Au croisement des mathématiques et de la philosophie...

Si j'ai une équation disant a*b = 0 et que je vous demande de me donner le terme a (celui de mon choix) en sachant que le terme b est 0...

Et si je vous dis que le terme de mon choix ne sera jamais celui que vous me donnerez comme réponse...

En fait, l'ensemble des solutions est l'ensemble des complexes, dont l'ensemble des réels fait partie.

0/0=a vérifie tout ce qu'on veut. Je peux prendre 4 par exemple, et dans ce cas 0/0=4. Mais je peux aussi prendre 0, et dans ce cas 0/0=0 ce qui ne sera pas faux. Mais on évitera car la division par zéro n'a pas de sens. Elle n'est pas interdite ... cependant elle n'a pas de sens (nuance).

Votre exemple fait état d'une équation de type (+1)(-2) et non du type (+1)(+2)... vous avez un tas et un anti-tas... si vous les considérez comme de l'énergie alors l'énergie au final sera plus grande que l'énergie de chacun des tas pris individuellement... alors un tas d'énergie (a) et un tas d'énergie différent (b) donneront un tas d'énergie © différent et plus grand que les 2 tas d'énergie pris individuellement.

Exemple étrangement semblable à celui du trou noir cher Gallium...

Pourtant cher Folie, j'ai pris 2 quantités qui ont une masse positive, et en les additionnant les masses sont moins élevées que ce que l'on aurait pu prévoir. Je n'ai pas donné une quantité négative, mais deux quantités positives. Ceci simplement pour vous montrer que les exemples physiques ne correspondent pas forcément à une réalité mathématique. J'ai parlé de masse en effet, elle est moindre.

Aussi, question de rigueur, ne confondez pas (+1)(-2) qui est un produit et 1+(-2) qui est une somme.

0⁰ = 0¹ = 0² = 0³ = 0⁴... C'est ce que voulez dire par tous les 0 du monde sont égaux cher Gallium...

Mais si 0⁰ (0/0) = 1 ou 2 ou 3 ou 4... alors 0⁰ (0/0) et 01 (0/1) ne sont pas toujours égaux... même que face à l'infinité de réponse possible pour 0/0 comparativement à la réponse 0 on peut dire qu'à la limite ça compte pour 0 puisque (1 réponse/infinité de réponses) = 0 à la limite.

Non 0⁰ est une forme indéterminée. Dès lors inutile de parler de 0⁰. Nous n'allons pas réengager ce débat de 0 exposant 0, pour ma part j'ai largement justifié que 0⁰=1 facilite les calculs en maths.

En effet cher Gallium... . Je dirais que pour moi le zéro c'est zéro...

Que l'absence n'existe pas dans l'absolu car il y a alors présence de cette absence... que les mathématiques ne seront jamais que relatives face à elle-même en ne tenant pas compte de la réalité... que l'absence est présence d'absence dans l'absolu... présence d'espace dans la réalité.

Et pourtant le zéro est une nécessité. Nous avons besoin de lui en tant qu'origine d'un repère.

Mais sachez que les mathématiques collent très bien à la réalité quand on s'en sert correctement : regardez la physique, que serait-elle sans mathématiques ?

Et cette autre méthode a-t-elle été trouvée cher Gallium...

Si j'ai une équation disant a*b = 0 et que je vous demande de me donner le terme a (celui de mon choix) en sachant que le terme b est 0...

Et si je vous dis que le terme de mon choix ne sera jamais celui que vous me donnerez comme réponse...

Me donnerez-vous une infinité de réponse en disant que la réponse s'y trouve... comment pourrez-vous me donner cette infinité de réponse puisque vous n'en finirez pas de répondre... même en me disant que c'est n'importe laquelle... ce ne sera toujours aucune de celle-là puisque mon choix ne sera jamais celui que vous me donnerez en réponse... il n'y aura que dans le cas où vous ne donnez pas de réponse que vous verrez juste... puisqu'aucune réponse ne peut être la réponse.

Il n'y a aucune réponse est faux puisque c'est une réponse... une infinité de réponse est égalemet faux... ne pas répondre est vrai puisque c'est ce que vous ne répondrez pas qui sera la réponse de mon choix.

et si on dit que l'ensemble des solutions de 0*a=0 c'est R ?

Pour dire que les mathématiques sont vraies... il faut faire l'adéquation avec la réalité vous savez... or si on ne peut faire cette adéquation c'est qu'elles sont fausse... mais ce n'est qu'une définition en langage courant en vérité.

Pas nécessairement, tout dépend ce que l'on entends par "vrai". Tout les théorèmes sont vraies par rapport à des axiomes, posés arbitrairement mais assez intuitif pour être "vrai". On peut aussi considérer que les résultats obtenus grâce au maths sont corrects, on se déplace à l'aide de GPS, on envoie des hommes dans l'espace... Donc à mon sens, les maths ont quelque-chose de réel et de vrai (j'en suis même convaincu)...

Votre exemple fait état d'une équation de type (+1)(-2) et non du type (+1)(+2)... vous avez un tas et un anti-tas... si vous les considérez comme de l'énergie alors l'énergie au final sera plus grande que l'énergie de chacun des tas pris individuellement... alors un tas d'énergie (a) et un tas d'énergie différent (b) donneront un tas d'énergie © différent et plus grand que les 2 tas d'énergie pris individuellement.

Exemple étrangement semblable à celui du trou noir cher Gallium...

Le rapport avec de la "physique" est absolument nécessaire pour juger de la qualité/justesse d'un raisonnement mathématiques ?

En effet cher Gallium... . Je dirais que pour moi le zéro c'est zéro...

Que l'absence n'existe pas dans l'absolu car il y a alors présence de cette absence... que les mathématiques ne seront jamais que relatives face à elle-même en ne tenant pas compte de la réalité... que l'absence est présence d'absence dans l'absolu... présence d'espace dans la réalité.

Considérer que ma réponse ne tient pas compte des modifications apportées à la vôtre cher Gallium...

Il n'empêche que posséder 0 ¿ est compris par tout le monde.

En fait, l'ensemble des solutions est l'ensemble des complexes, dont l'ensemble des réels fait partie.

0/0=a vérifie tout ce qu'on veut. Je peux prendre 4 par exemple, et dans ce cas 0/0=4. Mais je peux aussi prendre 0, et dans ce cas 0/0=0 ce qui ne sera pas faux. Mais on évitera car la division par zéro n'a pas de sens. Elle n'est pas interdite ... cependant elle n'a pas de sens (nuance).

C'est encore plus complexe que cela cher Gallium... toute réponse que vous préciserez sera incorrecte puisque c'est indéterminé... Donc la réponse est qu'il n'y a pas de réponse.

Cette réponse a du sens alors qu'une réponse à 0/0 n'en a pas... comme je vous le disais, si le ''le terme de mon choix'' ne sera jamais celui que vous me donnerez comme réponse, ça ne sert à rien de vous évertuer à me donner une réponse... il vaut mieux ne pas répondre puisque ce sera le réponse que vous ne me donnerez pas qui sera la réponse...

Alors dire que 0/0 = 0 c'est déterminé une réponse, ce qui est contraire au fait que la réponse pour la forme est indéterminée... ce qui revient à dire que 0*0 = 0 n'est pas vérifiable... que c'est une affirmation gratuite.

