la physique cantique

il y a 8 minutes, wolfcreek a dit :

si je comprends bien, tout ce qui est anti-matière ou étoile a neutrons c'est de la physique quantique?

Je ne crois pas. C'est un autre sujet.

il y a une heure, riad** a dit :

pourquoi?

Ça tourne en queue de Poisson mon histoire 

Et tu m'avoueras qu'il est pourtant resté discret ...

Le titre de ce topic me rappelle un ouvrage de vulgarisation indépassable sur la physique quantique qui s'appelle le cantique des quantiques.

il y a 2 minutes, Quasi-Modo a dit :

Le titre de ce topic me rappelle un ouvrage de vulgarisation indépassable sur la physique quantique qui s'appelle le cantique des quantiques.

Il me semble l'avoir mentionné. Mais tellement de posts ont ont été supprimés à cause de trolls ignorants.

A lire.

Je me pose cette question :

on dit que des particules apparaissent et disparaissent subitement, qu'il y a intrication même à des km de distance, que le vide est bourré d'énergie...

Et si tout ce monde ne vivrait-il pas dans la quatrième dimension physique venant nous rendre visite de temps en temps ?

Pour comprendre la quatrième dimension, lisez l'excellent livre : "Flatland" de E. Abbott.

j'ai vu les deux vidéos. cela me parait d'un complexe etonnant. on a l'impression d’être dans le mystique

il y a 15 minutes, wolfcreek a dit :

j'ai vu les deux vidéos. cela me parait d'un complexe etonnant. on a l'impression d’être dans le mystique

Et encore, ça a été simplifié au possible, vulgarisé comme on dit.

En voilà un petit aperçu :

Observable	Symbole	Expression(s)	Commentaire
Position	r→^=(x^,y^,z^){\displaystyle {\hat {\vec {r}}}=({\hat {x}},{\hat {y}},{\hat {z}})}	x^:ψ↦ψ~, avec {\displaystyle {\hat {x}}:\psi \mapsto {\tilde {\psi }}{\text{, avec }}} ψ~(x,y,z)=xψ(x,y,z){\displaystyle {\tilde {\psi }}(x,y,z)=x\,\psi (x,y,z)}
impulsion	p→^=(p^x,p^y,p^z){\displaystyle {\hat {\vec {p}}}=({\hat {p}}_{x},{\hat {p}}_{y},{\hat {p}}_{z})}	p→^=ℏi∇=−iℏ(∂∂x,∂∂y,∂∂z){\displaystyle {\hat {\vec {p}}}={\frac {\hbar }{i}}\nabla =-i\hbar \left({\frac {\partial }{\partial x}},{\frac {\partial }{\partial y}},{\frac {\partial }{\partial z}}\right)} p→^=ℏi∇−qA→^{\displaystyle {\hat {\vec {p}}}={\frac {\hbar }{i}}\nabla -q{\hat {\vec {A}}}}	La deuxième formule est valable pour une particule chargée en jauge de coulomb
