Relativité, en physique.

Bonjour, j'ai déjà essayé de comprendre la relativité restreinte et généralisée d'Einstein, mais j'ai du mal à bien suivre la démarche mise en oeuvre et tous les calculs à la base des découvertes dans le domaine.

Ma question: est-ce que ceux qui ont de bonnes connaissances dans ce domaine de la physique peuvent expliquer clairement les calculs et raisonnement?

En plus j'espère que cela permettra à plusieurs personnes de faire un bilan de ce qu'ils savent vraiment =)

Je ne demande rien de plus qu'une réponse structurée, claire et concise!

bonjour , pose ta question dans la rubrique science tu trouvera quelqu ' un qui saura te rèpondre et te l ' expliquer . bonne soirèe .

je suis bien dans la rubrique science, en allant dans actualités et débats->sciences on trouve mon sujet.

Il y a une autre rubrique sciences??

(désolé si je me suis trompé c'est mon premier message)

non , tu ne t 'est pas trompè , mais les spècialistes pour t ' à question ne sont peut-ètre pas en ligne aujoud ' hui ? alors , il va bien y en avoir un qui va te rèpondre .

Si ça ne te dérange pas d'attendre Jeudi, j'essayerai de te faire quelque chose d'intéressant.

En attendant, ça serait bien que tu puisses me dire jusqu'à quel niveau de mathématiques veux-tu aller : jusqu'au calcul matriciel dans les transformations de Lorentz ? les fondements de la relativité restreinte comme la différence entre temps propre et temps impropre avec le théorème de Pythagore ?

Cordialement

Bonjour,

Le relativité restreinte se voit au minimum, au niveau L3 (Bac+3) et la Relativité Générale au niveau M2 (Bac+5). Matières qui sont couvertes par des cours complets.

Je ne vois pas comment des sujets aussi vastes (et ardus pour "l'homme de la rue") pourrait être expliquer sur un forum.

Enfin bon...

En ce qui concerne la Relativité Générale, voici LA référence (en anglais):

http://www.amazon.com/Gravitation-Physics-...r/dp/0716703440

En fait je comptais surtout tenter d'expliquer la base, avec la célérité de la lumière qui est une constante selon les expériences de Michelson & Morley. Et le simple théorème de Pythagore peut nous démontrer la différence entre le temps propre et le temps impropre pour illustrer la dilatation du temps.

Après effectivement, si on veut une démonstration complète de la relativité, il faut des outils mathématiques et physiques qu'on acquière généralement dans l'enseignement supérieur.

Bonjour,

Le relativité restreinte se voit au minimum, au niveau L3 (Bac+3) et la Relativité Générale au niveau M2 (Bac+5). Matières qui sont couvertes par des cours complets.

Je ne vois pas comment des sujets aussi vastes (et ardus pour "l'homme de la rue") pourrait être expliquer sur un forum.

Enfin bon...

En ce qui concerne la Relativité Générale, voici LA référence (en anglais):

http://www.amazon.com/Gravitation-Physics-...r/dp/0716703440

Perso, j'aurais plutot conseiller de commencer avec Schutz (First Course in GR).

Bonjour, désolé pour ma réponse tardive....

j'ai un niveau bac+3 (passé par maths sup/spé), donc au niveau des calculs je peu essayer de comprendre pas mal de trucs...

mais ce qui m'interesse surtout ce sont les principes physiques derrieres les calculs (à la limite une explication: avec tel calcul on montre ça me conviendrait)

j'ai déja quelques (pour ne pas dire peu) notions apprises sur wikipedia, genre l'experience avec les deux miroirs...mais ça reste assez compliqué a comprendre(l'article n'est pas tres pedagogique a mon gout...)

merci a tartiflette et kyrilluk pour les liens (pour l'instant je prefere apprendre gratuitement mais qui sait, si je veut approfondir mes connaissances ces livres seront utiles!)

Ta des sites spécialiser comme http://forums.futura-sciences.com/

Je doute que d'aborder un sujet aussi complexe ici te soit profitable..