Pas nécessairement, tout dépend ce que l'on entends par "vrai". Tout les théorèmes sont vraies par rapport à des axiomes, posés arbitrairement mais assez intuitif pour être "vrai". On peut aussi considérer que les résultats obtenus grâce au maths sont corrects, on se déplace à l'aide de GPS, on envoie des hommes dans l'espace... Donc à mon sens, les maths ont quelque-chose de réel et de vrai (j'en suis même convaincu)...

Tous les axiomes sont vrais car ce sont vraiment des axiomes... les théorèmes sont cohérents en fonction de ces axiomes. Un théorème incohérent est un faux théorème en regard des axiomes si il ne les satisfait pas...

Les GPS, les fusées et même l'électro-dynamique quantique ont des marges d'erreur... rien n'a de précision absolu... on recorrige et renormalise au fur et à mesure de l'avancée... l'imprécision est une propriété intrinsèque de la nature.

Pouvez-vous retrouver l'infini dans l'univers... comme un fait réalisé tel que considéré par les mathématiques... pouvez-vous retrouvé une particule infiniment petite de façon à ce que si vous divisiez ce morceau en deux vous obtiendrez 2 fois rien...

Pourtant cher Folie, j'ai pris 2 quantités qui ont une masse positive, et en les additionnant les masses sont moins élevées que ce que l'on aurait pu prévoir. Je n'ai pas donné une quantité négative, mais deux quantités positives. Ceci simplement pour vous montrer que les exemples physiques ne correspondent pas forcément à une réalité mathématique.

On partait du fait de démontrer que 1+2=3... donc qu'une entité quelconque additionné à 2 entités identiques à la première donnera l'équivalent de 3 identités identiques à la première... autrement dit que 1X+2X=3X.

Vous en êtes rendu à utiliser de la matière et de l'anti-matière qui ne sont pas des identités identiques... si c'était la même identité alors on ne leur donnerait pas des noms différents pour les identifier.

L'équivalence de votre exemple revient à démontrer que 1X+2Y=3Z...

Si vous ajoutez la matière et l'antimatière dans un vase clos sans masse d'où aucune quantité ne peut s'échapper et que vous ''pesiez'' ce vase clos alors que retrouverez comme valeur cher Gallium?

Léger manque de rigueur de votre part selon toute apparence...

Non 0⁰ est une forme indéterminée. Dès lors inutile de parler de 0⁰. Nous n'allons pas réengager ce débat de 0 exposant 0, pour ma part j'ai largement justifié que 0⁰=1 facilite les calculs en maths.

C'est vous qui disiez que tous les 0 sont égaux... qu'il n'y a pas de hiérachie.

Celui qu'on divise par 0 ne serait donc pas toujours égal à celui qu'on divise par 1...

Et pourtant le zéro est une nécessité. Nous avons besoin de lui en tant qu'origine d'un repère.

Mais sachez que les mathématiques collent très bien à la réalité quand on s'en sert correctement : regardez la physique, que serait-elle sans mathématiques ?

Peut-être ne serait-elle pas perdue dans la 11ième dimension... et qu'elle ne se serait pas repliée sur elle-même dans des concepts non-vérifiable physiquement.

Heureux de voir un nouvel intervenant cher Ludoboss... mes salutations.

et si on dit que l'ensemble des solutions de 0*a=0 c'est R ?

Et pourquoi ne pas pénétrer dans le monde imaginaire comme le proposait Gallium, tant qu'à y être plus c'est complexe moins c'est réel...

Mais l'ensemble des solutions doit être passé sous silence selon moi... c'est ce que vous ne répondrez pas qui serait la solution dans l'ensemble.

Le rapport avec de la "physique" est absolument nécessaire pour juger de la qualité/justesse d'un raisonnement mathématiques ?

Absolument pas... tout comme pour les histoires de dragons. Mais est-ce que les mathématiques se compareraient à une quelconque histoire fantastique bien ficellé selon vous...

Il n'empêche que posséder 0 ¿ est compris par tout le monde.

Vous avez des billets de 0¿ chez-vous cher Ludoboss... ce doit être encombrant.

Vous avez donc un certain nombre de ¿ lorsque vous avez 0¿... Si on vous demande si vous possédez un certain nombre d'¿, répondrez-vous oui étant donné que 0 est un nombre certain...

Chez-nous on a pas de billet de 0$... on préfère dire qu'on ne possède pas de $ plutôt que dire qu'on en posséderait un certain nombre...

C'est encore plus complexe que cela cher Gallium... toute réponse que vous préciserez sera incorrecte puisque c'est indéterminé... Donc la réponse est qu'il n'y a pas de réponse.

Indéterminé signifie qu'il n'y a pas de résultat fixé. La forme n'est pas déterminée, on dit qu'elle est indéterminée.

On ne peut pas dire précisément ce que vaut 0/0, mais comme je vous le dit, 0/0=0 n'est pas faux pour autant, mais simplement sans sens. La réponse est qu'il y a une infinité de réponses !

Ne cherchez pas la complexité et les complications partout cher Folie.

Cette réponse a du sens alors qu'une réponse à 0/0 n'en a pas... comme je vous le disais, si le ''le terme de mon choix'' ne sera jamais celui que vous me donnerez comme réponse, ça ne sert à rien de vous évertuer à me donner une réponse... il vaut mieux ne pas répondre puisque ce sera le réponse que vous ne me donnerez pas qui sera la réponse...

Alors dire que 0/0 = 0 c'est déterminé une réponse, ce qui est contraire au fait que la réponse pour la forme est indéterminée... ce qui revient à dire que 0*0 = 0 n'est pas vérifiable... que c'est une affirmation gratuite.

Votre raisonnement avec "le terme de mon choix" n'est pas un bon raisonnement. Faire des maths ce n'est pas jouer aux devinettes, c'est user d'un raisonnement cohérent pour obtenir des réponses. 0/0=0 est vrai, et vérifie 0*0=0, même en considérant que la dpz n'a pas de sens.

On partait du fait de démontrer que 1+2=3... donc qu'une entité quelconque additionné à 2 entités identiques à la première donnera l'équivalent de 3 identités identiques à la première... autrement dit que 1X+2X=3X.

Vous en êtes rendu à utiliser de la matière et de l'anti-matière qui ne sont pas des identités identiques... si c'était la même identité alors on ne leur donnerait pas des noms différents pour les identifier.

L'équivalence de votre exemple revient à démontrer que 1X+2Y=3Z...

Si vous ajoutez la matière et l'antimatière dans un vase clos sans masse d'où aucune quantité ne peut s'échapper et que vous ''pesiez'' ce vase clos alors que retrouverez comme valeur cher Gallium?

Léger manque de rigueur de votre part selon toute apparence...

Dans ce cas, légère incompréhension de votre part. J'ai parlé de masse, et une masse reste une masse cher Folie, quelle que soit la particule concernée. 1kg de plomb et 1kg de plume pèsent pareil, comme vous le savez sûrement, du moins j'espère. Ne posez donc pas un faux problème. Vous vous focalisez ici sur la particule en question, et non sur la masse, ce qui fait contre-sens.

C'est vous qui disiez que tous les 0 sont égaux... qu'il n'y a pas de hiérachie.

Celui qu'on divise par 0 ne serait donc pas toujours égal à celui qu'on divise par 1...