Énergie cinétique	T,K{\displaystyle T,K\,\!}	p22m=−ℏ22mΔ{\displaystyle {\frac {p^{2}}{2m}}=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\Delta }
Moment cinétique orbital	L→^=(L^x,L^y,L^z){\displaystyle {\hat {\vec {L}}}=({\hat {L}}_{x},{\hat {L}}_{y},{\hat {L}}_{z})}	L→^=r→^×p→^{\displaystyle {\hat {\vec {L}}}={\hat {\vec {r}}}\times {\hat {\vec {p}}}} L^x=−iℏ(y∂∂z−z∂∂y){\displaystyle {\hat {L}}_{x}=-i\hbar \left(y{\frac {\partial }{\partial z}}-z{\frac {\partial }{\partial y}}\right)} L^y=−iℏ(z∂∂x−x∂∂z){\displaystyle {\hat {L}}_{y}=-i\hbar \left(z{\frac {\partial }{\partial x}}-x{\frac {\partial }{\partial z}}\right)} L^z=−iℏ(x∂∂y−y∂∂x){\displaystyle {\hat {L}}_{z}=-i\hbar \left(x{\frac {\partial }{\partial y}}-y{\frac {\partial }{\partial x}}\right)}	Les vecteurs propres communs à L2{\displaystyle L^{2}} et à Lz{\displaystyle L_{z}} forment les harmoniques sphériques
Spin	S→^=(S^x,S^y,S^z){\displaystyle {\hat {\vec {S}}}=({\hat {S}}_{x},{\hat {S}}_{y},{\hat {S}}_{z})}	S^x=ℏ2(0110){\displaystyle {\hat {S}}_{x}={\frac {\hbar }{2}}{\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}} S^y=ℏ2(0− ii0){\displaystyle {\hat {S}}_{y}={\frac {\hbar }{2}}{\begin{pmatrix}0&-\ i\\i&0\end{pmatrix}}} S^z=ℏ2(100− 1){\displaystyle \quad {\hat {S}}_{z}={\frac {\hbar }{2}}{\begin{pmatrix}1&0\\0&-\ 1\end{pmatrix}}}	Formules valables dans le cas d'un spin 1/2
Moment cinétique total	J→^{\displaystyle {\hat {\vec {J}}}}	L→^+S→^{\displaystyle {\hat {\vec {L}}}+{\hat {\vec {S}}}}
Carré du moment cinétique	J^2{\displaystyle {\hat {J}}^{2}}	J^x2+J^y2+J^z2{\displaystyle {\hat {J}}_{x}^{2}+{\hat {J}}_{y}^{2}+{\hat {J}}_{z}^{2}}
Champ électrique	E→^(x){\displaystyle {\hat {\vec {E}}}(x)}	iEk(0)(x)2(ak−ak+)e→k(x){\displaystyle i{\frac {{\mathcal {E}}_{k}^{(0)}(x)}{2}}(a_{k}-a_{k}^{+}){\vec {e}}_{k}(x)}	Valable pour un seul mode (k) du champ. e→k{\displaystyle {\vec {e}}_{k}} est le vecteur unitaire indiquant la polarisation.

