Mathématiques : les fonctions composée et leurs sens de variation

bonjour a tous

disons que je suis en premiere et que j'ai quelques...difficultés avec lesz fonctions nottament le snes de variation des composée

ah?

en effet je n'ai pas compris comment le trouver le sens de variation par exemple

f est la fonction définie sur R - {-2} par : f(x) = 1 / 3x+6

déterminer le sens de variation de f sur chacun des intervalles ]-oo ; -2[ et]-2;+oo[

pfffff c'est si simple qu je prends même pas la peine de répondre :blush:

plus sérieusement, il existe un forum spécialise dans l'aide au math, tu pourrai y trouver des réponse ^^

(je met pas l'URL on va m'accuser de faire de la pub )

pourrait tu me passer juste le nom du site ? histoire que je cherche sur google

et oui je c que c'est simple mais malheureusement je n'ai jamais dépasser le 8/20 en math au lycee

Bah, j'ai fini le collège avec une moyenne de 3/20 :blush:

17/20 au lycée, bizarrement.

Mais la prof me haïssait, sérieusement.

Le forum s'appelle simplement maths forum

ok merci ^^ je v y jeter un coup d'oeuil

Pour trouver le sens de variation d'une fonction, tu dois étudier le signe de sa dérivée. Or, tu dois savoir que (uov)'=u'ov*v' (Par exemple, si u=x² et v=2x+1, on a (uov)'=((2x+1)²)'=2(2x+1)*2=8x+4.)

Pour calculer la dérivée de f(x)=1/(3x+6), tu peux poser u=1/x et v=3x+6 et appliquer cette formule ou, pour gagner un peu de temps, te souvenir du cas particulier : (1/f)'=-f'/f².

je commence a comprendre ... :blush:

A vrai dire, voici les différentes dérivées des fonctions de référence (ça me fait réviser sur le chemin :blush: )

f(x) = x f'(x) = 1

f(x) = k f'(x) = 0

f(x) = x² f'(x) = 2x

f(x) = X^n f'(x) = nx^n-1

f(x) = 1/x f'(x) = -1/x²

f(x) = racine(x) f'(x) = 1/(2*racine(x))

f(x) = cos(x) f'(x) = -sin(x)

f(x) = sin(x) f'(x) = cos(x)

A vrai dire, pour les dérivées des fonctions composées :

u+v u'+v'

ku ku'

u*v u'v+uv'

u/v (u'v-uv')/(v²)

1/u (-u/u²)

N'oublie pas de justifier pourquoi ta fonction est dérivable, et surtout de définir son ensemble de définition. Précise les valeurs interdites sur le chemin.

Je ne pense pas qu'il faille utiliser la dérivation sur des fonctions composées aussi basiques.

Tu as appris une méthode normalement, de la forme : U est croissante sur ]-oo ; -2[

et prend ses valeurs sur ]bla ; bla[

Or V est décroissante sur ]-oo ; -2[

Donc f est ... sur ]-oo ; -2[

Avec f(x)=VoU(x) dans mon exemple.