Thèse de Church

Non.

Un calculable intuitif humain n'existe pas plus qu'un calculable intuitif

Les mathématiques et la logique sont déjà dures, les transcrire par des mots précis difficiles mais les transcrire par d'autres mots ...

Cela n'existe pas pour moi, mais pour toi si :

J'entre de suite dans l'enjeu du théorème de Church qui est de mettre en correspondance le calculable au sens intuitif du terme et traduit par differentes manière équivalentes contenant en elle-même cette notion intuitive de calculable du calculable au sens empirique à savoir tel que pourrait le faire une machine

Tu sembles fermer à toutes discussions, je te laisse donc à ta logique, qui a mes yeux n'est pas du tout raisonnable.

Ca ne me pose aucun souci.

La notion intuitive du calculable n'a rien à voir avec un calculable intuitif...

Dans le premier cas, c'est ce que nous pensons intuitivement sans formalisation de ce qu'il faut mettre en œuvre pour calculer, ce qui a été d'ailleurs formalisé vers 1930 par ces mathematiciens selon des processus formels ayant structure l'intuition alors qu'un calculable intuitif renvoie a pouvoir definir intuitivement si une fonction est calculable

La semaine dernière tu utilisais church pour demontrer le creationnisme, cette semaine church est faux, j'attendrai la semaine prochaine...

Heureusement que les mathematiques sont plus stables que ta logique

Faux, j'utilisais la thèse physique de Church, j'ai revu mon argumentaire, car il se trouve qu'un processus physique ne couvre pas tout les processus possible, or la thèse physique de Church ne parle que de processus physique, ainsi les processus chimique (qui ne sont pas physiques) la thèse physique de Church n'en dit rien.

Moi, au moins on peut me faire changer d'avis (si des preuves sont apportés), je serais pas aussi sûr dans ton cas.

Je pense vraiment que tu es enfermé dans un système dans lequel :

-soit tu t'y plais et tu ne veux pas en sortir.

-soit tu y es en souffrance et tu refuse de l'admettre ici.

-soit les 2 premiers cas sont insuffisants.

PS : je n'ai rien contre toi, mais je n'aime pas la logique, c'est à dire la prétention de pouvoir faire des raisonnements immuables (correct pour toute éternité), sans révélation Divine.

Excellente suggestion

Ce soir j'aborderai la preuve dans le cadre de la logique

Bonjour,

Cette affirmation rend toutes logiques impossible :

Toutes affirmations universelles admet au moins un contre-exemple, y compris celle-ci.

Bonne journée.

Trouve un contrexemple au théorème de Pythagore en géométrie euclidienne...

Heureusement que les démonstrations mathématiques n'autorisent pas de contrexemples qui sont le cauchemar des logiciens quand ils en trouvent exceptionnellement.

Je reformule ton postulat :

Tout contresens concernant n'importe quel système formel ou informel autorise la démonstration continue et illimitée d'une chose et de son contraire.

Cette affirmation seule rend toute logique impossible.

Je me demande si cette suite interminable d'échanges stériles va encore durer longtemps !

L'un comme l'autre vous ne disposez d'aucune connaissance en logique, chacune de vos interventions le prouve suffisamment !

La thèse de Church a été établie à l'aube de l'informatique à l'époque où la question plus générale concernant le domaine d'applicabilité des ordinateurs s'est posée, notamment après les travaux de Von Neumann.

Cette thèse traite uniquement du problème de la calculabilité et RIEN d'autre !

Le théorème de Gödel dit ceci (traduit en français de tous les jours ce qui en limite hélas la portée) :

Soit S le système d'axiomes de l'arithmétique. Alors, il existe dans S et assimilés des propositions vraies indémontrables

Cela signifie que si on ajoute une telle proposition à S comme axiome, alors on obtient un système S' qui contiendra lui aussi des propositions vraies indémontrables et ainsi de suite ...

Cela signifie in fine que l'arithmétique pour être complète devrait être basée sur un système infini d'axiomes.

Et RIEN d'autre!!!

J'ajoute que si on ne comprend pas la DEMONSTRATION de ce théorème on ne peut pas en comprendre la portée.

Enfin, c'est un manque de sérieux flagrant que de faire intervenir des divinités en cette affaire !