Évolution dans le temps

Équation de Schrödinger

• Pour un état quelconque : l'état évolue selon l'équation de Schrödinger dépendant du temps

iℏ∂∂t|ψ(t)〉=H^|ψ(t)〉{\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\left|\psi (t)\right\rangle ={\hat {H}}\left|\psi (t)\right\rangle }

• Pour un état propre de l'énergie, c'est-à-dire répondant à l'équation aux valeurs propres

H^|ψ0〉=E|ψ0〉{\displaystyle {\hat {H}}\left|\psi _{0}\right\rangle =E\left|\psi _{0}\right\rangle } à l'instant initial t=0, l'évolution aux instants ultérieurs (t>0) sera : |ψ(t)〉=e−iEtℏ|ψ0〉{\displaystyle \left|\psi (t)\right\rangle =e^{-{\frac {i\,E\,t}{\hbar }}}\left|\psi _{0}\right\rangle }

Expression de quelques hamiltoniens

Nom	Expression	Commentaire
Particule dans un potentiel	H=P22m+V(r→){\displaystyle H={\frac {P^{2}}{2m}}+V({\vec {r}})}	V(r){\displaystyle V(r)} si potentiel central (ie à symétrie sphérique)
Potentiel coulombien	V(r)=q1q24πε0r{\displaystyle V(r)={\frac {q_{1}q_{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r}}}
Potentiel harmonique	V(r)=12mω02r2{\displaystyle V(r)={\frac {1}{2}}m\omega _{0}^{2}r^{2}}
Puits carré avec barrières infinies	V(r)=0 si L∈[−L/2,L/2]{\displaystyle V(r)=0{\text{ si }}L\in [-L/2,L/2]} V(r)=∞ autrement{\displaystyle V(r)=\infty {\text{ autrement}}}	La condition V(r)=∞{\displaystyle V(r)=\infty } est équivalente à ψ(r)=0{\displaystyle \psi (r)=0}.
Interaction simplifiée entre deux moments cinétiques	H=JJ→^1.J→^2{\displaystyle H=J\,{\hat {\vec {J}}}_{1}.{\hat {\vec {J}}}_{2}}
Couplage dipolaire électrique, approche semiclassique	Hint(t)=er→^.E→(t)=−d→^.E→(t){\displaystyle H_{\text{int}}(t)=e\,{\hat {\vec {r}}}.{\vec {E}}(t)=-{\hat {\vec {d}}}.{\vec {E}}(t)}	E(t){\displaystyle E(t)} est le champ électrique à l'endroit où se trouve le dipôle. d{\displaystyle d} est le moment dipolaire électrique.
Hamiltonien d'un mode du champ électromagnétique	H=ℏω(a+a+1/2){\displaystyle H=\hbar \omega (a^{+}a+1/2)}	Le hamiltonien d'un oscillateur harmonique 1D peut être mis sous la même forme.
Hamiltonien de Jaynes-Cummings (atome à deux niveaux interagissant avec un mode unique du champ avec les approximations dipolaire électrique et du champ tournant)	Hint=ℏΩ(|e〉〈f|a+|f〉〈e|a+){\displaystyle H_{\text{int}}=\hbar \Omega (|e\rangle \langle f|a+|f\rangle \langle e|a^{+})}	|f> : état fondamental |e> : état excité Ω{\displaystyle \Omega } : pulsation de Rabi
Particule dans un champ électromagnétique	H^=(p→−qA→(r→,t))22m+V(r→,t){\displaystyle {\hat {H}}={\frac {({\vec {p}}-q{\vec {A}}({\vec {r}},t))^{2}}{2m}}+V({\vec {r}},t)}	Cas général d'un champ E(t){\displaystyle E(t)} et B(t){\displaystyle B(t)}

Propagateur de l'équation de Schrödinger

À partir de la notion d'exponentielle de matrice, on peut trouver la solution formelle de l'équation de Schrödinger. Cette solution s'écrit :

|ψ(t)〉=U(t,t0)|ψ(t0)〉,{\displaystyle \left|\psi (t)\right\rangle =U(t,t_{0})\left|\psi (t_{0})\right\rangle ,} avec

U(t,t0)=U(t−t0)=exp⁡(−iHℏ(t−t0)){\displaystyle U(t,t_{0})=U(t-t_{0})=\exp \left(-i{\frac {H}{\hbar }}(t-t_{0})\right)} dans le cas où H ne dépend pas explicitement du temps, et

U(t,t0)=exp⁡(−i∫t0tH(t′)dt′ℏ){\displaystyle U(t,t_{0})=\exp \left(-i{\frac {\int _{t_{0}}^{t}H(t')dt'}{\hbar }}\right)} dans le cas général.

	Représentation :
	Heisenberg	Interaction	Schrödinger
Ket	constant	|Ψ(t)〉I=U0−1|Ψ(t)〉S{\displaystyle |\Psi (t)\rangle _{I}=U_{0}^{-1}|\Psi (t)\rangle _{S}}	|Ψ(t)〉S=U|Ψ(t0)〉S{\displaystyle |\Psi (t)\rangle _{S}=U|\Psi (t_{0})\rangle _{S}}
Observable	AH(t)=U−1ASU{\displaystyle A_{H}(t)=U^{-1}A_{S}U}	AI(t)=U0−1ASU0{\displaystyle A_{I}(t)=U_{0}^{-1}A_{S}U_{0}}	constant
Opérateur d'évolution	H^=H^0+V^(t){\displaystyle {\hat {H}}={\hat {H}}_{0}+{\hat {V}}(t)}	U(t,t0)=e−iℏH^(t−t0){\displaystyle U(t,t_{0})=e^{-{\frac {i}{\hbar }}{\hat {H}}(t-t_{0})}} U0(t,t0)=e−iℏH^0(t−t0){\displaystyle U_{0}(t,t_{0})=e^{-{\frac {i}{\hbar }}{\hat {H}}_{0}(t-t_{0})}}
Mécanique quantique : Théorème d'Ehrenfest • Équation de Schrödinger • Propagateur

