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Système d'équations par combinaison

Messages recommandés

Ilona-Mathilde Membre 40 messages
Forumeur balbutiant‚
Posté(e)

Résous les systèmes suivants en utilisant la méthode par combinaisons.

2x + 5y = 7

a)

3x + 4y = -3

3x+5y=2b)

5x+2y=-1

2x-5y=-1c)

3x+7y+4

Je n'y arrive pas non plus qql peut m'aider ??

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titenath Animatrice 35757 messages
Dindasse prête à servir !!! V.I.Pintade‚ 42ans
Posté(e)

Bonjour, merci .......... :o°

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Feuille Membre 10893 messages
Tête en l'air‚ 36ans
Posté(e)

Bonjour, j'ai alerté ton sujet pou qu'il soit déplacé dans la section "aide aux devoirs".

Qu'est-ce que tu ne comprends pas dans tes exercices ?

As-tu relu ton cours ?

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titenath Animatrice 35757 messages
Dindasse prête à servir !!! V.I.Pintade‚ 42ans
Posté(e)

A y'est il est au bon endroit ;)

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Ilona-Mathilde Membre 40 messages
Forumeur balbutiant‚
Posté(e)

Résous les systèmes suivants en utilisant la méthode par combinaisons.

•2x + 5y = 7

3x + 4y = -3

•3x+5y=2

5x+2y=-1

•2x-5y=-1

3x+7y+4

Excusez-nous, mais le sujet devrait apparaître comme cela !

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Feuille Membre 10893 messages
Tête en l'air‚ 36ans
Posté(e)

Pas de souci.

Et donc, qu'est-ce que tu ne comprends pas ?

(pour le 3è : c'est pas plutôt •2x-5y=-1 // 3x+7y=4 ? )

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Ilona-Mathilde Membre 40 messages
Forumeur balbutiant‚
Posté(e)

Nous n'arrivons pas à résoudre les systèmes d'équations, et oui nous avons relu plusieurs fois notre cours, mais dedans nous avons besoin que de multiplier une équation.

Ex : 5x-2y=33

-3x+4y=-24

Nous n'avons besoin que de multiplier par 2 la première équation puisque dans la deuxième équation il y a -4y, donc cela s'annule, hors dans notre exercice on ne peut pas multiplier facilement. Il faut multiplier les deux équations avec des nombres différents, et donc on s'embrouille !

J’espère que vous nous comprenez et si oui est-ce que vous pouvez nous aider ??

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Feuille Membre 10893 messages
Tête en l'air‚ 36ans
Posté(e)

Ok, je vois.

Mais il n'y a pas de raison de paniquer : comme vous le dites, il suffit de multiplier la première équation avec un nombre, la deuxième avec un autre nombre... et ensuite d'additionner/soustraire selon les cas.

C'est une étape de plus que dans votre cours, mais c'est tout à fait à votre portée. :)

N'hésitez pas à poster ce que vous avez trouvé/ce que vous avez fait jusqu'à présent.

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Ilona-Mathilde Membre 40 messages
Forumeur balbutiant‚
Posté(e)

Effectivement pour le 3è : c'est 2x-5y=-1 // 3x+7y=4 . (faute de frappe)

Pour le moment, nous avons essayé plusieurs techniques. Mais aucunes d'elles ne fonctionnent. Comme il faut rendre ce fameux DM pour la rentrée, on est un peu perdue , et puis nous avons une tonne de devoirs ^^, (fin c'est surtout l'histoire des arts qui nous prend du temps) ! Bref, nos résultats sont faux, et on ne sais plus quoi faire.. Aucunes idées !

Voici où nous en sommes pour le premier système :

1) Multiplier par -3 les membres de l'équations 1 et par 2 les membres de l'équation 2

-6x+15y=21 (1')

6x+4y=-6 (2')

2) Additionnons membres à membres les équations (1') et (2')

-6x+15y+6x+4y=21-6 (3)

3) Résolvons l'équation 3 :

15y+4y=15

19y=15

y=15

19

y=0,7894... et c'est la qu'on bug !

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Feuille Membre 10893 messages
Tête en l'air‚ 36ans
Posté(e)

2x + 5y = 7 => déjà, si tu multiplies ça par -3, ça ne donne pas -6x+15y=21 .. attention au signe !!

