Thèse de Church

RAPPEL POUR ZENALPHA !

Répondez à ceci :

Dites moi: Quel est le seul cas où l'expression P ﬤ Q donne un résultat faux, P et Q étant des propositions.

Et démontrez pourquoi !

Ce petit exercice de rien du tout est vraiment conçu pour débutant et vous n'êtes même pas un débutant !

Mais je suis sûr que vous allez vous défiler par une bonne quarantaine de lignes pour faire diversion !

Si vous êtes incapable de répondre à ce défi autrement que par vos sarcasmes habituels, vous ferez la preuve irréfutable que vos connaissances en logique sont nulles car vous prouverez que vous n'en connaissez même pas le début !

Vous dîtes n'importe quoi le corps des rationnelles est archimédien.

(ℚ,+,×,≤) et (ℝ,+,×,≤) sont des corps archimédiens.

Vous dites n'importe quoi car vous ne savez pas lire !

Je n'ai pas parlé des nombres rationnels mais des FRACTIONS RATIONNELLES !!!

Modifié le 11 mars 2016 par algonquin

Ce matin, je relis la démonstration de Duchmol à propos de Godel

Et un sentiment me vient immediat comme une déferlante

Que cet exposé est laid...

Il réduit la démonstration de Godel à une part limitée, elle ne donne pas sens à cette part en générant même de contresens, elle ne comprend pas l'ensemble du systeme des deux théorèmes concernés et enfin, elle ne tire aucun enseignement sur ce qui est le plus beau des théorèmes logique du 20 eme siècle

Le sujet du jour éclate dans mon esprit

Peut on rationaliser le " beau" ou pour le moins lui trouver des attributs en rapport à Godel et à Church ?

Et mon parti pris sera de répondre positivement en differentes étapes néanmoins car cela me semble être un sujet trop vaste qui debouchera sur des notions que je n'ai pas encore évoquées telles que l'isomorphie, le réductionnisme, le holisme, les phénomènes émergents ou encore la transcendance

Et si je semble un temps m'échapper de Church Turing comme l'aigle survole la prairie, ce sera pour mieux revenir dans le nid alors je vous propose cet envol en differents temps le temps que mes idées s'articulent

La beauté du mathematicien, du statisticien que je suis ou du logicien est différente de celle que ressent le mélomane en écoutant une fugue de Bach ou qu'eprouve un amateur d'art devant un Kandinski ou un Cezane

Quoi que dans quelques posts, j'aurai mis en évidence une structure commune à cette beauté

La beauté ded femmes dépend ainsi de critères notoirement culturels encore qu'une démonstration de Godel comme je l'ai lue est universellement une sorcière édentée aigrie bête et méchante au travers des temps et des lieux mais quand même, la beauté des femmes plantureuses de Rubens et Renoir ne constituent plus les canons de beauté actuels

Il y a des phénomènes de mode qu'on pourrait extrapoler à la subjectivité des goûts et des couleurs

La beauté est dans l'oeil de celui qui la voit même si j'ai évoqué le fait que ce qui est vu est déjà une totale reconstruction de notre cerveau rapportée à la réalité des signaux électromagnétiques réels dont nous ne captons déjà qu'une partie négligeable...

Tirer des vérités générales de beauté au travers d'un systeme de vision incomplet et contradictoire avec les illusions d'optique rejoint notre capacité à dégager des vérités universelles depuis notre aquarium géant excusez ma difficulté à exposer sur ce sujet ma "vision"

S'il n'y a pas de critères objectifs pour juger la beauté de la nature ou dans la création humaine, pouvons nous espérer d'en dégager dans l'entreprise scientifique ?

Une réponse peut être donnée, car au contraire de la beauté des femmes, cette dernière peut ne pas être relative dans l'espace et dans le temps mais universelle

Encore une fois ne perdez pas de vue le lien que je ferai dans ce propos à la logique et laissez vous guider par la voix des sciences physiques

D'abord le beau ne se résume pas à la pureté plastique d'équations écrites sur sa page blanche encore qu'a titre personnel j'y vois une beauté abstraite que je ne parviendrai pas ici à formaliser

La beauté n'est pas reliée non plus à la notion d'élégance, cette notion étant plutôt conditionnée à la technicité de limiter le nombre d'étapes pour une démonstration

La theorie de la RG qui est en physique ce que le théorème d'incompletude est à la logique malgré l'âne de notre petite classe est, de l'avis de tous, l'édifice intellectuel le plus harmonieux jamais construit par un esprit humain

