L'analyse dimensionnelle.

PS

Bien entendu, je ne conteste pas la valeur numérique attribuée à G. Simplement le fait de lui avoir donné le contenu dimensionnel qu'il a.

Lorrain semble attaché à la dimension de G dans l'équation qui est ponctuel

Moi aussi suis attaché à ce point G pour d'autres raisons relatives au fait de tirer après être attiré ce qui est plus abouti pour ma pomme

Allez faites nous plaisir à nous deux et on se fait une bouffe comme dans les Obélix tous ensemble

@Lorrain (et cie, éventuellement) :

Puisque vous vous sentez si sûr de vous, je vous conseille de continuer le débat sur ce site : http://forums.futura-sciences.com/physique/

Certains ont besoin qu'on leur remonte les bretelles par des spécialistes qui n'ont pas besoin de mettre en avant leurs diplômes pour démontrer leur valeur scientifique : vous êtes tombé bien bas dans mon estime lorsque vous vous êtes essayé à une attaque ad hominem sur le physicien qu'est Loopy, en essayant de le discréditer bien trop grossièrement (le nabla c'est niveau L2). A croire que vous pensez être au-dessus du lot en ce forum, à gerber de la part d'un homme qui se prétend humble et honnête.

Hello, Loopy !

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Ce que je veux dire, c’est que une identité physique décrivant une loi, par exemple, doit pour être cohérente être équilibrée sur le plan dimensionnel. Tout le monde est d’accord la dessus.

Mais quand on écrit F= mm’/d² on voit que selon une des premières loi de Newton, le terme F doit-être le produit d’une masse par une accélération, donc d’une masse multipliée par une longueur et divisée par le carré d’un temps. Mais le terme de droite, lui est égal au produit d’une masse au carré (puisqu’il y en a deux) divisée par le carré d’une longueur. Il n’y a pas équilibre car il y manque du temps et des masses. Pour équilibrer cela, il à fallu introduire la « constante » dite universelle G. Alors, des constantes, il y en a à la pelle. Toutes sont le résultat de calculs numériques émanants du résultat d’expériences. Avec G, ce n’est pas tout à fait pareil. Oserait-on parler de constante si une grandeur dépendait d’un temps, d’une coordonnée, d’une masse ou même de la densité d’un corps ? Si G était une fonction du temps, nos planètes seraient rapidement perdues de vue. Si G variait en même temps que la position des corps en interaction, le terme en d^2 serait inopportun. Or on a donné à G, pour que la loi de Newton devienne correcte mathématiquement un contenu dimensionnel purement « utilitaire ». Que c (vitesse de la lumière) soit ce qu’il est, je veux bien, mais un physicien, en principe, n’aime pas trop être contraint d’introduire une grandeur que seules les nécessités d’un calcul lui imposent. Alors, regarde le contenu dimensionnel de G et les manipulations qui se sont imposées pour retrouver l’équilibre dans l’équation de Newton. Ce qui était beau avant, devient franchement laid après l’intervention de G.

A tout hasard, je te signale que ces réflexions proviennent de la lecture d’un livre de Gilles Cohen-Tannoudji, intitulé précisément « les constantes universelles »

Bon, pour clore cette dispute infantile ce débat inutile et harassant :

Le raisonnement dimensionnel permettant de trouver la loi de Newton est détaillé dans le paragraphe (1) de cet article https://fr.wikipedia.org/wiki/Constante_gravitationnelle

Le signe égal que vous utilisez est malheureux à notre époque, et devrait être remplacé par un symbole quelconque représentant non pas l'égalité mais la proportionnalité. Ce symbole (on utiliserait communément un ∝) se lirait "F évolue comme...", et indiquerait une dépendance (en m₁, m₂ ou d) avant d'indiquer un lien d'égalité qui n'est clairement pas vérifié pour les raisons que tu spécifies (ici, la non homogénéité dimensionnelle de l'équation F = m₁m₂/d²).

Seulement je peux accepter que, ce signe n'existant pas à l'époque - et les Principia Mathematica étant une œuvre avant tout géométrique, le signe égal puisse être utilisé. Auquel cas, il faut néanmoins préciser ce qu'il signifie.

@Lorrain (et cie, éventuellement) :

Puisque vous vous sentez si sûr de vous, je vous conseille de continuer le débat sur ce site : http://forums.futura...s.com/physique/

Certains ont besoin qu'on leur remonte les bretelles par des spécialistes qui n'ont pas besoin de mettre en avant leurs diplômes pour démontrer leur valeur scientifique : vous êtes tombé bien bas dans mon estime lorsque vous vous êtes essayé à une attaque ad hominem sur le physicien qu'est Loopy, en essayant de le discréditer bien trop grossièrement (le nabla c'est niveau L2). A croire que vous pensez être au-dessus du lot en ce forum, à gerber de la part d'un homme qui se prétend humble et honnête.

