Les maths sont le fruit d'une construction

Comment on choisie de rendre vrai un théorème faux

https://m.youtube.com/watch?v=0_ZzZzvxnP0

Bonjour,

Je vois que tu es toujours travaillé par les mêmes obsessions.

Le 06/09/2020 à 12:10, Dattier a dit :

Pour simplifier plaçons nous dans la théorie des groupes

Tu reprends donc les concepts élaborés par les mandarins honnis de l'Université.

T'es-tu donné la peine de vérifier , pour les deux opérations que tu as définies:

# l'existence d'un élément neutre,

# l'associativité,

# l'existence d'un opposé ou d'un inverse (avec les entiers naturels, tu vas avoir des ennuis)

sans même parler de la distributivité du produit par rapport à la somme ?

Ta paresse ne t'a pas permis de le faire, ni même d'y songer.

Tes propos sont remplis de termes savants, susceptibles d'impressionner le non-initié; mais ce n'est malheureusement qu'un vernis fragile. Un minimum de culture t'aurait permis de savoir qu'en algèbre abondent des exercices de niveau abordable, visant par exemple à établir qu'un ensemble donné, muni d'une loi de composition interne, présente une structure de groupe.

Le 06/09/2020 à 12:10, Dattier a dit :

... on fait comme si tous les groupes étaient commutatifs ...

Bien vu ! Tout le monde sait que lorsqu'on se déplace en milieu urbain, tourner à gauche puis à droite, c'est pareil que tourner à droite puis à gauche ...

Le 06/09/2020 à 12:10, Dattier a dit :

à partir des seuls axiomes) alors on a des théorème qui semblait acquis qui deviennent indécidable ( on fait comme on veut, on peut le choisir vrai ou non, sans remettre en question la cohérence de la théorie).

Il est évidemment beaucoup plus confortable de pouvoir écrire n'importe quoi sans avoir à contrer les arguments que d'éventuels contradicteurs ne manquent pas de vous opposer (le monde est mesquin !) ...

Le 06/09/2020 à 12:10, Dattier a dit :

Je pense que les maths sont truffées des tels abus, ou des traditions pallient à la pauvreté des axiomes.

Les mathématiques te paraissent pauvres ? Tu aurais fait complètement le tour de l'héritage mathématique de l'Occident ? Alors je te plains sincèrement, parce tu te déclares étranger à tout sentiment d'émerveillement dans ce domaine. A peu près comme si un eunuque venait affirmer ici qu'il s'ennuie à la lecture du Kama Soutra ou des Mille et une nuits.

Et c'est oublier qu'à vouloir affirmer n'importe quoi, cela revient à ne rien démontrer du tout;

que la beauté des mathématiques vient de l'économie des axiomes qui la fondent, et de la cohésion logique du savoir acquis dans ce domaine.

Tu t'entête à reproduire le comportement pathologique, version éternel étudiant, du gamin effronté mis en demeure par un père très irrité à la lecture du bulletin scolaire, de répondre à la question

"2 plus 2, ça fait combien ?"

et qui esquive par l'insolente répartie: "Dans quelle base ?".

Contestation générale (qui s'étend jusqu'aux règles de l'orthographe), immature et stérile. Tu te condamnes à ne rien produire et ne rien échanger.

Le 07/09/2020 à 15:31, Dattier a dit :

Eh, bien si justement. Je donnerais plus d arguments allant dans ce sens plus tard,, .  

J'attends toujours. Me dites juste pas que c'est dans une vidéo. Ce sont vos arguments que vous devez m'opposer.

Le 05/10/2020 à 10:13, Dattier a dit :

Comment on choisie de rendre vrai un théorème faux

 

https://m.youtube.com/watch?v=0_ZzZzvxnP0

il y a 43 minutes, Dattier a dit :

 

J’ai trouvé votre vidéo très intéressante. Le conférencier est clair, il a le souci de la transmission. J’ai noté sa référence à la géométrie projective selon laquelle  deux droites parallèles se coupent sur une ligne certes imaginaire, mais l’imaginaire fait partie des mathématiques.

C’est cet imaginaire qui vous trouble car c’est bien là la fonction de l’imaginaire (créatif) : créer de nouvelles associations, construire en effet de nouveaux édifices. Le mathématicien est aussi un artiste.

 
Mais vous y allez un peu fort ( et le conférencier aussi, mais lui il tape fort, comme je le fais souvent aussi, pour réveiller les esprits) en affirmant que le théorème est faux.

Le théorème dont Bézout a l’intuition n’est pas faux mais il n’est vrai que dans un domaine délimité. C’est le propre de la pensée que j’appelle spatiale, intuitive, que d’être « informée », renseignée par une perception de l’espace qui est d’abord notre espace quotidien, celui dont on a l’expérience.

L’intuition offre, donne une matière à la réflexion. En cela ce don est inestimable. Ensuite il est nécessaire de travailler l’intuition afin d’en rendre les révélations  adaptées aux espaces inhabituels.

Il n’y a pas ici de théorème faux mais de théorème vrai dans un certain cadre, espace. En le complétant nous le rendons vrai dans toutes les occurrences spatiales.

Il y a 20 heures, Annalevine a dit :

1 L’intuition offre, donne une matière à la réflexion. En cela ce don est inestimable. Ensuite il est nécessaire de travailler l’intuition afin d’en rendre les révélations  adaptées aux espaces inhabituels.

2 Il n’y a pas ici de théorème faux mais de théorème vrai dans un certain cadre, espace.

3 En le complétant nous le rendons vrai dans toutes les occurrences spatiales.

1 Je suis globalement d'accord avec toi dans le sens où nous, en tant qu'humains, dotés d'une conscience, systèmes limités tant dans nos perceptions que dans nos conceptualisations, ne pouvons donner sens qu'en nous référant... à nous mêmes...

L'abstraction nécessite ... travail... en élargissant nos représentations par des concepts au delà de notre expérience sensible

C'est déjà le sens du mythe de la caverne.

Mais la géométrie..les représentations spatiales...ne sont qu'une partie des mathématiques ... et toutes les mathématiques sont fondées sur un travail intellectuel d'abstraction totalement différent de la pure imagination car les règles mathématiques s'imposent à tous.

Ce qu'Alain Connes distingue entre l'homme et l'ordinateur, c'est notre capacité à faire des analogies.

Les chemins qui permettent d'avancer ne sont certainement pas des chemins mécaniques et le non connu comme le mystère comme l'incompréhension peuvent être des leviers pour la découverte 

Il nr suffit pas de maîtriser la technique et les erreurs ont plus de vertus parfois, souvent...

De quoi discuter ... et te donner du potentiel 

2 parfaitement exact.

3 Clairement non

La plupart des théorèmes de géométrie euclidienne seront faux en géométrie non euclidienne 

Quant une théorie est generalisée, elle reste vraie dans la généralisation 

Quant une théorie repose sur une axiomatique différente, les théorèmes sont différents 

Comment veux tu qu'une géométrie non commutative garde tous les théorèmes de géométrie commutative ?

D'autre part, gödel a montré qu'on ne pouvait rendre une bonne théorie cohérente complète...

Il a brisé le rêve d'Hilbert que tu as un peu survolé 

Tu n'as pas compris comment Gödel a brisé ainsi tes propres aspirations 

Et les notres...on aurait bien aimé un truc unique capable de tout expliquer ...

Dieu reste la meilleure option mais s'il est logiquement cohérent vu sa complexité, alors il est incomplet (1er théorème d'incomplétude)

Ou il est complet dans son incohérence..

Ou il échappe à la logique

Voila...il est illogique .. tu es un bon fils de dieu le père 

Amen