Thèse de Church

Pour contrexemple je propose 3 niveaux de reponse à sa question

Le premier est de le féliciter pour ta réflexion à savoir que tu me renvoies la même question que je t'avais posée dans ton fil donc j'apprécie la méthode dont j'aime la finesse

Le second est de considérer l'angle conceptuel et de regarder l'ordinateur devant toi. Il est la démonstration materielle que ceux qui ont creusé la question de la calculabilité dans le but empirique de developper des machines ont réussi

Si la calculabilité a été évoquée avant eux, elle n'avait pas l'enjeu qu'ils ont eu à en cerner le périmètre afin de créer les software qui vont de paire au harware électronique derivé dans le même temps par la mecanique quantique

Les fondements sur lesquels l'IA se construit sont dans leurs travaux logique et il n'est pas nécessaire et même contreproductif de se référer à des notions antérieures de même que nous ne repartons pas de la production du feu quand on évoque la conquête spatiale

Et à ce propos, j'invite rationnellement les religions révélées à se demander hors systeme le sens à se référer à des textes vieux de millénaire dans leur reflexion spirituelle

Etaient ils plus dignes que nous pour une révélation ?

Quelle place pour de nouvelles révélations ?

J'ouvre et je referme cette parenthèse que je ne developperai pas mais quelles que soient les réponses pertinentes je ne suis pas certain que tous se posent hors systeme des questions sur le système

La troisième approche est le choix du bon mot

Je developperai dans un billet spécifique et pour toi du rapport du langage à la réalité

Et je ne te dirai ici que l'essentiel

Oui, entre le langage et la réalité il y a une correspondance puisque nous plaquons un mot sur une réalité

Mais, en plaquant ce mot, nous ne preservons ou nous extrayons une partie de la réalité seulement

Si je dis " je vois", tu comprends ce que je fais sauf que "je" me prend une vie pour tenter de le comprendre et que "vois" représente un traitement de ma conscience pour filtrer des ondes électromagnétiques, les traiter par seulement 3 cones de couleur qui déforment la réalité des signaux en faisant par exemple du vert avec du bleu et du jaune et qu'il faut attendre le traitement de mon cerveau pour matérialiser la chose...

Tout cela en deux mots....

Bref, le mot en choisissant de definir et délimiter ce qui est par rapport au reste genere une dualité intrinsèque au langage et a un appauvrissement de la réalité

On dit que l'isomorphisme entre le langage et la réalité est tronqué sans meme parler des représentations personnelles que mon inconscient plaque aux mots...

Bref, tu tires des conclusions sur le langage donc des vérités sur un systeme par definition et incomplet et inconsistant sur le plan logique

Permet moi de choisir les bons mots

Je n'ai pas l'impression que tu répondes à ma question, si ce n'est en me donnant des principes généraux, dont je ne sais comment tu les emploies pour répondre à la question : pourquoi alors parler de thèse de Church et non de définition de Church ?

De plus tu sembles faire de la sortie d'un système un devoir d'intelligence, or non il n'y a aucune raison de sortir d'un système de penser que l'on a choisi.

Et le fait de penser sincèrement à Dieu de la manière qui Lui convient, permet de sortir de n'importe quelle système.

C’est vrai que je ne pense pas avoir donné la/les réponse(s).

On se trouve devant une alternative logique :

- Soit je ne la/les connais pas et je ne le dis pas

- Soit je la/les connais et je ne la/les dis pas

Ce système a pour conséquence de créer une boucle étrange où si je ne le sais pas, je ne le dis pas et si je la/les connais, je ne la/les dis pas non plus. Damned, notre système formel boucle étrangement dans un paradoxe duquel je suis enfermé moi qui aime tant dire les choses…

Comment pourrais tu m'aider à sortir de ce paradoxe contrexemple ?

Et le fait de penser sincèrement à Dieu de la manière qui Lui convient, permet de sortir de n'importe quelle système.

Le temps de poser la question tu m'avais donné la réponse.

