Demonstration que pi est un rationelle

il y a une heure, azad2B a dit :

La fonction Round retourne t elle simplement la partie entière de K. Pi par exemple si 20 . Pi = 62.8319 alors Round ( 20 . Pi) = 62 ou 63 ? Autrement dit : arrondi par défaut ou par excès ?

Pour faire simple peux-tu me donner les termes

U1, U2, U3 de la suite ? Juste pour que je sois sûr d' étudier la bonne suite. Merci.

La fonction Round(x) retourne l'arrondi entier du réel (x); ma calculatrice contient Round(x, n) qui livre l'arrondi à (n) décimales de la même variable.

Apparaissent à chaque pas les valeurs suivantes:

1		3.14	3		7.06
2		6.28	6		3.53
3		9.42	9		2.35
4		12.57	13	  	2.31
5		15.71	16		3.42
6		18.85	19		6.65
7		21.99	22		112.98
8		25.13	25		7.53
9		28.27	28		3.65
10		31.42	31		2.40
11		34.56	35		2.26

Il n'y a que 4 réponses parmi les 1000 premiers termes:

1		3		7.06
7		22		112.98
106	 	333		113.36
113		355		33174

Il y a 2 heures, azad2B a dit :

Hé oui, quand on compresse trop, il ne reste plus rien à décompresser.

Pas la peine d' écrire un logiciel pour ça ! Il suffit de mettre direct à la corbeille ce que l'on veut compresser selon ta méthode.

T'es un bon toi. Si, si, t'es un bon !

(De Niro, dans mafia Blues)

Dire que racine de 2 est un irrationnelle qui tiens dans un segement cest comme dire que une bijection entre un ensemble infinie et un ensemble finie est possible.

Donc la comperssion infinie de l'information est possible hors il est prouvé que c'est impossible.

Y a t'il une erreur dans ce raisonnement?

Il y a 2 heures, Hérisson_ a dit :

Il n'y a que 4 réponses parmi les 1000 premiers termes:

Exact. J'ai poussé les calculs jusqu'à 100 000 et je n'en ai trouvé que 3 de plus

30955 —> 60882.82

31068 —-> 63211.13

62023 —-> 1 652 944

Mais il y a bien plus intéressant ( sur le plan artistique ) : l' affichage de tous ces points dans le plan complexe fait apparaître une famille de graphisme qui s' assimilé à des fractales assez impressionnante . J' affine et je colorise et je te ferais part de mes trouvailles. Et c'est vrai qu'en partant sur d' autres suites ca doit s 'enrichir encore plus. Je sens que je vais me coucher tard ce soir...

Il y a 1 heure, azad2B a dit :

Mais il y a bien plus intéressant ( sur le plan artistique ) : l' affichage de tous ces points dans le plan complexe fait apparaître une famille de graphisme qui s' assimilé à des fractales assez impressionnante . J' affine et je colorise et je te ferais part de mes trouvailles. Et c'est vrai qu'en partant sur d' autres suites ça doit s 'enrichir encore plus.

Je serais curieux de connaître l'algorithme, et les images obtenues ...