Tomber au centre de la terre

il y a 5 minutes, Blaquière a dit :

Là il faut vous mettre d'accord ! @azad2B tu vois : je vais y venir !!!!

Nulle part, je n'ai parlé de matière noire. Même si l' évolution de ce post qui devait rester dans l' élémentaire me rend morose.

il y a 8 minutes, azad2B a dit :

Nulle part, je n'ai parlé de matière noire. Même si l' évolution de ce post qui devait rester dans l' élémentaire me rend morose.

Pour moi ça reste élémentaire ! Soit la gravité diminue à mesure qu'à l'intérieur dune masse (diffuse ou pas) on se rapproche du centre de gravité, soit pas.

Mais si toute la gravité ne s'exerce qu'à partir du centre, (quelle que soit la distance et la matière extérieure à son orbite)  ça me fait l'effet d'être un peu magique.

il y a 8 minutes, Blaquière a dit :

Pour moi ça reste élémentaire ! Soit la gravité diminue à mesure qu'à l'intérieur dune masse (diffuse ou pas) on se rapproche du centre de gravité, soit pas.

Mais si toute la gravité ne s'exerce qu'à partir du centre, (quelle que soit la distance et la matière extérieure à son orbite)  ça me fait l'effet d'être un peu magique.

Le bulbe central est plus dense que le reste du nuage, et tout dépend du rapport de sa masse à celle de la galaxie.

Il y a 1 heure, azad2B a dit :

Je suis retraité. Dernier emploi 9 ans chez Apple. Tu vois, je suis irrésistiblement attiré par les pommes.

moi mon entreprise veux me virer. 

Il y a 1 heure, Blaquière a dit :

Il y a 1 heure, Blaquière a dit :

Alors, le principe de Hérisson qui veut que l'attraction diminue en descendant vers le centre de la terre est faux ?! ça me satisfaisait bien, ça, pourtant ! Mais bon je fais confiance aux scientifiques ! Faut pas m'arnaquer, hein ?!

Je ne suis pas d'accord avec Hérisson.

La chute d'un objet fait intervenir l'attraction universelle qui s'exerce sur les deux barycentres des masses : l'astre et l'objet. à mon avis le coefficient g ne diminue pas quand on s'enfonce dans un puits ! Mais mon certif de Mécanique Générale passé en 1963 me semble bien lointain !

il y a 24 minutes, Extrazlove a dit :

moi mon entreprise veux me virer. 

tu nous tends la perche pour qu'on te dise que si tu raisonnes dans l'entreprise comme tu le fais ici, l'entreprise a peut-être quelques raisons bien fondées !

j'espère pour toi que tu trouveras un boulot quand même.

il y a 27 minutes, Répy a dit :

 

tu nous tends la perche pour qu'on te dise que si tu raisonnes dans l'entreprise comme tu le fais ici, l'entreprise a peut-être quelques raisons bien fondées !

j'espère pour toi que tu trouveras un boulot quand même.

J'ai envoyé juste deux émail directement  aux dirgents de mon entreprise pour leur dire de bien aider leurs employers les plus défavorisés. 

Mon plan d'action Z pour constuire le navire rouge fait peur au navire d'esclavage moderne. 

Et j'ai un plan d'action A qui les protège du plan Z. 

Bonjour.

Si on utilise la mécanique de Newton, bien adaptée à la situation, on peut dire que :

(1)   g = G x M/r²

avec g : accélération de la pesanteur, G : constante de gravitation universelle, M : la masse exerçant l’attraction et r : distance au centre (= altitude).

On peut faire le calcul à la surface de la Terre avec r=rayon terrestre=6300km, M=masse de la Terre=6x10^24kg et G=6,7×10^-11 m^3/kg/s² (arrondis) et on trouve g qui vaut proche de 10m/s².

Dans le cas où on descend vers le centre de la terre, la distance au centre (r) diminue. Et la masse exerçant une force d’attraction (qui est celle contenue dans la sphère sous les pieds de l’aventurier) diminue également.

Dans la formule (1) on a M qui varie avec la distance au centre (car c’est la masse de la sphère de rayon r). M varie comme r^3 si la planète est considérée homogène.

Donc g varie comme r^3 sur r^2. Donc linéairement avec r. Lorsque r décroit, g décroit et tend vers 0.

Pour une planète de densité homogène, il semblerait donc que l’accélération de la pesanteur diminue linéairement de la surface au centre.

