Conjecture nombre premiers

Ta conjecture est fausse.

a-b=1 <=> a=b+1 <=> b=a-1

donc

(a ^ 2-b ^ 2)= a²-(a-1)²=a²-a²+2a-1= 2a-1

La conjecture revient donc à dire si 2a-1 est premier, alors 2a+1 est aussi premier. Ce qui est faux (cas a=5).

lol m'a gouré !

La conjecture revient donc à dire si 2a-1 est premier, alors 2a-1 est aussi premier. Ce qui est vrai.

Tu nous prends vraiment pour des cons. Évidemment que si 2b+1 est premier alors 2b+1 est premier. Ce n'est pas une conjecture, c'est juste une tautologie. Quel plaisir éprouves-tu à mentir? Quel plaisir éprouves-tu à ne pas faire l'effort de comprendre les mathématiques et de prétendre les comprendre?

il y a 1 minute, Spontzy a dit :

Ta conjecture est fausse.

a-b=1 <=> a=b+1 <=> b=a-1

donc

(a ^ 2-b ^ 2)= a²-(a-1)²=a²-a²+2a-1= 2a-1

La conjecture revient donc à dire si 2a-1 est premier, alors 2a+1 est aussi premier. Ce qui est faux (cas a=5).

a+b=2a-1 et non 2a+1.

il y a 3 minutes, Virtuose_en_carnage a dit :

a+b=2a-1 et non 2a+1.

Je me relisais en me disant que c'était top subtil pour extra de se poser la question "si 2a+1 est premier alors 2a-1 est-il premier". lol

Bah plutôt une théorème puisque si a-b=1 alors a^2-b^2=a+b lol .

Mais c'est jolie de savoir que deux nombres successives ont cette propriété.

il y a 24 minutes, Extrazlove a dit :

Bonjour à tous et à rien,
 

Soient a et b deux entiers tels que a-b = 1

Alors si (a ^ 2-b ^ 2) est premier (a + b) est aussi premier.

Est ce que cette conjecture sur les nombres premiers est connu?
Peut-on la démontrer?

Salut. Si a-b est égal à 1 alors a puissance 2 - b puissance 2 est égal à a plus b ...donc la conjoncture est certes vraie mais c'est une trivialité.

il y a 33 minutes, MarcThor a dit :

Salut. Si a-b est égal à 1 alors a puissance 2 - b puissance 2 est égal à a plus b ...donc la conjoncture est certes vraie mais c'est une trivialité.

Mais c'est jolie de savoir que deux nombres qui se suit vérifie cette propriété de nombre premiers.

Donc mathématiquement parlent c'est un nouveau théorème même si trivial.

Très intéressant. Niveau 4°, mais intéressant quand même...

il y a 18 minutes, Hobb a dit :

Très intéressant. Niveau 4°, mais intéressant quand même...

Et pourtant, c'est une performance époustouflante. C'est bien la première fois qu'il arrive à dire quelque chose de juste.

J'aimerais bien vérifier cette propriété sur deux nombres de même modulo qui se suit. 

Je vais lire l'ouvrage du Perse al-Kharizmi (devenu al-gorithme) intitulé : Kitab al-mukhtasar fi histab al-jabr wa-l-muqtala.

Il y a 3 heures, Extrazlove a dit :

Bonjour à tous et à rien,
 

Soient a et b deux entiers tels que a-b = 1

Alors si (a ^ 2-b ^ 2) est premier (a + b) est aussi premier.
 

Que vient faire les nombres premiers ici? (a ^ 2-b ^ 2) est toujours égale  à a + b si a - b = 1

il y a 2 minutes, riad** a dit :

Que vient faire les nombres premiers ici? (a ^ 2-b ^ 2) est toujours égale  à a + b si a - b = 1

 

 

bah c'est ca l'astuce pour formuler ce théorème. 

il y a une heure, Extrazlove a dit :

bah c'est ca l'astuce pour formuler ce théorème. 

HAHAHAHAHA

you make my day :-D

Donc résumons : si A=A et que A est premier, alors A est premier.

Merci d'avoir partagé avec nous ce grand moment d'avancée scientifique...

il y a 20 minutes, Hobb a dit :

HAHAHAHAHA

you make my day :-D

Donc résumons : si A=A et que A est premier, alors A est premier.

Merci d'avoir partagé avec nous ce grand moment d'avancée scientifique...

 

C'est diffèrent il y a   a et b et a^2 et b^2 quatre entier diffèrent  a^2 -t b^2=a+b pas juste A.

Il y a 1 heure, Extrazlove a dit :

bah c'est ca l'astuce pour formuler ce théorème. 

Quelle astuce? une vraie astuce doit être sous la forme de : si astuce(a) est premier alors a est premier à condition que astuce(a) soit différente de a, si astuce(a) = a, ce n'est pas une astuce, c'est une blague.

il y a 5 minutes, Extrazlove a dit :

C'est diffèrent il y a   a et b et a^2 et b^2 quatre entier diffèrent  a^2 -t b^2=a+b pas juste A.

Il n'y a rien de différent non. Niveau 4°, regardez ce qu'est une identité remarquable. On verra ensuite comment révolutionner les maths une fois que vous les maitriserez...

Mais si vous insistez, et pour être plus juste, on pourrait dire : si A=B et que A est premier, alors B est premier. Pas plus révolutionnaire...

Il y a 5 heures, Extrazlove a dit :

Bonjour à tous et à rien,
 

Soient a et b deux entiers tels que a-b = 1

Alors si (a ^ 2-b ^ 2) est premier (a + b) est aussi premier.

Est ce que cette conjecture sur les nombres premiers est connu?
Peut-on la démontrer?

C'est ridicule ça.

a²-b² = (a-b)*(a+b)  et a-b=1

donc on a  (a+b)  est premier si (a+b) est premier

Il y a 8 heures, hell-spawn a dit :

C'est ridicule ça.

a²-b² = (a-b)*(a+b)  et a-b=1

donc on a  (a+b)  est premier si (a+b) est premier

Si j'ai x tend vers l'infini et a=x+1et b=x j'ai limite(a-b)=limite(a²-b²)/a+b=limite ((x+1)^2-x^2)/x+1+x=1

Donc cette fonction ((x+1)^2-x^2)/x+1+x=(2x+2)/(2x+1)-(1/(2x+1))=A-B défini le comportement de a et b quand ils tends vers l'infini.

A=(2x+2)/(2x+1) et B=(1/(2x+1))

pour x=0

A=2 et B=1

Pour x=1

A=4/3 et B=1/3

pour x=2

A=6/5 et B=1/5

...

Pour x tend vers l'infini A=a=1 et B=b=0.

On peut montrer aussi que le nombre entier Z=ENT(E*C)+B-A avec E=((2*A+2)/(2*A+1))^2-((1)/(2*A+1))^2 et  C=A^2-B^2 et ENT la partie entier si a+b est premiers Z est aussi premier et a+b#Z pour x=n=0 et x=n=1.