Celui qu'on divise par zéro ? Même si une telle opération n'a pas de sens, alors les zéros obtenus sont parfaitement identiques. Il ne faut pas un doctorat pour comprendre cela. Un zéro et un zéro c'est exactement pareil, peu importe l'opération dont il est le résultat.

Appliquez-vous vos propres concepts, vous avez dit :"si c'était la même identité alors on ne leur donnerait pas des noms différents pour les identifier", c'est exactement la même chose pour le zéro.

Peut-être ne serait-elle pas perdue dans la 11ième dimension... et qu'elle ne se serait pas repliée sur elle-même dans des concepts non-vérifiable physiquement

Et peut être serions nous tout simplement ignorants du monde, et notre technologie n'en serait pas là.

mais comme je vous le dit, 0/0=0 n'est pas faux pour autant, mais simplement sans sens. La réponse est qu'il y a une infinité de réponses !

Ne cherchez pas la complexité et les complications partout cher Folie.

0/0 n'est pas faux...

0/0 n'a pas de sens...

Donc (Ce qui n'est pas pas faux) = (Ce qui n'a pas de sens)...

Ce qui serait vrai serait ce qui n'a pas de sens.

Une infinité de réponse n'est pas la réponse cher Gallium... puisqu'une infinité n'est pas suffisante pour dénombrer les complexes... alors de là à dire que je chercherait la complexité et les complications partout, ce serait faire abstraction du complexe mathématique.

0/0=0 est vrai, et vérifie 0*0=0, même en considérant que la dpz n'a pas de sens.

0/0 = 0........X= 0 et Y=0/0

0/0 = 1........Y= 0/0 et Z=1

Si X=Y et que Y=Z alors X=Z... donc 0=1.

éa n'a pas de sens... donc c'est vrai.

Dans ce cas, légère incompréhension de votre part. J'ai parlé de masse, et une masse reste une masse cher Folie, quelle que soit la particule concernée. 1kg de plomb et 1kg de plume pèsent pareil, comme vous le savez sûrement, du moins j'espère. Ne posez donc pas un faux problème. Vous vous focalisez ici sur la particule en question, et non sur la masse, ce qui fait contre-sens.

Répondez à la question que j'ai déjà posé cher Gallium, soit :

''Si vous ajoutez la matière et l'antimatière dans un vase clos sans masse d'où aucune quantité ne peut s'échapper et que vous ''pesiez'' ce vase clos alors que retrouverez-vous comme valeur?''

Si je vous disais qu'un nombre est un nombre au même titre qu'une masse est une masse... et que je vous disais qu'à ce titre 8 = 4569 = 14 car 8 est un nombre et que 4569 est un nombre tout comme 14... donc qu'un nombre + un nombre = un nombre... trouveriez-vous que ça fait sérieux... qu'avec 2 nombre je fasse un nombre ou que 1 + 1 = 1...

Pesez le vase clos et dîtes-moi si 1+2=3... nous serons certain que rien ne vous échapperait`dans l'absolu dans ce cas.

Appliquez-vous vos propres concepts, vous avez dit :"si c'était la même identité alors on ne leur donnerait pas des noms différents pour les identifier", c'est exactement la même chose pour le zéro.

Voici pourquoi je les distingue et les nomment différemment...

0⁰ comme étant le zéro qui se divise par 0.

0¹ comme étant le zéro qui se divise par 1.

2 zéro différents qui ne sont pas toujours égaux...

Alors oui, j'applique mes propres concepts à mes dires...

Et peut être serions nous tout simplement ignorants du monde, et notre technologie n'en serait pas là.

Le constat général étant que l'on est en train de rendre cette planète invivable avec toute cette technologie ... je me dis qu'au pire on la rendrait juste plus vivable sans cette technologie...

0/0 n'est pas faux...

0/0 n'a pas de sens...

Donc (Ce qui n'est pas pas faux) = (Ce qui n'a pas de sens)...

Ce qui serait vrai serait ce qui n'a pas de sens.

Ce que vous venez de dire est ... faux. J'ai du mal à comprendre pourquoi vous ne restituez pas exactement ce que je dis.

J'ai dit que 0/0=0 n'est pas faux, mais que 0/0 n'a pas de sens, ce qui est très différent au final de ce que vous affirmez.

De plus, vous vous efforcez de faire une égalité trop rapide qui perd de sa cohérence quand on restitue avec rigueur ce que je dis.

Une infinité de réponse n'est pas la réponse cher Gallium... puisqu'une infinité n'est pas suffisante pour dénombrer les complexes... alors de là à dire que je chercherait la complexité et les complications partout, ce serait faire abstraction du complexe mathématique.

Je ne sais pas s'il vous est arrivé, cher Folie, de résoudre un jour une équation, mais on parle généralement d'un ensemble de solutions. Si l'ensemble des solutions est un réel ou un complexe, la solution est ce réel ou ce complexe. En revanche, s'il existe une infinité de solutions, alors on a un ensemble des solutions dont les solutions sont indénombrables, mais une solution appartient à cet ensemble de solutions. Bref, mathématiques élémentaires.

0/0 = 0........X= 0 et Y=0/0

0/0 = 1........Y= 0/0 et Z=1

Il faudrait avant tout décrire précisément ce que vous définissez par X, Y et Z, car nous ne sommes pas censés deviner.

Si X=Y et que Y=Z alors X=Z... donc 0=1.

éa n'a pas de sens... donc c'est vrai.

Se reporter à ma première réponse de citation de ce message.

Répondez à la question que j'ai déjà posé cher Gallium, soit :

''Si vous ajoutez la matière et l'antimatière dans un vase clos sans masse d'où aucune quantité ne peut s'échapper et que vous ''pesiez'' ce vase clos alors que retrouverez-vous comme valeur?''

Si je mélange les deux dans un "vase clos" comme vous le dites, de façon équimolaire l'antimatière et la matière, alors j'obtiens une masse nulle.

Cet exemple illustre simplement le fait que votre démonstration avec les tas de sables n'est pas une démonstration, pas même un soupçon de démonstration, car les mathématiques se démontrent de façon pure, et non avec des exemples physiques.

0^0 comme étant le zéro qui se divise par 0.

0^1 comme étant le zéro qui se divise par 1.

2 zéro différents qui ne sont pas toujours égaux...

0=0, peu importe l'opération, il va falloir vous y résigner.

Dans X^n et X^m, X=X et vous ne pourrez rien y changer.

Le constat général étant que l'on est en train de rendre cette planète invivable avec toute cette technologie ... je me dis qu'au pire on la rendrait juste plus vivable sans cette technologie...

Oui après tout les amish vivent très bien, c'est vrai.

Ce que vous venez de dire est ... faux. J'ai du mal à comprendre pourquoi vous ne restituez pas exactement ce que je dis.

D'accord avec vous cher Gallium... mauvaise lecture et inattention de ma part.

Par contre en y regardant de plus près...

0/0 n'a pas de sens.

0/0 = 0 est vrai...

0 n'a donc pas de sens... puisque équivalent à 0/0.

0/0 = 1 est vrai.

1 n'a donc pas de sens... puisqu'équivalent à 0/0.

Donc ''ce qui n'a pas de sens'' = ''ce qui n'a pas de sens'' est vrai.

Ce qui revient à dire que 0,1,2,3 etc... n'ont pas de sens puisque = à 0/0.

En revanche, s'il existe une infinité de solutions, alors on a un ensemble des solutions dont les solutions sont indénombrables, mais une solution appartient à cet ensemble de solutions. Bref, mathématiques élémentaires.