A+

il y a une heure, Spontzy a dit :

...Dans la formule (1) on a M qui varie avec la distance au centre (car c’est la masse de la sphère de rayon r). M varie comme r^3 si la planète est considérée homogène.

Donc g varie comme r^3 sur r^2. Donc linéairement avec r. Lorsque r décroit, g décroit et tend vers 0.

Pour une planète de densité homogène, il semblerait donc que l’accélération de la pesanteur diminue linéairement de la surface au centre ...

Ouf ! Merci de cette confirmation rapide !

Il y a 3 heures, Répy a dit :

Citation: Alors, le principe de Hérisson qui veut que l'attraction diminue en descendant vers le centre de la terre est faux ?! ça me satisfaisait bien, ça, pourtant ! Mais bon je fais confiance aux scientifiques ! Faut pas m'arnaquer, hein ?!

Je ne suis pas d'accord avec Hérisson.

La chute d'un objet fait intervenir l'attraction universelle qui s'exerce sur les deux barycentres des masses : l'astre et l'objet. à mon avis le coefficient g ne diminue pas quand on s'enfonce dans un puits ! Mais mon certif de Mécanique Générale passé en 1963 me semble bien lointain ! 

 

C'est un peu difficile de répondre à tout cela

1°) D'abord ce n'est pas de mon principe qu'il s'agit, mais de l'application du théorème de Gauss à toute distribution de masse à symétrie sphérique, qui découle du fait que le champ gravitationnel est à flux conservatif.

2°) Lorsque deux objets de forme quelconque sont en interaction gravitationnelle, chacun d'eux subit une force résultant de toutes les forces d'attraction intervenant entre leurs diverses parties: il faut donc sommer des termes par exemple de la forme:

Fij = -G( MiMj/Rij^2).Uij (attraction exercée par la masse Mi sur la seconde Mj))

Mi: masse quasi-ponctuelle du 1er corps, située au point (Pi);

Mj: masse quasi-ponctuelle du 2nd corps, située au point (Pj);

Rij: distance PiPj; Uij: vecteur unitaire porté par (PiPj), et orienté de (Pi) vers (Pj): Uij = (1/Rij)PiPj .

La réduction des corps en interaction à leur barycentre n'est possible que lorsque leurs dimensions propres sont très inférieures à la distance qui les sépare, ou lorsque le corps attracteur présente la symétrie sphérique - cette vérification avait réjoui Newton.

Tous les autres cas relèvent de calculs très lourds (il s'agit d'intégrales multiples), qui ne sont bien traités que sur ordinateur (forces de marées, éclatement d'un satellite, fusion de 2 étoiles).

3°) Quand un objet tombe dans un puits, l'ensemble des masses attractives correspond aux parois du puits, et de tout ce qui se trouve au-delà: il n'est donc pas question d'un corps attracteur ponctuel, mais d'une répartition continue de masses dans un volume fini (ici celui de la planète).

J'espère que ces explications vous apportent quelques clartés, et ne paraissent pas trop indigestes.

Il y a 3 heures, Extrazlove a dit :

Mon plan d'action Z pour constuire le navire rouge fait peur au navire d'esclavage moderne. 

Et j'ai un plan d'action A qui les protège du plan Z. 

Est-ce que le plan A et le plan Z convergent vers le centre de la Terre ?

C'est une idée à creuser !

Si ça marchait tu pourrais dire ensuite que tu maîtrises de A à Z !

Bon, ben puisqu'on a résolu le pb pour un toute petite planète, passons maintenant à la galaxie !

Non : je rigole !

Après on étudiera les trous noirs, (Et là je vous interdis de faire des blagues salaces !)

Et puis ... l'Univers !!!!

A la fin de la semaine, on envoie notre rapport à Hubert Reeves qui dit qu'il y a forcément "quelque chose" !...

Parbleu : Y'a le Forum.fr !

Il y a 4 heures, Répy a dit :

La chute d'un objet fait intervenir l'attraction universelle qui s'exerce sur les deux barycentres des masses : l'astre et l'objet. à mon avis le coefficient g ne diminue pas quand on s'enfonce dans un puits !