Pour ce qui concerne l'intelligence artificielle au sens fort du terme (c'est-à-dire au sens de Minsky et al. je dis que c'est de la rêverie pure et simple !

Non, l'ordinateur ne peut prendre de décision quelque soit le degré de sophistication des programmes, car pour prendre une décision, il faut COMPRENDRE le contexte dans lequel on prend cette décision, c'est quand même la moindre des choses. Or, l'ordinateur ne comprend évidemment pas ce qu'il fait ! Comment alors pourrait-il prendre une décision ?

Et quand bien même prendrait-il une décision où, dans quel endroit de ses circuits, cette décision naitrait-elle ? Il devrait pour cela se créer lui-même ses propres instructions ! COMMENT ???

Et réfléchissez bien à tout cela avant de rejeter mes objections.

1/Trouve un contrexemple au théorème de Pythagore en géométrie euclidienne...

Heureusement que les démonstrations mathématiques n'autorisent pas de contrexemples qui sont le cauchemar des logiciens quand ils en trouvent exceptionnellement.

2/Je reformule ton postulat :

Tout contresens concernant n'importe quel système formel ou informel autorise la démonstration continue et illimitée d'une chose et de son contraire.

Cette affirmation seule rend toute logique impossible.

1/Mais j'y travaille mon cher zenalpha, mais sur l'arithmétique de Peano plus tôt : le principe de non contradiction, j'aimerais prouver qu'il existe un prédicat P (de AP) pour lequel il existe un entier a tel que :

non(P(a)) et P(a) vrai.

2/Non ta reformulation n'est pas bonne.

@Lorrain : toujours aussi aimable, mais je suis d'accord avec vous l'IA (reproduire l'intelligence humaine) est une illusion.

Je me demande si cette suite interminable d'échanges stériles va encore durer longtemps !

L'un comme l'autre vous ne disposez d'aucune connaissance en logique, chacune de vos interventions le prouve suffisamment !

La thèse de Church a été établie à l'aube de l'informatique à l'époque où la question plus générale concernant le domaine d'applicabilité des ordinateurs s'est posée, notamment après les travaux de Von Neumann.

Cette thèse traite uniquement du problème de la calculabilité et RIEN d'autre !

Le théorème de Gödel dit ceci (traduit en français de tous les jours ce qui en limite hélas la portée) :

Soit S le système d'axiomes de l'arithmétique. Alors, il existe dans S et assimilés des propositions vraies indémontrables

Cela signifie que si on ajoute une telle proposition à S comme axiome, alors on obtient un système S' qui contiendra lui aussi des propositions vraies indémontrables et ainsi de suite ...

Cela signifie in fine que l'arithmétique pour être complète devrait être basée sur un système infini d'axiomes.

Et RIEN d'autre!!!

J'ajoute que si on ne comprend pas la DEMONSTRATION de ce théorème on ne peut pas en comprendre la portée.

Enfin, c'est un manque de sérieux flagrant que de faire intervenir des divinités en cette affaire !

Pour ce qui concerne l'intelligence artificielle au sens fort du terme (c'est-à-dire au sens de Minsky et al. je dis que c'est de la rêverie pure et simple !

Non, l'ordinateur ne peut prendre de décision quelque soit le degré de sophistication des programmes, car pour prendre une décision, il faut COMPRENDRE le contexte dans lequel on prend cette décision, c'est quand même la moindre des choses. Or, l'ordinateur ne comprend évidemment pas ce qu'il fait ! Comment alors pourrait-il prendre une décision ?

Et quand bien même prendrait-il une décision où, dans quel endroit de ses circuits, cette décision naitrait-elle ? Il devrait pour cela se créer lui-même ses propres instructions ! COMMENT ???

Et réfléchissez bien à tout cela avant de rejeter mes objections.

Vous n'êtes évidemment pas mathématicien Lorrain... pas le moins du début de commencement du monde.

C'est tellement aberrant d'écrire que les mathématiques seraient complètes avec un nombre infini d'axiomes sans comprendre que cet infini provoquerai des assertions contradictoires que je pense que vous n'êtes même pas étudiant en mathématique...

C'est pathétique.

Ecoutez monsieur l'affabulateur, passez votre chemin svp.

