Raisonnement sans contre-exemple.

1/Selon le principe de la clôture épistémique, si un sujet S sait que P, et que l'hypothèse H permet de déduire non-P, alors le sujet S doit pouvoir démontrer que H est faux.

2/Si l'univers n'était pas écrit en langage mathématique comment expliquerait-on l'efficacité et la précision de nos modèles physiques?

1/Je n'ai pas compris.

2/Si l'univers était écrit en langages mathématiques pourquoi les grecques antiques n'ont pas découvert la loi de la chute des corps, h=1/2*g*t² et qu'il faut attendre Galilée pour le découvrir et qu'en faites elle n'est pas tout à fait juste car il faut faire intervenir le coefficient de viscosité de l'air...

C'est comme si tu t'étonnais qu'une pierre ait quasiment la forme d'un arbre, alors que plusieurs génération de sculpteur ont façonné la pierre pour lui donner c'est forme qui la fait finalement beaucoup ressembler à un arbre.

Pour ma part je n'y vois rien d'étonnant, au plus l'illustration de l'adage "Qui cherche trouve".

La Physique s'adapte à la Nature, et non pas l'inverse.

Nos théories physiques tentent de coller au mieux au comportement de la Nature. Il existera toujours une erreur epsilon entre le modèle mathématique utilisé, c-à-d un set d'équations plus ou moins élaboré et précis en fonction des attente, et le phénomène réel. Car la Nature est infiniment plus complexe et ne s'offre pas sous toutes ses coutures.

Il a été du ressort des physiciens et mathématiciens de trouver des théories mathématiques (pourquoi les maths ? Parce qu'il s'agit d'un langage synthétique, élégant, qui ne présente aucune équivoque) toujours plus précises et exhaustives. Si le problème est bien posé, les solutions tendent effectivement vers un comportement physiquement attendu, par l'expérience.

Je n'ai pas encore parlé des erreurs commises entre la solution analytique - la solution exacte telle qu'elle sort des équations gouvernant le phénomène - et la solution numérique, nécessité de secours lorsqu'on ne sait pas calculer certaines équations. Les équations de Navier-Stokes par exemple, un système d'EDP fortement non linéaires, ne sont pas encore résolvables de manière complète à part dans de très rares cas, et sous des hypothèses extrêmement restrictives (donc dans des cas idéaux).

Il est assez difficile de savoir si la solution numérique colle à la solution analytique, d'autant plus si l'on ne connait pas cette dernière, faute de savoir la calculer.

Tout ceci pour dire que le cheminement du scientifique est de partir de postulats et de schémas empiriques ou semi-empiriques pour établir des théories physiques de plus en plus élaborées. La difficulté, chez le physicien, réside dans la capacité de pouvoir intuiter la Nature et de constamment vérifier la plausibilité de ses résultats par l'expérience. Le mathématicien, au contraire, doit chercher et se contente rarement de devoir choisir les bonnes hypothèses simplificatrices du problème. Son cheminement est différent, tourné vers la démonstration pure. Et il a souvent tous les outils qu'il lui faut pour résoudre sa problématique. S'il ne les a pas, il lui faut les construire et trouver le chemin.

Cette idée me plaît assez.

Si je te suis bien, il serait recevable pour toi de valider que "L'exception confirme la règle.", puisque les modélisations mathématiques seraient nécessairement incomplètes.

Toute la question étant de savoir dans quelle mesure l'exception implique l'exigence de modifier la règle générale, ou celle d'appliquer notre célèbre adage.

Mais nous sortirions alors du schéma popperien selon lequel la réfutation impliquerait le retour à la première étape de la démarche hypothético-déductive, puisque nous considérerions les écarts à la réalité comme inévitables.

Pour prendre l'exemple de l'informatique et rendre mon propos plus clair, si nous considérions que de façon nécessaire tous les programmes avaient fatalement des bogues, alors comment différencier entre un bon et un mauvais programme informatique?

Sinon j'ai assez l'impression que les mathématiques ouvrent les champs du possible, c'est à dire qu'elles seraient comme le réservoir des formes possible du monde, tandis que les sciences particulières comme la physique prennent ce qui les arrangent, sans se soucier du reste, sinon du fait que cela fonctionne comme elles le voudraient au niveau des prévisions.

Au final, si nous voulons rester dans le vraisemblable et donc le non-miraculeux, je pense à titre personnel que nous pouvons exclure à la fois le réalisme scientifique, qui rendrait incompréhensible que le monde soit compréhensible (cf. Einstein et son Dieu), mais aussi le constructivisme, menacé par le psychologisme, qui n'expliquerait pas non plus l'efficacité de nos théories.

1/Je n'ai pas compris.

Si tu sais que P: "Je discute avec un internaute de pseudonyme Quasi-Modo.", alors tu dois pouvoir démontrer que l'hypothèse H1 : "Je suis dans la Matrice.", ou encore l'hypothèse H2 : "Quasi-Modo est une intelligence artificielle." sont fausses.

En effet, si elles étaient vraies elles permettraient de déduire que tu te trompes.

2/Si l'univers était écrit en langages mathématiques pourquoi les grecques antiques n'ont pas découvert la loi de la chute des corps, h=1/2*g*t² et qu'il faut attendre Galilée pour le découvrir et qu'en faites elle n'est pas tout à fait juste car il faut faire intervenir le coefficient de viscosité de l'air...

C'est comme si tu t'étonnais qu'une pierre ait quasiment la forme d'un arbre, alors que plusieurs génération de sculpteur ont façonné la pierre pour lui donner c'est forme qui la fait finalement beaucoup ressembler à un arbre.