Je crains fort pourtant, qu’il faille se résoudre à l’ évidence. J’ai plus haut admis l’idée que le champ de gravitation devait décroitre à partir du moment où l’on franchit la surface de la planète dans laquelle on s’enfonce. Que le taux de cette décroissance soit linéaire, quadratique ou exponentiel me semblait indifférent dans la mesure ou j’avais délibérément fait le choix d’admettre que l’on pouvait simplifier les calculs en restant toujours en accord avec la théorie adoptée par Newton à savoir localiser le centre d’ attraction au centre de la planète. C’est ce que j’ai fait dans mon calcul. Hélas la difficulté survient quand on se demande ce qui ce passe en ce point central. Et tout laisse à penser que ce point (comme l’ affirmait Extrazlove au début de ce post) doit être mathématiquement une singularité, et probablement du type trou noir. Ce qui bien entendu n’est pas le cas, bien que théoriquement à partir du moment où le diamètre de la zone où naît le champ gravitationnel devient plus petit que le diamètre calculé par Schwarzschild cette zone devient trou noir.

Donc les calculs que j’ai proposé ne sont pas fondés, il faut tenir compte de la variation du gradient de gravitation quand on s’approche du centre et impérativement faire tendre ce gradient vers zéro.

Il faut donc se résoudre à étudier l’ équation du mouvement d’un point soumis à une force centrale avec une condition supplémentaire : la force centrale est une fonction directe de la distance entre le point mobile et le centre de la force et cela à partir du moment où l'on quitte l'enveloppe d la planète.

Et bien entendu, je présente mes excuses à mon hérisson pour l'avoir maudit de ses piqures .

Il y a 2 heures, azad2B a dit :

Et bien entendu, je présente mes excuses à mon hérisson pour l'avoir maudit de ses piqures .

Dont acte.

Dans le cas en réalité très simple étudié, qui est celui d'un champ radial (g(M)= -(g0/R).OM), le vecteur s'annule nécessairement en (O) parce qu'en l'absence de toute charge ponctuelle g(M) est une fonction continue des coordonnées (x, y, z) du point (M). Il suffit de faire un dessin pour s'en rendre compte.

D'une manière plus générale, on peut associer à toute distribution de masses un potentiel gravitationnel

V(M) = Somme(-G.Mi/MPi) ;

il s'agit en fait d'une intégrale de volume (intégrale triple) étendue à tout l'espace.

Le champ gravitationnel (g) s'en déduit par la relation g = -Grad(V) , c'est à dire qu'entre deux points très proches (M, M') la variation de potentiel admet pour expression approchée:

V(M') - V(M) = -g.MM' (produit scalaire).

L'intérêt de cette relation est qu'au voisinage de tout extremum V(M) est quasi-constant, et que l'on a par conséquent:

V(M') - V(M) = 0 quel que soit le déplacement élémentaire (MM'),

ce qui entraîne g(M) = 0 (vecteur nul).

Voilà donc apportée la réponse générale à l'existence de tels points pour toute distribution de masse: planète, étoile, nuage de poussière ou galaxie.

Loin de la distribution envisagée, centrée en (P), le potentiel admet pour expression approchée:

V(M) = -G.M/(MP) ; et comme il est partout négatif, il présente des minimums proches des fortes concentrations de masse, et caractérisés par g(M) = 0 .

J'exclus ici les monstres de la relativité générale que sont les trous noirs, dont je ne saurais rien dire.

J'ai tenté de répondre pour le mieux, et espère n'avoir effarouché personne avec les considérations précédentes.

il y a 25 minutes, Hérisson_ a dit :

Dont acte.

Dans le cas en réalité très simple étudié, qui est celui d'un champ radial (g(M)= -(g0/R).OM), le vecteur s'annule nécessairement en (O) parce qu'en l'absence de toute charge ponctuelle g(M) est une fonction continue des coordonnées (x, y, z) du point (M). Il suffit de faire un dessin pour s'en rendre compte.

D'une manière plus générale, on peut associer à toute distribution de masses un potentiel gravitationnel

V(M) = Somme(-G.Mi/MPi) ;

il s'agit en fait d'une intégrale de volume (intégrale triple) étendue à tout l'espace.

Le champ gravitationnel (g) s'en déduit par la relation g = -Grad(V) , c'est à dire qu'entre deux points très proches (M, M') la variation de potentiel admet pour expression approchée:

V(M') - V(M) = -g.MM' (produit scalaire).

L'intérêt de cette relation est qu'au voisinage de tout extremum V(M) est quasi-constant, et que l'on a par conséquent:

V(M') - V(M) = 0 quel que soit le déplacement élémentaire (MM'),

ce qui entraîne g(M) = 0 (vecteur nul).

Voilà donc apportée la réponse générale à l'existence de tels points pour toute distribution de masse: planète, étoile, nuage de poussière ou galaxie.