Tu veux que des gens qui ont cette connaissance puisse te renseigner sur les calcules et donc les équations ect.. alors que ceci demande aussi des connaissances,écouter un scientifique qui tente d'expliquer les choses clairement,je connais et garantie,te faut un bagege pour en saisir tout les nuances

Je suis aussi sur futura, donc tu as le choix, mais je ne te louperai pas

Si tu as un niveau Bac+3, je pense qu'on pourra aborder certains principes, et même faire un peu de topologie.

Mais en ce moment je risque d'être un peu occupé. J'y penserai quand même.

Bonjour à tous, bonjour gallium.

Dans le feynman tome 1 mécanique, il y a un rappel des outils mathématiques pour arriver à la relativité restreinte.

Il amène progressivement la relativité en partant de la mécanique Newtonienne.

Si gallium est d'accord, je pourrais rajouter dans ton post les rappels mathématiques nécessaires pour comprendre la topologie...

Gallium tu peux m'interrompre, rajouter tes remarques mettre des graphiques, si tu es d'accord, je commence par la physique classique en faisant des rappels mathématiques et en expliquant ce qui cloche dans cette physique.

Je vais l'écrire en plusieurs épisodes si vous êtes d'accord...

LA RELATIVITE RESTREINTE ET GENERALE

Introduction

Théorie de la gravitation

Lois de Newton

Conservation de la quantité de mouvement

Rappel ce qu’est une force un travail et de l’énergie en physique classique

Relativité restreinte et quantité de mouvement relativiste

Effets relativistes dans le rayonnement.

Introduction :

A la demande de ce post, je vais essayer d’expliquer la relativité retreinte puis plus tard générale.

Pour commencer, je vais rappeler les notions de physique non relativiste, ce qui va amener à la notion de relativité newtonienne.

Je me suis beaucoup inspiré des livres de Feynman qui était un physicien de l’après guerre extraordinaire à la fois sur le plan théorique et pédagogique (je vous conseille l’achat de ses livres sur amazon).

Bien sur il y a dans ce forum des physiciens plus calés que moi qui se feront un plaisir de commenter voir améliorer ce post.

Le chapitre 8 sera ajouté sur mon post car il est hors sujet par rapport à ce post (il faut respecter le règlement du forum), je vais essayer d’unifier avec la théorie à particule unique la mécanique quantique et la relativité (qui ne marche pas du tout à petite échelle).

Théorie de la gravitation classique

Tout corps s’attire mutuellement du fait de leur masse selon la formule suivante :

F=G m1m2/r²

Cette loi a été déterminée expérimentalement en utilisant un pendule de torsion avec une assez bonne précision (appareil de Cavendich).

G est la constante de gravitation universelle et m1 pourrait être par exemple la masse de la terre, r est la distance reliant le centre des deux masses.

Vous connaissez tous la formule : F= m g avec g=9.81 m/s² avec g=G (masse terre)/(rayon de la terre ²) avec G mesuré à 6 .667x10^-11 newton m²/kg

Il faut imaginer que cette force d’attraction universelle régit le mouvement des planètes autours du soleil, à chaque petit temps dt la force de gravitation dévie le mouvement de la planète d’une petite distance dx vers le soleil, cette force est permanente et est à l’origine des mouvements elliptiques des planètes.

Je vous rappelle que dans une ellipse il y a deux diamètres (le plus long et le plus petit) et il y a deux foyers de symétrie.

Kepler par l’observation et avec des mesures régulières a élaboré les trois lois suivantes qui régissent les lois des mouvements planétaires :

Chaque planète se déplace autours du soleil selon une ellipse avec le soleil à l’un des foyers

Le rayon vecteur allant du soleil à la planète balaye des surfaces égales pendant des intervalles de temps égaux (ce qui veut dire que quand la planète est au plus loin du soleil sa vitesse diminue grandement et s’accélère quand il s’approche du soleil, ce n’est pas plus mal ceci nous empêche de tombant sur le soleil !!!)

La période d’une planète est le temps nécessaire pour faire une orbite complète autours du soleil, Kepler a constaté que le carré de la période T² est proportionnel au cube de la demi-longueur des axes principaux de l’ellipse.