@zenalapha : je te rappelle que l'axiomatique de Peano, contient une infinité dénombrable d'axiome, en effet à cause du schéma d'axiomes de récurrences et pour que la logique de AP reste du première ordre.

On peut montrer que l'arithmétique de Peano ne peut être finiment axiomatisée, à moins de modifier le langage.

C'est tellement aberrant d'écrire que les mathématiques seraient complètes avec un nombre infini d'axiomes sans comprendre que cet infini provoquerai des assertions contradictoires...

Donc tu es d'accord avec moi, AP est contradictoire

Mais pour ta défense :

La théorie des ensembles de von Neumann–Bernays–Gödel, abrégée en NBG ou théorie des classes, est une théorie axiomatique essentiellement équivalente1 à la théorie ZFC de Zermelo-Fraenkel avec axiome du choix (et avec les mêmes variantes possibles), mais dont le pouvoir expressif est plus riche. Elle peut s’énoncer en un nombre fini d’axiomes, et donc sans schéma, au contraire de ZFC (voir schéma d'axiomes de compréhension et schéma d'axiomes de remplacement).

Mon dieu...

C'est pathétique je n'ai pas de mot...

Pour lorrain l'affabulateur patenté diplômé de mes deux, je link ce lien sur l'impossibilité de compléter un dispositif d'axiomes infiniment pour contourner l'incomplétude, j'abandonne ce post pollué à la chienlie intellectuelle....

Ne pas savoir ça et se prétendre matheux en furetant 3 liens wiki, c'est... j'ai pas de mot...

http://www.pourlasci...dable-18618.php

Tchuss

Pour contrexemple,... bon... c'est autre chose

++

Désolé d'avoir parlé de logique ici et des conséquences sur l'IA et sur les processus mentaux...

Mais quand même :

Citation du même lien :

ZF n'est pas finiment axiomatisable (bien sûr sous l'hypothèse que ZF est cohérente)

Donc zenalpha à la fois raison et tord : j'aime trop ce résultat illogique.

Mon dieu...

C'est pathétique je n'ai pas de mot...

Pour lorrain l'affabulateur patenté diplômé de mes deux, je link ce lien sur l'impossibilité de compléter un dispositif d'axiomes infiniment pour contourner l'incomplétude, j'abandonne ce post pollué à la chienlie intellectuelle....

Ne pas savoir ça et se prétendre matheux en furetant 3 liens wiki, c'est... j'ai pas de mot...

http://www.pourlasci...dable-18618.php

Tchuss

Pour contrexemple,... bon... c'est autre chose

++

Cervantès, l'auteur de Don quichotte, lequel aussi se battait contre des moulins à vent, à dit : Lire une traduction c'est voir l'envers d'un tapis.

Il en est de même pour quiconque ne connaît une discipline qu'à travers sa vulgarisation.

Je maintiens que vous ignorez tout de la logique, ce qui vous fait proférer les pires âneries !

Non, vous n'avez rien compris au théorème de Gödel ! Ce théorème montre en effet que l'arithmétique nécessiterait, OUI, un nombre infini d'axiomes ! Le nier prouve votre ignorance totale de la logique en général et de ce théorème en particulier.

Vous n'avez rien compris non plus à propos de la thèse Church dont vous ignorez tout de l'origine.

Et puis, S.V.P. cessez de me bassiner avec ce lorrain dont je n'ai que faire ! Quel curieux argument !

Vous vous faites aussi des idées fausses sur l'IA forte. C'est ainsi que ses défenseurs sont obligés, sous peine d'effondrement total de leurs arguments, de doter de conscience un algorithme ! Vous l'ignorez ? Alors vous ne savez rien des thèses en présence. Une lacune de plus !

Oui, j'affirme avec force que la logique vous est étrangère et que vous avez peut-être une logique à vous mais celle-ci n'a rien à voir avec la logique des logiciens.

Mais ce qui est vraiment pathétique est votre obstination à prétendre savoir quoi que ce soit à une discipline dont vous prouvez à chacune de vos interventions votre méconnaissance totale !

Non, vous n'avez rien compris au théorème de Gödel ! Ce théorème montre en effet que l'arithmétique nécessiterait, OUI, un nombre infini d'axiomes !