Représentation de Heisenberg

Si le hamiltonien ne dépend pas explicitement du temps, dans la représentation traditionnelle appelée représentation de Schrödinger, les observables ne dépendent pas du temps et l'état dépend du temps. Par une transformation unitaire, on peut passer à la représentation de Heisenberg, où l'état est indépendant du temps et les observables dépendent du temps suivant l'équation ci-dessous :

ddtA=1iℏ[A,H]+(∂A∂t)explicite{\displaystyle {d \over {dt}}A={1 \over {i\hbar }}[A,H]+\left({{\partial A} \over {\partial t}}\right)_{\text{explicite}}}

Loi du corps noir

D'après la loi de Stefan-Boltzmann, le flux d'énergie Φ émis par le corps noir varie en fonction de la température absolue T (en kelvin) selon

Φ=σT4{\displaystyle \Phi =\sigma T^{4}}

où σ est la constante de Stefan-Boltzmann

La densité de flux d'énergie dΦ pour une longueur d'onde λ donnée est donné par la loi de Planck :

dΦdλ=2πc2hλ5⋅1ehc/λkT−1{\displaystyle {\frac {d\Phi }{d\lambda }}={\frac {2\pi c^{2}h}{\lambda ^{5}}}\cdot {\frac {1}{e^{hc/\lambda kT}-1}}}

où c est la vitesse de la lumière dans le vide, h est la constante de Planck et k est la constante de Boltzmann. Le maximum de ce spectre est donné par la loi de Wien :

λmax=hc4,965kT=2,898×10−3T{\displaystyle \lambda _{max}={\frac {hc}{4{,}965\;kT}}={\frac {2{,}898\times 10^{-3}}{T}}}.

(Wikipedia = https://fr.wikipedia.org/wiki/Formulaire_de_physique_quantique)

il y a 22 minutes, Dan229 a dit :

Et encore, ça a été simplifié au possible, vulgarisé comme on dit.

 

 

En voilà un petit aperçu :

 