J'y reviendrai je te le promets...

Train, téléphone, retour sur les rails, j'ai une petite heure...

Qu'on me comprenne bien à partir d'ici

Je ne rentrerai jamais dans la polémique, dans les boucles étranges de l'affrontement et ma démarche n'aura jamais pour but de démontrer car pour se faire il faudrait que nous soyons tous au même stade et que si je n'ai pas de science infuse, personne ne l'a

Aussi je vais vous parler de portes à prendre ou à laisser temps étant venu pour moi de structurer mes vérités comme autant de ponts que vous êtes libres d'emprunter ou pas...

Bien, je nous avais abandonné dans le terrier de Godel et de Church Turing qui nous ont démontré que certaines assertions vraies resteraient indémontrable au sein de tout systeme formel

On a vu par réaction invoquer Dieu ou de nouveaux ensembles mathématiques en tout cas tout le monde est ennuyé car cette démonstration logique de Godel et l'impossibilité de la contourner nous enferme dans un monde de vérités partielles quoi qu'il advienne..

Une critique bien reflechie de Godel commence par son champs d'application

Y aurait-il un defaut caché de la theorie des nombres qu'on pourrait contourner en créant un nouveau systeme formel supérieur à la theorie des nombres ce qui anéantirait ce théorème à l'instar de ces ensembles évoqués par Freiser ?

Si la proposition G bouche le trou du systeme formel initial, bouchons les trous !

Mais à quoi était du la faiblesse de la theorie des nombres ?

L'essence tenait à sa capacité d'exprimer des asertions autoreferentielles...

Quelle raison avons nous de penser que theorie des nombres + G ne sera pas vulnérable à l'autoreferentialité ?

Absolument aucune et du reste, sans prétendre être rigoureux dans ma démonstration, il est prouvé logiquement que tout système non contradictoire est forcément incomplet car il necessite de vérifier 3 conditions que je ne developperai pas pour la longueur et la difficulté de les exposer en mots

En physique, on trouve la notion de masse critique d'une substance fissible comme l'uranium

Une quantité d'une substance dont la masse n'a pas atteint la masse critique ne fera rien mais au dessus, une réaction en chaîne s'amorce entraînant l'explosion

En logique, les systemes formels ont un point critique analogue

En dessous d'un certain seuil, le systeme est non contradictoire mais inoffensif et très loin de definir formellement la vérité arithmétique

En ajoutant des axiomes, il devient possible d'exprimer des propositions autoreferentielles et cette capacité mene droit à l'incompletude

la definition de ce seuil est le moment ou 3 propriétés précises sont pourvues (que je pourrais developper si vraiment vraiment vous n'avez rien à faire)

Allez je résume ces points...mais pas certain que je sois judicieux de le faire...

1- que le systeme soit suffisamment riche pour permettre l'expression de toute asertion vraie ou fausse dans la theorie des nombres

2- que toutes les relations récursives soient représentés par des formules du systeme

3- que tous les axiomes et toutes les configurations typographiques definies par les règles du systeme puissent être reconnus au moyen de quelque procédure de décision à aboutissement certain

Dès que cette capacité d'autoreference est atteinte le systeme a un pied dans la tombe et ses propriétés se retournent contre lui dans sa capacité d'être à la fois consistant et complet

Ce point fondamental de la logique a poussé comme contrexemple des spécialistes comme J R Lucas a se saisir de ce problème afin de démontrer la nature inexprimable et insaisissable de l'intelligence humaine qui la mettrait hors de portée des automates mécanique

Dans "minds, machines and Godel il affirme :

" le théorème de Godel me semble démontrer que le mécanisme est faux, c'est à dire que les esprits ne peuvent être décrits en terme mecanique"

Dans ce débat opposant programmes et humains, notre capacité de nous placer en dehors des systemes et de "Godeliser" nous permettrait elle des lattitudes dont l'ordinateur ne dispose pas

Serions nous des êtres illuminés par nature divine ?

