14,14,15,16,17,18,19,10

... Et que tu nous demandais de trouver avec quoi additionner 20 pour tomber sur 10...

 

Bref, 10 n'est en binaire une "convention" pour coder 2. Il se trouve juste que 10 en binaire vaut 2 à la puissance 1... Donc 2.

11 en décimale vaut forcément 2 à la puissance zéro+2 à la puissance 1 (donc 3).

Sinon ta base 2 binaire n'a plus aucun sens ! 

Pour pas de sens on bien choisi en binaire classique que 2=10 juste par notation ? 

il y a 46 minutes, Extrazlove a dit :

Pour pas de sens on bien choisi en binaire classique que 2=10 juste par notation ? 

Bah bon, justement, on n'a pas choisi 2=10 juste par notation ! 

C'est juste que par principe en base 2 tu as deux "chiffres" : 0 et 1.

Donc tes deux premiers nombres sont 0 et 1 et pour le suivant (2), comme tu es en base 2, tu passes aux unités supérieures (en base 10 tu passerais aux dizaines - soit 10 puissance 1 - là tu passes à la prochaine puissance de 2 - soit 2 puissance 1).

Enfin, bref, c'est la numérotation normale en binaire que d'avoir les enchaînements suivants :

0

1

10

11

100

101

110

111

... 

Cela revient à compter de 0 à 7 en binaire. Ce n'est pas une convention d'écriture, c'est du calcul en base 2.

Il y a 6 heures, Pheldwyn a dit :

Bah bon, justement, on n'a pas choisi 2=10 juste par notation ! 

C'est juste que par principe en base 2 tu as deux "chiffres" : 0 et 1.

Donc tes deux premiers nombres sont 0 et 1 et pour le suivant (2), comme tu es en base 2, tu passes aux unités supérieures (en base 10 tu passerais aux dizaines - soit 10 puissance 1 - là tu passes à la prochaine puissance de 2 - soit 2 puissance 1).

Enfin, bref, c'est la numérotation normale en binaire que d'avoir les enchaînements suivants :

0

1

10

11

100

101

110

111

... 

Cela revient à compter de 0 à 7 en binaire. Ce n'est pas une convention d'écriture, c'est du calcul en base 2.

 

non c'est bien par notation que 1+1=2=2 et 1+1+1=3=3 je peux dire bien les inversés 1+1=3 et 1+1+1=2 car 2 et 3 juste des symboles. 

Le binaire c'est bon pour les ordinateurs et les tafioles. Les vrais hommes comptent système duodécimal.

Je comptais sur mes phalanges avec mon pouce quand j'étais gamin. sauf que je commençais sur la dernière phalange du petit doigt, et terminais sur la dernière phalange de l'index.

Ca désarçonnais les profs et quelques copains s'y sont mis.

Guess what ? On étais les plus rapides en calcul mental.

il y a 19 minutes, Extrazlove a dit :

1+1=2=2 et 1+1+1=3=3

1+1=10

1+1+1=11

(en binaire)

il y a 44 minutes, Extrazlove a dit :

non c'est bien par notation que 1+1=2=2 et 1+1+1=3=3 je peux dire bien les inversés 1+1=3 et 1+1+1=2 car 2 et 3 juste des symboles. 

Ah bah si tu vas par la les chiffres sont des symboles. Mais donc on peut écrire que :

4+4+4=1.... Mais ça nous apporte quoi au juste ? 

Donc dans ton exemple, on aurait donc le binaire  basé sur les puissances de 3 du coup

et donc en décimal 1,3,2,4,5,6,7,8,9 .... Et 30 qui intervient avant 20.

Mais ça n'apporte rien. 

il y a 46 minutes, Pheldwyn a dit :

Ah bah si tu vas par la les chiffres sont des symboles. Mais donc on peut écrire que :

4+4+4=1.... Mais ça nous apporte quoi au juste ? 

Donc dans ton exemple, on aurait donc le binaire  basé sur les puissances de 3 du coup

et donc en décimal 1,3,2,4,5,6,7,8,9 .... Et 30 qui intervient avant 20.

Mais ça n'apporte rien. 

bah a la base 10 on aura le même écriture binaire, et si j'ai un grand chiffre dans la base normal binaire, qui sait peut être dans cette base, il est très petit avec les mêmes symbole et on peut gagner de la mémoire.

mais qu'est ce que tu racontes ?? 

Il y a 8 heures, Alain75 a dit :

Le binaire c'est bon pour les ordinateurs et les tafioles. Les vrais hommes comptent système duodécimal.

Je comptais sur mes phalanges avec mon pouce quand j'étais gamin. sauf que je commençais sur la dernière phalange du petit doigt, et terminais sur la dernière phalange de l'index.

Ca désarçonnais les profs et quelques copains s'y sont mis.

Guess what ? On étais les plus rapides en calcul mental.

 

1+1=10

1+1+1=11

(en binaire)

Si tu prends chaque doigt pour un bit, tu peux sur une main compter jusqu'à 2^5 = 32.

Et mieux encore si tu plies chaque phalange en la considérant comme un bit à 0 ou 1.

Alors c'est qui le vrai homme ?

PS : Il y a même un(e) bit supplémentaire caché dans le corps humain si vous êtes un homme. C'est la raison pour laquelle les hommes sont meilleurs en mathématiques que les femmes.

il y a 48 minutes, Quasi-Modo a dit :

Si tu prends chaque doigt pour un bit, tu peux sur une main compter jusqu'à 2^5 = 32. 

Tu sais comment avec cette méthode on fait un 4 en binaire ?

Imaginé que vous avez une boîte électronique A
Avec 4 entrés e0=(0, 0) et e1=(0, 1) et e2=(1, 0) et e3=(1, 1)
Ses entrés sont composés de deux bits peuvent être construite
Tel que e0=S0=0+0=(0,0)=0 ou 0 et 0 deux signaux de deux bit à 0 et + le porte logique d'addition.

Et e1=S1=0+1=(0,0)=0 ou 0 et 1 deux signaux de deux bit à 0 et 1 et + le porte logique d'addition.

Et e2=S2=1+0=(1,0)=2 ou 1 et 0 deux signaux de deux bit à 1 et 0 et + le porte logique d'addition.

Et e3=S3=1+1=(1,1)=3 ou 1 et 1 deux signaux de deux bit à 1 et 1 et + le porte logique d'addition.

Et les sorties sont des leds qui affiche un nombre S0=0, S1=1, S2=2...S3=3...S1023=1023.

Et vous pouvez faire cette expérience.
Essaie d'affiché nombre décimal avec les 4 entré par exemple 10,et même en changent tes entrés pour avoir S0=(0,0) et S1=(0, 1) et S2=(1, 1) et S3=(1, 0), vous aurais toujours le même chiffre décimal dans notre exemple ici 10.
Et la question et comment c'est possible mathématiquement