Observable	Symbole	Expression(s)	Commentaire
Position	r→^=(x^,y^,z^){\displaystyle {\hat {\vec {r}}}=({\hat {x}},{\hat {y}},{\hat {z}})}	x^:ψ↦ψ~, avec {\displaystyle {\hat {x}}:\psi \mapsto {\tilde {\psi }}{\text{, avec }}} ψ~(x,y,z)=xψ(x,y,z){\displaystyle {\tilde {\psi }}(x,y,z)=x\,\psi (x,y,z)}
impulsion	p→^=(p^x,p^y,p^z){\displaystyle {\hat {\vec {p}}}=({\hat {p}}_{x},{\hat {p}}_{y},{\hat {p}}_{z})}	p→^=ℏi∇=−iℏ(∂∂x,∂∂y,∂∂z){\displaystyle {\hat {\vec {p}}}={\frac {\hbar }{i}}\nabla =-i\hbar \left({\frac {\partial }{\partial x}},{\frac {\partial }{\partial y}},{\frac {\partial }{\partial z}}\right)} p→^=ℏi∇−qA→^{\displaystyle {\hat {\vec {p}}}={\frac {\hbar }{i}}\nabla -q{\hat {\vec {A}}}}	La deuxième formule est valable pour une particule chargée en jauge de coulomb
Énergie cinétique	T,K{\displaystyle T,K\,\!}	p22m=−ℏ22mΔ{\displaystyle {\frac {p^{2}}{2m}}=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\Delta }
Moment cinétique orbital	L→^=(L^x,L^y,L^z){\displaystyle {\hat {\vec {L}}}=({\hat {L}}_{x},{\hat {L}}_{y},{\hat {L}}_{z})}	L→^=r→^×p→^{\displaystyle {\hat {\vec {L}}}={\hat {\vec {r}}}\times {\hat {\vec {p}}}} L^x=−iℏ(y∂∂z−z∂∂y){\displaystyle {\hat {L}}_{x}=-i\hbar \left(y{\frac {\partial }{\partial z}}-z{\frac {\partial }{\partial y}}\right)} L^y=−iℏ(z∂∂x−x∂∂z){\displaystyle {\hat {L}}_{y}=-i\hbar \left(z{\frac {\partial }{\partial x}}-x{\frac {\partial }{\partial z}}\right)} L^z=−iℏ(x∂∂y−y∂∂x){\displaystyle {\hat {L}}_{z}=-i\hbar \left(x{\frac {\partial }{\partial y}}-y{\frac {\partial }{\partial x}}\right)}	Les vecteurs propres communs à L2{\displaystyle L^{2}} et à Lz{\displaystyle L_{z}} forment les harmoniques sphériques
Spin	S→^=(S^x,S^y,S^z){\displaystyle {\hat {\vec {S}}}=({\hat {S}}_{x},{\hat {S}}_{y},{\hat {S}}_{z})}	S^x=ℏ2(0110){\displaystyle {\hat {S}}_{x}={\frac {\hbar }{2}}{\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}} S^y=ℏ2(0− ii0){\displaystyle {\hat {S}}_{y}={\frac {\hbar }{2}}{\begin{pmatrix}0&-\ i\\i&0\end{pmatrix}}} S^z=ℏ2(100− 1){\displaystyle \quad {\hat {S}}_{z}={\frac {\hbar }{2}}{\begin{pmatrix}1&0\\0&-\ 1\end{pmatrix}}}	Formules valables dans le cas d'un spin 1/2
Moment cinétique total	J→^{\displaystyle {\hat {\vec {J}}}}	L→^+S→^{\displaystyle {\hat {\vec {L}}}+{\hat {\vec {S}}}}
Carré du moment cinétique	J^2{\displaystyle {\hat {J}}^{2}}	J^x2+J^y2+J^z2{\displaystyle {\hat {J}}_{x}^{2}+{\hat {J}}_{y}^{2}+{\hat {J}}_{z}^{2}}
Champ électrique	E→^(x){\displaystyle {\hat {\vec {E}}}(x)}	iEk(0)(x)2(ak−ak+)e→k(x){\displaystyle i{\frac {{\mathcal {E}}_{k}^{(0)}(x)}{2}}(a_{k}-a_{k}^{+}){\vec {e}}_{k}(x)}	Valable pour un seul mode (k) du champ. e→k{\displaystyle {\vec {e}}_{k}} est le vecteur unitaire indiquant la polarisation.

Évolution dans le temps

Équation de Schrödinger

• Pour un état quelconque : l'état évolue selon l'équation de Schrödinger dépendant du temps

iℏ∂∂t|ψ(t)〉=H^|ψ(t)〉{\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\left|\psi (t)\right\rangle ={\hat {H}}\left|\psi (t)\right\rangle }

• Pour un état propre de l'énergie, c'est-à-dire répondant à l'équation aux valeurs propres

H^|ψ0〉=E|ψ0〉{\displaystyle {\hat {H}}\left|\psi _{0}\right\rangle =E\left|\psi _{0}\right\rangle } à l'instant initial t=0, l'évolution aux instants ultérieurs (t>0) sera : |ψ(t)〉=e−iEtℏ|ψ0〉{\displaystyle \left|\psi (t)\right\rangle =e^{-{\frac {i\,E\,t}{\hbar }}}\left|\psi _{0}\right\rangle }

