la physique cantique

Il y a 1 heure, Quasi-Modo a dit :

Je viens de tomber sur un article qui affirme qu'il est possible de défendre une vision réaliste de la MQ :

https://lejournal.cnrs.fr/articles/donner-du-sens-a-la-mecanique-quantique

On passe de la troisième dimension à la deuxième dimension par simple projection.

Comme je l'ai dit plus haut, le passage de la quatrième à la troisième explique aussi beaucoup de choses infiniment plus riches : particules qui surgissent du vide et disparaissent, etc.

la physique quantique c'est alexandre astier qui en parle le mieux 

Il y a 4 heures, Dan229 a dit :

Et encore, ça a été simplifié au possible, vulgarisé comme on dit.

 

 

En voilà un petit aperçu :

 

Observable	Symbole	Expression(s)	Commentaire
Position	r→^=(x^,y^,z^){\displaystyle {\hat {\vec {r}}}=({\hat {x}},{\hat {y}},{\hat {z}})}	x^:ψ↦ψ~, avec {\displaystyle {\hat {x}}:\psi \mapsto {\tilde {\psi }}{\text{, avec }}} ψ~(x,y,z)=xψ(x,y,z){\displaystyle {\tilde {\psi }}(x,y,z)=x\,\psi (x,y,z)}
impulsion	p→^=(p^x,p^y,p^z){\displaystyle {\hat {\vec {p}}}=({\hat {p}}_{x},{\hat {p}}_{y},{\hat {p}}_{z})}	p→^=ℏi∇=−iℏ(∂∂x,∂∂y,∂∂z){\displaystyle {\hat {\vec {p}}}={\frac {\hbar }{i}}\nabla =-i\hbar \left({\frac {\partial }{\partial x}},{\frac {\partial }{\partial y}},{\frac {\partial }{\partial z}}\right)} p→^=ℏi∇−qA→^{\displaystyle {\hat {\vec {p}}}={\frac {\hbar }{i}}\nabla -q{\hat {\vec {A}}}}	La deuxième formule est valable pour une particule chargée en jauge de coulomb
Énergie cinétique	T,K{\displaystyle T,K\,\!}	p22m=−ℏ22mΔ{\displaystyle {\frac {p^{2}}{2m}}=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\Delta }
Moment cinétique orbital	L→^=(L^x,L^y,L^z){\displaystyle {\hat {\vec {L}}}=({\hat {L}}_{x},{\hat {L}}_{y},{\hat {L}}_{z})}	L→^=r→^×p→^{\displaystyle {\hat {\vec {L}}}={\hat {\vec {r}}}\times {\hat {\vec {p}}}} L^x=−iℏ(y∂∂z−z∂∂y){\displaystyle {\hat {L}}_{x}=-i\hbar \left(y{\frac {\partial }{\partial z}}-z{\frac {\partial }{\partial y}}\right)} L^y=−iℏ(z∂∂x−x∂∂z){\displaystyle {\hat {L}}_{y}=-i\hbar \left(z{\frac {\partial }{\partial x}}-x{\frac {\partial }{\partial z}}\right)} L^z=−iℏ(x∂∂y−y∂∂x){\displaystyle {\hat {L}}_{z}=-i\hbar \left(x{\frac {\partial }{\partial y}}-y{\frac {\partial }{\partial x}}\right)}	Les vecteurs propres communs à L2{\displaystyle L^{2}} et à Lz{\displaystyle L_{z}} forment les harmoniques sphériques
Spin	S→^=(S^x,S^y,S^z){\displaystyle {\hat {\vec {S}}}=({\hat {S}}_{x},{\hat {S}}_{y},{\hat {S}}_{z})}	S^x=ℏ2(0110){\displaystyle {\hat {S}}_{x}={\frac {\hbar }{2}}{\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}} S^y=ℏ2(0− ii0){\displaystyle {\hat {S}}_{y}={\frac {\hbar }{2}}{\begin{pmatrix}0&-\ i\\i&0\end{pmatrix}}} S^z=ℏ2(100− 1){\displaystyle \quad {\hat {S}}_{z}={\frac {\hbar }{2}}{\begin{pmatrix}1&0\\0&-\ 1\end{pmatrix}}}	Formules valables dans le cas d'un spin 1/2
Moment cinétique total	J→^{\displaystyle {\hat {\vec {J}}}}	L→^+S→^{\displaystyle {\hat {\vec {L}}}+{\hat {\vec {S}}}}
Carré du moment cinétique	J^2{\displaystyle {\hat {J}}^{2}}	J^x2+J^y2+J^z2{\displaystyle {\hat {J}}_{x}^{2}+{\hat {J}}_{y}^{2}+{\hat {J}}_{z}^{2}}
Champ électrique	E→^(x){\displaystyle {\hat {\vec {E}}}(x)}	iEk(0)(x)2(ak−ak+)e→k(x){\displaystyle i{\frac {{\mathcal {E}}_{k}^{(0)}(x)}{2}}(a_{k}-a_{k}^{+}){\vec {e}}_{k}(x)}	Valable pour un seul mode (k) du champ. e→k{\displaystyle {\vec {e}}_{k}} est le vecteur unitaire indiquant la polarisation.