Une infinité de solutions à 0/0 c'est l'ensemble infini des solutions à 0/0...

L'ensemble infini des solutions à 0/0 contient-il l'ensemble infini des solutions à 0/0... se contient-il lui-même cher Gallium...

Il faudrait avant tout décrire précisément ce que vous définissez par X, Y et Z, car nous ne sommes pas censés deviner.

0/0 = 0........ X= 0 et Y=0/0

0/0 = 1........ Y= 0/0 et Z=1

C'est bien décrit...

X=0

Y=0/0

Z=1

Y = X donc 0/0 = 0

Y = Z donc 0/0 = 1

Et la formulation Si X=Y et que Y=Z alors Z=X n'est que celle du principe de transitivité... bref mathématiques élémentaires :D ... soit :

Pour toutes quantités, x, y et z, si x = y et y = z, alors x = z

Donc X = Z et 0 = 1 ...

Ce qui a du sens puisque 0 n'a pas de sens et 1 n'a pas de sens... c'est donc vrai.

Si je mélange les deux dans un "vase clos" comme vous le dites, de façon équimolaire l'antimatière et la matière, alors j'obtiens une masse nulle.

Cet exemple illustre simplement le fait que votre démonstration avec les tas de sables n'est pas une démonstration, pas même un soupçon de démonstration, car les mathématiques se démontrent de façon pure, et non avec des exemples physiques.

Posons que le vase clos est un trou noir cher Gallium... voulez-vous dire que sa masse n'augmentera pas si j'y ajoute la matière et l'anti-matière...

Comme la relation E=MC² établit l'équivalence entre masse et énergie... cela reviendrait-il à dire que l'on pourrait envoyé autant de photon que l'on voudrait dans un trou noir sans voir sa masse augmenté...

Dans X^n et X^m, X=X et vous ne pourrez rien y changer.

0 n'est-ce pas 0¹... pour distinguer le nombre 0 du chiffre 0.

0⁰ n'est pas 0¹... car si 0¹ est toujours égal à 0/1 alors 0/0 peut être aussi bien égal à 0/1 qu'à 1/1 en tant que 0⁰... les deux ne sont pas toujours égaux en tant que nombres mais seront toujours égaux en tant que des nombres... comme 6 et 4 sont égaux en tant que des nombres tout en étant des nombres différents et non-égaux...

0⁰ n'est pas toujours égal à 0¹... que vous le vouliez ou non.

Oui après tout les amish vivent très bien, c'est vrai.

La morale en serait-elle qu'il vous mieux faire amish-amish...

D'accord avec vous cher Gallium... mauvaise lecture et inattention de ma part.

Par contre en y regardant de plus près...

0/0 n'a pas de sens.

0/0 = 0 est vrai...

0 n'a donc pas de sens... puisque équivalent à 0/0.

0/0 = 1 est vrai.

1 n'a donc pas de sens... puisqu'équivalent à 0/0.

Donc ''ce qui n'a pas de sens'' = ''ce qui n'a pas de sens'' est vrai.

Ce qui revient à dire que 0,1,2,3 etc... n'ont pas de sens puisque = à 0/0.

La division par zéro n'a pas de sens, mais pourquoi donc 0, 1, et tous les nombres que vous voulez n'auraient pas de sens ? C'est l'opération qui n'a pas de sens car elle nous mène à des absurdités, mais le résultat n'est pas faux pour autant. 0 et 1 peuvent s'obtenir autrement que par la division de 0 par lui même.

Une infinité de solutions à 0/0 c'est l'ensemble infini des solutions à 0/0...

L'ensemble infini des solutions à 0/0 contient-il l'ensemble infini des solutions à 0/0... se contient-il lui-même cher Gallium...

L'ensemble des solutions contient une infinité de solutions, nous sommes d'accord.

Il contient toutes les solutions possibles à l'équation 0/0=x. Un ensemble se contient-il lui-même ? Oui, et c'est logique, car ce serait comme dire que {1;2} contient {1;2}, ce qui n'avance à rien au final.

0/0 = 0........ X= 0 et Y=0/0

0/0 = 1........ Y= 0/0 et Z=1

C'est bien décrit...

X=0

Y=0/0

Z=1

Y = X donc 0/0 = 0

Y = Z donc 0/0 = 1

Et la formulation Si X=Y et que Y=Z alors Z=X n'est que celle du principe de transitivité... bref mathématiques élémentaires :D ... soit :

C'est une évidence puisque nous avons déjà dit que 0/0=Tout ce que vous voulez.

Pour toutes quantités, x, y et z, si x = y et y = z, alors x = z

Donc X = Z et 0 = 1 ...

Ce qui a du sens puisque 0 n'a pas de sens et 1 n'a pas de sens... c'est donc vrai.

Bien, nous arrivons enfin à savoir pourquoi la division par zéro n'a pas de sens.

Posons que le vase clos est un trou noir cher Gallium... voulez-vous dire que sa masse n'augmentera pas si j'y ajoute la matière et l'anti-matière...

Comme la relation E=MC² établit l'équivalence entre masse et énergie... cela reviendrait-il à dire que l'on pourrait envoyé autant de photon que l'on voudrait dans un trou noir sans voir sa masse augmenté...

J'ai parlé de masses. Elles sont converties en énergie. Ensuite vous me parlez de photons qui feraient augmenter une masse, mais une question cher Folie : savez-vous que le photon n'a pas de masse ?

0 n'est-ce pas 0¹... pour distinguer le nombre 0 du chiffre 0.

0⁰ n'est pas 0¹... car si 0¹ est toujours égal à 0/1 alors 0/0 peut être aussi bien égal à 0/1 qu'à 1/1 en tant que 0⁰... les deux ne sont pas toujours égaux en tant que nombres mais seront toujours égaux en tant que des nombres... comme 6 et 4 sont égaux en tant que des nombres tout en étant des nombres différents et non-égaux...

0⁰ n'est pas toujours égal à 0¹... que vous le vouliez ou non.

0=0, c'est une certitude. Ensuite cessez donc de parler de 0⁰ puisque cela n'existe pas. Vous vous entêtez sur un faux problème, un problème qui n'existe pas. 0⁰ est indéfini ! S'il arrive aux mathématiciens de poser 0⁰=1, c'est pour être en cohérence avec certains calculs. Sur ce, je vous renvoie à ma justification du topic sur 0⁰, mais je ne réengage pas le débat.

S'il y a une chose à laquelle vous ne pourrez rien changer, c'est au fait que zéro=zéro, peu importe par quelle opération ils ont été obtenus, un zéro reste un zéro. Hiérarchiser les zéros c'est chercher la complexité là où elle n'a pas lieu d'être.

La morale en serait-elle qu'il vous mieux faire amish-amish...

Bonne suggestion

La division par zéro n'a pas de sens...division de 0 par lui même.

Ce qui n'a pas de sens c'est de donner une réponse et dire que ça aurait du sens alors que la question n'en a pas... 0 et 1 ont un sens lorsqu'obtenus par un moyen qui en a... ils n'en ont pas lorsqu'obtenus par une opération qui n'en a pas... C'est là que se trouve l'absurdité.

Comment expliquez-vous que 0*0 = 0 sinon de la même manière que la religion pose l'existence de Dieu... On dit que c'est ça qui est ça et on fait comme si c'était vrai.