Expression de quelques hamiltoniens

Nom	Expression	Commentaire
Particule dans un potentiel	H=P22m+V(r→){\displaystyle H={\frac {P^{2}}{2m}}+V({\vec {r}})}	V(r){\displaystyle V(r)} si potentiel central (ie à symétrie sphérique)
Potentiel coulombien	V(r)=q1q24πε0r{\displaystyle V(r)={\frac {q_{1}q_{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r}}}
Potentiel harmonique	V(r)=12mω02r2{\displaystyle V(r)={\frac {1}{2}}m\omega _{0}^{2}r^{2}}
Puits carré avec barrières infinies	V(r)=0 si L∈[−L/2,L/2]{\displaystyle V(r)=0{\text{ si }}L\in [-L/2,L/2]} V(r)=∞ autrement{\displaystyle V(r)=\infty {\text{ autrement}}}	La condition V(r)=∞{\displaystyle V(r)=\infty } est équivalente à ψ(r)=0{\displaystyle \psi (r)=0}.
Interaction simplifiée entre deux moments cinétiques	H=JJ→^1.J→^2{\displaystyle H=J\,{\hat {\vec {J}}}_{1}.{\hat {\vec {J}}}_{2}}
Couplage dipolaire électrique, approche semiclassique	Hint(t)=er→^.E→(t)=−d→^.E→(t){\displaystyle H_{\text{int}}(t)=e\,{\hat {\vec {r}}}.{\vec {E}}(t)=-{\hat {\vec {d}}}.{\vec {E}}(t)}	E(t){\displaystyle E(t)} est le champ électrique à l'endroit où se trouve le dipôle. d{\displaystyle d} est le moment dipolaire électrique.
Hamiltonien d'un mode du champ électromagnétique	H=ℏω(a+a+1/2){\displaystyle H=\hbar \omega (a^{+}a+1/2)}	Le hamiltonien d'un oscillateur harmonique 1D peut être mis sous la même forme.
Hamiltonien de Jaynes-Cummings (atome à deux niveaux interagissant avec un mode unique du champ avec les approximations dipolaire électrique et du champ tournant)	Hint=ℏΩ(|e〉〈f|a+|f〉〈e|a+){\displaystyle H_{\text{int}}=\hbar \Omega (|e\rangle \langle f|a+|f\rangle \langle e|a^{+})}	|f> : état fondamental |e> : état excité Ω{\displaystyle \Omega } : pulsation de Rabi
Particule dans un champ électromagnétique	H^=(p→−qA→(r→,t))22m+V(r→,t){\displaystyle {\hat {H}}={\frac {({\vec {p}}-q{\vec {A}}({\vec {r}},t))^{2}}{2m}}+V({\vec {r}},t)}	Cas général d'un champ E(t){\displaystyle E(t)} et B(t){\displaystyle B(t)}

Propagateur de l'équation de Schrödinger

Article détaillé : propagateur de l'équation de Schrödinger.

À partir de la notion d'exponentielle de matrice, on peut trouver la solution formelle de l'équation de Schrödinger. Cette solution s'écrit :

|ψ(t)〉=U(t,t0)|ψ(t0)〉,{\displaystyle \left|\psi (t)\right\rangle =U(t,t_{0})\left|\psi (t_{0})\right\rangle ,} avec

U(t,t0)=U(t−t0)=exp⁡(−iHℏ(t−t0)){\displaystyle U(t,t_{0})=U(t-t_{0})=\exp \left(-i{\frac {H}{\hbar }}(t-t_{0})\right)} dans le cas où H ne dépend pas explicitement du temps, et

U(t,t0)=exp⁡(−i∫t0tH(t′)dt′ℏ){\displaystyle U(t,t_{0})=\exp \left(-i{\frac {\int _{t_{0}}^{t}H(t')dt'}{\hbar }}\right)} dans le cas général.

