Les entiers naturels ne sont pas naturels

Il y a 9 heures, riad** a dit :

Les Pirhas n'utilisent pas des mots pour designer des entiers mais des quantités.
 

Citation

La conclusion de Gordon n'a pas convaincu Daniel Everett (aujourd'hui professeur à Cambridge, en Grande-Bretagne) et qui parle couramment la langue des Pirahãs. "Le mot que Gordon a traduit par UN désigne en fait une petite quantité et le mot DEUX une quantité plus grande" a-t-il expliqué. Lui a une autre hypothèse : les Pirahãs ne veulent rien faire comme les autres, qu'ils considèrent comme inférieurs. Depuis deux cents ans au contact des Brésiliens et pratiquant depuis plus longtemps encore le commerce avec les autres tribus amazoniennes, ils ont farouchement conservé leur identité, notamment en rejetant toute idée d'abstraction, pour les nombres, pour les couleurs ou pour le reste.

 

Cependant Gordon et Everett remettent tous deux en cause la thèse couramment admise de Noam Chomsky:

Citation

Language: The Cultural Tool

Ce livre remet en cause la théorie de la Grammaire universelle de Noam Chomsky selon laquelle le langage serait inné. Daniel Everett considère que la langue est, comme l'arc et la flèche, un outil pour résoudre les problèmes humains courants, qui créent le besoin de communiquer de manière efficace

https://fr.wikipedia.org/wiki/Daniel_Everett

L'affirmation d'Everett va dans le sens du titre donné au sujet par @contrexempleLes Pirahas ne connaissent selon lui aucun nombre

Quoiqu'il reste à définir ce que l'on considère comme naturel.

Si on considère comme naturel tout ce qui n'a pas besoin de l'homme pour exister en opposition avec l'artificiel créé par l'homme, le fait que les corbeaux ou les abeilles comptent suffit à faire entrer les nombres dans le domaine du naturel. Peu importe que certains hommes ne les connaissent pas.

Les questions posées par les Pirahas vont bien au delà de l’arithmétique puisqu'elles remettent en cause jusqu'à nos conceptions de la langue sur laquelle s'appuie notre pensée. 

il y a une heure, Répy a dit :

Tout le monde qui utilise le système décimal ( et non pas la numération romaine) sait que compter "beaucoup et loin" ça prend du temps mais il n'y a pas de limite supérieure à ce décompte.

Justement les entiers utilisés en France sont une construction humaine et d'autres sont possible, donc le terme naturel n'est pas des plus adapté.

il y a 56 minutes, Virtuose_en_carnage a dit :

Tu  ne comprends rien aux mathematiques. Tu es juste un guignol qui a une obsession pour cette discipline alors qu'intrinsequement, tu ne vaux pas une cacahuette.

https://mathoverflow.net/users/110301/dattier

Et toi, quelle est ta réputation sur mathoverflow (le forum des chercheurs en maths) ?

il y a 1 minute, contrexemple a dit :

Justement les entiers utilisés en France sont une construction humaine et d'autres sont possible, donc le terme naturel n'est pas des plus adapté.

Mais tout système de numération est une invention strictement humaine.

Le mot "naturel" rappelle que les nombres ont été inventés pour caractériser le nombre d'objets que comporte un ensemble.

Même si les oiseaux n'ont pas la parole, ils savent compter leurs oeufs. En particulier la femelle coucou enlève toujours un oeuf d'un nide de fauvettes avant d'y déposer le sien.

Les fauvettes sont surprises par la taille plus grande del'un des oeufs mais sont tranquilisées par la conservation du nombre !

il y a 5 minutes, Répy a dit :

Mais tout système de numération est une invention strictement humaine.