L'ensemble des solutions...{1;2} contient {1;2}, ce qui n'avance à rien au final.

Donc l'affaire est dans le sac... et l'affaire c'est le sac lui-même... l'ensemble vide n'est donc pas vide puisqu'il contient l'ensemble vide... donc l'ensemble vide contient l'ensemble vide qui contient lui-même l'ensemble vide... qui contient lui-même l'ensemble vide... ce qui donne un sac sans fond et ce sac sans fond est le cul-de-sac par excellence...

C'est une évidence... 0/0=Tout ce que vous voulez.</FONT>

Et à l'évidente absurdité de donner et dire qu'une quelconque réponse aurait un sens alors que la question elle-même n'en aurait pas...

J'ai parlé de masses...savez-vous que le photon n'a pas de masse ?

Aurais-je dit que le photon avait une masse cher Gallium... vous faîtes ce que vous me reprochiez il y a peu... soit de mettre des mots dans ma bouche ou de mal interpréter mes propos...

Je vous ai demandé si le fait d'utiliser le trou noir comme vase clos verrait sa masse diminuer si on lui ajoutait la matière et l'anti-matière...

Je vous ai demandé si un trou noir n'absorbait que des photons si il ne verrait pas sa masse augmenter ou si il conserverait sa masse inchangée... admettons un trou noir qui absorbe des photons depuis le big-bang et rien d'autre que des photons, sa masse serait-elle encore et toujours la même qu'à l'origine...

Et pour ce qui serait de la masse des photons, supposons que l'on veuille séparer 2 quarks (méson) en leur fournissant de l'énergie, n'obtient-on pas de nouveaux quarks (donc de nouvelles masses supplémentaires) plutôt que de les séparer...

Cela veut-il dire que les photons ont une masse ou plutôt qu'ils permettraient d'en créer de nouvelles... tout comme la masse se change en photon dans votre ''exemple'' voulant qu'on ne pourrait pas prouver 1+2=3...

Si j'ajoute de la matière et de l'anti-matière dans un vase clos cher Gallium... ça ne veut pas dire qu'ils réagiront... ils peuvent être assez distants et du même coup contenus dans un vase assez grand que je pourrais ''peser'' avec les 2 quantités de masse à l'intérieur.

Vous ne respectez pas l'essence de la formulation cher Gallium, elle se limite à 1 + 2 = 3... Réduisez les propriétés au minimum àbsolu soit à de l'énergie comme les nombres sont réduit à leur minimum d'absolu... comparons des pommes avec des pommes voulez-vous...

0=0, c'est une certitude... pour être en cohérence avec certains calculs

0⁰ c'est 0/0...

éa n'existe pas vous dîtes... mais les mathématiciens posent que 0⁰ = 1 alors dans ce cas c'est que ça existe... mais ça n'existe pas pourtant... et ce serait pour donner de la cohérence qu'ils définiraient comme valant 1 ce qui est par nature indéfini... dans ce cas on définit de l'indéfini... et ce n'est plus indéfini, mais absurde... aussi absurde que 0 = 1... et ainsi les 0 ne sont pas tous égaux...

0 = 0... le chiffre 0 = le chiffre 0... zéro = zéro... le mot ''zéro'' = le mot ''zéro''... mais pour ce qui est du nombre zéro ce n'est pas toujours vrai... car si 0/0 = 0 alors 0/0 = 1 aussi... et 0 ce n'est pas égal à 1.

Si X = Y et X = Z alors Y = Z... fondamentalement mathématique cher Gallium...

Ce qui n'a pas de sens c'est de donner une réponse et dire que ça aurait du sens alors que la question n'en a pas... 0 et 1 ont un sens lorsqu'obtenus par un moyen qui en a... ils n'en ont pas lorsqu'obtenus par une opération qui n'en a pas... C'est là que se trouve l'absurdité.

Comment expliquez-vous que 0*0 = 0 sinon de la même manière que la religion pose l'existence de Dieu... On dit que c'est ça qui est ça et on fait comme si c'était vrai.

0*0=0 s'explique par le fait que 0*a=0, point barre. Vous aimez chercher la complication avec des divisions sans sens, et des formes indéterminées.

Donc l'affaire est dans le sac... et l'affaire c'est le sac lui-même... l'ensemble vide n'est donc pas vide puisqu'il contient l'ensemble vide... donc l'ensemble vide contient l'ensemble vide qui contient lui-même l'ensemble vide... qui contient lui-même l'ensemble vide... ce qui donne un sac sans fond et ce sac sans fond est le cul-de-sac par excellence...

Et hop on bifurque sur l'ensemble vide, chose qui n'a rien à voir avec le sujet.

Et à l'évidente absurdité de donner et dire qu'une quelconque réponse aurait un sens alors que la question elle-même n'en aurait pas...

Sauf que personne n'a dit une telle chose.

Aurais-je dit que le photon avait une masse cher Gallium... vous faîtes ce que vous me reprochiez il y a peu... soit de mettre des mots dans ma bouche ou de mal interpréter mes propos...

Vous avez dit exactement : "cela reviendrait-il à dire que l'on pourrait envoyé autant de photon que l'on voudrait dans un trou noir sans voir sa masse augmenté". Donc sur le coup vous vous êtes mal exprimé.

Je vous ai demandé si le fait d'utiliser le trou noir comme vase clos verrait sa masse diminuer si on lui ajoutait la matière et l'anti-matière...

Je vous ai demandé si un trou noir n'absorbait que des photons si il ne verrait pas sa masse augmenter ou si il conserverait sa masse inchangée... admettons un trou noir qui absorbe des photons depuis le big-bang et rien d'autre que des photons, sa masse serait-elle encore et toujours la même qu'à l'origine...

Oui sa masse ne varierait pas. Un photon c'est de l'énergie, ce n'est pas de la masse.

Et pour ce qui serait de la masse des photons, supposons que l'on veuille séparer 2 quarks (méson) en leur fournissant de l'énergie, n'obtient-on pas de nouveaux quarks (donc de nouvelles masses supplémentaires) plutôt que de les séparer...

Cela veut-il dire que les photons ont une masse ou plutôt qu'ils permettraient d'en créer de nouvelles... tout comme la masse se change en photon dans votre ''exemple'' voulant qu'on ne pourrait pas prouver 1+2=3...

Non, les photons n'ont PAS de masse. D'ailleurs la formule E=mc² part du principe que le photon n'a pas de masse, sinon elle serait fausse. Les photons sont de l'énergie, ils n'ont pas de masse. Le quark A une masse, et c'est toute la différence.

Si j'ajoute de la matière et de l'anti-matière dans un vase clos cher Gallium... ça ne veut pas dire qu'ils réagiront... ils peuvent être assez distants et du même coup contenus dans un vase assez grand que je pourrais ''peser'' avec les 2 quantités de masse à l'intérieur.

Je vous suggère un jour, si vous en avez l'occasion de mélanger deux gaz qui doivent réagir dans un même bocal. Vous croyez que les choses vont rester figées ? Ce serait utopique que de le penser. Comme je vous le dis 1+2=3 ne se démontre pas avec un exemple physique, car cela ne correspond pas forcément à la réalité observée, ce n'est pas une vérité absolue. C'est une vérité mathématique. De plus, votre exemple était loin d'être une démonstration basée sur la logique et la rigueur, j'attends donc toujours la démonstration de 1+2=3.

