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charlinelbn Membre 6 messages
Baby Forumeur‚ 19ans
Posté(e)

Bonsoir, j'ai un dm à rendre en mathématiques et j'ai une dérivée de fonction qui me pose problème, (j'ai trouvé le résultat sur internet mais je n'ai pas compris la démarche pour arriver à celui-ci), la fonction à dériver et la suivante :   ln(1+(1/x)) 

J'espère que vous aurez la possibilité de m'aider, bonne soirée à vous ;)

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Niou Membre 9573 messages
Forumeur alchimiste‚
Posté(e)

C'est une dérivée de composée de fonction.

Pose y := 1 + 1/x

Si tu n'y arrives pas, je peux essayer de mon côté et te montrer le résultat.

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charlinelbn Membre 6 messages
Baby Forumeur‚ 19ans
Posté(e)
Il y a 13 heures, Niou a dit :

C'est une dérivée de composée de fonction.

Pose y := 1 + 1/x

Si tu n'y arrives pas, je peux essayer de mon côté et te montrer le résultat.

je veux bien si ça ne te dérange pas, surtout me montrer le développement ! merci pour ta réponse :)

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Niou Membre 9573 messages
Forumeur alchimiste‚
Posté(e)

Pour une composée de fonctions, tu peux te souvenir d'une formule « pratique » :

df/dx = (df/dy)*(dy/dx)

Si tu regardes bien ci-dessus, les dy se « simplifient ».

Dans notre exemple, on a :

y(x) = 1 + 1/x

f(x) = ln(1+(1/x)) = ln(y)

Par conséquent, calculons les dérivées de la formule pratique du membre de droite :

df/dy = la dérivée première de ln(y) = 1/y

dy/dx = 0 - 1/x²

Donc :

df/dx = (1/y) * (- 1/x²)

Reste plus qu'à remplacer y par 1 + 1/x

 

J'espère que ça a pu un peu t'aider.

 

 

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azad2B Membre 2839 messages
Le prendre au sérieux, nuit gravement à la santé‚
Posté(e)
Il y a 23 heures, Niou a dit :

un peu

Tant qu'à faire, tu aurais pu terminer son exercice. Comme de toutes façons, il s'en fiche complètement puisqu'il ne t'as pas même remercié, retiens la leçon : ne jamais aider qui que ce soit, surtout en Maths !

Maintenant j'aurais préféré écrire y = Ln (1 + 1/x) = Ln ( (x +1) / x ) = Ln (x+1) - Ln (x)

D' où y ' = 1 / x+1 - 1 / x = 1 / (x (x+1)).

Mais ça reste entre nous car de toutes façons, il est  trop tard pour que l'autre zèbre corrige son devoir "maison".

Et en plus, j'avais pas vu : il a 18 ans ! Cela confirme que tu as perdu ton temps.

Modifié par azad2B

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Niou Membre 9573 messages
Forumeur alchimiste‚
Posté(e)
il y a 13 minutes, azad2B a dit :

Comme de toutes façons, il s'en fiche complètement puisqu'il ne t'as pas même remercié, retiens la leçon : ne jamais aider qui que ce soit, surtout en Maths !

Je pense que tu es un peu sévère. Il m'arrive aussi d'oublier de remercier quelqu'un qui m'a aidé sur les forums.

Si ma réponse peut aider à l'avenir quelqu'un qui retombe par hasard sur le sujet, je n'aurais pas perdu mon temps.

 

il y a 15 minutes, azad2B a dit :

Et en plus, j'avais pas vu : il a 18 ans ! Cela confirme que tu as perdu ton temps.

Non. L'âge ne prouve rien. Ce n'est pas une donnée fiable.

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charlinelbn Membre 6 messages
Baby Forumeur‚ 19ans
Posté(e)
Le 17/03/2019 à 16:20, Niou a dit :

Pour une composée de fonctions, tu peux te souvenir d'une formule « pratique » :

df/dx = (df/dy)*(dy/dx)

Si tu regardes bien ci-dessus, les dy se « simplifient ».

Dans notre exemple, on a :

y(x) = 1 + 1/x

f(x) = ln(1+(1/x)) = ln(y)

Par conséquent, calculons les dérivées de la formule pratique du membre de droite :

df/dy = la dérivée première de ln(y) = 1/y

dy/dx = 0 - 1/x²

Donc :

df/dx = (1/y) * (- 1/x²)

Reste plus qu'à remplacer y par 1 + 1/x

 

J'espère que ça a pu un peu t'aider.