Il ne s'agit pas de numération, mais de l'idée que l'on a sur les nombres, ainsi il existe une construction des entiers qui a un plus grand nombre (beaucoup). De la même façon les fauvettes ne feront pas la différence entre une nuée de 100 moustiques ou de 101 moustiques.

il y a 5 minutes, contrexemple a dit :

Il ne s'agit pas de numération, mais de l'idée que l'on a sur les nombres, ainsi il existe une construction des entiers qui a un plus grand nombre (beaucoup). De la même façon les fauvettes ne feront pas la différence entre une nuée de 100 moustiques ou de 101 moustiques.

Je veux bien admettre que les fauvettes ne soient pas à 1 moustique près quand il y en a une nuée à boulotter. En revanche il est de la plus haute importance pour elles et leur espèce de savoir décompter la constance du nombre des oeufs à couver. Comme les fauvettes beaucoup d'animaux savent décompter de façon élémentaire.

il y a 1 minute, Répy a dit :

Comme les fauvettes beaucoup d'animaux savent décompter de façon élémentaire.

Mais il y a une limite de saturation, par exemple à partir de x oeufs la fauvette ne voit pas s'il lui manque ou non un oeuf.

Et bien, on appelle x beaucoup pour la fauvette.

il y a 6 minutes, contrexemple a dit :

Il ne s'agit pas de numération, mais de l'idée que l'on a sur les nombres, ainsi il existe une construction des entiers qui a un plus grand nombre (beaucoup). De la même façon les fauvettes ne feront pas la différence entre une nuée de 100 moustiques ou de 101 moustiques., deux,

 

ça c'est l’interprétation de Gordon, contredite par Everett. Pour ce dernier les pirahas n'ont aucun nombre.

Il faut se méfier de nos surinterprétations possibles . Nous voyons en nombres, là où nous voyons un, deux, beaucoup,  ceux que nous observons peuvent voir, par exemple, solitude, couple, foule.

il y a 2 minutes, hybridex a dit :

Il faut se méfier de nos surinterprétations possibles . Nous voyons en nombres, là où nous voyons un, deux, beaucoup,  ceux que nous observons peuvent voir, par exemple, solitude, couple, foule.

C'est encore plus vrai pour les animaux, on ne sait pas s'ils ne mettent pas en place une stratégie totalement inédite qui donne l'impression qu'ils reconnaissent le nombres, alors que ce n'est pas forcément le cas.

Je donne un exemple, imaginons qu'ils ne comptent que ce qui émets du bruit (pour eux), ainsi le nombre est corrélé à l'intensité sonore, ainsi ces animaux imaginaires, seraient sensibles non pas aux nombres, mais aux variations sonores.

@contrexemple

Il est beaucoup plus facile d’expérimenter sur les animaux que sur les Pirahas. On peut multiplier les expériences et les faire réaliser par différents expérimentateurs pour limiter les risques d'interprétation erronée.

Par exemple, ce qu'explique @Répyc'est que les fauvettes gèrent différemment la taille des œufs et leur nombre. C'est une indication qu'un autre paramètre que la reconnaissance individuelle des œufs intervient. 

Il y a 1 heure, hybridex a dit :

Cependant Gordon et Everett remettent tous deux en cause la thèse couramment admise de Noam Chomsky:

L'étude  des piraha a bouleversé la vie et les croyances de Everett, il était chrétien avant et grâce au piraha il est devenu athée.

Ce n'est pas si simple de remettre en cause la théorie du langage universel, cette théorie est corroborée par la neurobiologie, la structure de l'aire de Broca va dans son sens, y en a même qui pense que la théorie de la grammaire universelle est infalsifiable.
 

Le sens est une construction, nous devons travailler dur pour le construire, et quand la construction est très bonne, nous disons que c'est une évidence, ainsi les entiers de Peano ne sont pas nés du jour au lendemain.

Il y a 2 heures, contrexemple a dit :

Mais il y a une limite de saturation, par exemple à partir de x oeufs la fauvette ne voit pas s'il lui manque ou non un oeuf.

Et bien, on appelle x beaucoup pour la fauvette.

Ne pas avoir de système de numération pouvant aller vers l'infini ne veut pas dire qu'il n'y a pas d'aptitude à une "numération" élémentaire.