Vous ne respectez pas l'essence de la formulation cher Gallium, elle se limite à 1 + 2 = 3... Réduisez les propriétés au minimum àbsolu soit à de l'énergie comme les nombres sont réduit à leur minimum d'absolu... comparons des pommes avec des pommes voulez-vous...

0⁰ c'est 0/0...

éa n'existe pas vous dîtes... mais les mathématiciens posent que 0⁰ = 1 alors dans ce cas c'est que ça existe... mais ça n'existe pas pourtant... et ce serait pour donner de la cohérence qu'ils définiraient comme valant 1 ce qui est par nature indéfini... dans ce cas on définit de l'indéfini... et ce n'est plus indéfini, mais absurde... aussi absurde que 0 = 1... et ainsi les 0 ne sont pas tous égaux...

Les mathématiciens posent une convention, donc ça existe ? Quel est donc ce raisonnement cher Folie? Il s'agit d'un prolongement par continuité. Pour plus d'information sur la justification de cette convention, je vous renvoie à ce post

Mais en aucun cas je ne réengage le débat, pour la troisième fois, donc inutile d'essayer.

0 = 0... le chiffre 0 = le chiffre 0... zéro = zéro... le mot ''zéro'' = le mot ''zéro''... mais pour ce qui est du nombre zéro ce n'est pas toujours vrai... car si 0/0 = 0 alors 0/0 = 1 aussi... et 0 ce n'est pas égal à 1.

Si X = Y et X = Z alors Y = Z... fondamentalement mathématique cher Gallium...

Cher Folie, allez vous enfin comprendre que c'est précisément parce qu'elle amène à des absurdités que la division par zéro n'a pas de sens ? J'ai l'impression qu'il n'y a aucun débat ici, mais plutôt un "tournage autour d'un pot" parce que j'ai également l'impression de me répéter sans cesse. Le débat que vous engagez porte uniquement sur les formes indéterminées.

5-5=0, et 9-6-3=0, voilà deux opérations qui nous amènent à zéro, et les deux zéros sont deux zéros égaux. Peu importe comment vous l'obtenez, un zéro sera toujours un zéro. Allez donc parler de "zéros plus forts que d'autres" aux mathématiciens cher Folie, vous allez leur donner le fou rire.

0*0=0 s'explique par le fait que 0*a=0, point barre...

On vérifie la logique en disant que 0 = 0/a.

On ne vérifie pas la logique en disant que 0 = 0/0... car 0/1 - 0/0... donc que a/b = a/a et ainsi a= b ce qui fait que 0 = 1... résultat incohérent.

Mais avez-vous déjà réfléchi au sens qu'aurait la multiplication par 0 cher Gallium... Déjà que multiplier par 1 c'est comme additionner 0... que veux dire multiplier par 0 selon vous...

Et hop on bifurque sur l'ensemble vide, chose qui n'a rien à voir avec le sujet.

C'est vous pourtant qui avez mis les ensemble sur le tapis en parlant d'ensemble de solutions et du fait qu'un ensemble se contient lui-même...

Auriez-vous préférez que je parle du fait que le contenu contient aussi le contenant qui le contient... que boire toute l'eau d'un verre voudrait dire avaler aussi le verre qui contient l'eau...

Sauf que personne n'a dit une telle chose.

Votre nom serait personne cher Gallium...

Poser 0/0 n'a pas de sens selon vos dires... c'est la question.

éa égale 0 selon vos dires... c'est la réponse.

C'est l'absurdité de répondre et dire que ça aurait un sens quelconque... puisque répondre 0 c'est répondre en ce sens.

Oui sa masse ne varierait pas. Un photon c'est de l'énergie, ce n'est pas de la

masse.

Donc si jamais on me pose la question à savoir si un trou noir n'avait absorbé que de l'énergie depuis le big-bang alors sa masse totale aurait-elle augmentée...

Je répondrai non sans hésitation... merci pour ce partage de vérité cher Gallium.

Je considérerez donc aussi que si je lui ajoute de la matière et de l'anti-matière en quantité égale alors ça masse ne changera pas non plus puisque vous dites qu'en vase clos la masse disparait...

On pourrait donc annuler la masse d'un trou noir qui ne contiendrait que de la matière en lui ajoutant seulement de l'anti-matière selon le même principe... ce qui reviendrait au même que d'ajouter la matière en premier et l'anti-matière par la suite... Donc on peut faire disparaître un trou noir selon ce principe puisque c'est sa masse qui provoque l'attraction...

Non, les photons n'ont PAS de masse. D'ailleurs la formule E=mc² part du

principe que le photon n'a pas de masse, sinon elle serait fausse. Les photons

sont de l'énergie, ils n'ont pas de masse. Le quark A une masse, et c'est toute

la différence.

Aurais-je dis que le photon avait une masse... je croyais avoir dit que d'ajouter de l'énergie à un méson pour les séparer avait la propriété de créer des quarks qui eux en ont une...

Aurais-je dis que les photons avaient une masse cher Gallium... si la rencontre de matière et d'anti-matière a la propriété de désintégrer la masse, seriez-vous incapable de considérez que le processus inverse puisse exister... que là où il n'y a pas de masse il puisse en apparaître...

5-5=0, et 9-6-3=0, voilà deux opérations qui nous amènent à zéro, et les deux

zéros sont deux zéros égaux.

5-5 = X

9-6-3 = Z

0 = Y

5-5 = 0..... X = Y

9-6-3 = 0... Z = Y

Si X = Y et que Y = Z alors X = Z... donc 9-6-3 = 5-5... C'est correct.

0/0 = 0

0/0 = 1

Si X = Y et Y = Z alors X = Z... donc 0 = 1... C'est absurde.

Convention ou pas... C'est absurde.

Une première quantité d'énergie et une seconde quantité d'énergie différente de la première donne une troisième quantité d'énergie différente des 2 autres...

A+B=C.... 1+2=3.

On vérifie la logique en disant que 0 = 0/a.

On ne vérifie pas la logique en disant que 0 = 0/0... car 0/1 - 0/0... donc que a/b = a/a et ainsi a= b ce qui fait que 0 = 1... résultat incohérent.

Mais avez-vous déjà réfléchi au sens qu'aurait la multiplication par 0 cher Gallium... Déjà que multiplier par 1 c'est comme additionner 0... que veux dire multiplier par 0 selon vous...

Une logique ne se vérifie pas. Un calcul, lui, se vérifie par la logique.

Ensuite, encore une fois, personne n'a vérifié ce que vous dites. Ne me faites pas dire ce que je n'ai pas dit.

C'est vous pourtant qui avez mis les ensemble sur le tapis en parlant d'ensemble de solutions et du fait qu'un ensemble se contient lui-même...

Auriez-vous préférez que je parle du fait que le contenu contient aussi le contenant qui le contient... que boire toute l'eau d'un verre voudrait dire avaler aussi le verre qui contient l'eau...

Oui j'ai parlé d'ensembles c'est vrai, mais juste pour parler de solutions à une équation.

Votre nom serait personne cher Gallium...

Poser 0/0 n'a pas de sens selon vos dires... c'est la question.

éa égale 0 selon vos dires... c'est la réponse.

Hop, incompréhension ! (à nouveau)

Les propos que vous me prêtez sont faux. "ça égale 0 selon vos dires" ? Voyons cher Folie, prenez au moins le temps de lire et de comprendre ce que je dis.

