Histoire de racine

Bonjour

Je doit montrer qu'une courbe d'équation f(x)=√(x²+|x|) est symétrique par rapport a l'axe des ordonnés$

j'utilise la méthode f(a-h)=f(a+h) :

Doncnous avons f(a-h)= √((a-h)²+|a-h|)

F(a-h)= √(a² - 2ah + h² + |a-h|)

Nousavons aussi f(a+h)= √((a+h)²+|a+h|)

F(a+h)= √(a² + 2ah + h² + |a+h|)

et la valeur absolue me gène pour simplifier les équation

OSEF la valeur absolue c'est juste histoire de dire que tu ne mets pas de signe devant, en pratique on fait comme si c'était positif si je ne dis pas de conneries ... mais dans le cours de 1° S il n'y a pas le formulaire des valeurs absolues ??

Bonjour

Bonjour

Je doit montrer qu'une courbe d'équation f(x)=√(x²+|x|) est symétrique par rapport a l'axe des ordonnés$

j'utilise la méthode f(a-h)=f(a+h) : par rapport aux données du texte, a à une valeur particulière, cela t'aidera pour la suite.

Doncnous avons f(a-h)= √((a-h)²+|a-h|)

F(a-h)= √(a² - 2ah + h² + |a-h|)

Nousavons aussi f(a+h)= √((a+h)²+|a+h|)

F(a+h)= √(a² + 2ah + h² + |a+h|)

et la valeur absolue me gène pour simplifier les équation

Bon courage

Donc sa me donne

Doncnous avons f(a-h)= √((a-h)²+|a-h|)

√(a²- 2ah + h² + |a-h|)=F(a-h)

√(a²- 2ah + h² + a – h)

Nousavons aussi f(a+h)= √((a+h)²+|a+h|)

√(a²+ 2ah + h² + |a+h|)=F(a+h)

√(a²+ 2ah + h² + a + h)

Mais après je vois pas comment factoriser ! ou comment simplifier !

Attention, |a-h| n'est pas égal à a-h, en général...

Pour vérifier si une courbe représentative d'une fonction f est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées il faut :

1) vérifier que son ensemble de définition est symétrique par rapport à l'origine O

2) pour tout x appartenant à l'ensemble de définition, vérifier la relation f(-x) = f(x) (l'axe des ordonnées est un cas particulier de ta formule avec a = 0)

Bon courage