énigme 9

Dean ne peut être que protestant, s'il était catho il ne pourrait dire qu'ils sont tous protestant puisqu'il ne peut pas mentir. De plus puisqu'il ment il y a au moins 1 catholique.

James est catholique car s'il était protestant en disant qu'il n'y a qu'un seul catholique il dirait la vérité puisque lui et Dean ne le seraient pas mais qu'il y en a au moins sur les trois il n'y en aurait qu'un et comme un protestant ne peut pas dire la vérité il est donc catholique.

Puisque James est catho et dit la vérité, il est le seul et Ruppert est protestant.

Dans l'hypothèse qu'ils ne peuvent être que protestant ou catholique.

Voilà la table des 8 (2³) cas possibles :

D J R

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c c c 1

c c p 2

c p c 3

c p p 4

p c c 5

p c p 6

p p c 7

p p p 8

Dean dit : nous sommes tous protestants.

Comme les protestants mentent tous, cette phrase est nécessairement un mensonge. Cela signifie que Dean est protestant (il ment), mais qu'il y a au moins un catholique. Cela élimine les cas 1 à 4 (Dean est portestant) et 8 (il y a au moins un catholique).

Il reste donc 3 possibilités. Soit James est catholique (6), soit Ruppert l'est (7), soit les deux le sont (5).

James dit : un seul de nous est catholique.

Si Ruppert était le seul catholique (7), alors James dirait la vérité, James devrait donc être également catholique, ce qui ne colle pas.

Si Ruppert et James étaient catholiques (5), alors James mentirait, James devrait donc être protestant, ça ne colle pas non plus.

Si James est le seul catholique (6), alors il y a bien un catholique, et James dit bien la vérité, ça, ça colle.

La seule combinaison qui reste consistante est la 6, Dean et Ruppert sont protestants, James est catholique.