Comment expliqueriez-vous ceci ?

@PhylouEn espérant qu'il ne soit pas trop tard, peux-tu "blanker" ?

le paradoxe du carré manquant , mais nul doute que vous allez nous expliquer tout cela 

il y a une heure, lunatike a dit :

le paradoxe du carré manquant , mais nul doute que vous allez nous expliquer tout cela 

Tout à fait ! 

Le triangle rouge est le plus grand, le triangle bleu est le plus petit.

L’alignement bout à bout de ces deux triangles est toujours le même, quel que soit le sens.

T.Gauche / T.Droite = T.Droite /T.Gauche

Comme la somme des longueurs Jaune/Vert correspond au départ en longueur de la base du triangle bleu plus petite que le triangle rouge, si nous alignons cette longueur Jaune/Vert de base sur le plus grand triangle rouge, il est normal d’avoir un espace vide, correspondant à cette différence de longueur des triangles rouge/bleu.

Pourtant @Phylou a raison, l’hypoténuse ne croise pas les lignes aux mêmes endroits..

Au CM2 l'instituteur nous avait fait découper des morceaux de papiers pour reproduire le phénomène

A notre question " mais comment ça se fait"?

il nous avait répondu avec un large sourire "je n'en ai pas la moindre idée..."

A l' époque je n'imaginais pas que l'instituteur ignore quelque chose, j'en avais conclu que c'était de la magie...

Pour l'expliquer de façon simple et imagée, je dirais qu'il faut comparer ces deux figures à la moitié d'un toit.

En partant des angles les plus aigus des deux triangles et en se déplaçant de 5 carreaux vers la droite, on remarque que la pente du petit triangle est plus « raide » que celle du grand triangle. Si la pente est plus faible en haut et plus forte en bas, en exagérant un peu, on obtient la forme d'un toit de grange avec un volume intérieur plus important. Dans le cas contraire, on a un toit de château à la Donjons et Dragons pour lequel la pente est beaucoup plus faible en bordure ; le volume intérieur est réduit lui aussi. 

Comme la longueur de toiture est identique dans les deux cas, idem pour la hauteur du faîtage et la longueur au sol, la seule partie variable (comme une membrane), c'est la surface de couverture ; il faut donc bien créer un vide à l'intérieur si on augmente le volume intérieur.

Que la personne qui a placé les figures géométriques en haut aura un meilleur score à Tetris que la personne qui les a placé en bas.