zenalpha

Tu vois bien que pour pouvoir donner une valeur de vérité vraie ou fausse comme tu viens de le faire, il te faut une mathématique cohérente donc une axiomatique, un calcul des prédicats et une logique de second ordre ou aucun théorème et aucune proposition ne peuvent-être à la fois vrai et fausse. Bien sûr un calcul peut-être faux et déboucher sur un résultat exact, c’est même assez régulier quand on sait vers quoi il faut arriver...ça reste une erreur. Dans le même temps, ta vision binaire est déjà dépassée et ta révolution déjà en place D’une part il existe une logique intuitionniste où le tiers exclu n’est pas acceptable, une preuve nécessite une démonstration formelle qui évite la démonstration par l’absurde, ce qui a immédiatement des implications par exemple dans le fait que ce qui est démontrable doit être programmable. D’autre part et surtout, c’est la notion même de valeur de vérité qui est remise en cause en se séparant du tiers exclu dans les travaux de grothendieck à propos des topos Comprend par exemple qu’une particule quantique par exemple avant mesure n’est pas ici ou la mais ici et là à la fois, si A est un état possible, si B est un état possible alors A+B est aussi un état possible Des mathématiques de géométrie non commutative sont en lien aux topos de grothendieck et c’est même le dada d’Alain Connes https://tiersinclus.fr/alain-connes-un-topo-sur-les-topos/ Au final, ce mot de maitre Grothendieck de la secte des hommes dans la lune mais rationnels "Craindre l’erreur et craindre la vérité sont une seule et même chose. Celui qui craint de se tromper est impuissant à découvrir. C’est quand nous craignons de nous tromper que l’erreur qui est en nous se fait immuable comme un roc, Car dans notre peur, nous nous accrochons à ce que nous avons décrété vrai un jour où à ce qui depuis toujours nous a été présenté comme tel. Quand nous sommes mus non par la peur de voir s’evanouir notre illusoire sécurité mais par une soif de connaître, alors l’erreur comme la souffrance ou la tristesse nous traverse sans se figer à jamais et la trace de son passage une connaissance renouvelée" Je dédicace cette situation à tous les intervenants du topic

Sur quoi et pour faire quoi ?

Si déjà le problème était compris... là, pas de calcul puisque pas de raisonnement puisque pas de compréhension du problème Pour une boîte noire, c’est une boîte noire Sauf que les renormalisations de séries divergentes, ici la suite des entiers naturels où là, les diagrammes de Feynman, c’est quand même un basique comme thème m’enfin...passons....

Hs

Hello @Annalevine C’est vrai puisque je ne suis ni physicien ni mathématicien ni philosophe et je recherche davantage des informations valides sur mon hobby plutôt qu’une place au cnrs ou une médaille de mentor ici Néanmoins...tu ne trouveras sur ce fil ... aucun ... calcul d’aucune sorte de personne Et la raison est simple Les calculs que je suis amené à faire dans mon propre métier répondent tous à un objectif précis et leur validité n’intéresseront que ceux qui ont ma formation et qui comprennent le sens qu’ils ont Ici, la question n’est même pas comprise Si quelqu'un veut me répondre par un calcul, j’en ai lu tellement dans toute sorte de domaine que si je ne le comprends pas, ce qui est possible, je me permettrai de demander ce qui est recherché pourquoi ce calcul et pour quelle conclusion as tu remarqué que les pauvres calculs qu’on croise parfois répondent à des questions que les gens ne posent pas ? je passe le plus clair de mon temps à rappeler pourquoi on est payé dans mon job et non plus à faire du calcul Mais ils m’intéressent quand ils répondent à la problématique