Les mathematiques y sont compliquées et pourtant, c'est la plus belle theorie qui soit

une theorie est belle et c'est le premier angle parce qu'elle a un air d'inevitabilité comme une fugue de Bach dont le moindre déplacement de note effondrerait l'harmonie

Elle est entière, cohérente, éclairante et dégage plus de sens sur notre vision du monde que les relations mathematiques mises en évidence

Einstein dira que l'attrait principal de cette theorie réside dans le fait qu'elle se suffise à elle-même

Qu'une seule de des conclusions soit invalidée que l'ensemble de la structure devait alors être abandonnée

Ce caractère d'inevitabilite est tel que, lorsqu'elle entre en scène, elle apparaît evidente

Le second critère et malheureusement je m'arrêterai la ce matin est la simplicité

Il ne s'agit en aucun cas de la simplicité des équations mesurée, par exemple, par le nombre des symboles utilisée ou leur degré de technicité mais il s'agit de la simplicité des idées sous-jacentes qui la sous tendent

Newton n'a besoin que de 3 équations alors que la RG en a besoin de 14

Pourtant une théorie simple se contente d'un nombre minimal d'hypothèses et ne s'embarrasse d'aucune fioritures alors que, dans le même temps, l'importance des implications dans d'autres domaines et dans notre perception de notre rapport au monde sont considérables

Ne considerez jamais un flot d'équations mal comprises mal posées mal solutionner vous illusionner sur la pertinence d'une part ni sur la profondeur des capacités conceptuelles et de l'intérêt de la démonstration

J'y reviendrai

@algonquin : oui, effectivement.

Mais vous dîtes que C est un corps non archimédien, mais comment un corps non ordonné peut être non archimédien ?

Modifié le 11 mars 2016 par contrexemple

@zenalpha : il y a bien un concept qui permet de rendre intelligible la beauté, c'est la notion d'invariant, plus un ensemble possède d'invariant plus il sera beau.

Par exemple selon cette définition un cercle est plus beau qu'un triangle ou que toute autre polygone, si ce n'est pas le cas, la théorie des invariants tombent à l'eau, c'est théorie est donc réfutable.

@algonquin : oui, effectivement.

Mais vous dîtes que C est un corps non archimédien, mais comment un corps non ordonné peut être non archimédien ?

Pas de temps à perdre !

Commencez donc par étudier ce qu'est un corps, puis un corps ordonné puis le corps des complexes puis la notion de corps archimédien puis ce qu'est un corps non archimédien.

Vous citez sans arrêt des mots dont vous ignorez le sens !

Vous citez sans arrêt des mots dont vous ignorez le sens !

Ok, c'est bizarre des mots sortent du bout des mes doigts dont vous seriez le seul à connaître le sens et dont j'ignorerais le sens...

Vous ne seriez pas médium ou très limité intellectuellement.

Modifié le 11 mars 2016 par contrexemple

Pas de temps à perdre !

Si donc tu n'as pas de temps à perdre, je t'encourage à éviter les troll.

Pour les infinis plus grands ou plus petits; je te ferais remarquer "Monsieur je suis diplomé en agressions et vous tous êtes des ignares", que je n'ai pas prétendu travailler dans un système mathématique existant, mais très précisément suggéré un type d'écriture qui semble permette d'ordonner les infinis dans un ensemble selon des échelles de grandeurs. Mais pour sortir des paradigmes pour en élaborer de nouveaux nécessite une ébauche de capacité de raisonnement personnel... Si on pensait comme toi, on n'aurait jamais inventé les nombres complexes, la notion de limites, ... A mon humble avis, tu devrais redescendre sur terre. C'est pénible tes harcèlements intempestifs. Cordialement.

Vous êtes impayable !

Vous ne savez même pas que l'infini n'est pas un nombre et ne peut donc être traité comme tel !

Et pourquoi alors on multiplie un nombre fini par l'infini, ou deux infinis entre eux mon gros ?

@zenalpha : il y a bien un concept qui permet de rendre intelligible la beauté, c'est la notion d'invariant, plus un ensemble possède d'invariant plus il sera beau.

Par exemple selon cette définition un cercle est plus beau qu'un triangle ou que toute autre polygone, si ce n'est pas le cas, la théorie des invariants tombent à l'eau, c'est théorie est donc réfutable.