Évolution dans le temps

Équation de Schrödinger

• Pour un état quelconque : l'état évolue selon l'équation de Schrödinger dépendant du temps

iℏ∂∂t|ψ(t)〉=H^|ψ(t)〉{\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\left|\psi (t)\right\rangle ={\hat {H}}\left|\psi (t)\right\rangle }

• Pour un état propre de l'énergie, c'est-à-dire répondant à l'équation aux valeurs propres

H^|ψ0〉=E|ψ0〉{\displaystyle {\hat {H}}\left|\psi _{0}\right\rangle =E\left|\psi _{0}\right\rangle } à l'instant initial t=0, l'évolution aux instants ultérieurs (t>0) sera : |ψ(t)〉=e−iEtℏ|ψ0〉{\displaystyle \left|\psi (t)\right\rangle =e^{-{\frac {i\,E\,t}{\hbar }}}\left|\psi _{0}\right\rangle }

Expression de quelques hamiltoniens

Nom	Expression	Commentaire
Particule dans un potentiel	H=P22m+V(r→){\displaystyle H={\frac {P^{2}}{2m}}+V({\vec {r}})}	V(r){\displaystyle V(r)} si potentiel central (ie à symétrie sphérique)
Potentiel coulombien	V(r)=q1q24πε0r{\displaystyle V(r)={\frac {q_{1}q_{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r}}}
Potentiel harmonique	V(r)=12mω02r2{\displaystyle V(r)={\frac {1}{2}}m\omega _{0}^{2}r^{2}}
Puits carré avec barrières infinies	V(r)=0 si L∈[−L/2,L/2]{\displaystyle V(r)=0{\text{ si }}L\in [-L/2,L/2]} V(r)=∞ autrement{\displaystyle V(r)=\infty {\text{ autrement}}}	La condition V(r)=∞{\displaystyle V(r)=\infty } est équivalente à ψ(r)=0{\displaystyle \psi (r)=0}.
Interaction simplifiée entre deux moments cinétiques	H=JJ→^1.J→^2{\displaystyle H=J\,{\hat {\vec {J}}}_{1}.{\hat {\vec {J}}}_{2}}
Couplage dipolaire électrique, approche semiclassique	Hint(t)=er→^.E→(t)=−d→^.E→(t){\displaystyle H_{\text{int}}(t)=e\,{\hat {\vec {r}}}.{\vec {E}}(t)=-{\hat {\vec {d}}}.{\vec {E}}(t)}	E(t){\displaystyle E(t)} est le champ électrique à l'endroit où se trouve le dipôle. d{\displaystyle d} est le moment dipolaire électrique.
Hamiltonien d'un mode du champ électromagnétique	H=ℏω(a+a+1/2){\displaystyle H=\hbar \omega (a^{+}a+1/2)}	Le hamiltonien d'un oscillateur harmonique 1D peut être mis sous la même forme.
Hamiltonien de Jaynes-Cummings (atome à deux niveaux interagissant avec un mode unique du champ avec les approximations dipolaire électrique et du champ tournant)	Hint=ℏΩ(|e〉〈f|a+|f〉〈e|a+){\displaystyle H_{\text{int}}=\hbar \Omega (|e\rangle \langle f|a+|f\rangle \langle e|a^{+})}	|f> : état fondamental |e> : état excité Ω{\displaystyle \Omega } : pulsation de Rabi
Particule dans un champ électromagnétique	H^=(p→−qA→(r→,t))22m+V(r→,t){\displaystyle {\hat {H}}={\frac {({\vec {p}}-q{\vec {A}}({\vec {r}},t))^{2}}{2m}}+V({\vec {r}},t)}	Cas général d'un champ E(t){\displaystyle E(t)} et B(t){\displaystyle B(t)}

