problème DM de maths 1èreS

Je bloque un peu sur cette question, voici l'énoncer :

On considère la fonction f(x) définie sur R par : f(x)=2x^3-3x²-1 :

c) Démontrer que l'équation f(x)=0 admet, dans R, une solution unique A. Encadrer A à 0,1 près.

Merci de m'aider, Bonne journée

Cela m'étonnerait que l'énoncé dise que f(x) est une fonction. f(x) est un réel, c'est f la fonction.

Calcule f'(x), étudie son signe, déduis-en les variations de f, calcule les limites de f en -inf et +inf (celle en +inf suffit en fait), ajoute-les au tableau et ce sera évident.

tu peux utiliser sa dérivée pour montrer que cette fonction du troisième degré n'admet qu'une solution puisque ses extremum locaux sont négatifs. Ensuite tu utilise le principe de dichotomie pour t'approcher de la solution.

Mais je pense que les questions précédentes avaient pour but de t'aider à trouver celle là.

Sinon, tu peux calculer le déterminant de la formule de Cardan, ça te donne le nombre de solutions (s'il est positif, une solution, s'il est nul, deux solutions, s'il est négatif, 3 solutions)