Loin de la distribution envisagée, centrée en (P), le potentiel admet pour expression approchée:

V(M) = -G.M/(MP) ; et comme elle est partout négative, elle présente des minimums proches des fortes concentrations de masse, et caractérisés par g(M) = 0 .

J'exclus ici les monstres de la relativité générale que sont les trous noirs, dont je ne saurais rien dire.

J'ai tenté de répondre pour le mieux, et espère n'avoir effarouché personne avec les considérations précédentes.

 

Tu m'as pas effarouché : j'y ai rien compris. Je me demande si pour des neuneus en math ou en physiques comme moi, il y aurait moyen d'expliquer ça avec des mots courants...

Bon, mais j'ai pensé à d'autre problème pour "ma" chute !

déjà ce qu'on dit n'est envisageable que si le puits transperse la planète d'un pole à l'autre... en effet si on troue la planète au niveau de l'équateur, l'objet qui tombe aura une certaine vitesse puisque la terre tourne. et cette vitesse, il la garde dans sa chute, mais puisque plus il se rapproche du centre, moins la vitesse absolue (pas angulaire) du cylindre diminue, il va... frotter contre la parois ! et ça va le freiner. Donc, trouons d'un pole à l'autre....

Mais si on part de l'équateur vers le centre et que notre corps a la faculté  de trouer son chemin en fonction de sa vitesse absolue de rotation du départ qu'il conserve, quelle figure il va décrire ? Je penche pour une spirale qui finirait... au centre ?  (un peu comme les bras d'une galaxie  spirale ? Est-ce qu'il ne va pas remonter toujours en spirale ?

En suite, j'imagine que la planète n'est pas pleine, mais absolument creuse. Qu'elle n'est qu'une coquille en quelque sorte. Ce qui n'empêche pas la coquille dans son ensemble d'être très lourde et d'une masse équivalente à la planète précédente.

Donc, si on perce la coquille et qu'on se jette dedans ! qu'est-ce qui se passe ? On va où ? on est attiré par quoi, vers où ? Pour simplifier, on va pas la faire tourner notre planète-coquille... est-ce qu'on va se retrouver au milieu ou est-ce qu'on va resté collé sur la parois intérieure ? Et on pèsera combien ?... non, là j'exagère...

Tu introduis plusieurs variantes au problème précédent !

La planète était jusque là immobile, et il n'intervenait pas de forces de frottement - hypothèse que l'on maintiendra: le conduit reste parfaitement lubrifié.

1°) Il intervient désormais une rotation autour de l'axe des pôles, à la vitesse angulaire angulaire

w = 2.Pi/(Tr) (où Tr représente la période de rotation),

et le conduit cylindrique joint deux points diamétralement opposés de l'équateur:

Citation

 

déjà ce qu'on dit n'est envisageable que si le puits transperce la planète d'un pôle à l'autre... en effet si on troue la planète au niveau de l'équateur, l'objet qui tombe aura une certaine vitesse puisque la terre tourne. et cette vitesse, il la garde dans sa chute, mais puisque plus il se rapproche du centre, moins la vitesse absolue (pas angulaire) du cylindre diminue, il va... frotter contre la parois ! et ça va le freiner. Donc, trouons d'un pole à l'autre....

Mais si on part de l'équateur vers le centre et que notre corps a la faculté  de trouer son chemin en fonction de sa vitesse absolue de rotation du départ qu'il conserve, quelle figure il va décrire ? Je penche pour une spirale qui finirait... au centre ?  (un peu comme les bras d'une galaxie  spirale ? Est-ce qu'il ne va pas remonter toujours en spirale ?

 

Le conduit entraîne alors le mobile dans son mouvement de rotation, et la force responsable des oscillations dans le repère tournant ainsi constitué a pour expression:

F = -(mg0/R).r + (mw^2).r    (le second terme représente la force d'inertie - force "centrifuge" - tendant à déporter le mobile vers l'extérieur.

La RFD conduit à l'équation différentielle: r" = -(g0/R - w^2)r ,

et si la rotation n'est pas trop rapide: w^2 < g0/R , on observera dans le repère tournant des oscillations plus lentes, dont la pulsation vérifie: w'^2 = go/R - w^2

et la période: (2.Pi/T')^2 = go/R - (2.Pi/Tr)^2 .

Les oscillations deviendraient infiniment longues lorsque la période de rotation propre se rapprocheraient de la limite Tr = 2.Pi.(R/g0)^(1/2) = 5064 s  = 4*1266.1 s (4 fois le temps de parcours précédemment calculé).

