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Quand j'ai un problème à résoudre (en électronique pure, par exemple) je me sert de ce que je sais en électricité générale. Et pour cela je fais appel aux lois les plus fondamentales. Elle se présentent pratiquement toujours de la même manière : une équation différentielle dont les paramètres dépendent du circuit à concevoir. Donc , tout bêtement j'écris l' équation différentielle, s'il n'y a qu'une seule variable (cas très rare) et qu'elle est d'un degré inférieur à 4 alors elle est facile à résoudre. Je m'y risque. Sinon, on peut tomber sur des différentielles partielles. Alors je stoppe net. Après tout je procède comme un mathématicien professionnel qui se fout des solutions car ce qui compte pour lui c'est l' écriture de l'équation - et la joie de la contempler - mais bien sûr, il faut quand même la résoudre cette équation. Et Mathematica, sait très bien faire cela en quelques secondes. Pourquoi, s'emmouscailler ? Résultat, je ne pratique plus les maths depuis longtemps. Et parfois, je me fais honte. Mais je pratique l'électronique depuis tellement de temps que j'ai un ordinateur qui ne me sert qu'à cela. Bourré de choses que j'ai créées au fil des années et qui fonctionnent très bien. Mais, tout passe, et vite. Aujourd'hui il existe des dizaines de familles de composants qui sont programmables et avec lesquels on fait ce que l'on veut. Cela va du réglage automatique de chacun de vos radiateurs à la maison, en fonction de l'heure, du jour de la semaine et de la température extérieure, ou de celui des réactions de Totor, un chien électronique qui aboie, s'il entend du bruit, qui tourne la tête en direction de ce bruit (deux micros et simple comparateur de phase) ou qui va à sa gamelle quand ... ses batteries sont trop faibles. Bref l'électronique de papa est morte. Vivent les circuits programmables. Aujourd'hui un Arduino et mieux un Raspberry font tout ce que vous voulez en deux coups de cuiller à pot. Il est loin le temps où l'on pouvait fabriquer n'importe quoi, sans schéma et sans même devoir "calculer" une simple résistance. Tout ce faisait "de tête" et par simple évaluation des valeurs de composants et c'était increvable.

Il suffit de prendre le schéma proposé par @Norbert et ses notations et d' appeler t' le temps qui s'affiche dans le référentiel mobile et t celui qui s'écoule du point de vue de l'observateur extérieur. on ne se sert pratiquement que de l'équation basique de la dynamique et de Pythagore. Bien entendu, on accepte le fait que la vitesse de c est un invariant et u sera la vitesse de déplacement du référentiel L' hypoténuse AB mesure ct la hauteur BC mesure ct' et la base mesure elle ut ce qui permet d'écrire (pythagore) (ct)² = (ct')² + (ut)². En principe pour un élève normal cela devrait suffire. Pour vous satinvelours, je continue. On simplifie par c² t² = t'²+ u²t²/c² Et il vient 1 = t'²+u²/c² t'² = 1 - u²/c² J'ose espérer que vous avez dépassé le niveau CM2 et que vous admettrez que de là on passe facilement de t' à t @satinvelours mais peut être verrez vous sans éprouver le besoin de tester le savoir des autres que cette opération montrera l' effet dû à la dilatation du temps. Merci de m'avoir convaincu que finalement vous n'étiez pas plus fréquentable que les autres.

@Norbert Le post est trop mal famé à mon avis. Et tu n'étais pas loin de la vérité dans ton schéma avec tes deux miroirs. Mais ...tu as oublié le principal. Et le principal est que Lorentz a écrit son équation, après que Michelson ait montré que la vitesse de la lumière était un invariant. Donc avec ton joli dessin, tu peux calculer le temps que met la lumière pour faire un aller retour entre les deux miroirs séparés par la distance e1 dans le repère en mouvement. Tu as trouvé t = e/c Tu as aussi affirmé que le repère se déplaçait à la vitesse v. Et tu en as déduit qu'après le temps t il allait se trouver à une distance e = v.t de son point de départ. C'est très bien, mais je n'irais pas plus loin (je n'ai pas indicé les variables !!!) car maintenant tu as toutes les données pour démontrer Lorrentz. Et pour cela, reviens au fondamental, à savoir que la vitesse c est la même dans le repère mobile et dans le repère de l'observateur. Et que donc il y a des variables dans les différentes équations que tu as écrites que tu peux rendre égales ce qui te permettra de voir apparaître la solution.

Peut-être parce que c'est le titre du sujet.

