La conjecture de Syracuse

Alors on ne trouve pas la profondeur du puits de mine ?

319,6 m et même à 20% près, le zobsédé ne peut pas abuser de la donzelle !

nique nique douille !

il y a une heure, Répy a dit :

Alors on ne trouve pas la profondeur du puits de mine ?

As-tu corrigé l'effet de parallaxe créé par la distance entre l'aiguille du chronomètre et le cadran ? Et si oui, la résistance de l'air sur la pomme jetée dans le puit ? Et si oui, encore, l'augmentation de la distance parcourue à cause de la force de Coriolis. Oui !! Bien sûr. Reste alors à savoir si le barycentre de la pomme coïncide avec ses dimensions physiques car il faut une pomme parfaite, avec tous ses plans de symétrie parfaitement connus (ce qui est impossible, s'il y a un ver dedans ou si un pépin s'est payé une fugue), sinon elle tournera sur elle- même, ce qui augmentera son énergie potentielle donc sa masse et cela rendra caduc le calcul de la résistance de l'air. Résistance qui par ailleurs varie avec l' altitude et la température. Donc tu as bien raison de tolérer une marge d' erreur assez importante. C'est drôle tout de même de penser qu'en 2019 on n'est pas foutus de faire le moindre calcul sans se heurter à des fluctuations qui limitent la précision à des valeurs bien au dessus  des possibilités de nos appareils de mesures. Par exemple la picoseconde se mesure très bien et on descend je crois à quelques dizaines de femtosecondes

Et comme tu le dis : si la donzelle est une pointilleuse ... c'est pas gagné. 

@azad2B Tu as oublié que à strictement parler, l'accélération gravitationnelle n'est pas constante sur Terre, elle s'accroît faiblement lorsque la pomme est en train de tomber. Par ailleurs, la pomme possède fort probablement une charge électrique neutre globalement mais non uniformément répartie dû à sa géométrie imparfait. Le champ magnétique terrestre pourrait influencer, de peu, sa chute.

Bande de nazes ! 

Y en a pas un qui est foutu de refaire la calculs !

à l’instant, Répy a dit :

Bande de nazes ! 

Y en a pas un qui est foutu de refaire la calculs !

Mathématiquement, pas trop envie. Les équations aux dérivées partielles, c'est pas trop mon truc. Physiquement, on accepte toujours quelques approximations, alors je dis que la pomme tombe en quelques secondes. :d

Il y a 2 heures, Niou a dit :

Mathématiquement, pas trop envie. Les équations aux dérivées partielles, c'est pas trop mon truc.

Attends, un peu et réfléchi ! Tu mélanges un peu tout pour bien te compliquer la vie. Il n'est nulle part question d' équations différentielles et encore moins (surtout moins en fait) d' équations aux dérivées partielles. J 'ai l'impression que tu t'égares. Et d'ailleurs même Newton, l'inventeur du calcul différentiel n' a jamais (je crois) envisagé l' existence d' équations aux dérivées partielles. Lui, aurait résolu ce problème géométriquement et c'est fort joli à voir. En fait le problème que soulève @Répy est beaucoup plus simple que cela et un gamin en classe de 5eme (pour autant qu'il soit attentionné) saurait le résoudre. Tout se ramène à une vulgaire équation du second degré, il suffit donc d' écrire quelque chose de la forme ax^2 + bx + c = 0 et tu trouveras les deux valeurs de x dont une va te sembler très invraisemblable, et l' autre très acceptable. A toi de déterminer les coefficients a, b et c eux mêmes fonctions de g, de H, de V la vitesse du son de T1 et de T2 (car n'oublies pas que l'on n'est prévenu que la pomme est arrivée au fond qu'après avoir perçu le son du choc à l' arrivée. Soit après "T2 = H / Vitesse du son, secondes". Voilà, tout cela a été long à écrire mais la simple élimination du H trouvé dans deux équations (données par Répy) donne la miraculeuse équation du second degré cherchée. Et yapluka appliquer la si célèbre équation donnant la solution de l' équation du second degré. Elle a deux racines réelles car c est négatif.

Et pour ta gouverne, sache tout de même que les équations différentielle normales (simples) s' écrivent avec dy/dt tandis que les partielles s' écrivent avec les " d ronds)  ∂y/∂t  ( si jolis à voir mais sources de maux de tête). 

Donc, puisque tu aimes tant parler de maths au point d'en sortir des quizz, au turf et réponds à Répy, si tu ne veux pas te discréditer.

