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Je suis désolé de vous reprendre, mais la règle de l'Hospital non seulement s'applique très bien (montrez moi le contraire) quand on veut lever une indétermination de type 0/0 ou infini/infini , mais on peut mieux encore s'en servir en récurrence Si f ' (x) / g ' (x) = 0/0 alors on continue avec f ''(x) /g '' (x) et ce jusqu'à ce que soit levée l'indétermination. Bien entendu à condition que numérateurs et dénominateurs restent des expressions algébriques faisant intervenir la même variable Par exemple si N = 3(x-2)⁷(x-3)(x-4) et D = 5(x-2)⁶(x-3)(x-4) et que N et D soient tous les deux développés c'est à dire que les racines n'en sont pas aussi évidentes, on aura une indétermination de forme 0/0 quand x --> 2 ce qui est évident. On pourra donc à appliquer la règle 6 fois de suite pour lever les indéterminations qui seront toutes de la forme 0/0. Evidemment les développement limités sont plus généraux, mais pas leur mise en application Avant de nier cela svp : prouvez votre objection, ou donnez moi un lien

Voilà, on est en plein Dumas ! Voire même en plein chez les Misérables. Cela fait plus de 10 ans que je vous reproche d'avoir voulu donner vie aux fantasmagories résultantes de vos délires littéraires et toujours vos réponses furent l'insulte et le mépris. Vous venez aujourd'hui de baisser les bras, c'est très honorable, si vous aviez fait cela il y a 10 ans nous n'en serions pas là. Je ne suis pas un Edmond Dantes animé par la vengeance, je préférerais être assimilé à un Javert qui n'était l'ennemi juré de ce pauvre Valjean que parce qu'il était aveuglé par la sagesse qu'il prêtait aux législateurs. Voilà aucun mal ne le rongeait, pas plus qu'il ne me ronge. Car nul, parmi les gens que j'ai côtoyé au long de ma vie ne m'en ont fait part. La seule cause de tout cela n'était due qu'à votre obstination. Et je ne suis pas le monstre que vous évoquez, car très honnêtement j'espère que cet autodafé de vos mythes n'aura pas de conséquences dramatiques pour vous. Après tout, tout cela ne se ramène qu' à la mort d'un héros de littérature et de rien d'autre. Même si le dernier chapitre était encore en écriture il y a seulement 3 heures... Merci. Pour le reste je vois qu'il serait bon pour moi, de reprendre un peu la pratique de l'écriture des x et des y .... PS Pardon pour la ligne en italiques.

Et où ai-je dis que ce Samuel était Juif ? C'est vous et vous seul qui avez décrété cela. J'ai juste demandé s'il n'était pas ce mystérieux Juif de légende, immortel, intemporel et errant de part le monde. Par ce que depuis qu'il est sorti de votre imagination dont je n'ose scruter la noirceur, et que vous le citez au gré de vos innombrables pseudos, il a dû s'écouler au bas mot 12 ans. Ce qui devrait lui donner aujourd'hui au moins 35 ans d'existence. Alors passer son bac à Moscou à cet âge, n'est pas très valorisant à mon avis. Bon je reconnais que ce que nous échangeons ici, aujourd'hui n'est intelligible que de nous deux, et comme nous sommes sur un site public notre discussion devient trop personnelle. Mieux vaut l'interrompre. Vous avez un frère malade mental ? Je vous présente mes condoléances.Serait-ce grand physicien que vous évoquez quelquefois ? J'espère que ce pauvre Samuel, n'a pas été enrôlé dans les brigades Wagner en Ukraine, parce que si c'est la cas, je plains les Ukrainiens. Et si on continuait par MP ?

Quand au sort de Samuel, garçon perdu dans les rues des bas quartiers de New-York, traînant son cul dans les caniveaux, fils d'une morue dont le prénom m'échappe, recueilli par Alioka, puis éduqué dans (sic) les plus prestigieuses université de la côte Est des USA, puis devenu par on ne sait quelles manipulations génétiques son petit fils. Le voilà qui efface et qui recommence tout Hé oui, il est des familles tuyau de poêle et d'autres pleines de trous ... Ich Allah. C'est le Juif errant Samuel ?