Bonjour,

Bien que je ne me fasse plus la moindre illusion sur l'intérêt des forums, je ne peux laisser passer votre texte sans réagir.

Tout d'abord, j'ai proposé un texte sur l'analyse dimensionnelle. Très vite, un intervenant a fait dévier le sujet. Comme le plus souvent d'ailleurs.

Je n'ai pas remarqué le changement d'intervenant étant donné que le nouvel arrivant semblait tenir des propos dans le droit fil du précédent.

Voilà ce qui a entretenu ma confusion : C'est l'écriture : F ~ (m.m')/d². Or, ce symbole ~ signifie "équivalent" et non "proportionnel" lequel est toujours représenté par ∝.

Mais j'ai reconnu ma faute en admettant mon insistance à m'en tenir à ce symbole fautif.

De plus, c'est ce symbole fautif qui m'a incité à demander le nom du symbole nabla afin de m'assurer des connaissances de mon interlocuteur. J'ai eu tort là encore d'insister.

Aussi, par souci d'apaisement, ai-je proposé à Loopy, par échange d'adresses e-mail, de lui faire parvenir des documents prouvant ma formation et mes notes à l'Académie.

La réponse que j'ai obtenue a été à ce point décevante, allant jusqu'à l'insulte, que j'en ai déduit que mon interlocuteur a souhaité que, face à ces insultes, je revienne sur ma proposition formulée loyalement. Entre temps, j'avais déjà scanné les documents annoncés.

Si cet échange n'avait pas, une fois de plus, été détourné de son sujet, alors tout cela ne serait pas arrivé.

Cordialement.

Je propose qu'on prenne tous une camomille

Le fait est que personne ne remet en cause la qualité des intervenants mais leur formalisme

Moi je suis pas physicien

Mais qu'un physicien ne reconnaisse pas la qualité de physicien de son interlocuteur démontre une communication pour le moins défaillante !

Et quel diplôme de physique prépare t'il à voir dans les arguments de son interlocuteur sa qualité plutôt que de l'interroger en interrogation écrite ?

Je le disais dans votre communication il y a de la puérilité sur le fonds vu de mes connaissances il y a une sacrée dose d'ego qui vous retarde dans le bien fondé de l'argument de l'autre pour confiner à la mauvaise foi

Se reposer sur un diplôme endort un auditoire qui veut du fonds et non le label rouge ou alors indiquez la date de péremption !

Mais dont acte comme vous le dites aimons nous les uns les autres

Perso je suis le spécialiste de la science du physique feminin, le docteur Love des sciences de l'amour

Et croyez moi, je fais attention à mes rapports comme une nication

La communication, c'est l'art d'avoir raison quand on a tort et l'art de faire passer comme géniale une idée à la con qu'on a piqué à l'autre

Je vous propose mes services

Je prends 200 de l'heure

@ Azad

J'ai toujours un peu de mal saisir ce que tu reproches à la dimension de G. Cependant, je crois avoir compris quelque chose que reformulerai comme ceci :

Dans la mesure où on constate que la gravitation évolue comme mm'/d², pourquoi n'a-t-on pas simplement défini une grandeur "gravitation" telle que

gravitation = cste [sans unité] * mm'/d²

Pourquoi vouloir absolument faire de la gravitation une force au sens Newtonien et donc lui donner la dimension d'une force, ce qui impose une unité difficilement interprétable à G ?

C'est, tel que je l'ai compris, le fond de la question. Corriges moi si je me trompe.

Je peux répondre cependant à cette interrogation, a savoir, pourquoi Newton considère-t-il que la gravitation est une force ?

Faisons un bond dans le temps, et imaginons qu'Einstein n'est même pas encore à l'état de spermatozoïde (ou d'ovule, parité oblige) ... Si on s'en réfère à la seconde loi de Newton, on se rend compte qu'elle définit la notion de force (sans en préciser sa nature) bien au delà de la simple analyse dimensionnelle. Une force, au sens Newtonien, est ce qui crée le mouvement.

Par mouvement, je n'entends pas le simple déplacement. Le déplacement est une modification des coordonnées spatiale dans un référentiel donné. Le mouvement quant à lui est caractérisé par une accélération, c'est à dire, la variation de la vitesse (au sens vectoriel). En effet, un corps se déplaçant dans un référentiel Galiléen à une vitesse constante (c'est à dire linéairement à vitesse uniforme), n'est pas en mouvement au sens Newtonien car on pourra toujours dans ce cas trouver un autre référentiel Galiléen dans lequel il n'y a pas de déplacement. Donc j'entends par mouvement, accélération.