Il y a quand même un point qui te relie à @SolarisXXX et d’ailleurs à la ... totalité des intervenants qui ont posté sur ce fil... Et c’est le fait qu'aucune...absolument aucune...référence à des travaux en cours, des mathématiciens en vogue, des physiciens en pointe n’est faite. Le vide serait davantage à ce niveau là Tu fais référence à des reliquats microscopiques en poche quand on retire des pièces de monnaie pour argumenter l'absence de zéro, @SolarisXXX s’imagine faire une infinité de petits pas en avant sans que la somme ne puisse faire -1/12 et nos mathématiciens en herbe pensent qu’une série divergente fera systématiquement l’infini et que ce cadre est absolu Tous...vous ne challengez pas vos représentations toutes faites à des systèmes alternatifs en place qui fonctionnent et qui sont des cadres de référence majeurs Toi, tu remets en cause la notion d’ensemble vide quand ZFC postule cette condition et que l’ensemble de l’édifice mathématiques et ses succès sont bâtis dessus, même si je suis d’accord pour dire que le vide absolu n’existe pas en physique @SolarisXXX peut faire ses petits pas à l’infini sans se rendre compte que si la géométrie est courbe, il fera systématiquement le tour de la terre par exemple en revenant périodiquement à -1/12 mètre ou centimètre de son point de départ sans jamais approcher de près ou de loin son infini et d’ailleurs ce qui le caractérise à l’infini c’est de tourner en rond encore et encore Et tous les "mathématiciens" imaginent et se figurent que si des séries sont divergentes et que les physiciens trouvent des singularités, ils vont baisser les bras alors que leurs recettes mathématiques débouchent sur des problématiques mathématiques majeures et beaucoup plus profondes Ils pensent que Launay et Louapre respectivement en mathématiques et en physique en parlent parce que ce sont juste 2 ânes incapables d’appliquer la seule règle basique qu’ils ont en tête et qu’ils leur opposent avec facilité Tous aveugles, tous 0/20, pas un avec une référence ce n’est pas une attaque c’est vérifiable L’avancée majeure en réalité est de se rendre compte qu’après les succès de la géométrie euclidienne pour certains principes physique de base, après la géométrie riemanienne et ses succès en relativité, on commence à comprendre les potentiels de la géométrie non commutative pour expliquer ou tenter de quantifier les forces fondamentales, le pari de galilée qui exposait la géométrie comme langage de la nature trouve de plus en plus d’illustrations avec les géométries donc les algèbres qui correspondent. Et évidemment il y a énormément de projets, de recherches, d’avancées.. Mais à force de regarder ses poches ses pieds ou le bout de son nez, mon pifomètre à moi préfère me tourner vers les vrais mathématiciens, les vrais physiciens, les vrais vulgarisateurs s’ils sont de qualité Tiens, j’ai lu de lui son dernier "l’écume de l’espace temps" Je vous le recommande...à tous Et dans cette vidéo il évoque le potentiel de la géométrie non commutative de Connes dont je me tue à dire qu’elle donne aussi les éléments avec des pistes majeures pour comprendre les techniques de renormalisation des infinis, donner l’explication mathématiques à l’équation de Ramajunan dans le cadre de la MQ et surtout tenter de résoudre la fonction zéta comme problématique majeure de la théorie des nombres C’est d’ailleurs notable qu’une des meilleures pistes pour résoudre la conjecture de Riemann vienne de recherches mathématiques comme cadre des sciences physique Mais je vous ai déjà et encore perdus La rubrique devrait s’intituler "mon nombril, mon génie" et non sciences Là OK, il y en a des super spécialistes qui passeront en moyenne 10 sec sur ces 2 vidéos que je réintitule "comment donner du lard aux cochons" et 12 plombes pour me répondre des âneries Bon régime intellectuel avec JP luminet, il n’y aura que des gros mots pour mes nombreux admirateurs....