OK je me suis planté en dérivant le numérateur, (j'aurais dû lancer Mathematica !) et on a effectivement -2/0. Mais ceci , n'est pas une forme indéterminée contrairement à ce qu'affirme analevine car cela vaut l' infini quand x est décroissant . L'idée de supposer que x pourrait tendre vers 0 par valeurs négatives est idiote et bien digne de @satinvelourscar dans ce cas avec (x < 0), Ln(1-x) serait toujours défini. ( au mieux égal à 0 pour x = 0). On doit donc obligatoirement accepter que la fonction en question --> + infini . Donc qu'elle est définie et que le réalisateur, Lolita, aliokavercheff et moi-même nous nous sommes plantés. Match nul tous égaux dans la même nullité.

Je crois me souvenir avoir envoyé quelques photos, en effet, mais je ne me souviens pas des naïades. Faut dire que cette espèce d'animal marin, a tendance à s'égayer un peu partout et a aller s'échouer sur le premier banc de sable assez hospitalier. Mais il m' en reste toujours une, fidèle et que je perçois comme un merveilleux gilet de secours. J'espère que tu as apprécié l'astuce de calcul qui a permis l'expression de distances en fonction de variables utilisant le(s) temps ? Mais c'était une perte de temps, tout comme le fut la démonstration du calcul tiré de leur film à la noix, car quand les gens accumulent de telles erreurs et à un rythme aussi grand, il y a de fortes chances que d'autres et depuis longtemps les ont déjà mis face au triste sort qui est le leur.

Je préciserais toutefois que Monsieur @Répyque vous accusez de ne pas condescendre à votre ignorance et de négliger les démonstrations, a bien raison de ne pas s'abaisser à votre niveau. Il ne s'en relèverait pas le pauvre.

Je suis un peu en aveugle sur ce post car comme un des correspondant est chez moi rendu "ignoré" je n'ai pas accès à toutes les questions. En outre, contrairement à d'autres, le fait qu'un film évoque une Lolita, ne me fait pas titiller les neurones particulièrement, j'ai donc ignoré cette vidéo. Pourtant rendu curieux j'ai visionné la chose et là je viens de découvrir la question qui pose problème Il s'agit de trouver la limite quand x -> 0 de la fonction (Ln(1-x) - Sin(x) ) / ( 1 - Cos²(x) ) Et je vois que les ingénieurs de pacotille et les éducateurs de certains Samuels ont du plomb dans les neurones. Car le calcul se fait immédiatement et de tête. Le résultat est une forme indéterminée de la forme 0/0. Et on obtient cela en faisant x = 0 dans le quotient des dérivées du numérateur et du dénominateur Lim x--> 0 f(x)/g(x) = Lim x--> 0 f'(x) / g'(x) tout bêtement et de tête il vient 0/0 Doit rappeler aux ignares que la dérivée de Log(1-x) est égale à -1/(1-x) qui vaut -1 pour x = 0 et que la dérivée de sin(x) vaut cos(x) c'est tà dire 1 quand x = 0 et que 1 - 1 = 0 . Là j' admet que pour vous c'est difficile Quand au dénominateur la dérivée de cos²(x) vaut -2cos(x)sin(x) qui vaut 0 pour x = 0 Et on voit cela au premier coup d'oeil Maintenant la vedette du film doit être une vraie blonde car sa réponse est fausse. Elle dit, je crois, il n'y a pas de limite alors qu'il fallait dire, la limite est une indéterminée. Je ne me relis pas ca n'en vaut pas la peine

Ha la notion de limite ... maintenant. Celle qui effraie les imbéciles qui désespérément s'accrochent à l'idée que faire disparaître comme s' ils n'existaient plus les IP d'ordre supérieurs à deux pour ainsi laisser apparaître cette merveille qu'est la dérivée est un sacrilège ! Heureusement que dans sa cuisse gauche l'aristocratique Jupiter cachait un bon prolétaire . Comprenne qui peut.