La trajectoire décrite dans un repère fixe, dont l'origine est confondue avec le centre (O) de la planète, est une rosace plane inscrite dans un cercle de rayon (R), généralement non fermée sur elle-même, et dont les boucles sont d'autant plus larges que la rotation de la planète est plus rapide.

Je n'ai pas le temps de tracer des graphes - cela doit être intéressant, et j'essaierai.

2°) Pour une coquille sphérique creuse, la gravité est rigoureusement nulle à l'intérieur, de sorte que tout Indiana Jones se lançant à l'intérieur s'y déplacera en ligne droite (dans un repère fixe) avant de se cogner contre la paroi d'en face.

Citation

En suite, j'imagine que la planète n'est pas pleine, mais absolument creuse. Qu'elle n'est qu'une coquille en quelque sorte. Ce qui n'empêche pas la coquille dans son ensemble d'être très lourde et d'une masse équivalente à la planète précédente.

Donc, si on perce la coquille et qu'on se jette dedans ! qu'est-ce qui se passe ? On va où ? on est attiré par quoi, vers où ? Pour simplifier, on va pas la faire tourner notre planète-coquille... est-ce qu'on va se retrouver au milieu ou est-ce qu'on va resté collé sur la parois intérieure ? Et on pèsera combien ?... non, là j'exagère...

Si la coquille tourne autour de l'un de ses diamètres, l'explorateur situé à l'intérieur et entraîné par la paroi sera plaqué contre celle-ci; et si de plus la paroi interne est lubrifiée, l'aventurier glissera jusqu'au niveau de l'équateur, là où la force d'inertie est la plus élevée et devient normale à la paroi: il pourra s'y tenir debout, si la rotation n'est pas trop rapide.

C'est le cas d'une station spatiale en rotation.

Blaquière aime vivre dangereusement.

Il y a 10 heures, Blaquière a dit :

Bon, mais j'ai pensé à d'autre problème pour "ma" chute !

déjà ce qu'on dit n'est envisageable que si le puits transperse la planète d'un pole à l'autre... en effet si on troue la planète au niveau de l'équateur, l'objet qui tombe aura une certaine vitesse puisque la terre tourne. et cette vitesse, il la garde dans sa chute, mais puisque plus il se rapproche du centre, moins la vitesse absolue (pas angulaire) du cylindre diminue, il va... frotter contre la parois ! et ça va le freiner. 

Non ! 

La vitesse angulaire de rotation est la même pour toute la planète, que l'on soit à l'équateur ou près du centre. Seule varie la vitesse tangentielle.

Ton personnage en chute libre dans son puits n'a aucune raison de frotter sur la paroi puisque lui et le puits ont la même vitesse angulaire.

il y a une heure, Hérisson_ a dit :

Tu introduis plusieurs variantes au problème précédent !

La planète était jusque là immobile, et il n'intervenait pas de forces de frottement - hypothèse que l'on maintiendra: le conduit reste parfaitement lubrifié.

1°) Il intervient désormais une rotation autour de l'axe des pôles, à la vitesse angulaire angulaire

w = 2.Pi/(Tr) (où Tr représente la période de rotation),

et le conduit cylindrique joint deux points diamétralement opposés de l'équateur:

Le conduit entraîne alors le mobile dans son mouvement de rotation, et la force responsable des oscillations dans le repère tournant ainsi constitué a pour expression:

F = -(mg0/R).r + (mw^2).r    (le second terme représente la force d'inertie - force "centrifuge" - tendant à déporter le mobile vers l'extérieur.

La RFD conduit à l'équation différentielle: r" = -(g0/R - w^2)r ,

et si la rotation n'est pas trop rapide: w^2 < g0/R , on observera dans le repère tournant des oscillations plus lentes, dont la pulsation vérifie: w'^2 = go/R - w^2

et la période: (2.Pi/T')^2 = go/R - (2.Pi/Tr)^2 .

Les oscillations deviendraient infiniment longues lorsque la période de rotation propre se rapprocheraient de la limite Tr = 2.Pi.(R/g0)^(1/2) = 5064 s  = 4*1266.1 s (4 fois le temps de parcours précédemment calculé).

La trajectoire décrite dans un repère fixe, dont l'origine est confondue avec le centre (O) de la planète, est une rosace plane inscrite dans un cercle de rayon (R), généralement non fermée sur elle-même, et dont les boucles sont d'autant plus larges que la rotation de la planète est plus rapide.

Je n'ai pas le temps de tracer des graphes - cela doit être intéressant, et j'essaierai.