Le théorème de Godel prouve :

Dans n'importe quelle théorie récursivement axiomatisable, cohérente et capable de « formaliser l'arithmétique », on peut construire un énoncé arithmétique qui ne peut être ni prouvé ni réfuté dans cette théorie.

Ce qui veut dire que tu auras beau y mettre une infinité d'axiome (cohérent), il existera toujours un énoncé indécidable, donc bref l'arithmétique de Peano ne peut-être complété.

Et puis, S.V.P. cessez de me bassiner avec ce lorrain dont je n'ai que faire !

Vous voulez dire que vous n'êtes pas Lorrain ?

Cervantès, l'auteur de Don quichotte, lequel aussi se battait contre des moulins à vent, à dit : Lire une traduction c'est voir l'envers d'un tapis.

Il en est de même pour quiconque ne connaît une discipline qu'à travers sa vulgarisation.

Je maintiens que vous ignorez tout de la logique, ce qui vous fait proférer les pires âneries !

Non, vous n'avez rien compris au théorème de Gödel ! Ce théorème montre en effet que l'arithmétique nécessiterait, OUI, un nombre infini d'axiomes ! Le nier prouve votre ignorance totale de la logique en général et de ce théorème en particulier.

Vous n'avez rien compris non plus à propos de la thèse Church dont vous ignorez tout de l'origine.

Et puis, S.V.P. cessez de me bassiner avec ce lorrain dont je n'ai que faire ! Quel curieux argument !

Vous vous faites aussi des idées fausses sur l'IA forte. C'est ainsi que ses défenseurs sont obligés, sous peine d'effondrement total de leurs arguments, de doter de conscience un algorithme ! Vous l'ignorez ? Alors vous ne savez rien des thèses en présence. Une lacune de plus !

Oui, j'affirme avec force que la logique vous est étrangère et que vous avez peut-être une logique à vous mais celle-ci n'a rien à voir avec la logique des logiciens.

Mais ce qui est vraiment pathétique est votre obstination à prétendre savoir quoi que ce soit à une discipline dont vous prouvez à chacune de vos interventions votre méconnaissance totale !

Je ne suis surtout pas psychiatre... monsieur pas lorrain pas wipe

Le théorème de Godel prouve :

Dans n'importe quelle théorie récursivement axiomatisable, cohérente et capable de « formaliser l'arithmétique », on peut construire un énoncé arithmétique qui ne peut être ni prouvé ni réfuté dans cette théorie.

Ce qui veut dire que tu auras beau y mettre une infinité d'axiome (cohérent), il existera toujours un énoncé indécidable, donc bref l'arithmétique de Peano ne peut-être complété.

Bravo contrexemple et c'est tellement un basique de chez basique que.... bon...voila voila....ce monsieur est un charlot

Bravo contrexemple et c'est tellement un basique de chez basique que.... bon...voila voila....ce monsieur est un charlot

J'avoue que je pensais Lorrain honnête, mais maintenant c'est vrai, qu'il n'y a pas d'ambiguïté Algonquin est un affabulateur.

Bon, puisque vous insistez, passons aux choses sérieuses !

THEOREMR DE TURING :

Il ne peut exister d'algorithme général autorisant, étant donné un programme quelconque, de décider s'il s'arrête ou ne s'arrête jamais.

Démontrez que ce théorème conduit tout droit au théorème d'incomplétude de Gödel.

Mais hélas pour vous, vous allez encore montrer votre ignorance tout à la fois de la théorie des machines de Turing et du théorème de Gödel !

Ceci est un défi ! Et pas de pirouette ! J'attends une réponse précise et claire. Sinon ....

Vous vous rendez compte Lorrain que vous ne savez pas spontanément qu'ajouter des axiomes à un système formel ne le sort jamais de son incomplétude ?

Je veux dire... quel mathématicien de quatrième zone ne sait pas ça spontanément par pur réflexe ?

Et vous croyez que je vais perdre mon temps avec vos foutaises qui n'ont pas le moindre début de commencement d'intérêt dans ce fil que j'ai ouvert ?

Je vais vous dire...,

Ouvrez votre topic et sollicitez les exercices corrigés qui vous plairont au près de qui veut suivre le gros charlot que vous êtes...

Maintenant, vos effluves m'indisposent, veuillez circuler.