Quand j'ai un problème à résoudre (en électronique pure, par exemple) je me sert de ce que je sais en électricité générale. Et pour cela je fais appel aux lois les plus fondamentales. Elle se présentent pratiquement toujours de la même manière : une équation différentielle dont les paramètres dépendent du circuit à concevoir. Donc , tout bêtement j'écris l' équation différentielle, s'il n'y a qu'une seule variable (cas très rare) et qu'elle est d'un degré inférieur à 4 alors elle est facile à résoudre. Je m'y risque. Sinon, on peut tomber sur des différentielles partielles. Alors je stoppe net. Après tout je procède comme un mathématicien professionnel qui se fout des solutions car ce qui compte pour lui c'est l' écriture de l'équation - et la joie de la contempler - mais bien sûr, il faut quand même la résoudre cette équation. Et Mathematica, sait très bien faire cela en quelques secondes. Pourquoi, s'emmouscailler ? Résultat, je ne pratique plus les maths depuis longtemps. Et parfois, je me fais honte. Mais je pratique l'électronique depuis tellement de temps que j'ai un ordinateur qui ne me sert qu'à cela. Bourré de choses que j'ai créées au fil des années et qui fonctionnent très bien. Mais, tout passe, et vite. Aujourd'hui il existe des dizaines de familles de composants qui sont programmables et avec lesquels on fait ce que l'on veut. Cela va du réglage automatique de chacun de vos radiateurs à la maison, en fonction de l'heure, du jour de la semaine et de la température extérieure, ou de celui des réactions de Totor, un chien électronique qui aboie, s'il entend du bruit, qui tourne la tête en direction de ce bruit (deux micros et simple comparateur de phase) ou qui va à sa gamelle quand ... ses batteries sont trop faibles. Bref l'électronique de papa est morte. Vivent les circuits programmables. Aujourd'hui un Arduino et mieux un Raspberry font tout ce que vous voulez en deux coups de cuiller à pot. Il est loin le temps où l'on pouvait fabriquer n'importe quoi, sans schéma et sans même devoir "calculer" une simple résistance. Tout ce faisait "de tête" et par simple évaluation des valeurs de composants et c'était increvable.

Il suffit de prendre le schéma proposé par @Norbert et ses notations et d' appeler t' le temps qui s'affiche dans le référentiel mobile et t celui qui s'écoule du point de vue de l'observateur extérieur. on ne se sert pratiquement que de l'équation basique de la dynamique et de Pythagore. Bien entendu, on accepte le fait que la vitesse de c est un invariant et u sera la vitesse de déplacement du référentiel L' hypoténuse AB mesure ct la hauteur BC mesure ct' et la base mesure elle ut ce qui permet d'écrire (pythagore) (ct)² = (ct')² + (ut)². En principe pour un élève normal cela devrait suffire. Pour vous satinvelours, je continue. On simplifie par c² t² = t'²+ u²t²/c² Et il vient 1 = t'²+u²/c² t'² = 1 - u²/c² J'ose espérer que vous avez dépassé le niveau CM2 et que vous admettrez que de là on passe facilement de t' à t @satinvelours mais peut être verrez vous sans éprouver le besoin de tester le savoir des autres que cette opération montrera l' effet dû à la dilatation du temps. Merci de m'avoir convaincu que finalement vous n'étiez pas plus fréquentable que les autres.

@Norbert Le post est trop mal famé à mon avis. Et tu n'étais pas loin de la vérité dans ton schéma avec tes deux miroirs. Mais ...tu as oublié le principal. Et le principal est que Lorentz a écrit son équation, après que Michelson ait montré que la vitesse de la lumière était un invariant. Donc avec ton joli dessin, tu peux calculer le temps que met la lumière pour faire un aller retour entre les deux miroirs séparés par la distance e1 dans le repère en mouvement. Tu as trouvé t = e/c Tu as aussi affirmé que le repère se déplaçait à la vitesse v. Et tu en as déduit qu'après le temps t il allait se trouver à une distance e = v.t de son point de départ. C'est très bien, mais je n'irais pas plus loin (je n'ai pas indicé les variables !!!) car maintenant tu as toutes les données pour démontrer Lorrentz. Et pour cela, reviens au fondamental, à savoir que la vitesse c est la même dans le repère mobile et dans le repère de l'observateur. Et que donc il y a des variables dans les différentes équations que tu as écrites que tu peux rendre égales ce qui te permettra de voir apparaître la solution.

Peut-être parce que c'est le titre du sujet.