Propagateur de l'équation de Schrödinger

Article détaillé : propagateur de l'équation de Schrödinger.

À partir de la notion d'exponentielle de matrice, on peut trouver la solution formelle de l'équation de Schrödinger. Cette solution s'écrit :

|ψ(t)〉=U(t,t0)|ψ(t0)〉,{\displaystyle \left|\psi (t)\right\rangle =U(t,t_{0})\left|\psi (t_{0})\right\rangle ,} avec

U(t,t0)=U(t−t0)=exp⁡(−iHℏ(t−t0)){\displaystyle U(t,t_{0})=U(t-t_{0})=\exp \left(-i{\frac {H}{\hbar }}(t-t_{0})\right)} dans le cas où H ne dépend pas explicitement du temps, et

U(t,t0)=exp⁡(−i∫t0tH(t′)dt′ℏ){\displaystyle U(t,t_{0})=\exp \left(-i{\frac {\int _{t_{0}}^{t}H(t')dt'}{\hbar }}\right)} dans le cas général.

	Représentation :
	Heisenberg	Interaction	Schrödinger
Ket	constant	|Ψ(t)〉I=U0−1|Ψ(t)〉S{\displaystyle |\Psi (t)\rangle _{I}=U_{0}^{-1}|\Psi (t)\rangle _{S}}	|Ψ(t)〉S=U|Ψ(t0)〉S{\displaystyle |\Psi (t)\rangle _{S}=U|\Psi (t_{0})\rangle _{S}}
Observable	AH(t)=U−1ASU{\displaystyle A_{H}(t)=U^{-1}A_{S}U}	AI(t)=U0−1ASU0{\displaystyle A_{I}(t)=U_{0}^{-1}A_{S}U_{0}}	constant
Opérateur d'évolution	H^=H^0+V^(t){\displaystyle {\hat {H}}={\hat {H}}_{0}+{\hat {V}}(t)}	U(t,t0)=e−iℏH^(t−t0){\displaystyle U(t,t_{0})=e^{-{\frac {i}{\hbar }}{\hat {H}}(t-t_{0})}} U0(t,t0)=e−iℏH^0(t−t0){\displaystyle U_{0}(t,t_{0})=e^{-{\frac {i}{\hbar }}{\hat {H}}_{0}(t-t_{0})}}
Mécanique quantique : Théorème d'Ehrenfest • Équation de Schrödinger • Propagateur

Représentation de Heisenberg

Article détaillé : représentation de Heisenberg.

Si le hamiltonien ne dépend pas explicitement du temps, dans la représentation traditionnelle appelée représentation de Schrödinger, les observables ne dépendent pas du temps et l'état dépend du temps. Par une transformation unitaire, on peut passer à la représentation de Heisenberg, où l'état est indépendant du temps et les observables dépendent du temps suivant l'équation ci-dessous :

ddtA=1iℏ[A,H]+(∂A∂t)explicite{\displaystyle {d \over {dt}}A={1 \over {i\hbar }}[A,H]+\left({{\partial A} \over {\partial t}}\right)_{\text{explicite}}}

Loi du corps noir

D'après la loi de Stefan-Boltzmann, le flux d'énergie Φ émis par le corps noir varie en fonction de la température absolue T (en kelvin) selon