On l'a vu... Ramajunan a proposé cette équation où la somme des entiers naturels était égale à -1/12 On a vu que les notes qui lui ont permis d'accéder à ce résultat proposent des manipulations et des transformation sur des séries infinies invalides du point de vue mathématiques Et on a vu que, reprenant le même schéma de manipulations et de transformations, des mathématiciens comme Michaël Launay ou Xavier buff, un physicien comme David Louapre, et vous pourrez aisément trouver des dizaines de références de scientifiques, proposent de reprendre cette équation et, sans lui donner le sens usuel, lui donner une certaine importance, ..., il y aurait... quelque chose à comprendre On a vu qu'en particulier, des cas se sont présentés dans le domaine des sciences physique où des équations divergentes, factorisables par la somme des nombre entiers à l'infini, prédisaient des valeurs infinies aux observables malgré les mesures faites Et que, remplaçant la suite divergente des entiers naturels à l'infini par -1/12 (ou par son équivalence au travers du prolongement analytique de la fonction zéta de Riemann), le modèle mathématique résolvait la singularité et les infinis en faisant correspondre les résultats de la nouvelle équation avec les mesures On sait également que des "recettes de cuisine" ont également été utilisées par Richard Feynman dans les processus de renormalisation qui ont permis de quantifier 3 des 4 forces fondamentales de la physique pour déboucher sur la physique des particules On sait également que les observables en mécanique quantique n'ont strictement rien à voir avec les observables de la physique classique. Une quantité observable en mécanique quantique est formalisée mathématiquement par un opérateur agissant sur les vecteurs d'un espace de Hilbert L'état d'un système quantique est décrit par un vecteur (à homotheties pres) dans cet espace de Hilbert. La superposition des états correspond à l'addition des vecteurs, il ne s'agit pas d'additionner des objets ponctuels avec les mêmes objets ponctuels mais un système comprend l'ensemble des états possibles dans cet espace de Hilbert Selon Feynman, l'amplitude de probabilité d'une configuration classique que l'on est habitué à conceptualiser est donnée par l'exponentielle imaginaire de l'action classique calculée en unite de Planck Ce sont ces amplitudes de probabilité qui s'ajoutent lors de la superposition d'états d'un système et leurs valeurs absolues élevées au carré donnent les probabilités calculées Bref...pouvez vous une seconde comprendre que les conceptions de l'addition concernant ce type d'etats ne soient pas celles de la géométrie classique ni de l'algèbre classique En particulier, la géométrie non commutative d'Alain Connes traite de ces opérateurs dans ces espaces abstraits en ajoutant une caractéristique non intuitive puisqu'ils ne commutent pas (axb différent de bxa) Les calculs des physiciens en théorie quantique des champs reposent sur des méthodes de développement perturbatifs où les termes sont des intégrales divergentes, qui nécessitent une renormalisation. Ces techniques de renormalisation, un peu comme celle de Ramajunan dans notre cas, font ici apparaître la combinatoire des diagrammes de Feynmann. Des formules empiriques dites de Bogoliubov-Parashiuk ramènent le calculs de diagrammes compliqués à des diagrammes plus simples. Or en 1998, le physicien Dirk Kreimer découvre que ces formules qui n’étaient a priori que de simples recettes, traduisent l’existence d’un objet mathématique, qui n’est autre qu’une algèbre de Hopf ou groupe quantique. C’est là que Connes rencontre Kreimer, et ils découvrent ensemble que l’algèbre de Hopf de Kreimer et celle de Connes-Moscovici sont essentiellement les mêmes. Autrement dit, ce sont les mêmes règles de symétries quantiques qui régissent d’une part les calculs de théorie quantique des champs (permettant de calculer, par des méthodes perturbatives, des quantités physiquement observables), d’autre part les calculs de géométrie non commutative (donnant explicitement l’indice d’opérateurs transversalement elliptiques sur des feuilletages). Un pas de plus a ensuite été franchi par Connes et Kreimer pour comprendre l’origine mathématique de cette algèbre de Hopf et son rôle dans le processus de renormalisation : ce processus n’est autre que la décomposition de Birkhoff, et ceci établit un lien direct et très simple avec le problème de Riemann-Hilbert. Ainsi, ce qui était au départ recette empirique, justifiée par l’expérience physique, est maintenant relié à un des grands problèmes des mathématiques, et non des moindres puisque le problème de Riemann-Hilbert est le 21ième de la liste des 23 problèmes proposés par David Hilbert au congrès international de Paris en 1900. Enfin, dans sa collaboration récente avec Matilde Marcolli, Alain Connes a trouvé la signification mathématique de cette correspondance de Riemann-Hilbert : cette dernière est reliée à la théorie de Galois motivique, introduite par Grothendieck. Elle fait apparaître un groupe de symétrie dont Pierre Cartier avait conjecturé l’existence sous le nom de « groupe de Galois cosmique » et qui est donc de nature arithmétique. Ainsi la géométrie non commutative relie la physique à la théorie des nombres. On entrevoit ainsi le lien entre ces deux univers mystérieux, celui des particules élémentaires et celui des nombres premiers, qui m'ont toujours fasciné Amen

