On va voir ce que les petits francais ont dans le crane

Voici une Limite ... pas de développement OK?

lim ^{exp(x) -x -1} quand x tend vers zéro

x²

Oui, là cest sûr ça tend vers zéro...

Voici une Limite ... pas de développement OK?

lim ^{exp(x) -x -1} quand x tant vers zéro

x²

C'est pas non défini ?

non, quand tu applique directement c sure que tu trouvera 0sur0 qui est indéterminé mais le but c'est de faire les changement nécessaires pour que ca ne soit plus non défini

Avec la fonction logarithmique ?

Pfiou hé bin je me rends compte que c'est bien loin derrière moi tout ça ^^

Faut-il faire un développement limité ?

(e^x-x^-1)/x² = (e^x-1)/x² + (1-x^-1)/x²

En 0 : (e^x-x^-1)/x² ~ 1/x + (x-1)/x³

(e^x-x^-1)/x² ~ (x²+x-1)/x³

lim (e^x-x^-1)/x² = +inf en 0^-, -inf en 0⁺

g bien dis que le développement notamment celui de taylor qui est fait pour ce genre de limite est inacceptable ce serait trop facile ok? et Elyhareno un changement de variable avec une fonction ln est peut être la sol je dis bien peut être.

je croie que la fraction est claire : -1 n'est pas une puissance de x ( dac konvicted?)

houla je laisse ça au autre petit français

La limite est 1/2.

On le trouve facilement avec Taylor, ou mieux, avec la définition de l'exponentielle par une série entière.

Avec Taylor, ça donne :

e^x= 1+x+x²/2+O(x³).

Donc e^x-x-1 = x²/2+O(x³)

Donc (e^x-x-1)/x²=1/2+O(x)

En 0, ça fait donc 1/2.

Sans Taylor, c'est beaucoup plus chiant Et puis alors, tout dépend ce à quoi on a "droit" et comment on définit la fonction exponentielle.

C'est pas censé se faire avec une croissance comparé ?

c bien grenouille verte mais j'avais dis pas de taylor ... vous avez droit au changements de variables comme vous le sentez et ... bon jme lance ma méthode ce base surtout sur la dérivée ... la je vous ai tous dit je croie

avec la croissance comparé et la dérivé .... la g réellement tout dis

avec la croissance comparé et la dérivé .... la g réellement tout dis

Avec ça, tu redémontres une formule de Taylor à l'ordre 1 pour arriver au résultat.

Tu peux pas vraiment dire que tu te passe de Taylor du coup.

mais si

Grenouille ... tu croie peut etre que j'essaye de faire l'opitale mais nn

euuuuh.... et la une de voici aujourd'hui, c'est quoi ?

Vous parlez français la ?

Se n'est vraiment pas un truc pour moi :smile2:

lol +1, moi je suis encore a me demander à quoi ça sert les limites ^^

je ne ferais certainement pas tes exos de maths à ta place :smile2:

lol +1, moi je suis encore a me demander à quoi ça sert les limites ^^

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