Φ=σT4{\displaystyle \Phi =\sigma T^{4}}

où σ est la constante de Stefan-Boltzmann

La densité de flux d'énergie dΦ pour une longueur d'onde λ donnée est donné par la loi de Planck :

dΦdλ=2πc2hλ5⋅1ehc/λkT−1{\displaystyle {\frac {d\Phi }{d\lambda }}={\frac {2\pi c^{2}h}{\lambda ^{5}}}\cdot {\frac {1}{e^{hc/\lambda kT}-1}}}

où c est la vitesse de la lumière dans le vide, h est la constante de Planck et k est la constante de Boltzmann. Le maximum de ce spectre est donné par la loi de Wien :

λmax=hc4,965kT=2,898×10−3T{\displaystyle \lambda _{max}={\frac {hc}{4{,}965\;kT}}={\frac {2{,}898\times 10^{-3}}{T}}}.

 

(Wikipedia = https://fr.wikipedia.org/wiki/Formulaire_de_physique_quantique)

bonjour, 

oui , c'est même très simple ,  mais quand -t-on ni connait rien comme moi , c'est pire qu'un mélange de Chinois mélangé à du japonais , avec uns pincé de dialecte d'une tribus Amazonienne inconnue et des cris de babouin atteint  de schizophrènie balbutiante et qui vient de se faire rejeté par ses femelles .

je vais regarder les vidéos comme cela , je me croirais moins bête ce soir ? 

bonne journée

il y a 3 minutes, le merle a dit :

bonjour, 

oui , c'est même très simple ,  mais quand -t-on ni connait rien comme moi , c'est pire qu'un mélange de Chinois mélangé à du japonais , avec uns pincé de dialecte d'une tribus Amazonienne inconnue et des cris de babouin atteint  de schizophrènie balbutiante et qui vient de se faire rejeté par ses femelles .

je vais regarder les vidéos comme cela , je me croirais moins bête ce soir ? 

bonne journée

C'est bien de le reconnaître (comme moi aussi quand je l'ai dit plus haut). Mais tu trouves des pseudo-savants homéopathes ou des tireuses de cartes qui en parlent comme s'ils maîtrisaient le sujet à la perfection.

C'est là qu'on est MDR.

il y a 6 minutes, micro-onde a dit :

la physique quantique c'est alexandre astier qui en parle le mieux 

 

Je crois que ça a déjà été posté. En tout ça m'a bien amusé.

Il y a 3 heures, Quasi-Modo a dit :

Je m'interroge par ailleurs sur les implications philosophiques de la mécanique quantique sur le réalisme scientifique. Dans quelle mesure cette vision sera-t-elle perturbée par la MQ, sachant qu'aujourd'hui encore des gens prestigieux à tous les niveaux (et parfaitement au courant des avancées de la MQ) sont réalistes scientifiques !

https://philosophiedessciences.blogspot.com/2014/06/linterpretation-de-la-mecanique.html

Ca fait un moment que les physiciens s'interrogent...en fait depuis le début. Seulement, pour bien le comprendre et en appréhender toutes les conséquences, il faut un très bon niveau en physique...vraiment très bon. Donc avoir mis les mains dans le cambouis des équations.

il y a 6 minutes, chanou 34 a dit :

https://philosophiedessciences.blogspot.com/2014/06/linterpretation-de-la-mecanique.html

Ca fait un moment que les physiciens s'interrogent...en fait depuis le début. Seulement, pour bien le comprendre et en appréhender toutes les conséquences, il faut un très bon niveau en physique...vraiment très bon. Donc avoir mis les mains dans le cambouis des équations.

Ce n'est pas totalement exact.

Einstein s'est par exemple forgé une conviction sur la nature de la relativité à partir de "simples expériences de pensées" et a par la suite fait appel aux mathématiques qui manquaient a sa théorie 

Il était en outre énormément inspiré par des échanges philosophiques 

En fait il y a l'ontologie qui consiste à savoir a quoi on a affaire, l'épistémologie qui consiste à s'interroger sur ce qu'on peut en savoir.