Et j'ajoute que si tu fais bien le calcul, tu vas éprouver une grande surprise

Il y a 7 heures, azad2B a dit :

 

 

Attends, un peu et réfléchi ! Tu mélanges un peu tout pour bien te compliquer la vie. Il n'est nulle part question d' équations différentielles et encore moins (surtout moins en fait) d' équations aux dérivées partielles. J 'ai l'impression que tu t'égares. Et d'ailleurs même Newton, l'inventeur du calcul différentiel n' a jamais (je crois) envisagé l' existence d' équations aux dérivées partielles. Lui, aurait résolu ce problème géométriquement et c'est fort joli à voir. En fait le problème que soulève @Répy est beaucoup plus simple que cela et un gamin en classe de 5eme (pour autant qu'il soit attentionné) saurait le résoudre. Tout se ramène à une vulgaire équation du second degré, il suffit donc d' écrire quelque chose de la forme ax^2 + bx + c = 0 et tu trouveras les deux valeurs de x dont une va te sembler très invraisemblable, et l' autre très acceptable. A toi de déterminer les coefficients a, b et c eux mêmes fonctions de g, de H, de V la vitesse du son de T1 et de T2 (car n'oublies pas que l'on n'est prévenu que la pomme est arrivée au fond qu'après avoir perçu le son du choc à l' arrivée. Soit après "T2 = H / Vitesse du son, secondes". Voilà, tout cela a été long à écrire mais la simple élimination du H trouvé dans deux équations (données par Répy) donne la miraculeuse équation du second degré cherchée. Et yapluka appliquer la si célèbre équation donnant la solution de l' équation du second degré. Elle a deux racines réelles car c est négatif.

Et pour ta gouverne, sache tout de même que les équations différentielle normales (simples) s' écrivent avec dy/dt tandis que les partielles s' écrivent avec les " d ronds)  ∂y/∂t  ( si jolis à voir mais sources de maux de tête). 

Donc, puisque tu aimes tant parler de maths au point d'en sortir des quizz, au turf et réponds à Répy, si tu ne veux pas te discréditer.

Et j'ajoute que si tu fais bien le calcul, tu vas éprouver une grande surprise

Effectivement en égalant les deux expressions de H on obtient une équation du 2° degré.

juste une remarque, je ne crois pas qu'un garçon en 5° puisse la résoudre, ces équations ne s'apprennent qu'en 2° ou 1°

Il y a 1 heure, Répy a dit :

juste une remarque, je ne crois pas qu'un garçon en 5° puisse la résoudre, ces équations ne s'apprennent qu'en 2° ou 1°

Tu as raison, la 5 sème c'est prématuré pour les équations du second degré. En fait j'avoue avoir oublié dans quelle classe j' étais quand j'ai fait leur connaissance, mais je me rappelle très bien du prof de l' époque. Il me semble que la classe était la quatrième. Et c'était en 1951. Et sauf erreur on y apprenait à résoudre les équations du second degré quand elles étaient présentées sous la forme d' un produit de facteurs ( du genre a (x  + b ) (x + c) = 0. Mais je reste persuadé que certaines formes du trinôme étaient déjà envisagées. Peut-être laissées à l' appréciation du professeur.

il y a une heure, azad2B a dit :

Tu as raison, la 5 sème c'est prématuré pour les équations du second degré. En fait j'avoue avoir oublié dans quelle classe j' étais quand j'ai fait leur connaissance, mais je me rappelle très bien du prof de l' époque. Il me semble que la classe était la quatrième. Et c'était en 1951. Et sauf erreur on y apprenait à résoudre les équations du second degré quand elles étaient présentées sous la forme d' un produit de facteurs ( du genre a (x  + b ) (x + c) = 0. Mais je reste persuadé que certaines formes du trinôme étaient déjà envisagées. Peut-être laissées à l' appréciation du professeur.

 j'ai appris la résolution des équations du second degré en classe de 1°S vers 1958.

Bah, peu importe, ce qu'on constate en tout cas, c'est qu'aujourd'hui il suffit de frapper 5 touches sur un clavier de calculette, fn,a,b,c,= et que le résultat tombe tout cuit. Quand à composer l' équation elle-même, plus personne ne répond "présent". Réfléchir, n'est plus la tasse de thé de personne. Le Coca Cola Light c'est ça qui fait mousser les esprits de nos jours.

il y a 24 minutes, azad2B a dit :

.....aujourd'hui il suffit de frapper 5 touches sur un clavier de calculette, fn,a,b,c,= et que le résultat tombe tout cuit. 

Ce doit être une calculette spéciale mathématiques ou ingénieur . C'est pas du premier prix !

Tiens, un modèle cher : 32 €

On en trouve à peine moins performant, à 16 €

https://calculatrice-scientifique.eu/casio-classwiz/

oui réfléchir et trouver une solution ,mon chef me demandait comment je faisais je pouvait pas lui expliquer il était déçu . 

Il y a 19 heures, Répy a dit :

Bande de nazes ! 

Y en a pas un qui est foutu de refaire la calculs !

107 m au lieu de 123 ce qui fait qu'avec les 20 m près c'est dans la proche. 

On voit que la remontée du son n'est pas négligeable car avec plus de 100 mètres la pomme arrive vite ce qui rend la vitesse de cette dernière non négligeable par rapport à la vitesse du son. Dans le cas d'une chute beaucoup plus courte, c'est l'incertitude de la durée d'après une trotteuse qui devient prégnante quand le temps est court. Cependant la marge d'erreur accordée est absolue (20 m) et non en %. C'est là que j'ai compris que j'avais affaire à une chaudasse. 

Le 25/05/2019 à 10:06, Niou a dit :

Depuis 1952, cet énoncé pourtant simple n'a jamais été démontré ! :d

On ne sait meme pas si c'est prouvable ou non...