Non, c'est le parti pris que j'illustrerai ici

J'y reviendrai

il est prouvé logiquement que tout système non contradictoire est forcément incomplet

Mojżesz Presburger a démontré en 1929 que son arithmétique, qui est cohérente, est complète

C’est vrai que je ne pense pas avoir donné la/les réponse(s).

On se trouve devant une alternative logique :

- Soit je ne la/les connais pas et je ne le dis pas

- Soit je la/les connais et je ne la/les dis pas

Il suffit de dire "je ne sais pas" si tu ne sais pas, ou de donner la réponse si tu sais, dans le cas ou tu connaîtrais la réponse et que tu ne voudrais pas la donnée, on serait devant un cas de gnosticisme, et enfin dans le cas ou tu ne connaîtrais pas la réponse et que tu nous voudrais pas l'avouer, on serait dans un cas bizarre.

@Zenalpha. Je crois que je vais te laisser déveloper ton topic en intervenant moins, parcequ'il me semble que mes interventions sont pour le moins anticipées, et au pire sans rapport avec ton sujet. Bonne soirée.

Concernant presberger, j'ai finalement bien fait de formaliser les 3 conditions nécessaires pour que la théorie soit rattrapée par les propositions autoreferentielles donc concernée par le théorème de Godel...

A savoir que ce seuil ou la reaction autoreferentielle s'emballe doit intégrer donc comprendre la theorie des nombres

Or sa theorie ne la contient pas et n'en est qu'une partie, elle exclut la multiplication par exemple...

Bien comprendre que la theorie des nombres est le minima qu'on puisse demander quand on manipule des nombres

En terme de logique, je ne suis pas a l'abri d'erreur quand j'écris mes textes à la volée et dans le même temps, comme je l'indiquais, je serai vraiment navré d'avoir à justifier chaque point quand il s'inscrit dans un contexte explicatif suffisant et qu'il est juste

Stp contrexemple ne relève pas d'incohérences logiques qui m'epuiseraient parce que si j'ouvre des portes et je compte bien poursuivre je refuse de faire ce travail qui consiste à pré macher la compréhension que mes lecteurs pourront avoir

Bref, je refuse le temps de dérouler mes arguments de piétiner sur des justifications techniques et je suis ouvert aux critiques qui seront justes néanmoins

Concernant les différences entre thèse, théorie, conjectures, j'invite à regarder les définitions correspondantes dont je ne remet aucune d'entre elles en cause

Je dirai juste que si tu remets en cause cette thèse, il faudra t'en approprier les énormes subtilités en te souhaitant bon courage

J'y reviendrai néanmoins en espérant ne pas aborder des problèmes conceptuellement un peu trop technique rapport à l'intérêt de ce fil

Fais moi confiance sur ce point, je ne dis aucune contre vérité dans ce domaine de la logique

il est prouvé logiquement que tout système non contradictoire est forcément incomplet

Est-on d'accord tous les 2 pour dire que c'est phrase est fausse ?

Après si je me permet de relever ce que je crois être des erreurs, c'est que le titre du fil est "Thèse de Church" et non "La thèse de Church selon zenalpha" dans ce cas le sujet pour moi, ne serait pas moins intéressant et je ne me permettrais pas d'y voir des erreurs tout au plus poser des questions.

Je te propose une réponse à la question que je t'ai posé :

En fait dans la thèse de Church il est question de 2 calculables, le calculables que l'on définit en logique (machine de Turing) et le calculable intuitif, la thèse de Church pose que les 2 sont identiques.

Or pour ce qui est du calculable intuitif, es-tu d'accord pour dire, qu'une tâche intellectuelle effectuer à volonté par des être humains (à condition d'avoir le temps suffisant) est un calculable intuitif humain ?