Et le formalisme lui même 

Il y a différents formalismes pour un même phénomène y compris pour la mécanique quantique ...

C'est un mélange des trois qui permet de déboucher sur des novations

il y a 4 minutes, zenalpha a dit :

Ce n'est pas totalement exact.

Einstein s'est par exemple forgé une conviction sur la nature de la relativité à partir de "simples expériences de pensées" et a par la suite fait appel aux mathématiques qui manquaient a sa théorie 

 

ca ne l'était peut-être pas à son époque...à entendre parler les physiciens actuels  ça a l'air d'avoir pas mal changé quand même.

Après on peut faire de la philosophie des sciences sans avoir de connaissances pointues en physique, mais à partir de ce moment, la portée de certaines constatations issues des dernières avancées va quand même toujours plus ou moins échapper à ceux qui ne maitrisent pas ( et ils sont de loin les plus nombreux) le formalisme mathématique qui va avec.

il y a 10 minutes, chanou 34 a dit :

ca ne l'était peut-être pas à son époque...à entendre parler les physiciens actuels  ça a l'air d'avoir pas mal changé quand même.

Après on peut faire de la philosophie des sciences sans avoir de connaissances pointues en physique, mais à partir de ce moment, la portée de certaines constatations issues des dernières avancées va quand même toujours plus ou moins échapper à ceux qui ne maitrisent pas ( et ils sont de loin les plus nombreux) le formalisme mathématique qui va avec.

Il y a beaucoup d'ouvrages qui expliquent les grands principes.

Tout dépend où tu places tes ambitions

Le but de ses ouvrages n'est pas de former des physiciens ...

Je dois beaucoup à la méthode Feynman sans avoir fait une carrière de physicien pour approfondir mes connaissances 

On peut comprendre les grands principes d'à peu près tout concept 

Et je dois dire que celà permet de comprendre les différents points de vue entre physiciens eux mêmes, les écoles de pensée 

C'est déjà pas si mal.

Rétrospectivement, Newton est un pur génie parmi les génies.

Pourtant sa vision de l'espace et du temps est fausse.

Comprendre le pourquoi ne nous donnera pas la maîtrise des formalismes pour autant.

il y a 19 minutes, zenalpha a dit :

Rétrospectivement, Newton est un pur génie parmi les génies.

Pourtant sa vision de l'espace et du temps est fausse.

 

 

Non, elle n'est pas fausse, on s'en sert tous les jours.

Elle n'est simplement pas à la même échelle. Elle ne concerne pas le même domaine.

Pour le reste...si bons que soient les cours de vulgarisation,  ( mais Feynmann c'est déjà le stade au-dessus : si vous avez suivi ses cours, vous le savez bien)...il faut bien se dire que ça reste de la vulgarisation. Et qu'on ne fait qu'effleurer la surface dans le meilleur des cas ( le plus mauvais étant qu'on a lu de la mauvaise vulgarisation, ce qui arrive souvent hélas, et qui fait qu'on croit avoir compris alors que c'est l'inverse qui se passe...)

il y a une heure, chanou 34 a dit :

Non, elle n'est pas fausse, on s'en sert tous les jours.

Elle n'est simplement pas à la même échelle. Elle ne concerne pas le même domaine.

Pour le reste...si bons que soient les cours de vulgarisation,  ( mais Feynmann c'est déjà le stade au-dessus : si vous avez suivi ses cours, vous le savez bien)...il faut bien se dire que ça reste de la vulgarisation. Et qu'on ne fait qu'effleurer la surface dans le meilleur des cas ( le plus mauvais étant qu'on a lu de la mauvaise vulgarisation, ce qui arrive souvent hélas, et qui fait qu'on croit avoir compris alors que c'est l'inverse qui se passe...)

Tu confonds efficacité et vérité 

Elle est ... fausse car elle considère l'espace indépendant du temps et tous deux sont un cadre absolu de tout événement

Elle est ... efficace pour toutes les conditions non relativistes liées aux vitesses les plus courantes et aux champs gravitationnels courants...

Mais inefficace pour expliquer l'ensemble des phénomènes y compris relativistes