	Représentation :
	Heisenberg	Interaction	Schrödinger
Ket	constant	|Ψ(t)〉I=U0−1|Ψ(t)〉S{\displaystyle |\Psi (t)\rangle _{I}=U_{0}^{-1}|\Psi (t)\rangle _{S}}	|Ψ(t)〉S=U|Ψ(t0)〉S{\displaystyle |\Psi (t)\rangle _{S}=U|\Psi (t_{0})\rangle _{S}}
Observable	AH(t)=U−1ASU{\displaystyle A_{H}(t)=U^{-1}A_{S}U}	AI(t)=U0−1ASU0{\displaystyle A_{I}(t)=U_{0}^{-1}A_{S}U_{0}}	constant
Opérateur d'évolution	H^=H^0+V^(t){\displaystyle {\hat {H}}={\hat {H}}_{0}+{\hat {V}}(t)}	U(t,t0)=e−iℏH^(t−t0){\displaystyle U(t,t_{0})=e^{-{\frac {i}{\hbar }}{\hat {H}}(t-t_{0})}} U0(t,t0)=e−iℏH^0(t−t0){\displaystyle U_{0}(t,t_{0})=e^{-{\frac {i}{\hbar }}{\hat {H}}_{0}(t-t_{0})}}
Mécanique quantique : Théorème d'Ehrenfest • Équation de Schrödinger • Propagateur

Représentation de Heisenberg

Article détaillé : représentation de Heisenberg.

Si le hamiltonien ne dépend pas explicitement du temps, dans la représentation traditionnelle appelée représentation de Schrödinger, les observables ne dépendent pas du temps et l'état dépend du temps. Par une transformation unitaire, on peut passer à la représentation de Heisenberg, où l'état est indépendant du temps et les observables dépendent du temps suivant l'équation ci-dessous :

ddtA=1iℏ[A,H]+(∂A∂t)explicite{\displaystyle {d \over {dt}}A={1 \over {i\hbar }}[A,H]+\left({{\partial A} \over {\partial t}}\right)_{\text{explicite}}}

Loi du corps noir

D'après la loi de Stefan-Boltzmann, le flux d'énergie Φ émis par le corps noir varie en fonction de la température absolue T (en kelvin) selon

Φ=σT4{\displaystyle \Phi =\sigma T^{4}}

où σ est la constante de Stefan-Boltzmann

La densité de flux d'énergie dΦ pour une longueur d'onde λ donnée est donné par la loi de Planck :

dΦdλ=2πc2hλ5⋅1ehc/λkT−1{\displaystyle {\frac {d\Phi }{d\lambda }}={\frac {2\pi c^{2}h}{\lambda ^{5}}}\cdot {\frac {1}{e^{hc/\lambda kT}-1}}}

où c est la vitesse de la lumière dans le vide, h est la constante de Planck et k est la constante de Boltzmann. Le maximum de ce spectre est donné par la loi de Wien :

λmax=hc4,965kT=2,898×10−3T{\displaystyle \lambda _{max}={\frac {hc}{4{,}965\;kT}}={\frac {2{,}898\times 10^{-3}}{T}}}.

 

(Wikipedia = https://fr.wikipedia.org/wiki/Formulaire_de_physique_quantique)

Et ça ose  traiter les autres de trolls parce qu ils ont fait un copier collé de google.

Mais mdr !!!!

Il y a 2 heures, Dan229 a dit :

Je me pose cette question :

on dit que des particules apparaissent et disparaissent subitement, qu'il y a intrication même à des km de distance, que le vide est bourré d'énergie...

Et si tout ce monde ne vivrait-il pas dans la quatrième dimension physique venant nous rendre visite de temps en temps ?

Pour comprendre la quatrième dimension, lisez l'excellent livre : "Flatland" de E. Abbott.

Nous avons une représentation binaire du monde ou le vide s'oppose au plein

La mécanique quantique nous apprend que cette vision est naïve, l'énergie quantique ne peut jamais être nulle par le principe d'indétermination 

Merci.

Je mets ta video de côté. Le quantique se déguste à petites doses.

Le vide n'existe pas, ne serait-ce par l'énergie qu'il contient.