Après tout, la notion d'infini en mathématique est une création relativement récente dans l'histoire de l'humanité.

D'une façon générale on n'utilise les concepts que si on en a besoin. Compter 1, 2, 3, 4, 5 et beaucoup,  c'est déjà faire un comptage naturel.

il y a 12 minutes, riad** a dit :

L'étude  des piraha a bouleversé la vie et les croyances de Everett, il était chrétien avant et grâce au piraha il est devenu athée.

Ce n'est pas si simple de remettre en cause la théorie du langage universel, cette théorie est corroborée par la neurobiologie, la structure de l'aire de Broca va dans son sens, y en a même qui pense que la théorie de la grammaire universelle est infalsifiable.
 

J'ai lu ça aussi. Va falloir expliquer clairement ce que serait une théorie infalsifiable

il y a 8 minutes, hybridex a dit :

J'ai lu ça aussi. Va falloir expliquer clairement ce que serait une théorie infalsifiable

Qu'on ne peut pas réfuter, qui est non scientifique.

En tous cas il existe plusieurs critiques à la théorie de la grammaire universelle, mais moi je préfère y croire pour deux raisons :

1- Comme je l'ai dit déjà mentionné parce que les neurosciences affirment que certaines compétences sont natives dont l'organisation des aires cérébraux dédiés au langage.

2- Parce que les cris animaux sont innés bien que la modélisation et la signification d'un cri s'apprenne durant la socialisation de l'animal.
 

il y a 11 minutes, riad** a dit :

Qu'on ne peut pas réfuter, qui est non scientifique.

 

Donc une formulation équivalente de ceci:

il y a 32 minutes, hybridex a dit :

Ce n'est pas si simple de remettre en cause la théorie du langage universel, cette théorie est corroborée par la neurobiologie, la structure de l'aire de Broca va dans son sens, y en a même qui pense que la théorie de la grammaire universelle est infalsifiable.
 

 serait:

"Ce n'est pas si simple de remettre en cause la théorie du langage universel, cette théorie est corroborée par la neurobiologie, la structure de l'aire de Broca va dans son sens, y en a même qui pense que la théorie de la grammaire universelle est non scientifique car non réfutable"

Je ne suis pas de niveau pour qualifier la théorie de la grammaire universelle de Chomsky. Mais un caractère infalsifiable ne lui confèrerait aucun statut supérieur, bien au contraire.

il y a 42 minutes, hybridex a dit :

Donc une formulation équivalente de ceci:

 serait:

"Ce n'est pas si simple de remettre en cause la théorie du langage universel, cette théorie est corroborée par la neurobiologie, la structure de l'aire de Broca va dans son sens, y en a même qui pense que la théorie de la grammaire universelle est non scientifique car non réfutable"

Je ne suis pas de niveau pour qualifier la théorie de la grammaire universelle de Chomsky. Mais un caractère infalsifiable ne lui confèrerait aucun statut supérieur, bien au contraire.

Oui maintenant que je relis, je constate que ce que j'ai écrit est ambigüe, j'aurais dû mettre un point et revenir à la ligne avant d'exprimer l'avis de l'informaticien Geoffrey Sampson, parce que lui il a critiqué la théorie, alors que ce que j'ai dit laisse entendre qu'il était d'accord.
Merci pour la remarque

Il y a 7 heures, contrexemple a dit :

 

https://mathoverflow.net/users/110301/dattier

Et toi, quelle est ta réputation sur mathoverflow (le forum des chercheurs en maths) ?

Un forum pour justifier une reputation... Tes publications scientifiques apparaissant dans des journaux m'interessent par contre.

Il y a 1 heure, Virtuose_en_carnage a dit :

Un forum pour justifier une reputation...

Un forum, sélectif*, niveau recherche en maths, oui. Et toi quelle est ta réputation sur mathoverflow ?

* : essayer d'y poser une question sans quelle ne soit jugé de niveau insuffisant (niveau recherche en maths)