RDM

Bonjour,

j'ai un exo de mécanique que j'arrive pas à trouver la bonne méthode de résolution. j'ai plusieurs résultats mais ça me parait faux.

énoncé:

soit une poutre en fonte soumise à un éffort de 200daN voir figure.

effort d'inertie P=300daN

je voudrais calculer l'effort maximal F pour éviter le basculement de la poutre. au moins connaitre la méthode de résulotion!!!

merci à l'avance

Où s'exerce cette force de 200daN ?

A quoi correspondent Ra et Rb ?

Mes souvenir de RDM sont loin ...

F=200daN

Ra et Rb sont les réactions d'appuis.

Avec les calculs des moments autour des points d'appui peut-être non ?

La force exercée F étant à droite du point B, la poutre ne pourrait basculer qu'autour de ce point non ?

Oui. C'est la méthode. Le calcul du moment autour de B devrait même suffire...

Attention toutefois, le calcul se complique si on prend en compte les déformations de la poutre... Mais dans ce cas j'en doute.

Pour qu'elle soit en équilibre, il faut que somme des moments des forces qui s'exercent sur la poutre soit nulle. Tu connais déjà le poids P qui s'exerce en son centre (si son diamètre est identique sur toute sa longueur) ensuite tu connais RA et RB, tu as les distances a, b, c et d donc tu poses ton système d'équations et tu résouds ainsi tu arriveras à déterminer l'inconnue F. Par contre au vu de la figure, je ne vois pas comment la poutre si son diamètre est constant pourrait basculer si elle est en appui en A et B. Enfin, c'est pareil mes notions de méca commencent à dater.

en fait ce sont ces 200daN qui rendent l'énoncé flou puisque F est censé être l'inconnue.

Si on considère M1 le moment lié à la force P et au point B, et M2 le moment lié à la force F et au point B.

Je dirai que l'équilibre est atteint quand PxC = FxD.

La poutre peut donc basculer quand PxC<FxD.

Donc la force de basculement nécessaire est quelque chose du genre F > (PxC)/D

Ou quelque chose de ce genre ...

Mais je n'offre aucune garantie quant à cette démonstration ...

Exact! A la limite ce n'est pas la force que l'on cherche car effectivement dans l'énoncé elle est donnée pour 200dAN mais la distance du point B par rapport au barycentre de la poutre. C'est pas clair comme exo, à moins que notre ami est oublié une donnée dans l'énoncé initial.

D'est pas vraiment de la RDM puisqu'on a aucune caractéristique de résistance des matériaux.

C'est plus un problème de cinématique là.