2°) Pour une coquille sphérique creuse, la gravité est rigoureusement nulle à l'intérieur, de sorte que tout Indiana Jones se lançant à l'intérieur s'y déplacera en ligne droite (dans un repère fixe) avant de se cogner contre la paroi d'en face.

Si la coquille tourne autour de l'un de ses diamètres, l'explorateur situé à l'intérieur et entraîné par la paroi sera plaqué contre celle-ci; et si de plus la paroi interne est lubrifiée, l'aventurier glissera jusqu'au niveau de l'équateur, là où la force d'inertie est la plus élevée et devient normale à la paroi: il pourra s'y tenir debout, si la rotation n'est pas trop rapide.

C'est le cas d'une station spatiale en rotation.

Blaquière aime vivre dangereusement.

 

 

J'adore !

En tout cas, dans le premier cas, j'avais pas pensé à la force centrifuge ! Eh oui ! Bravo ! Elle va forcément ralentir la descente ! Plus l'accélération de la chute...  la rosace d'arrivée est sympa ! Mais c'est bien possible qu'on n'atteigne jamais vraiment le centre, (comme je crois que tu dis).

Pour le second, la gravité nulle à l'intérieur, c'est génial ! Reste plus qu'à trouver cette fameuse planète creuse ! Pour les stations spatiales, ils faudra bien qu'ils se décident à les faire tourner ! C'est pas la peine de perdre son temps à constater que quand les cosmonautes redescendent, ils tiennent plus debout ! Mais j'imagine les pb techniques pour construire des stations si grandes...

il y a 19 minutes, Répy a dit :

Non ! 

La vitesse angulaire de rotation est la même pour toute la planète, que l'on soit à l'équateur ou près du centre. Seule varie la vitesse tangentielle.

Ton personnage en chute libre dans son puits n'a aucune raison de frotter sur la paroi puisque lui et le puits ont la même vitesse angulaire.

Je comprends ! (la différence entre vitesse angulaire et tangentielle -puisque je travaille tous les jours sur quelque chose qui tourne !) Mais la vitesse réelle (ou inertielle si on peut dire ça d'une vitesse) n'est pas la vitesse tangentielle  au départ qui par inertie se conserve ?

Je veux dire que j'en ai une connaissance "pratique" plus mon "pot" est large et ventru, plus je dois le faire tourner lentement pour le travailler à 'l"équateur " !

il y a 44 minutes, Blaquière a dit :

Je comprends ! (la différence entre vitesse angulaire et tangentielle -puisque je travaille tous les jours sur quelque chose qui tourne !) Mais la vitesse réelle (ou inertielle si on peut dire ça d'une vitesse) n'est pas la vitesse tangentielle  au départ qui par inertie se conserve ?

Je veux dire que j'en ai une connaissance "pratique" plus mon "pot" est large et ventru, plus je dois le faire tourner lentement pour le travailler à 'l"équateur " !

Oui pour la grande différence entre vitesse tangentielle et vitesse angulaire.

On retrouve le même problème avec le perçage par un foret ou pour le travail au tour ou à la fraiseuse. Pour l'efficacité du travail c'est la vitesse tangentielle qui compte. La bonne vitesse de coupe dépend du matériau travaillé et de la nature de l'outil.

Bon tournage !

Revenons à la chute libre . Un objet est accroché à un mat sur Terre au-dessus d'un puits. Il tourne à la même vitesse angulaire que la Terre. Si on coupe le lien, il tombe en suivant la verticale ( et va vers le centre de la Terre) (c'est une expérience de Galilée). Donc il ne subira pas de frottement le long de la paroi du puits.

il y a 10 minutes, Répy a dit :

... Revenons à la chute libre . Un objet est accroché à un mat sur Terre au-dessus d'un puits. Il tourne à la même vitesse angulaire que la Terre. Si on coupe le lien, il tombe en suivant la verticale ( et va vers le centre de la Terre) (c'est une expérience de Galilée). Donc il ne subira pas de frottement le long de la paroi du puits.

 

Ajouter un mât dans l'axe du cylindre ne change rien; néanmoins, il intervient nécessairement une force de contact normale à l'axe (pas de composante tangentielle, donc pas de frottement) qui impose au mobile de rester sur le diamètre du tube en rotation, et de décrire une rosace dans un repère galiléen dont l'origine est en (O).

Le calcul de la réaction normale du support découle de l'application de la RFD.

Citation

... c'est une expérience de Galilée ...

Oui, sauf que là, la rotation du repère terrestre est négligeable ...