J'ai dit que 0/0 est une opération qui n'a pas de sens car elle conduit à des absurdités.

Pour autant, 0/0=0 n'est pas faux, puisque l'équation 0/0=X a une infinité de solutions.

C'est l'absurdité de répondre et dire que ça aurait un sens quelconque... puisque répondre 0 c'est répondre en ce sens.

Mais oui ...

Donc si jamais on me pose la question à savoir si un trou noir n'avait absorbé que de l'énergie depuis le big-bang alors sa masse totale aurait-elle augmentée...

Je répondrai non sans hésitation... merci pour ce partage de vérité cher Gallium.

Et vous pourriez même répondre (pour faire une peu plus classe) qu'un amas de photon n'engendre aucune courbure scalaire mais se contente de suivre les géodésiques.

Je considérerez donc aussi que si je lui ajoute de la matière et de l'anti-matière en quantité égale alors ça masse ne changera pas non plus puisque vous dites qu'en vase clos la masse disparait...

On pourrait donc annuler la masse d'un trou noir qui ne contiendrait que de la matière en lui ajoutant seulement de l'anti-matière selon le même principe... ce qui reviendrait au même que d'ajouter la matière en premier et l'anti-matière par la suite... Donc on peut faire disparaître un trou noir selon ce principe puisque c'est sa masse qui provoque l'attraction...

Antimatière + Matière = énergie. Il y a conversion de la masse en énergie, il y a émission de photons.

Admettons que l'on puisse faire ce que vous dites (en théorie, parce qu'en pratique utopique), eh bien la réponse est ... non.

Les trous noirs sont très étranges cher Folie, on sait très peu de choses d'eux, et notamment sur leur singularité. Là où la courbure scalaire est ... infinie. Ajouter autant d'antimatière que vous voulez, la singularité gravitationnelle sera toujours présente..

Aurais-je dis que le photon avait une masse... je croyais avoir dit que d'ajouter de l'énergie à un méson pour les séparer avait la propriété de créer des quarks qui eux en ont une...

Aurais-je dis que les photons avaient une masse cher Gallium... si la rencontre de matière et d'anti-matière a la propriété de désintégrer la masse, seriez-vous incapable de considérez que le processus inverse puisse exister... que là où il n'y a pas de masse il puisse en apparaître...

Il y a des réactions qui ne sont pas réversibles.

5-5 = X

9-6-3 = Z

0 = Y

5-5 = 0..... X = Y

9-6-3 = 0... Z = Y

Si X = Y et que Y = Z alors X = Z... donc 9-6-3 = 5-5... C'est correct.

0/0 = 0

0/0 = 1

Si X = Y et Y = Z alors X = Z... donc 0 = 1... C'est absurde.

Convention ou pas... C'est absurde.

Exactement, la division par zéro est absurde. Rassurez moi : vous venez seulement de le remarquer ?

Une première quantité d'énergie et une seconde quantité d'énergie différente de la première donne une troisième quantité d'énergie différente des 2 autres...

A+B=C.... 1+2=3.

Encore une fois vous ne proposez aucune démonstration mathématique.

Il me semble quand même, que l'interprétation et la finitude des mouvements et autres dimensions calculatoires du nombre zéro ,soit trop défini dans l'indéfinissable .

Le nombre zéro a été trouvé pour pouvoir résoudre certaines opérations mais en aucun cas , il n'a le pouvoir^^ ,ni les propriété pour les résoudre toutes ;ou alors , il faudrait lui donner d'autres propriétés : un zéro positif et un zéro négatif avec en son centre un zéro neutre alors peut-être qu'a ces conditions , les limites calculatoires seraient repoussées...

Sinon personne ne sait exactement ce qu'est le nombre zéro, si ce n'est une présence dans l'absence ,mais on ne peut raisonnablement pas dire que 0⁰ = 1 ,c'est d'une convention sans fondement , elle est là juste pour vouloir se faire plus maline que l'incompréhensibilité du nombre zéro dont on ne sait rien ou si peu..

Tout comme le nombre 1 , le nombre zéro est tout aussi exotique de part sa valeur primaire statique .

0⁰=1 n'est pas sans fondement. C'est une convention qui peut au mieux être justifiée, ce que j'ai longuement fait mais qui demande quelques outils du supérieur. Je ne vois pas comment on pourrait le vulgariser. La seule chose qui peut être comprise facilement, c'est le prolongement par continuité.

On ne sait pas ce que vaut 0⁰, cependant la convention n'est pas là par hasard. Elle fait un prolongement par continuité de x^y.

x^y = e^ylnx (pour tout y réel, et pour tout x strictement positif).

Et lnx est définie pour les réels strictement positifs d'où un prolongement par continuité nécessaire pour essayer de faire quelque chose avec le 0⁰.

Je ne dis pas que c'est forcément juste, mais que cette convention a été adoptée pour faciliter la tâche. Mais le zéro reste un problème en analyse, comme vous l'avez bien souligné pascalin.

Ceci est un extrait d'un de tes posts que je me permet de citer

Pour x=1 , l'image de N* est {1}, il n'y a donc aucun problème pour poser " />

Pour x=0 , l'image de est {0} (dont on peut remarquer que c'est un groupe multiplicatif dont l'élément neutre est 0 ), il me paraît donc possible de choisir " /> ou " /> , dans les deux cas la structure de monoïde (et même au-delà) est conservée (cependant, ils ne sont pas isomorphes) ; néanmoins il y a plusieurs arguments pour choisir " />.

a) Cohérent avec les autres valeurs de x (argument faible).

b) L'injection canonique du monoïde " /> dans " /> n'envoie pas l'élément neutre sur l'élément neutre (argument fort).

Dans cette optique, il semble donc plus naturel de poser " />.

Comment peut-on vouloir déterminer un élément neutre sur l'injection canonique du monoïde ?

De plus ,pourquoi vouloir forcément donner une réponse (pseudo binaire) alors que l'on en a pas la moindre idée ?

Pour moi ,c'est une impasse , et il faut ouvrir un autre chapitre aux mathématiques , avec d'autres nombres qui pourront donner des réponses un peu plus satisfaisantes .

Et je renvois la notion primordiale de phase dans les mathématiques , trop oubliée à mon sens ,avec une citation d'idée de ton dernier post :

On ne sait pas ce que vaut 0⁰, cependant la convention n'est pas là par hasard. Elle fait un prolongement par continuité de x^y.

x^y = e^ylnx (pour tout y réel, et pour tout x strictement positif).

La nature du "pour tout x strictement positif" est ,perso, un manque d'information sur ce qu'est véritablement le nombre zéro car cette posture sous-entend que zéro aurait une part étrangère à ce dispositif alors que nous n'en savons rien .

Comment peut-on vouloir déterminer un élément neutre sur l'injection canonique du monoïde ?

Bizarre ta question. Personne ne veut "déterminer un élément neutre sur l'injection canonique du monoïde". Je te rappelle que le monoïde est unifère.

De plus ,pourquoi vouloir forcément donner une réponse (pseudo binaire) alors que l'on en a pas la moindre idée ?

Pour moi ,c'est une impasse , et il faut ouvrir un autre chapitre aux mathématiques , avec d'autres nombres qui pourront donner des réponses un peu plus satisfaisantes .