Vous pouvez vérifier qu' à chaque fois que j'ai parlé des Ukrainiens, j'entends de ceux que l'on est amené à connaître parce qu'ils voyagent, j'évoquais leur très probable appartenance à une Mafia. Et croyez moi, les retombées de ce conflit ne vont pas arranger les choses. Quand, les armes vont se taire, vous allez comprendre et je vous souhaite de ne pas en être victimes. Car les déséquilibrés sont de plus en plus fréquents et toutes ces armes qui pullulent en Ukraine vont revenir vers nos frontières sous la forme de jolis paquets cadeaux confectionnés par les syndicats du crime. Et alors, bonjour les fusillades meurtrières publiques....

En plus elle doit être masochiste. Ca tombe bien je suis sadique, et par conséquent je lui répond "moi aussi, je t'aime"

Ha j'ai compris, la voilà celle qui fait le ménage chez Hanouna depuis qu'elle a perdu sa place chez J. Hallyday. Quelle com ... misération. Et elle insiste la bougresse... des comme comme ça cela mériterait d' être nommées chef d'escadrille . Ha que coucou §

Merci de corriger. Mais l'Arménien classique, n'était pas parlé en Anatolie après 8 siècles de terrorisme turc. Il l'est encore aujourd'hui au delà du Caucase. Et puis de toutes manières, malgré nos différents je reconnais humblement qu'à te lire on se prend à aimer la langue française que tu manies avec une telle prestance que l'on en arrive à se demander par quelle injustice tu n'as pas encore été choisie comme femme de ménage, par un membre de l' Académie Française. Vraiment, aujourd'hui, c'est dur, d' émerger du lot. Je confirme, Harratch se traduit par "jadis" et par extension par "avant" ou "par le passé" PS Méfiez-vous, lecteurs, les figures de style sont ici omni-présentes....

Tiens encore un adorateur de la surréaliste poésie ! Et qui en plus a de la suite dans les idées. Il arrive et aussitôt, il demande. Envoie un privé message à un administrateur, peut-être que la chose est possible Je te suggère Neversay. Comme on te dira "bon à Neversay" PS Pardon, je n'avais pas vu que tu venais de Prusse...

@satinvelours Voilà, c'est bien. Et si l'on passait à la suite. J'ai fais l'ouverture que vous souhaitiez il me semble. Je vous cite au cas où ..... elle représente l'état des lieux (très simplifié) en 1905. Qu'est-ce qu'il vous manque maintenant ?? Je ne vais tout de même pas, m'auto citer

L'origine du mot "champ" est bien antérieure à Hawking. C'est un des découvreurs de l'électricité Faraday qui a défini ce mot en s'appuyant sur les travaux de Maxwell. Mais qu'importe : il me semble que ma façon de raconter l'histoire de la Relativité est assez acceptable si l'on accepte de faire l' effort de s'imaginer en 1905 sans songer à ce qui apparut ensuite.

@Norbert ... Hello ! En arménien, Harrach signifie "Jadis" et effectivement qui donc d'autre que moi oserait adopter un tel pseudo ? Je t'accorde que des retrouvailles ont toujours en cherchant bien un bon coté. Donc, heurtons nos verres et faisons tchin tchin ... Cela étant dans mon long diatribe j'ai tenté de rappeler l'état des choses en physique au début du 20eme siècle. Et pour cela évoqué cet "Ether" mystérieux qui depuis les Grecs hantait les couloirs de la Science. Il faut bien comprendre cela, car c'est très important. Si l' éther est le fluide permettant la propagation des ondes électro-magnétiques, alors il convient de connaître un peu mieux de quoi il est fait. C'est ce qu'à tenté de faire Michelson. Et il a montré que les "ondes" lumineuses vues à partir de quelque référentiel que ce soit se déplaçaient toujours avec la même vitesse. C'est cela qui a ouvert la voie à la Relativité. Aujourd'hui, on s'est débarrassé de cette notion d' ether mais il est permis de se demander si on ne la pas remplacé par des choses tout aussi obscures que providentielles. Et bon nombre de physiciens de temps à autre le font renaître de ses cendres.