Je m'interroge par ailleurs sur les implications philosophiques de la mécanique quantique sur le réalisme scientifique. Dans quelle mesure cette vision sera-t-elle perturbée par la MQ, sachant qu'aujourd'hui encore des gens prestigieux à tous les niveaux (et parfaitement au courant des avancées de la MQ) sont réalistes scientifiques !

il y a 56 minutes, Dan229 a dit :

Le vide n'existe pas, ne serait-ce par l'énergie qu'il contient.

Il y a vide et vide !

si on se base sur la matière que l'on connait et qui nous constitue, on peut très bien imaginer un espace où notre matière n'existe pas. et alors on dira que cet endroit est "vide" de matière standard. L'un des endroits qui se rapproche le plus de ce vide est le tube du CERN dans lequel on peut faire circuler deux faisceaux de protons tournant en sens contraire à une vitesse très proche de celle de la lumière. Dans deux grands collisionneurs bardés de détecteurs on fait se rencontrer (à la demande) ces deux faisceaux et on observe, mesure et compile les multiples éclats. Dans l'univers loin des galaxies on approche aussi ce vide très poussé.

Mais si on cherche un vide absolu, alors il faut envisager l'exclusion de toute matière, de tout rayonnement et de toute énergie. Alors dans ce cas, il ne semble pas qu'il puisse exister un tel endroit aussi vide.

il y a 2 minutes, Répy a dit :

Mais si on cherche un vide absolu, alors il faut envisager l'exclusion de toute matière, de tout rayonnement et de toute énergie. Alors dans ce cas, il ne semble pas qu'il puisse exister un tel endroit aussi vide.

 

J'en suis tout à fait persuadé.

Sinon, on parlerait de néant.

Il y a 2 heures, sera-angel a dit :

 

Mais mdr !!!!

 

Nan mais Halo quoi ! 

https://fr.wikipedia.org/wiki/Halo_galactique

Il y a 1 heure, zenalpha a dit :

Nous avons une représentation binaire du monde ou le vide s'oppose au plein

La mécanique quantique nous apprend que cette vision est naïve, l'énergie quantique ne peut jamais être nulle par le principe d'indétermination 

 

 

Je viens de tomber sur un article qui affirme qu'il est possible de défendre une vision réaliste de la MQ :

https://lejournal.cnrs.fr/articles/donner-du-sens-a-la-mecanique-quantique

Il y a 1 heure, bouddean a dit :

Nan mais Halo quoi ! 

https://fr.wikipedia.org/wiki/Halo_galactique

 excellent !

Mais là , pour la première fois, sur ce fil,  je viens en lisant certains ..  de faire un SAUT QUANTIQUE ..je viens de constater que le vide absolu existe !!!! le néant également! Comme quoi c'est bien vrai que certains passent leur temps à chercher partout à l'extérieur .. ce qui était tout simplement à l'intérieur d'eux !  

Il y a 1 heure, Quasi-Modo a dit :

Je viens de tomber sur un article qui affirme qu'il est possible de défendre une vision réaliste de la MQ :

https://lejournal.cnrs.fr/articles/donner-du-sens-a-la-mecanique-quantique

Bah oui tout de suite c'est moins drôle pour les gogos et ça relativise leur baratin ésotérique

Quelqu'un peut-il m'expliquer pourquoi ce qui n'était qu'une plaisanterie (non insultante en plus) a été censuré par @Nephalion ? Je trouve ça bizarre à vrai dire, c'est interdit de plaisanter sur les religions ou bien ?

à l’instant, Quasi-Modo a dit :

Quelqu'un peut-il m'expliquer pourquoi ce qui n'était qu'une plaisanterie (non insultante en plus) a été censuré par @Nephalion ? Je trouve ça bizarre à vrai dire, c'est interdit de plaisanter sur les religions ou bien ?

Si tu as des questions concernant la modération, c'est en mp pour ne pas polluer les topics.

Il y a eu plusieurs passe de nettoyage pour réduire le nombre de HS d'un topic qui se voulait sérieux.