La force est ce qui crée le mouvement, c'est à dire, ce qui confère à un corps de masse (m) une accélération (a). Newton montre que la valeur de cette force est F=m*a.

Maintenant que nous savons ce qu'est une force (sans toutefois, je le rappelle, avoir pu en préciser sa nature), nous pouvons nous demander si la gravitation est une force ou non.

Qu'est ce que la gravitation ? C'est le phénomène par lequel deux corps céleste gravite l'un autour de l'autre selon une trajectoire elliptique. Par soucis de simplification, je prendrais la liberté de considérer que :

- l'un des corps est beaucoup plus massif que l'autre (ce qui signifie que le corps le moins massif gravite autour du plus massif).

- l'ellipse décrite présente la particularité d'avoir ses deux foyers confondus, c'est à dire que l'orbite du corps est circulaire.

Prenant cet exemple, que voit-on ? Un corps B de masse (Mb) gravite autour d'un corps A de masse (Ma), parcourant un cercle de rayon (d). La norme de la vitesse est constante. Cependant, la direction du vecteur vitesse change (sinon les deux corps s'éloignerai simplement l'un de l'autre). Au sens Newtonien, il y a donc une accélération. Cette accélération, cela peut être démontré de manière analytique aussi bien que géométrique est dirigée du centre du corps B vers le centre du corps A.

Cette accélération est la conséquence directe de la gravitation. En effet, sans gravitation, le corps B aurait une vitesse linéaire uniforme et ne serait donc pas en mouvement selon la définition du mouvement que j'ai donné. En conclusion, on peut dire que la gravitation est le phénomène qui imprime au corps B une accélération dirigée vers le centre du corps A. Il s'agit bien là de la définition d'une force et la gravitation est donc, par définition, une force. La gravitation doit donc être homogène à une force. Nous observons grâce à Kepler la manière dont interviennent les paramètres dans cette force, et pour coller numériquement, nous devons "normalisé" le système par une constante correctement dimensionnée, G, exprimée en N.m²/kg^2. G a la valeur de la force générée par une masse unitaire sur une autre masse unitaire situées à une distance unitaire l'une de l'autre.

Cependant, notons que nous sommes là à l'époque de Newton, et à l'époque de Newton donc, la gravitation est une force. Même si elle est une excellente approximation du phénomène à faible vitesse, cette conception n'est plus celle retenue aujourd'hui depuis qu'un petit malin a cru bon de tout relativiser. Ca y est, nous en sommes au point Einstein inhérent à toute discussion sur la physique... Mais c'est ici pour une bonne cause car si je viens de montrer en quoi la gravitation est une force, je viens également de contredire la relativité générale dans laquelle la gravitation n'est plus une force, mais bien une courbure de l'espace temps**. Si je voulais me lancer dans l'explication de cela, je dépasserais à la fois mes connaissances et mes capacités pédagogiques. Je te guiderais toutefois vers la réponse en précisant que ce travail sur la gravitation constitue très exactement le passage de la relativité restreinte à la relativité générale. Pour réaliser ce passage, il faut introduire le principe d'équivalence d'Einstein, qui a ensuite mené à l'écriture de l'équation d'Einstein (expliquant comment la matière et l'énergie courbent l'espace temps, c'est à dire explicitant la nature de la gravitation)... Comment Einstein a-t-il tenu compte de l'aspect dimensionnel ? ... Franchement là, je ne sais pas. Je sais que G intervient dans les équation relativistes, mais sincèrement, je ne peux pas aller plus loin dans la réflexion faute de connaissances suffisantes des détails de la relativité générale. Je peux seulement dire que c'est dans l'équation d'Einstein que réside très probablement la réponse..

**) A ce sujet, nous devrions d'ailleurs peut être avoir la confirmation définitive de cela si le LIGO et Nature confirment demain l'observation directe d'une onde gravitationnelle.

La gravité vue comme une déformation de l'espace-temps donc comme un "tissu" déformé par la masse des objets en RG où il n'y a donc plus de force mais des géodésique de l'espace temps déformé par le mouvement énergie-imulsion alors que la masse n'est pas une propriété intrinsèque des particules en mécanique quantique mais une propriété secondaire issue de l'interaction des fermions au vide qui n'est pas vide puisque contenant des bosons de higgs formant un champs de higgs plus ou moins en interraction avec lesdites particules fermions dans le contexte où la mécanique quantique et son modèle standard ont été capable d'avoir unifié les autres forces en prédisant donc pour la gravité aussi l'existence de gravitons comme un nouveau boson qui serait de masse nulle et de spin 2 donc des luxons évidemment comme les véritables vecteurs explicatifs de la propagation spatiale de la gravitation alors que le bosons de higgs en explique seulement les fondements et alors que les gravitons sont vus en théorie des cordes comme une brane fermée

La réalité physique de la gravité est claire ! Quand la gravité quantique sera bouclée, on aura donc une corde pour nous pendre.