Excuse moi contrexemple mais le contexte de la phrase explique tres précisément le périmètre qu'elle recoupe

Je suis fatigué

Et je ne cherche pas ici des contradictions pour le plaisir de la contradiction

Je te demanderai s'il te plaît soit d'avoir une rigueur dans la nature de cette dernière soit la clairvoyance de comprendre que je n'ai pas à titre personnel la force de m'y perdre

J'appelle ton caractère humain si ce n'est le caractère rationnel

J'ai relevé ce texte qui montre bien que son auteur ignore tout de la logique :

"zenalpha, le 09 mars 2016 - 13:11, dit :

il est prouvé logiquement que tout système non contradictoire est forcément incomplet"

Le calcul propositionnel est non-contradictoire et complet !!!

Résumé pour reprendre le fil

Dans sa quête de compréhension de la pensée comme des phénomènes naturels qui l'entourent l'homme a compris que la partie du raisonnement pouvait être formalisée

Après les grecs, Hilbert grava sur sa propre tombe " nous devons savoir et nous saurons" après avoir lancé le defi logique d'établir des fondements mathématiques si solides que l'ensemble des démonstrations pourraient être effectuées

Au lieu de demontrer la véracité de tout énoncé mathématique, Godel demontra qu'une telle procédure ne pouvait exister

Il obtint le résultat suivant qui est peut-être le plus mystérieux de toutes les mathematiques comme le plus riche de conséquences sur notre vision du monde

Un systeme d'arithmétique cohérent non contradictoire contient toujours des propositions vraies ( ou indecidables...) c'est à dire des énoncés mathematiques dont on ne peut jamais dire s'ils sont vrais ou faux

D'autre part on ne peut pas demontrer qu'un systeme est cohérent et non contradictoire sur la seule base des axiomes contenus dans ce systeme

Pour ce faire il faut sortir du systeme et imposer un ou des axiomes complémentaires qui lui sont extérieur

En ce sens tout systeme intégrant les 3 critères que j'ai évoqué et donc intégrant la theorie des nombres est incomplet en lui-même

D'ou le nom de théorème d'incompletude

Ce théorème de Godel, je vous invite à y reflechir notamment dans le contexte de la réunification des lois de la physique, des impacts philosophiques entre prouvabilité et vérité ou encore dans cet etrange paradoxe ou plus un systeme est complexe, plus il embrasse des vérités mais moins il devient non contradictoire comme si le nombre de vérités impliquait en contrepartie de pouvoir parfois demontrer une chose et son contraire

Dans le domaine informatique, la volonté de proceduriser les tâches debouchait sur le concept de Calculabilité donc de ce qu'on peut calculer

Dans ce contexte Turing definissait le concept de machine de Turing qui revient à une automatisation séquentielle de tâche qu'on peut extrapoler à ce que peut faire une machine physique

Dans le même temps des langages algorithmiques divers se multipliaient chacun autour de ce concept de calcul et de calculabilité

Church Turing rapporte Godel dans cette thématique

En effet démonstration mathématique est faite que ces differents langages dont celui de machine de Turing sont équivalents ce qui est logique puisque chacun repose sur une logique axiomatique completee d'algorithmes ce qui revient au même que les axiomes logique et théorèmes du cadre formel de la theorie des nombres

La Thèse de Church stipule une equivalence entre la calculabilité qu'on est capable d'obtenir via une mécanisation de tâches et la démarche de résolution theorique et mathematique au travers du pont algorithmique existant entre ces approches

Au delà des démonstrations mathematiques formelles de ces mathematiciens cette thèse possède plusieurs degrés de lecture et d'interprétation depuis une version tautologique "les problèmes mathematiques ne peuvent être résolus qu'a l'aide de techniques mathematique" a une lecture standard "" supposons qu'il existe une méthode utilisée par un être sensible pour trier les nombres en deux classes, que cette méthode produise toujours la même réponse dans un temps fini alors il existe quelque programme à aboutissement certain (recursive generale, j'expliquerai si besoin) qui retourne exactement les mêmes réponses que la méthode utilisée par cet être sensible"

Elle peut même être interprétée sans démonstration possible non plus comme "des processus mentaux de toute sorte peuvent être simulés par un programme d'odinateur dont le langage de base a une puissance égale à celles des fonctions récursives générales appelés dans ces processus mentaux qui sont programmés"