Pour ma part je n'y vois rien d'étonnant, au plus l'illustration de l'adage "Qui cherche trouve".

Si les théories scientifiques étaient uniquement le reflet élaboré de la psychologie du chercheur, alors nous ne comprendrions pas plus l'efficacité des sciences.

Le psychologisme empêcherait de penser la connaissance supérieure à la simple et bête croyance.

Comment affirmerions-nous que le chercheur découvrant la photosynthèse est dans un démarche de plus grande valeur que celui qui explique la pousse des plantes par l'existence des fées du jardin?

Conjecture totale : Tout les êtres vivants volants pondent des œufs ou allaitent leurs petits.

Conjecture non totale : La plus part des êtres vivants volants pondent des œufs.

Un tel raisonnement est-il acceptable ?

Si non, pourquoi ?

Même dans cet énoncé, tu fais une erreur, alors que tu penses avoir suffisamment mis de souplesse dans l'affirmation!

Toute vérité est relative, partielle et/ou partiale:

Dans ta "conjecture non totale" pour reprendre tes termes, les êtres vivants dans ta têtes sont, disons macroscopiques ou vertébrés, voire les insectes, mais si voler c'est rester en sustentation en l'air suffisamment longtemps, en déjouant le seule pesanteur, alors les microbes sont de la partie et dans un tout autre ordre de grandeur, bien supérieur en nombre et en espèce, mais ne pondent pas, ce qui inverse la formule: la plupart des êtres vivants volants ne pondent pas d'oeuf.

Après pour reprendre l'exemple du numéro de page, si tu utilises une convention, ou une définition commune, tu as de grandes chances de récupérer l'approbation de tout un chacun, si nous avons une culture et une éducation communes, comme Quasi-modo l'a suggéré, et ne serait-ce qu'en base 2, très utilisée, ta vérité devient toute relative! Elle n'est pas indépendante d'un contexte: par exemple, avec l'histoire d'un type qui demande à un passant, où se trouve le trottoir d'en face, la personne de lui répondre que c'est de l'autre coté de la chaussée, pour se rassurer une fois arrivé, il demande à nouveau à un passant, si le trottoir d'en face c'est bien ici, mais se voit rétorquer que non, cela se situe de l'autre coté, d'où il est venu!

Notre langage regorge de paradoxes ou de subtilités logiques, ou de difficultés de compréhension, d'interprétation! Ce qui compte, c'est que l'autre comprenne ce que tu veux dire et non ce que tu dis ou comment tu le dis, à partir de là, un vrai travail constructif peut commencer, mais je reconnais que ce n'est pas gagné d'avance!

Ceci m'inspire une réflexion : le langage de la nature est-il le langage mathématique?

À condition de vouloir quantifier les phénomènes, cela semble inévitable, mais une approche heuristique ou plus simplement qualitative permet de la comprendre sans l'aide des mathématiques.

S. Hawking lui même reconnait que l'on peut faire de la physique sans mathématiques, il utilise personnellement beaucoup de graphiques pour appréhender la physique relativiste ou quantique et pas du tout de formule!

Toute vérité est relative, partielle et/ou partiale:

Cela devrait suffire pour comprendre. :)

À propos de comprendre, j'aimerais comprendre dans la question originelle que signifie le terme acceptable.

Acceptable par qui — acceptable pour quoi — l'on peut accepter beaucoup de choses pas entièrement vraies, donc fausses, qui pourtant apparaissent vraies la plupart du temps. L'on peut alors accepter un raisonnement total même avec contre-exemples dès lors que le contexte le permet; grosso modo dès lors que c'est... utile? Par exemple. C'est là même la base de l'heuristique.

Si l'on recherche à accepter la Vérité, alors non seulement deja-utilise a fait une remarque pleine de sens — l'énoncé est soumis aux imprécisions du langage, mais aussi et surtout n'est pas fixe — mais comme la base de l'énoncé repose sur un ensemble d'observations ayant induit une théorie/modèle, ensemble fini par définition, l'on ne peut jamais totaliser un énoncé.

À moins d'accepter un raisonnement total dans un contexte "c'est vrai... jusqu'à ce que ce soit faux" - ce qui n'est pas très total; là, l'on attend la découverte du contre-exemple pour changer l'énoncé, qui n'est alors plus acceptable: l'énoncé change d'acceptabilité au cours du temps. (Et est-ce que ça, c'est acceptable?)

« […] en ce sens, l'homme dionysiaque présente quelques similitudes avec Hamlet : tous deux ont jeté un regard authentique dans l'essence des choses, ils ont atteint la connaissance, et agir les dégoûte; car leur action ne peut rien changer à l'essence éternelle des choses, ils ressentent comme ridicule ou outrageant d’exiger d'eux qu'ils remettent d'aplomb ce monde disloqué. La connaissance tue l'action, agir exige que l'on soit recouvert d'un voile d'illusion – telle est la doctrine de Hamlet, non pas cette sagesse au rabais de Hans le rêveur, qui par excès de réflexion, comme du fait d'une surabondance de possibilités, n'arrive pas à agir ; ce n'est pas la réflexion, non ! - c'est la véritable connaissance, l'aperçu sur l'atroce vérité qui l'emporte sur tout motif poussant à l'action, chez Hamlet aussi bien que chez l'homme dionysiaque. Nulle consolation n'agit plus désormais, ce que l'on désire ardemment outrepasse un monde après la mort, outrepasse les dieux eux-mêmes, on nie l'existence, avec sa réflexion resplendissante dans les dieux ou dans un au-delà éternel [...]. »

La Naissance de la Tragédie. F.Nietzsche.