Appelez moi boson le clown

[...] la mécanique quantique et son modèle standard ont été capable d'avoir unifié les autres forces en prédisant donc pour la gravité aussi l'existence de gravitons [...] comme les véritables vecteurs explicatifs de la propagation spatiale de la gravitation [...]

A ce sujet, une question peut être parfaitement idiote et enfantine... L'actualité nous fais ressortir nos vieux livres poussiéreux à l'endroit de l'onde gravitationnelle prédite par la relativité générale. Existe-t-il un lien (éventuellement supposé) entre l'onde gravitationnelle et le graviton (au sens par exemple de la dualité onde-corpuscule) ?

Oui oui il y a un lien

On aurait la même nuance entre le graviton et l'onde gravitationnelle qu'entre le photon et une onde électromagnétique au sens de la 'nouvelle' théorie quantique de la gravitation

L'onde gravitationnelle est prédite par la RG, le graviton par cette théorie quantique issue de l'extrapolation du modèle standard de la MQ sur la gravité.

Si l'onde gravitationnelle peut être théoriquement détectée, le graviton poserait des soucis.. on est pas encore prêt d'en voir un de ch'bazar.

Bon je garantie pas la source mais ce qui est dit est bien dit

http://quarks.lal.in2p3.fr/afficheComposants/Images/clicGravitonl.pdf

Merci, c'est parfaitement clair et répond complètement à mon interrogation.

Loopy

Je suis d'accord avec toi pour ce qui est de cette fichue "constante" G. Et j'abonde dans ton sens si l'on accepte de lier G et c. Je ne voulais que souligner l'incongruité de vouloir "dimensionner" G en se référant uniquement au savoir établi du temps de Newton. Et pire encore de le faire en détruisant la belle symétrie de l'équation de Newton. Et puis, qui sait : peut-être Newton lui-même a-t-il devancé Einstein, sans oser le formuler de façon explicite. N'oublions pas qu'Einstein n'a jamais été prix Nobel, pour les relativités mais plutôt sur ses travaux sur l'effet Compton en montrant la nature corpusculaire de la lumière, comme le pensait Newton. Lequel après ses travaux en optique aurait dû tout naturellement opter pour une nature ondulatoire de cette lumière. Mais bien sûr, ce n'est là que pure divagation de ma part. Comme d'hab.

Loopy

......N'oublions pas qu'Einstein n'a jamais été prix Nobel, pour les relativités mais plutôt sur ses travaux sur l'effet Compton en montrant la nature corpusculaire de la lumière, comme le pensait Newton. Lequel après ses travaux en optique aurait dû tout naturellement opter pour une nature ondulatoire de cette lumière...

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Le prix Nobel est décerné pour des travaux pouvant aboutir à des conséquences "pratiques"

donc la relativité restreinte ou générale ne permettaient pas à l'époque d'envisager quelque application que ce soit.

et ce prix Nobel lui a été remis pour son interprétation de l'effet photoélectrique. la première application sera plus tard , l'invention de la cellule photo-électrique et le cinéma parlant qui l'utilise sur la bande "son".

De plus, à l'époque les scientifiques capables d'appréhender les calculs tensoriels de la relativité générale n'étaient pas très nombreux dans le monde et donc ça ne se bousculait pas pour soutenir la Relativité et son auteur.

La validité de la relativité restreinte sera prouvée le 29 mai 1919 par l'observation d'Eddington pendant une éclipse de soleil. L'écart angulaire prévu par Eisntein était conforme à l'écart angulaire mesuré par l'astronome anglais !

Dès lors Einstein connut le vrai succès tant dans le monde que chez les scientifiques

Merci pour ces précisions. Encore que l'attribution du Nobel, pour des découvertes pouvant être capitales et bénéfiques sur le plan "pratique",selon le voeu de Nobel, soit parfois auréolée d'une certaine "brume" insondable. Enfin, je n'évoque pas là les matières classiques, physique, chimie ou médecine, mais plutôt celles plus récentes, telles le Nobel de la Paix, ou de littérature.En ces matières, où l'on a vu certains lauréats (chefs d'Etats aussi éphémères qu'inconsistants entre autres) se voir décerner le prix on peut douter du bien fondé de l'attribution. OK, c'est un peu hors sujet, et le prix Nobel n'est pas le seul titre qui soit galvaudé par les temps qui courent. L 'Académie de Richelieu, la Légion d'Honneur ou les Palmes Académiques, elles aussi ont appris à se prostituer prolétariser hum : démocratiser.