une théorie qui affirme sa propre consistance, est-elle consistante ?

Salut, 

une théorie qui affirme sa propre consistance, est-elle consistante ?

Bonne journée 

Seule l'expérimentation peut prouver la théorie. Sauf pour Mr Raoult.

Il y a 1 heure, Dattier a dit :

une théorie qui affirme sa propre consistance, est-elle consistante ?

Seulement pour ceux qui y croient. Mais ça n'a rien de scientifique par contre. 

Il y a 2 heures, Dattier a dit :

Salut, 

 

une théorie qui affirme sa propre consistance, est-elle consistante ?

 

 

Bonne journée 

Non 

Second théorème de Godel.

Point final.

il y a 23 minutes, zenalpha a dit :

Non 

Second théorème de Godel.

Point final.

Non mon ami, G  : l assertion qui affirme que AP est consistante, est indecidable et non fausse.

Ce qui veut dire que AP+G est consistante tout comme d ailleurs AP+non(G). 

à l’instant, Dattier a dit :

Non mon ami, G  : l assertion qui affirme que AP est consistante, est indecidable et non fausse.

Ce qui veut dire que AP+G est consistante tout comme d ailleurs AP+non(G). 

Si tu le dis.

Interprète comme tu voudras, tu te trompes.

Le second théorème affirme alors que si la théorie est cohérente cet énoncé ne peut pas en être conséquence, ce que l'on peut résumer par : « une théorie cohérente ne démontre pas sa propre cohérence ».

Source https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Théorèmes_d'incomplétude_de_Gödel

C est à dire, que la consistance de AP ne peut pas être prouvé dans AP en d autre mot, l affirmation "AP est consistante" est un indécidable de AP. 

il y a 4 minutes, Dattier a dit :

Le second théorème affirme alors que si la théorie est cohérente cet énoncé ne peut pas en être conséquence, ce que l'on peut résumer par : « une théorie cohérente ne démontre pas sa propre cohérence ».

 

Source https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Théorèmes_d'incomplétude_de_Gödel

 

C est à dire, que la consistance de AP ne peut pas être prouvé dans AP en d autre mot, l affirmation "AP est consistante" est un indécidable de AP. 

 

 

C'est toujours faux

Dattier n'a toujours pas compris qu'une théorie à laquelle on ajoute un axiome n'est plus la même théorie (c'est une nouvelle théorie).

Mais de mon côté, j'ai abandonné l'espoir de lui faire comprendre...

il y a 1 minute, Spontzy a dit :

Dattier n'a toujours pas compris qu'une théorie à laquelle on ajoute un axiome n'est plus la même théorie (c'est une nouvelle théorie).

Mais de mon côté, j'ai abandonné l'espoir de lui faire comprendre...

Je ne sais pas le contexte de son intervention mais....

C'est faux.

Spontzy masque un vague désaccord avec moi, alors qu il avait affirmé la même chose pour ZFC 

à l’instant, Dattier a dit :

Spontzy masque un vague désaccord avec moi, alors qu il avait affirmé la même chose pour ZFC 

Cite.

https://www.forumfr.com/sujet900131-que-valent-les-mathématiques.html

Ps bien sur tous ce que j ai affirmé je l ai fait sous l hypothése que AP est consistante. 

Il y a 1 heure, Dattier a dit :

https://www.forumfr.com/sujet900131-que-valent-les-mathématiques.html

Ca redit exactement ce que j'ai écrit au dessus.

C'est quoi le problème ?

Que je ne change pas d'avis ?

Laissons la parole à ceux qui connaissent vraiment les maths :

https://mathoverflow.net/questions/372382/what-does-tnon-const-mean

il y a 6 minutes, Dattier a dit :

 

Laissons la parole à ceux qui connaissent vraiment les maths :

https://mathoverflow.net/questions/372382/what-does-tnon-const-mean

Hello

On va y aller petit à petit

Ce qui est certain et est on bien d'accord sur ce minimum ?

C'est qu'aucun système récursivement axiomatisable comprenant a minima l'arithmétique de Robinson ne peut démontrer sa propre consistance 

C'est donc le cas pour ZFC

C'est donc un indecidable de ZFC

Par conséquent, qu'on ajoute un axiome qui pretend l'inconsistance ou un axiome qui prétend la consistance, ça ne change pas la consistance de depart

C'est ce que j'avais repondu

Y a t'il désaccord ?

Hello @Spontzy

A partir du moment où tu ajoutes n'importe quelle proposition indecidable à une théorie consistante, cela ne remet pas en cause la consistance du nouvel ensemble.

Zfc (si consistante) + axiome zfc est inconsistante (indecidable donc postulable sans provoquer l'inconsistance) => théorie consistante

C'est vrai aussi avec zfc + axiome "zfc est consistant" qui est également consistante.

Cela retire le côté "chaud" de l'affaire 

bisous

C est ce que l on appelle se foutre de la gueule du monde... 

Je rappelle que Zenalpha est entrain de nous qu il avait dit... Blabla consistant blabla long message. 

Alors qu on peut résumer ses messages, en sens comme en longueur par : c est faux ! 

à l’instant, Dattier a dit :

C est ce que l on appelle se foutre de la gueule du monde... 

Je rappelle que Zenalpha est entrain de nous qu il avait dit... Blabla consistant blabla long message. 

Alors qu on peut résumer ses messages, en sens comme en longueur par : c est faux ! 

Ton sujet dit un truc faux...

Et c'est ce que je t'écris dès le depart...

ouvre des sujets qui formulent une verite et je te dirai vrai

Vous trouvez pas qu'ils sont un peu cons mon capitaine ?

Rappel des faits, zenalpha nous dit que d après le théorème de Godel une théorie qui affirme sa propre consistance est contradictoire, ce qui est de toutes évidence faux voir le lien de mathoverflow.net. 

Je reformule pour essayer de te clarifier...

Une théorie ne peut PROUVER sa propre consistance 

Ta phrase de depart est donc FAUSSE qu'une théorie declare ou ne déclare pas être consistante, on ne peut pas ecrire qu'elle EST consistante

MAIS

comme la PREUVE de la consistance est un indécidable,

on peut lui ajouter l'axiome de sa consistance ou l'axiome de sa non consistance puisqu'en aucun cas, une démonstration dans le système de cet axiome ne pourra être faite

C'est un parti pris axiomatique qui ne change rien a la théorie ...

A savoir que ça ne va pas PROUVER la consistance ni PROUVER l'inconsistance, ça peut être ajouté sans dommage a la théorie 

mais

La théorie ne peut pas être prouvée comme étant consistante

Car

C'est impossible (2nd theoreme Godel)

Bon....j'abandonne 

J'ai comme le sentiment que ça va être difficile de te faire piger ce truc...

En tout cas ta formulation est FAUSSE ET FAUSSE ET....FAUSSE