En pratique quasiment tous les chercheurs en IA s'en tiennent à un proche parent de la thèse de Church Turing dont voici l'énoncé :

Au fur et à mesure que l'intelligence des machines progressera, les mécanismes qui la sous tendent convergeront progressivement vers les mécanismes sous-tendant l'intelligence humaine"

L'IA ouvre le débat sur la nature de la pensée humaine entre une vision de processus récursifs enchevêtrés innombrables qui seraient le siège emergent de la conscience rapporté à une distinction entre raisonnement et esprit humain de nature indéfinissable et pourquoi pas illuminé par on ne sait quoi

Je laisse ici cette réintroduction de la thématique que je continuerai de developper sur une base logique donc avec ses vérités partielles...

Mais je ne compte pas boucler sur des dérivations ou des contradictions non reflechies car je n'ai pas l'energie

Résumé pour reprendre le fil

Dans sa quête de compréhension de la pensée comme des phénomènes naturels qui l'entourent l'homme a compris que la partie du raisonnement pouvait être formalisée

Après les grecs, Hilbert grava sur sa propre tombe " nous devons savoir et nous saurons" après avoir lancé le defi logique d'établir des fondements mathématiques si solides que l'ensemble des démonstrations pourraient être effectuées

Au lieu de demontrer la véracité de tout énoncé mathématique, Godel demontra qu'une telle procédure ne pouvait exister

Il obtint le résultat suivant qui est peut-être le plus mystérieux de toutes les mathematiques comme le plus riche de conséquences sur notre vision du monde

Un systeme d'arithmétique cohérent non contradictoire contient toujours des propositions vraies ( ou indecidables...) c'est à dire des énoncés mathematiques dont on ne peut jamais dire s'ils sont vrais ou faux

D'autre part on ne peut pas demontrer qu'un systeme est cohérent et non contradictoire sur la seule base des axiomes contenus dans ce systeme

Pour ce faire il faut sortir du systeme et imposer un ou des axiomes complémentaires qui lui sont extérieur

En ce sens tout systeme intégrant les 3 critères que j'ai évoqué et donc intégrant la theorie des nombres est incomplet en lui-même

D'ou le nom de théorème d'incompletude

Ce théorème de Godel, je vous invite à y reflechir notamment dans le contexte de la réunification des lois de la physique, des impacts philosophiques entre prouvabilité et vérité ou encore dans cet etrange paradoxe ou plus un systeme est complexe, plus il embrasse des vérités mais moins il devient non contradictoire comme si le nombre de vérités impliquait en contrepartie de pouvoir parfois demontrer une chose et son contraire

Dans le domaine informatique, la volonté de proceduriser les tâches debouchait sur le concept de Calculabilité donc de ce qu'on peut calculer

Dans ce contexte Turing definissait le concept de machine de Turing qui revient à une automatisation séquentielle de tâche qu'on peut extrapoler à ce que peut faire une machine physique

Dans le même temps des langages algorithmiques divers se multipliaient chacun autour de ce concept de calcul et de calculabilité

Church Turing rapporte Godel dans cette thématique

En effet démonstration mathématique est faite que ces differents langages dont celui de machine de Turing sont équivalents ce qui est logique puisque chacun repose sur une logique axiomatique completee d'algorithmes ce qui revient au même que les axiomes logique et théorèmes du cadre formel de la theorie des nombres

La Thèse de Church stipule une equivalence entre la calculabilité qu'on est capable d'obtenir via une mécanisation de tâches et la démarche de résolution theorique et mathematique au travers du pont algorithmique existant entre ces approches

Au delà des démonstrations mathematiques formelles de ces mathematiciens cette thèse possède plusieurs degrés de lecture et d'interprétation depuis une version tautologique "les problèmes mathematiques ne peuvent être résolus qu'a l'aide de techniques mathematique" a une lecture standard "" supposons qu'il existe une méthode utilisée par un être sensible pour trier les nombres en deux classes, que cette méthode produise toujours la même réponse dans un temps fini alors il existe quelque programme à aboutissement certain (recursive generale, j'expliquerai si besoin) qui retourne exactement les mêmes réponses que la méthode utilisée par cet être sensible"

