Aide maths application linéaire

Bonjour à toutes et à tous,

j'ai un exo à faire et je trouve ça juste impossible dites-moi ce que vous en pensez svp

j'ai une application linéaire f dans R3 qui prend un vecteur de 3 coordonnées et et qui ressort un vecteur de 3 coordonnées.

On me demande de calculer la matrice de f dans la base canonique de R2 :gurp:

Tu pourrais montrer ton sujet en entier s'il-te-plaît ??

Salut APZO,

Alors ça a l'air compliqué comme ça, mais en fait c'est très simple. La marche à suivre est la suivante.

1) Tu définis la base de départ ( Ici la base canonique (e1, e2, e3 )

2) tu définis la base d'arrivée (Ici aussi la base canonique (e1, e2, e3)

3) tu appliques l'application linéaire à chacun des vecteurs de la base de départ ( f(e1) = a11 * e1 +a21 * e2 + a31 * e3, f( e2) = a12 *e1 + a22 *e2 + a32 *e3, pareil pour f(e3) )

4) tu inscrits les coefficients a11, a12, a13, a21, a22, etc.. dans la matrice A, qui est la matrice qui correspond à ton application linéaire dans la base canonique. (le premier indice correspond à la ligne, le deuxième à la colonne, de sorte que l'image du premier vecteur de ta base de départ, dans la base d'arrivée, corresponde aux coefficients de la première colonne de ta matrice.

Ensuite, pour tout vecteur u dans R3, tu fais simplement : Au =v, où v sera l'image de u à travers ton application linéaire f.

En espérant t'être utile,

Cdt, Arahan.

Je sais déjà ça Arahan merci mais là le problème c'est que mon application linéaire f travaille avec 3 coordonnées. Et on me demande d'appliquer f avec un vecteur d'uniquement 2 coordonnées.

non ton vecteur dans R3 a forcément 3 coordonnées. Peut-être que la coordonnée qu'il te manque est un 0 ?

haaa j'ai mal lu... je pense qu'il y a une erreur dans la donnée alors, et qu'il faut exprimer la matrice de ton application linéraire dans la base canonique de R3 et non R2. C'est pas possible autrement.

(et les prof et les assistants font aussi des fautes de frappes ou d'innatention. )

Cdt , Arahan

Ouais je pense ça aussi :)

Merci en tout cas pour ton aide.