Et moi, je vois toujours des propos parfaitement exacts qui ne rendenr pas compte du monde réel dans lequel une théorie doit matcher aux observations Dans notre monde bien réel et l'équation divergeant, on devrait trouver une énergie infinie Comment peut-on étant mathematicien être autant dans cette abstraction sans se demander pourquoi dans des cas concrets de la mécanique quantique, cette série est approximée par -1/12 ? La condescendance trahie ou la paresse ? Le mathematicien reste dans la lune, qu'il y trouve des propos lunaire pourrait l'interroger Oui...mais non Pourtant il y a une bonne raison...

Je vais me permettre d'aller un peu plus loin en essayant d'éclairer le sujet en quelques posts qui vont poser le problème tel qu'il se présente de manière académique mais de manière claire et simple. Expliquer pouquoi ce problème ne suscite que du déni et des rappels exacts et totalement stérile des mathématiciens de "bon niveau" quand ce n'est pas une ironie hystérique absurde et une imagination totalement débordante pour qui s'intéresse avec critique (à tort selon moi...) sur les fondements mathématiques Et aussi, donner les principales liaisons mathématiques concernant sa résolution car oui, il y a bien et un problème et une piste extrêmement sérieuse pour donner les raisons mathématiques derrière ce problème. A ce propos, je serai original par rapport a ce qui s'écrit un peu partout parce que cette résolution n'intéresse finalement qu'un monde fermé de spécialistes dont je ne suis pas mais que je suis depuis 35 ans. Et donc j'essayerai d'aborder des raisons qu'on ne decouvre finalement jamais de manière évidente et je n'en maîtrise évidemment pas la technicité comme personne ici du reste Mais avant ces 3 points, une petite explication préalable sur quelques éléments de motivation D'abord, je voyage régulièrement et il m'arrive d'avoir un peu de temps sur un bon fauteuil pour intervenir ici...lol Ensuite, j'ai eu une longue carrière qui m'amène aujourd'hui à considérer un peu autrement l'écart de plus en plus important entre une certaine bien pensance conservatrice pour qui rien n'est jamais possible et des collaborateurs astucieux qui cherchent par tout moyen a trouver des solutions C'est je crois ce qui m'a attiré en dilettante sur les problèmes fondamentaux de la physique et mon attrait pour les philosophies orientales. Le poids donné a l'expérience pour réinterroger notre vision du monde. L'action productive Parce que deux choses m'emerveillent en réalité D'une part cette faculté que nous avons à penser le monde de manière abstraite mais....toujours....inspirée d'une certaine expérience dans notre vecu et réalité humaine donc dans l'espoir d'une certaine utilité D'autre part, ce pragmatisme de mise à l'épreuve de ce que nous pensons dans ce rapport a l'expérimentation et ce retour sur la theorie pour matcher ces 2 facettes Mais un croissant arrive donc à demain peut-être

HS

Hs

Hs

Merci. Ce n’est pas votre cas visiblement

C’est sûr que si ce qui vous intéresse c’est la masturbation, c’est sans intérêt pour comprendre le calcul de l’effet casimir, l’analyse complexe, la théorie des cordes qui vous intéressait pas non plus, la théorie quantique des champs et les renormalisations ou encore la géométrie non commutative De là à dire que les sciences vous intéressent pas... Vous vous êtes perdu ?

Disons que l’idiot regarde le doigt.... Le sujet, c’est comment la somme des nombres entiers produit elle -1/12 dans certaines circonstances et comment cette équation découverte par Ramajunan se traduit par des vérifications en physique de manière concrète Je vous le dis, le niveau est de ne même pas comprendre le problème... J’ai trouvé une somme de mathématiciens dont la production est négative et je vous le dis, faut pas être un génie

Stupéfiant Totalement HS...