3x + 4y = -3 => multipliée par 2, ok pour l'équation (2')

La suite du raisonnement est bonne (mais vu que l'équation (1') ne l'est pas, le résultat ne l'est pas non plus)

Autre chose : si pour y vous trouvez autre chose qu'un entier, laissez le sous forme de fraction ! (En la réduisant si c'est possible).

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Ilona-Mathilde Membre 40 messages
Forumeur balbutiant‚
Posté(e)

Je ne comprend pas l'histoire du signe dans la première équation ! + par - donne bien - donc 2 X (-3) = -6 ?! huh7re.gif

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existence Membre 5722 messages
Forumeur alchimiste‚
Posté(e)

Pas besoin de multiplier par -3, vous pouvez multiplier par 3. Rien n'empêche après de soustraire les équations plutôt que de les additionner.

Je ne comprend pas l'histoire du signe dans la première équation ! + par - donne bien - donc 2 X (-3) = -6 ?! huh7re.gif

Ben oui, mais 5 par -3, ça donne quoi ?

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Feuille Membre 10893 messages
Tête en l'air‚ 36ans
Posté(e)

+1 Existence. :)

même chose pour 7 par (-3)... ;)

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Ilona-Mathilde Membre 40 messages
Forumeur balbutiant‚
Posté(e)

Ah oui exact cela fait -15y c'est sa ?

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Feuille Membre 10893 messages
Tête en l'air‚ 36ans
Posté(e)

Voilà !

C'est TOUTE l'équation qui est multipliée par (-3), or là vous aviez multiplié une partie par (-3) et le reste seulement par 3... :)

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Ilona-Mathilde Membre 40 messages
Forumeur balbutiant‚
Posté(e)

Ah oui ok je vais reprendre mes calculs wink1.gif

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Invité Mad_World
Invité Mad_World Invités 0 message
Posté(e)

Un petit conseil.

Comme il y a aussi quelques soucis du même genre sur la seconde équation que vous présentez, n'hésitez pas à écrire toutes les étapes du calcul, une à une, petit à petit. Vous éviterez ainsi les erreurs. Par exemple, sur la première équation n'hésitez pas à écrire complètement :

(-3) * ( 6x + 5y) = (-3) * (7)

et développez sans sauter d'étapes :

(-3)*(6x) + (-3)*(5y) = -21

etc, etc, ...

Vous aurez l'impression peut être de perdre un peu de temps, mais vous gagnerez :

- des points

- du temps en relecture (ce sera plus facile à relire)

Et personne ne vous en voudra jamais de détailler vos calculs, par contre, on pourra vous en vouloir de ne pas le faire.

Attention, il y a aussi une erreur dans l'équation 2 si je ne me trompe pas ;)

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Ilona-Mathilde Membre 40 messages
Forumeur balbutiant‚
Posté(e)

J'ai refais les calculs et voilà ce que je trouve :

1) Multiplier par -3 la première équation et par 2 la deuxième équation

-6x-15y=-21 (1')

6x+8y=-6 (2')

2) Additionnons membres à membres les équations (1') et (2')

-6x-15y+6x+8y=-21-6 (3)

3) Résolvons l'équation (3)

-15y+8y=-15

-7y=-15

y=15

-7

4) Remplaçons y par -7 dans l'équation (1)

2x+5x15 = 7

-7

2x-75 + 75 = 7+75

-7 -7 7

2x=124

7

x=124

7

2

x= 248

7

Voilà ce que j'ai fais mais à mon avis ça doit être faux pck on trouve des trop grands nombres ! sad.gif

Oula ! l'apparence n'est pas du tout comme je l'avais prévu, j'espère que vous comprendrez

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Feuille Membre 10893 messages
Tête en l'air‚ 36ans
Posté(e)

Pour les divisions, tente le a/b plutôt que de souligner. :)

-21-6, ça ne fait pas -15... ;)

(Et -7y = -15, de toutes façons, ça ne donnerait pas 15/-7, y'a un - qui a sauté ! )

Dans le 4) ce n'est pas par -7 que tu aurais du remplacer y, mais par 15/7 ! (En vrai, par une autre fraction, vu que -21-6, ça ne fait pas -15)

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Ilona-Mathilde Membre 40 messages
Forumeur balbutiant‚
Posté(e)

Donc dans le 3 sa donne :

-15+8y=-27 (et pas -15 smile.gif)

-7y=-27

y= -27/7

c'est sa ?

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