Je suis d'accord avec toi.

De mon point de vue, l'invariant est ce qui caractérise le plus la partie des mathématiques avec les phénomènes naturels à savoir que LA partie des mathématiques utilisée en physiques est celle qui intègre le plus cette notion d'invariant

J'ai regardé hier une conférence d'Alain Cosnes sur sa géométrie non commutative et son apport en MQ et c'est une notion assez originale de ce point de vue

Si donc tu n'as pas de temps à perdre, je t'encourage à éviter les troll.

Oui à ce propos je ne lui répond plus.

Oui à ce propos je ne lui répond plus.

Tu n'as pas tord. Mais, il est vraiment insupportable. Je ne crois pas qu'il s'agisse vraiment d'une personne qualifiée en math ou en logique. Une personne versée en ces matières ne fonctionne jamais comme ça. L'impression qu'il me donne est celui de quelqu'un qui a lu un ou quelques ouvrages sur la matière, et qui a néanmoins des notions en mathématiques réelles mais très limitées, qui vient troller.

Si il était vraiment versé en matière de math ou de logique, pour mon ensemble A par exemple, au lieu de parler de salaire, il aurait cherché à montrer en quoi ma proposition d'écriture permettant d'organiser les infinis par ordre de grandeur d'une façon appropriée serait incohérente. Amitié.

Modifié le 11 mars 2016 par Frelser

J'ai regardé hier une conférence d'Alain Cosnes sur sa géométrie non commutative et son apport en MQ et c'est une notion assez originale de ce point de vue

Alain Connes ?

Alain Connes ?

Oui. C'est lui qui a développé ce sujet.

Les deux derniers messages ont été supprimés et ce sera le cas de tous les suivants qui ne se cantonneront pas au sujet de discussion. Stop les attaques personnelles et autres dénigrements.

Merci Théia et je dirais si ça convient à tout le monde qu'ayant ouvert ce topic qui me tient à cœur que je me permettrais de signaler comme tout un chacun peut le faire toute attaque ad hominem sur les compétences ou sur d'autres aspects.

A propos des machines de Turing à la base de la thèse de Church :

http://arxiv.org/pdf/1602.08671v1.pdf

A propos des machines de Turing à la base de la thèse de Church :

http://arxiv.org/pdf/1602.08671v1.pdf

Arxiv n'est pas une publication à comité de lecture. Même soumis à un controle partiel, il n'est nullement une référence en matière de preuve. Tu devrais argumenter toi-même pour des échanges étayées. Modifié le 11 mars 2016 par Frelser

Arxiv n'est pas une publication à comité de lecture. Même soumis à un controle partiel, il n'est nullement une référence en matière de preuve. Tu devrais argumenter toi-même pour des échanges étayées.

C'est pourtant là que sont publiés en "pré-print" les articles des scientifiques du monde entier à condition d'avoir montré patte blanche.

Voir le site complet : http://Arxiv.org/

Vous y verrez les plus grands noms de la physique, des mathématiques et des "computer sciences".

Ces articles, à mon humble avis, ont au moins autant de valeur que ceux publiés ici, qui eux non plus, ne sont pas soumis à un comité de lecture.

J'ajoute enfin que la plupart de ces articles sont publiés un peu plus tard dans les grandes revues scientifiques telles que "Nature", "Science", "Physical review", "Journal of astrophysics" etc.

Enfin, signaler ces articles n'est pas offensant et est plutôt destiné à rendre service d'autant plus qu'ils ne devraient pas faire l'objet de la moindre polémique !

Cet article extrêmement technique met en évidence quelques étages supplémentaires concernant l'intelligence artificielle notamment le concept de réseau neuronal.

Et nous sommes bien au delà des propos de base du topic en intégrant la notion de réseaux neuronaux qui sont en gros des "puces" censées assurer une reproduction des neurones humains

Cet article compare un algorithme bâti sur la notion mathématique du groupe de lie afin que le stockage extérieures de données associé aux NTM (neural Turing Machines) traite plus efficacement certains types de traitement en introduisant des techniques mathématiques spécifiques au groupe de lie et dans des circonstances particulières.

Google développe énormément ces techniques car on est pas sans connaître ses capacités de stockage...

Tout cela étant associé à la notion de Big Data donc le traitement analytique d'un volume de données astronomique

Cette notion est reliée aux objets connectés du quotidien et au croisement de données volumineux qui feront que bientôt, on saura absolument tout sur nous