 

 

Merci infiniment, c'est très gentil de votre part ! (Finalement je n'avais même pas vu votre réponse car une amie m'a aidé) :) J'espère également que cela pourra aider une autre personne ;) Excusez-moi pour le retard, bonne soirée à vous !

Le 18/03/2019 à 15:35, azad2B a dit :

Tant qu'à faire, tu aurais pu terminer son exercice. Comme de toutes façons, il s'en fiche complètement puisqu'il ne t'as pas même remercié, retiens la leçon : ne jamais aider qui que ce soit, surtout en Maths !

Maintenant j'aurais préféré écrire y = Ln (1 + 1/x) = Ln ( (x +1) / x ) = Ln (x+1) - Ln (x)

D' où y ' = 1 / x+1 - 1 / x = 1 / (x (x+1)).

Mais ça reste entre nous car de toutes façons, il est  trop tard pour que l'autre zèbre corrige son devoir "maison".

Et en plus, j'avais pas vu : il a 18 ans ! Cela confirme que tu as perdu ton temps.

Pas besoin de parler sur ce ton ;) J'ai seulement demandé de l'aide, je n'ai forcé personne ! De plus, j'ai oublié de revenir sur le forum par la suite puisque quelqu'un dans mon entourage m'a aidé, pas besoin d'en faire un drame :)  (Et en effet je ne vois absolument pas le rapport avec mon âge !) Bonne soirée.

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azad2B Membre 2839 messages
Le prendre au sérieux, nuit gravement à la santé‚
Posté(e)
il y a une heure, charlinelbn a dit :

De plus, j'ai oublié de revenir sur le forum par la suite puisque quelqu'un dans mon entourage m'a aidé, pas besoin d'en faire un drame

Ho, mais rassures-toi, je n'en fais pas un drame. Je constate simplement que face à exercice aussi simple ( regarde ma solution qui en une seule ligne te donne la dérivée souhaitée sans passer par un changement de variables) tu t'empresses de chercher de l' aide, chez tes proches et sur les Forum et pourquoi pas en déclenchant le plan Orsec ou Vigipirate ..... et qu'en conséquence tu perds ton temps en faisant des Maths. Quand on a des réflexes d' assisté, on a une chance dans la politique. Commence par coller des affiches, faut pas être trop ambitieux !

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charlinelbn Membre 6 messages
Baby Forumeur‚ 19ans
Posté(e)
il y a 1 minute, azad2B a dit :

Ho, mais rassures-toi, je n'en fais pas un drame. Je constate simplement que face à exercice aussi simple ( regarde ma solution qui en une seule ligne te donne la dérivée souhaitée sans passer par un changement de variables) tu t'empresses de chercher de l' aide, chez tes proches et sur les Forum et pourquoi pas en déclenchant le plan Orsec ou Vigipirate ..... et qu'en conséquence tu perds ton temps en faisant des Maths. Quand on a des réflexes d' assisté, on a une chance dans la politique. Commence par coller des affiches, faut pas être trop ambitieux !

Vous partez beaucoup trop loin dans vos propos, y'a aucun mal à demander de l'aide, surtout en mathématiques qui n'est pas une matière accessible à tout le monde. J'ai des difficultés et oui il m'arrive de demander de l'aide pour des choses qui peuvent paraître simples pour certains. Vous ne me connaissez absolument pas donc j'estime que vos propos et vos jugements sont inappropriés. La seule personne qui perd son temps ici c'est vous, à commenter des postes pour critiquer et faire des remarques inutiles. Revoyez l'utilité première d'un forum et ensuite on pourra peut être discuter.

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azad2B Membre 2839 messages
Le prendre au sérieux, nuit gravement à la santé‚
Posté(e)

Je sais que vous n' avez pas tout à fait tort. Mais il est bon quelquefois de rester en deçà du réel et des facilités qu'offrent les ressources modernes. L' école est un lieu où l'on dispense un savoir censé être assimilable par un élève moyen, mais bien entendu le sujet de l' étude est aussi un critère important dans la mesure où il satisfait aux aspirations personnelles de l' élève. Je ne suis pas un amoureux fanatique et inconditionnel ne jurant que par la Mathématique et la Science. Vous êtes, je le suppose, en Terminale. A vous lire on doit reconnaître que vous n' êtes pas le cancre absolu et que très probablement vous pouvez briller dans d' autres matières que celles que je viens de citer. Et j'en suis très heureux pour vous, car n'en doutez pas, je suis convaincu que l'on peut se sentir comblé et heureux dans ses études tout en ignorant royalement logarithmes et exponentielles. Et même, pourquoi pas, en ressentir une certaine fierté.

J'espère pour vous que vous n'avez pas opté pour la mauvaise filière. 

 

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