Tout cela est exact mais est-ce qu’in fine, tu comprends que David Louapre, Michael Launay, Xavier buff que j’ai cité ne parlent de cette égalité de Ramajunan que pour ouvrir la porte d’un domaine des mathématiques emprunté au travers de la fonction zéta de Riemann qui appartient a la théorie des nombres avec la géométrie non commutative utilisée en mécanique quantique Est-ce que tu as compris que la renormalisation empirique des infinis dans la plupart des problématiques où les physiciens l’ont rencontré est en lien direct à ce problème ? Ou est ce que tu as conclu que c’est par un joyeux hasard d’un truc de magicien qu'en remplacement de la somme des entiers naturels par -1/12 pour ce premier cas évoqué la théorie à miraculeusement rencontré les mesures sans le moindre fondement mathématiques derrière ? J’aimerai enfin...qu’un mathématicien ici se.. réveille Personne ici ne cite Alain Connes et ses travaux sur ce sujet directement en lien C’est....stupéfiant

Il a répondu sur son site ceci ’Quant à la véhémence des commentaires sur les séries divergentes…cela me laisse froid ! Elle vient souvent de jeunes idiots qui sous prétexte qu’ils ont fait une math sup se croient plus malins que tout le monde. Mais c’est vrai que j’ai du mal à comprendre l’obstination de ceux qui refusent de voir qu’il s’agit d’un véritable sujet de recherche en maths, ce que n’importe qui peut facilement vérifier en deux clics de wikipedia…’ Mathématiquement pour servir quand même un peu à quelque chose...pourrais tu expliquer ce lien entre la fonction zéta de Riemann et la géométrie non commutative ?

Non...la théorie des cordes fait partie des théories à l’ébauche auquel d’ailleurs à titre purement personnel je ne souscris pas Mais à moins d’avoir du caca dans les yeux, l’effet casimir est expérimentalement vérifié et la renormalisation des infinis empiriquement traités que ça defrise les moustaches ou pas

Ce à quoi David Louapre répond à juste titre qu’en tant que physicien, il n’en à strictement rien à faire de la rigueur mathématique tant que...ça marche D'ailleurs Michael Launay effectue exactement la même démarche alors que lui est mathématicien Et tu vas peut-être un jour comprendre la différence entre un physicien et un mathématicien, la différence entre des avancées concrètes en physique et des "on ne peut pas" en mathématiques Feynman s’essuyait les pieds sur les Philosophes et sur certains formalismes non rigoureux comme ses renormalisations, il a trouvé une méthode heuristique qui marche devant l’impossibilité mathématique présumée à traiter ses infinis "Les mathématiciens sont intéressés uniquement par la structure du raisonnement et ne se préoccupent pas de savoir de quoi les physiciens parlent précisément” Ma réponse serait incomplète sans préciser qu’Alain Connes donne mathématiquement des explications extrêmement complètes sur ce rapprochement entre théorie des nombres, géométrie non commutative et mécanique quantique Y compris en mathématiques il y a un sujet derrière cette égalité de Ramajunan Seulement....ici...nos mathématiciens tombent de l’arbre ou ils sont perchés...

Et ça fait dix milliards de fois que je pourrai te dire que ni Ramajunan ni surtout les applications pratiques en physique n’utilisent le prolongement analytique de la fonction zéta mais la valeur numérique-1/12 Non, la base du sujet tel qu’exposé n’est pas que mathématiques c’est ton 24eme hors sujet Et ton 24eme 0/20 de ma part mais tu le mérites Quant au niveau des interventions, tu me fais rire... les sujets ne sont même pas compris et leur traitement inexistant Je pense que vous vous estimez en tout cas au dessus de Ramajunan, de Michael Launay ou de Louapre et de Connes qui expliquent la profondeur de ce sujet Et bien non, c’est...nul. Je remets les billets de Louapre pour la peine Et laisse le soin aux lecteurs de comparer les niveaux... https://scienceetonnante.com/2013/05/27/1234567-112/ https://scienceetonnante.com/2015/09/11/leffet-casimir-et-le-retour-de-12345-112/