Plusieurs remarques : Kepler est arrivé à ce résultat par l’observation, il n’explique pas le mécanisme de la gravitation, les orbites des différentes planètes répondent bien aux lois de Kepler sauf pour la planète Mercure qui passe au plus près du soleil, il existe une anomalie dans les calculs qui s’expliquerait par une déformation de la trame espace-temps à proximité du soleil, ceci est bien connu car Einstein a résolu cette anomalie grâce à la relativité générale.

Galilée a décrit le principe d’inertie qui dit que tout corps qui ne subit aucune force continue son trajet à la même vitesse et dans la même direction.

Les forces gravitationnelles sont des forces d’interaction très faibles, pour donner l’exemple des électrons, la force de répulsion de deux électrons est 4.17 10^42 fois plus forte que leur force d’attraction gravitationnelle !!!

Lois de newton

Ce génial physicien a décrit toutes les lois qui régissent le mouvement, ses lois sont encore valables actuellement.

Il faut avoir quelques notions simples de mathématiques pour comprendre ces lois.

Prenons un graphique x, t ou x est la distance parcourue en fonction du temps.

Si x ne varie pas en fonction du temps c’est que l’objet par exemple une pomme sur un arbre est arrêté (la pomme reste accrochée), si la position de la pomme varie avec le temps c’est qu’elle est en mouvement, on dit qu’elle a une vitesse, la vitesse est une variation de la position en fonction du temps, c’est ce qu’on appelle la dérivée de la position x en fonction de du temps.

v=dx/dt

dx veut dire toute petite variation de x pendant le temps très petit dt , la vitesse réelle instantané à un instant t est une limite dx/dt quand l’intervalle dt tend vers 0. Facile à comprendre non ?

La vitesse n’est pas forcément constante, si la vitesse varie alors ça veut dire que la dérivée de la vitesse n’est pas nulle, si elle est positive, alors la pomme accélère si cette dérivée est négative, ça veut dire que la vitesse diminue.

Cette dérivée s’appelle l’accélération a

Supposons qu’une pomme vous tombe sur la tête (si elle est pourrie, ça fait pas trop mal) vous savez que son accélération est g=9.81 m/s² mais vous ne savez pas de quelle hauteur on vous a lancé cette pomme ni avec quelle vitesse initiale.

Ceci est la base de l’utilisation des équations différentielles :a est connue, ça donne pour trouver x en fonction du temps :

Il faut remonter jusqu’à x à partir d’un dérivée seconde qu’est l’accélération seule connue, c’est ce qu’on appelle trouver les primitives, le problème c’est que quand on dérive les constantes disparaissent, la dérivée d’une constante est toujours nulle.

Si on fait deux fois une primitive il faudra inventer une constante à chaque étape de primitive, ça donne :

(rappel primitive de 0 : constante a, primitive de a :at, primitive de at :at²/2)

x(t)=v_(0 ) t+1/2 gt²+x_0

Cette équation décrit complètement le mouvement de pomme à l’instant t, si vous donne v0 et quelle temps vous avez reçu la pomme sur la tête vous pouvez trouver x0 par déduction et donc voir de quelle position venait la pomme.

Tout ceci pour vous préparer à des choses plus compliquées avec des constantes qui apparaissent en cours de route…

merci pour ces rappels, le plan semble structuré et c'est bien expliqué, c'est exactement ce que je veux pour l'instant =)

Merci pour ce commentaire, je posterai chapitre par chapitre, ça te laissera le temps de bien te mettre dans la logique des physiciens. J'ai joint un doc, les formules passent mieux word 07

Conservation de la quantité de mouvement

La première loi de Newton est le principe d'inertie qui dit qu'une masse (à ne pas confondre avec le poids sur terre) continue à la même vitesse si rien n'agit sur lui.

Ce qui est important à retenir c'est que l'inertie ne dépend que de la masse (on verra après que c'est faux en relativité) et que la force pour faire changer de direction de masse est proportionnelle à mv, ce taux de changement de direction de la masse est la force, la force est donc la dérivée de la quantité de mouvement. C'est la deuxième loi du très génial lord Newton :

F=(d mv)/dt=m dv/dt=ma

Vous verrez plus tard que la quantité de mouvement d'une particule est aussi appelée impulsion en mécanique quantique

La troisième loi de Newton dit que quand un corps est dans un état stable (il ne change pas de vitesse) alors l'action (une force) est égale à sa réaction (sa contre-force) le bilan est alors nul au niveau force.