Bon et bien, je me lance Tout commence avec Maxwell qui étudiant le rayonnement électromagnétique a montré que la lumière était en fait une petite partie du spectre de ce rayonnement. Ainsi, tout n’était que vibration. Et la question c’est posée de savoir ce qu’était le support de ces vibrations. Jetez une pierre dans un lac, vous allez voir des ondes. L'eau dans ce cas est le support. Mais l'eau, on le sait n'est pas un fluide parfait, cela résiste, les nageurs vous le diront, mieux que moi. On avait envisagé depuis longtemps l’existence d’un fluide parfait emplissant tout l’ espace et doté de la faculté de ne pas intervenir dans le mouvement des corps mobiles. C’était l’ Ether. Fluide, bien étrange. Et c’est dans ce fluide que se déplaçaient les ondes. A l’époque on savait aussi évaluer la vitesse de déplacement de la lumière. Et Michelson avait cherché à savoir si l’ éther était mobile … Pour cela il s’est appuyé sur une expérience célèbre qui avait pour but de mesurer la vitesse de la lumière à six mois d’intervalle. Parce que disait-il, si l’éther possède une vitesse propre alors une expérience menée dans un même laboratoire à six mois d’intervalle devrait trouver deux vitesses différentes pour la lumière la différence provenant du mouvement de la Terre elle-même sur son orbite. L’expérience fut faite et on ne trouva aucune différence notable. Les écarts entre les mesures dépendaient des conditions de mesure à l’ époque, donc non-significatives. On en a déduit que l’éther n’avait pas de mouvement propre. Bien entendu las Aristotéliciens prétendirent que l’ether pouvait être entraîné par la Terre et mieux encore centré sur elle, mais personne ne les a vraiment pris très au sérieux, c’aurait été là accorder trop à l’ anthropocentrisme qui à l’époque avait beaucoup d’ adeptes. La conclusion était claire : la lumière se déplace (dans le vide) à la vitesse constante : c. Résultat sur lequel Einstein s’est appuyé en ajoutant en plus que c était une vitesse limite, non dépassable donc. Il a construit une théorie de la Relativité, la restreinte puis en appliquant les implications de celle-ci une autre, la Relativité généralisée. Celle ci fait intervenir la force et le champ gravitationnel qui ont pour effet de déformer l’espace et de le rendre non-euclidien. Toutes choses qui visiblement n’ont rien à voir avec notre histoire de petit bateau qui n’a pas de jambes et qui va sur l’eau. Tiens en passant une anecdote. Quand sont nées les géométries non-euclidienne deux principalement ont vues le jour simultanément dans l’une d’ entres-elles la somme des angles d’un triangle était toujours inférieure à deux droits. Dans l’ autre cette somme en était supérieure. Les mathématiciens ont cherchés à reconstruire la Géométrie d’ Euclide en vérifiant un à un tous ses théorèmes. On finira par trouver quelque part une contradiction, disaient-ils. Et bien las ! Aucune contradiction n’est apparue. La Topologie allait montrer le bout de son nez.

Encore une fois, on voit combien le chassez le naturel il revient au galop s'applique merveilleusement à vos propos. J'ai rajouté dans un post ultérieur un numérateur au dénominateur que vous citez. Et @zenalphaa posté une vidéo qui montre (dans le plan, puisque 'c'est suffisant) que la connaissance d'un élève de quatrième peut suffire à retrouver la formule de Lorentz que A.Einstein a utilisé en remplaçant v² par c² et en ajoutant la condition que c est une vitesse limite infranchissable. Condition intuitive et arbitraire sans doute qui déterminera par la suite les deux relativités. Mais que l'expérience a toujours vérifiée. Et je dis bien l' expérience physique bien sûr, pas la mathématique parce que si v²/c² devenait > 1 alors on passerait dans le domaine des nombres complexes. Choses que les physiciens n'aiment guère. Donc encore une fois, vous cherchez à noyer le poisson et ce serait gentil de votre part de nous expliquer pourquoi vous revenez sur cette question. Mais je suppose que c'est là trop vous demander.

Ce n'est pas vraiment de l'humour, disons plutôt dans le genre figure de style : de l'ironie. Avec bien entendu un peu de méchanceté dans icelle.

On devine que tu n'as jamais navigué à la voile. Certaines configurations de voiles et de vent permettent de naviguer plus vite que le vent. Au près par exemple où presque face au vent, tu peux aller plus vite que lui .... en tout cas jamais au portant (vent arrière)