Et là, le cœur s’arrête Remettons un peu les choses dans le bon ordre.... D’abord, ce n’est absolument pas la vocation première des sciences physique d’aller démontrer des théorèmes mathématiques... Et par exemple, quand Hendrik Casimir qui ... travaillait...chez Phillips à prédit l’effet Casimir qui porte son nom, donc l’attirance de 2 plaques métallique conductrices dans un vide parfait, il en avait strictement rien à faire de ce problème, rien. En revanche, à l’époque, quand il s’est retrouvé devant une équation dont le but était de calculer les variations de l’énergie du vide à l’origine de cette force, il s’est retrouvé devant une sommation infinie de fréquences du champ électromagnétique qui sont des multiples entiers de la fréquence fondamentale, son équation divergeait évidemment à l’infini puisque la suite de la somme des entiers naturels diverge à l’infini.... S’il s’était adressé aux mathématiciens de ce forum, l’histoire se serait arrêtée là... Énergie infinie.... Remarque que si nos mathématiciens avaient...vraiment eu raison...nous aurions eu à disposition une source infinie d’énergie Mais ils ont tort Pour résoudre son équation, il s’est tourné vers d’autres recettes de cuisine malpropre mathématiquement à savoir, cette équation de Ramajunan pour qui la somme des entiers naturels est égale à -1/12 Le physicien...se fiche dans un premier temps de la rigueur mathématique si son modèle est cohérent aux mesures... Et bien sûr...l’énergie à calculer n’était pas infinie et bien sûr la substitution de la somme des entiers naturels par -1/12 lui a permis de la calculer précisément... C’est...un fait Alors bien sûr...derrière de mauvaises recettes de cuisine mathématiques utilisées en physique qui génèrent ironie par des petits mathématiciens de math spé ou de Masters qui ont compris que certaines règles formelles étaient invalides.... Se cachent des explications mathématiques extrêmement profondes sur la nature des relations entre physique et mathématiques au travers de la ”physique mathématiques” Alain Connes est par exemple extrêmement en pointe pour comprendre par quel mystère, dans ces cas précis, la théorie des nombres notamment au travers la fonction zéta de Riemann rejoint sa géométrie non commutative en mathématiques...et permet de fournir un cadre théorique solide à la physique quantique Quand des idiots sur des séries divergentes somment les termes les uns après les autres comme si la commutativité allait de soi par exemple et un pas après l’autre droit dans le mur de son ignorance, il existe des séries infinies qu’on peut faire tendre vers n’importe quelle valeur préalablement choisie en fonction des parenthèses choisies, par exemple... Et je pense qu’il serait temps de comprendre, par exemple...que la non commutativité de la mécanique quantique comme cette cohabitation du discret et du continu n’est pas le cadre de pensée de mathématiciens de salles de bains qui calculent l’écoulement de leur robinet Pas de complexe, je n’ai lu que çà sur ce fil des mathématiciens de salle de bain Je ne suis pas mathématicien mais je préfère lire la cuisine de Connes dont, même pour vous, sa cuisine reste ouverte En tout cas...ça enrichira leur pensée qu’il s’y intéressent quand bien même le calcul leur échappe totalement..

Ton meilleur post de loin.

Il serait peut-être utile de remettre un peu de perspective sur ce qu'est la théorie des nombres et sur son lien avec les sciences physique dont l'équation de Ramajunan initialement présentée dans ce topic concernant la somme des N premiers nombre entiers n'est qu'un tout petit et premier pont

Sur le fait qu'empiriquement, remplacer une somme d'entiers qui diverge a l'infini par le terme -1/12 et que ça fonctionne en physique est un fait établi Et si n'importe quel imbécile peut le constater vu que c'est un.. fait etabli, avec comme pré requis 2 yeux amenant un signal au cerveau, j'aurai apprécié qu'un mathematicien ou un physicien de ce forum puisse nous l'expliquer Mais visiblement, a par savoir qu'ils maîtrisent les mathématiques nous n'avons aucune réponse Mieux Ils ne comprennent même pas le sujet Que te dire ?