On n'en a pas la moindre idée, cela signifie qu'il faudrait se contenter de contempler sans rechercher ? Le but du mathématicien, c'est de résoudre les problèmes qui se posent à sa matière ainsi qu'essayer de l'approfondir en faisant de nouvelles découvertes.

Ici on ne peut pas définir 0⁰ c'est vrai. Pour autant, puisque cette forme nous embête, on peut essayer de contourner le problème.

La nature du "pour tout x strictement positif" est ,perso, un manque d'information sur ce qu'est véritablement le nombre zéro car cette posture sous-entend que zéro aurait une part étrangère à ce dispositif alors que nous n'en savons rien .

Soit. Le nombre zéro reste un nombre auréolé de mystères. Par strictement positif, on entend grossièrement tout ce qui s'étend de 0⁺ à +∞. En l'occurrence ]0;+∞[, voire R^*+.

Le "strictement positif" n'a pas pour but de donner une information sur le zéro, mais de montrer qu'on prend tout ce qui est positif sauf le zéro. Justement, on cherche à éviter le zéro.

Une logique ne se vérifie pas. Un calcul, lui, se vérifie par la logique.

Une logique est un raisonnement cher Gallium... et un raisonnement se vérifie par le sens qu'il porte et la non-contradiction de celui-ci.

0*0 = 0 vous dit que logiquement son inverse donne 0/0 = 0... alors si 0/0 = 1 également et là il y a contradiction car 0/0 égale et n'égale pas 0 en même temps... c'est une opération ne comportant pas de variable qui donne au moins deux résultats différents...

Un peu comme le fait de ne pouvoir discriminer X*X=X... car il y a deux réponses possibles.

Mais il se peut fort bien que vous misiez sur le fait que la logique vous permettant d'affirmer que ''une logique ne se vérifie pas'' ne se vérifie pas elle aussi...

Ce n'est pas parce que les mathématiques ne peuvent prouver leur propre cohérence que toutes les logiques ne peuvent le faire cher Gallium... c'est une question de sens et de non-contradiction, de raisonner sur de bonnes bases.

J'ai dit que 0/0 est une opération qui n'a pas de sens car elle conduit à des absurdités.Pour autant, 0/0=0 n'est pas faux, puisque l'équation 0/0=X a une

infinité de solutions.

Puisque 0/0 conduit à des absurdités alors lorsqu'elle conduit à 0 sous la forme 0/0 = 0 cela veut tout simplement dire que 0 est une absurdité ou n'a pas de sens dans ce cas...

Dire que 0/0 = 0 veut dire que l'on peut remplacer 0/0 par 0 puisqu'ils sont liés par le signe =... et si 0/0 n'a pas de sens alors 0 n'a pas plus de sens lorsqu'obtenu par cette équation.

La seule interprétation qu'on peut tirer logiquement du fait que 0/0 n'a pas de sens et que 0/0 = X c'est que X n'a pas plus de sens que 0/0... ainsi (ce qui n'a pas de sens) = (ce qui n'a pas de sens) n'est pas faux... mais le fait de dire que 0/0 = X est une absurdité aussi évidente que de dire que 0/0 = n'importe quoi...

Et vous pourriez même répondre (pour faire une peu plus classe) qu'un amas de photon n'engendre aucune courbure scalaire mais se contente de suivre les géodésiques.

Je parlais de photons à l'intérieur d'un trou noir et non à l'extérieur... l'énergie qu'ils transportent n'est pas négligeable dans l'ensemble, surtout selon le principe d'équivalence voulant que E = MC²... et ici l'ensemble en question est le trou noir.

Les trous noirs sont très étranges cher Folie, on sait très peu de choses d'eux, et notamment sur leur singularité. Là où la courbure scalaire est ... infinie.

Ajouter autant d'antimatière que vous voulez, la singularité gravitationnelle

sera toujours présente..

Je m'en tiendrai donc au fait qu'on sait très peu de chose sur eux dans ce cas... et vous rappelle que le fait d'ajouter de l'anti-matière à un trou noir composé uniquement de matière ne ferait pas diminuer sa masse selon vos dires... donc qu'en vase clos 1+2=3...

Il y a des réactions qui ne sont pas réversibles.

Je n'ai pas de doute là-dessus... mais pas dans le cas de celles dont on parle.

Exactement, la division par zéro est absurde. Rassurez moi : vous venez

seulement de le remarquer ?

Je vous ferai remarquer dans ce cas que c'est vous qui exprimez que 0/0 = X et non moi... personnellement je sais bien que c'est absurde d'ajouter quoi que ce soit à 0/0... comme = X par exemple... car X est aussi absurde que 0/0 dans cette équation mathématique... tout comme dire que 0/0 = 0 n'est pas faux est sujet à caution puisque c'est 0/0 = 0/0 qui n'est pas faux selon le principe d'identité, tout 0 = 0 n'est pas faux... alors dire que 0/0 = 0 n'est pas faux, n'est pas vrai selon ce principe.

Mais peut-être finirez-vous par le remarquer cher Gallium...

Encore une fois vous ne proposez aucune démonstration mathématique.

Je me contente d'un contat logique en ouvrant tout simplement les yeux et en comparant cher Gallium... les mathématiques ne sont pas assez puissantes pour démontrer que 1+2=3 vous savez... alors je me contente de la logique... la même me disant que 1+1 = 2... que ceci et ceci donne ceux-ci.

Mais j'espère fortement que vous ne misez pas sur le fait qu'une logique ne se vérifie pas avant d'émettre un quelconque raisonnement...et sur le fait que votre raisonnement ne se vérifierait pas. é ce rythme on pourrait se permettre de dire tout et son contraire... ce qui ne ferait pas très sérieux entre vous et moi, un peu comme si nous ne ne trouvions pas dans le même univers...

Ici on ne peut pas définir 0⁰ c'est vrai. Pour autant, puisque cette forme nous embête, on peut essayer de contourner le problème.

Et pourtant en analysant les résultats de l'opération puissance dans N on peut trouver une logique simple qui va au-delà de la convention X⁰ = 1 par un simple calcul menant au résultat 0⁰ = 0... ce que je vous avais exposé dans l'autre post... et ce en n'utilisant que la relativité des puissances consécutives d'un entier et les entiers qui le précèdent.

Xⁿ⁺¹ = Xⁿ + SX^n-1 + SX^n-1

avec

X est un entier naturel appartenant à N.

n est un nombre quelconque.

S est la somme des entiers naturels appartenant à N et plus petits que X.

Ce qui permet de calculer que 0^{2 =} 0¹ + 2S0⁰... ou que 0¹ = 0² - 2S0⁰.

Sans notions supérieures et de façon compréhensible et vulgarisée...

Et on se demande qui se compliquerait la vie et qui se contenterait de contourner le trou gênant laissé au centre de l'édifice mathématique.

Pour moi ,c'est une impasse , et il faut ouvrir un autre chapitre aux mathématiques , avec d'autres nombres qui pourront donner des réponses un peu plus satisfaisantes .

é la limite je suis d'accord avec vous cher Pascalin... mais je verrais plus une révision de la notion d'infini pour ma part.

Je me dis que si 0 se différencie des autres entiers par le fait qu'il ne serait successeur d'aucun entier alors l'infini peut se confondre au zéro selon cette notion car il n'est successeur d'aucun entier lui aussi... ou même qu'en n'étant pas définit comme un entier alors 0 pourrait logiquement lui succéder...