Quand vous marchez sur le sol, vous ne tombez pas au centre de la terre¿ (je sais, c'est très très con¿)

Dans une accélération à angle droit : c'est la centrifugeuse de rayon R

a=v²/R

Avec le principe de l'action et de la réaction on est pas éjecté de la centrifugeuse heureusement¿ donc ceci ne dépend pas de m (éliminé au passage..)

Le principe de l'action et de la réaction porte bien plus loin que cet exemple trivial : un système clos il y aurait des milliard de billes qui s'entrechoqueraient la somme de toutes les quantités de mouvements est nulle, dans un système à deux billes qui ont chacune une quantité de mouvement qui se cogneraient de face, si elles ont la même masse et même vitesse la somme sera nulle ( arrêt complet des deux billes vous pouvez essayer avec des autos tamponneuses de face ça marche, non ne me remerciez pas¿) si elle n'ont pas pas la même masse et pas la même direction, le résultat sera un vecteur non nul.

Mais quand il y a des milliards de billes dans un espace physiquement clos, la somme de toutes les quantités de mouvement est nul sinon votre espace clos se mettrait en mouvement (un boîte hantée¿), la thermodynamique est basée sur ce principe .

Quand deux particules s'attirent ou se repoussent les deux forces que subissent chacune des particules qui sont soit dans une direction concentrique ou excentriques s'annulent vectoriellement parlant (ça ne veut pas dire que les deux particules ne vont pas se rapprocher ou s'éloigner, ça veut simplement dire que si on prend le système composé des deux particules la somme vectorielles des deux forces est nulle) ça revient à écrire ceci :dp1/dt=-dp2/dt et comme la force est proportionnelle à la dérivée de la quantité de mouvement ça revient au même.

Quelques rappels et définitions pour comprendre la suite :

Célérité et vitesse : la vitesse est un vecteur donc un élément d'un espace vectoriel avec une direction et 3 coordonnées dans un espace en 3 dimensions, la célérité est le module de ce vecteur (la valeur numérique de la vitesse)

Donc une vitesse a trois coordonnées :x,y,z , un peu de trigonométrie, on pourrait passer en coordonnées polaires :

Soit θ,ω les angles du vecteur v ⃗ et V la célérité de ce vecteur, les coordonnées x et y de ce vecteur seront :

vx=V cos⁡θ et vy=V cosω

En trigonométrie du même côté que l'angle c'est le cosinus du côté opposé le sinus (co comme copilote, petit mnémotechnique débile mais bon¿)

Et z ? j'ai oublié¿

Non je plaisante, de Pythagore on peut écrire : V=|v ⃗ |=√(vx²+vy²+vz²) on peut facilement en déduire vz, pour les signes il faut bien choisir ses coordonnées au départ.

La suite au prochain épisode...

Très bons rappels concernant la mécanique classique.

Si tu veux que je rajoute des schémas, je le peux sans problème.

Quel rapport avec les dominos ?

Très bons rappels concernant la mécanique classique.

Si tu veux que je rajoute des schémas, je le peux sans problème.

Bonjour Gallium, avec plaisir!!! (ils sont supers tes schémas)

Faux rhum (j'aime bien ton pseudo), jeudi je passerai au chapitre suivant.

Gallium nous parlera s'il veut bien quand j'aurai (ou quand il aura ) parlé de la relativité générale du calcul de la périhélie de Mercure, qui a été une grande démonstration d'EINSTEIN.

A bientôt.

Ps: les dominos, peut être pour parler des réactions en chaine? ou les collisions entre particules, mais celle-ci ne sont pas ordonnées et sont aléatoires. en tout cas super photo j'ai toujours adoré les exploits avec les dominos...

Je ne sais pas si tu comptes passer par cette étape là, mais il serait préférable d'expliquer la variation de l'espace et du temps selon l'observateur et son mouvement dans un référentiel, vu la constance de la célérité de la lumière démontrée par les mesures Michelson et Morley.

Enfin, je te laisse faire.

C'était juste une idée.