Elle peut même être interprétée sans démonstration possible non plus comme "des processus mentaux de toute sorte peuvent être simulés par un programme d'odinateur dont le langage de base a une puissance égale à celles des fonctions récursives générales appelés dans ces processus mentaux qui sont programmés"

En pratique quasiment tous les chercheurs en IA s'en tiennent à un proche parent de la thèse de Church Turing dont voici l'énoncé :

Au fur et à mesure que l'intelligence des machines progressera, les mécanismes qui la sous tendent convergeront progressivement vers les mécanismes sous-tendant l'intelligence humaine"

L'IA ouvre le débat sur la nature de la pensée humaine entre une vision de processus récursifs enchevêtrés innombrables qui seraient le siège emergent de la conscience rapporté à une distinction entre raisonnement et esprit humain de nature indéfinissable et pourquoi pas illuminé par on ne sait quoi

Je laisse ici cette réintroduction de la thématique que je continuerai de developper sur une base logique donc avec ses vérités partielles...

Mais je ne compte pas boucler sur des dérivations ou des contradictions non reflechies car je n'ai pas l'energie

Je vous cite :

"Ce théorème de Godel, je vous invite à y reflechir"

Et moi, je vous invite à en comprendre la démonstration !

Au delà du fait qu'un retour dans mon passé serait merveilleux, petit amusement sur la polysémie de "comprendre" qui est à la fois de saisir le sens d'un concept et à la fois le fait de contenir en soi certaines choses.

Et j'ai connu un gars qui doit être vous même qui me faisait l'objection que le calcul propositionnel était à la fois complet et consistant, ce qui remettrait en cause mes propos.

Et à ce gars là, je l'invite à considérer que la théorie des nombres comprend les règles du calcul propositionnel qui sont donc inclues dans la théorie des nombres lesquelles règles de caclcul propositionnels ne la contiennent donc pas, la théorie des nombres....

Hors mon propos explique formellement que pour être concerné par les limitations de Godel, il faut une mathématique qui comprend la théorie des nombres et donc par voie de conséquence qui comprend le calcul propositionnel

En d'autres termes Godel ne s'applique pas au calcul propositionnel

Alors tous ces ensembles se comprennent mais vous, que comprenez vous ?

Bon je sors des polémiques, laissez moi tranquille svp

Bonjour,

@algonquin ou Lorrain : tu n'as donc pas résisté...

@zenalpha : je te remets la question que tu sembles avoir ignoré :

Je te propose une réponse à la question que je t'ai posé :

En fait dans la thèse de Church il est question de 2 calculables, le calculables que l'on définit en logique (machine de Turing) et le calculable intuitif, la thèse de Church pose que les 2 sont identiques.

Or pour ce qui est du calculable intuitif, es-tu d'accord pour dire, qu'une tâche intellectuelle effectuer à volonté par des être humains (à condition d'avoir le temps suffisant) est un calculable intuitif humain ?

Je vous résume la polémique entre moi et zenalpha : pour lui la thèse de Church est vrai, pour moi non.

En effet il existe un calculable humain qui échappe à tout calcul logique (machine de Turing) la prouvabilité d'énoncé dans la théorie arithmétique de Peano, ce que font les mathématiciens depuis au moins Fermat (la récurrence).

La prouvabilité d'un énoncé à partir des axiomes de l'arithmétique de Peano est indécidable

Au delà du fait qu'un retour dans mon passé serait merveilleux, petit amusement sur la polysémie de "comprendre" qui est à la fois de saisir le sens d'un concept et à la fois le fait de contenir en soi certaines choses.

Et j'ai connu un gars qui doit être vous même qui me faisait l'objection que le calcul propositionnel était à la fois complet et consistant, ce qui remettrait en cause mes propos.

Et à ce gars là, je l'invite à considérer que la théorie des nombres comprend les règles du calcul propositionnel qui sont donc inclues dans la théorie des nombres lesquelles règles de caclcul propositionnels ne la contiennent donc pas, la théorie des nombres....

Hors mon propos explique formellement que pour être concerné par les limitations de Godel, il faut une mathématique qui comprend la théorie des nombres et donc par voie de conséquence qui comprend le calcul propositionnel

En d'autres termes Godel ne s'applique pas au calcul propositionnel

Alors tous ces ensembles se comprennent mais vous, que comprenez vous ?

Bon je sors des polémiques, laissez moi tranquille svp

Curieux charabia !

Je vous demande seulement et gentiment si vous connaissez et avez compris la démonstration de Gödel ???

Sinon, vous ne pourrez en tirer qu'une fausse interprétation.

Ce pauvre Gödel est mis à toutes les sauces et bien souvent dans des domaines plutôt inattendus.

Il en est de même pour la thèse de Church, d'où des logorrhées interminables et sans signification..

Je te propose une réponse à la question que je t'ai posé :

En fait dans la thèse de Church il est question de 2 calculables, le calculables que l'on définit en logique (machine de Turing) et le calculable intuitif, la thèse de Church pose que les 2 sont identiques.

Or pour ce qui est du calculable intuitif, es-tu d'accord pour dire, qu'une tâche intellectuelle effectuer à volonté par des être humains (à condition d'avoir le temps suffisant) est un calculable intuitif humain ?

Non car la calculabilité n'a rien à voir avec la nature du calculant, ce qui est différent, ce sont les méthodes de calcul.

Curieux charabia !

Je vous demande seulement et gentiment si vous connaissez et avez compris la démonstration de Gödel ???

Sinon, vous ne pourrez en tirer qu'une fausse interprétation.

Ce pauvre Gödel est mis à toutes les sauces et bien souvent dans des domaines plutôt inattendus.

Il en est de même pour la thèse de Church, d'où des logorrhées interminables et sans signification..

Etes vous lorrain 27 ?

Non car la calculabilité n'a rien à voir avec la nature du calculant, ce qui est différent, ce sont les méthodes de calcul.

Bon, pour le coup je pense vraiment que tu es enfermé dans une boucle.

En effet tu sembles entrain de dire que le calcul intuitif est le même quelque soit la calculant ce qui est faux, par exemple les fonctions récursives primitives ne calculent pas la même chose que les fonctions récursives.

Es-tu d'accord pour dire que le calcul intuitif dépend du calculant ?

Sinon, dis moi pourquoi le contre exemple (fonction récursive primitive) que je te propose n'en serait pas un.

Bon, pour le coup je pense vraiment que tu es enfermé dans une boucle.

En effet tu sembles entrain de dire que le calcul intuitif est le même quelque soit la calculant ce qui est faux, par exemple les fonctions récursives primitives ne calculent pas la même chose que les fonctions récursives.

Es-tu d'accord pour dire que le calcul intuitif dépend du calculant ?

Sinon, dis moi pourquoi le contre exemple (fonction récursive primitive) que je te propose n'en serait pas un.

Le calcul intuitif n'existe pas.

Tu as déjà vu quelqun qui faisait cette multiplication (42356 * 456389) par intuition ?

Ce qui existe, c'est l'intuition que nous avons des processus de calculabilié

Le calcul intuitif n'existe pas.

Tu as déjà vu quelqun qui faisait cette multiplication (42356 * 456389) par intuition ?

Ce qui existe, c'est l'intuition que nous avons des processus de calculabilié

Ce que j'appelle calculable intuitif humain c'est une tâche intellectuelle réalisable par des êtres humain, en un temps fini (qui peut être aussi grand que l'on veut).

Et donc un calculable intuitif humain est la prouvabilité d'énoncé dans l’arithmétique de Peano, es-tu d'accord ?