Vous pouvez vérifier qu' à chaque fois que j'ai parlé des Ukrainiens, j'entends de ceux que l'on est amené à connaître parce qu'ils voyagent, j'évoquais leur très probable appartenance à une Mafia. Et croyez moi, les retombées de ce conflit ne vont pas arranger les choses. Quand, les armes vont se taire, vous allez comprendre et je vous souhaite de ne pas en être victimes. Car les déséquilibrés sont de plus en plus fréquents et toutes ces armes qui pullulent en Ukraine vont revenir vers nos frontières sous la forme de jolis paquets cadeaux confectionnés par les syndicats du crime. Et alors, bonjour les fusillades meurtrières publiques....

En plus elle doit être masochiste. Ca tombe bien je suis sadique, et par conséquent je lui répond "moi aussi, je t'aime"

Ha j'ai compris, la voilà celle qui fait le ménage chez Hanouna depuis qu'elle a perdu sa place chez J. Hallyday. Quelle com ... misération. Et elle insiste la bougresse... des comme comme ça cela mériterait d' être nommées chef d'escadrille . Ha que coucou §

Merci de corriger. Mais l'Arménien classique, n'était pas parlé en Anatolie après 8 siècles de terrorisme turc. Il l'est encore aujourd'hui au delà du Caucase. Et puis de toutes manières, malgré nos différents je reconnais humblement qu'à te lire on se prend à aimer la langue française que tu manies avec une telle prestance que l'on en arrive à se demander par quelle injustice tu n'as pas encore été choisie comme femme de ménage, par un membre de l' Académie Française. Vraiment, aujourd'hui, c'est dur, d' émerger du lot. Je confirme, Harratch se traduit par "jadis" et par extension par "avant" ou "par le passé" PS Méfiez-vous, lecteurs, les figures de style sont ici omni-présentes....

Tiens encore un adorateur de la surréaliste poésie ! Et qui en plus a de la suite dans les idées. Il arrive et aussitôt, il demande. Envoie un privé message à un administrateur, peut-être que la chose est possible Je te suggère Neversay. Comme on te dira "bon à Neversay" PS Pardon, je n'avais pas vu que tu venais de Prusse...

@satinvelours Voilà, c'est bien. Et si l'on passait à la suite. J'ai fais l'ouverture que vous souhaitiez il me semble. Je vous cite au cas où ..... elle représente l'état des lieux (très simplifié) en 1905. Qu'est-ce qu'il vous manque maintenant ?? Je ne vais tout de même pas, m'auto citer

L'origine du mot "champ" est bien antérieure à Hawking. C'est un des découvreurs de l'électricité Faraday qui a défini ce mot en s'appuyant sur les travaux de Maxwell. Mais qu'importe : il me semble que ma façon de raconter l'histoire de la Relativité est assez acceptable si l'on accepte de faire l' effort de s'imaginer en 1905 sans songer à ce qui apparut ensuite.

@Norbert ... Hello ! En arménien, Harrach signifie "Jadis" et effectivement qui donc d'autre que moi oserait adopter un tel pseudo ? Je t'accorde que des retrouvailles ont toujours en cherchant bien un bon coté. Donc, heurtons nos verres et faisons tchin tchin ... Cela étant dans mon long diatribe j'ai tenté de rappeler l'état des choses en physique au début du 20eme siècle. Et pour cela évoqué cet "Ether" mystérieux qui depuis les Grecs hantait les couloirs de la Science. Il faut bien comprendre cela, car c'est très important. Si l' éther est le fluide permettant la propagation des ondes électro-magnétiques, alors il convient de connaître un peu mieux de quoi il est fait. C'est ce qu'à tenté de faire Michelson. Et il a montré que les "ondes" lumineuses vues à partir de quelque référentiel que ce soit se déplaçaient toujours avec la même vitesse. C'est cela qui a ouvert la voie à la Relativité. Aujourd'hui, on s'est débarrassé de cette notion d' ether mais il est permis de se demander si on ne la pas remplacé par des choses tout aussi obscures que providentielles. Et bon nombre de physiciens de temps à autre le font renaître de ses cendres.

Bon et bien, je me lance Tout commence avec Maxwell qui étudiant le rayonnement électromagnétique a montré que la lumière était en fait une petite partie du spectre de ce rayonnement. Ainsi, tout n’était que vibration. Et la question c’est posée de savoir ce qu’était le support de ces vibrations. Jetez une pierre dans un lac, vous allez voir des ondes. L'eau dans ce cas est le support. Mais l'eau, on le sait n'est pas un fluide parfait, cela résiste, les nageurs vous le diront, mieux que moi. On avait envisagé depuis longtemps l’existence d’un fluide parfait emplissant tout l’ espace et doté de la faculté de ne pas intervenir dans le mouvement des corps mobiles. C’était l’ Ether. Fluide, bien étrange. Et c’est dans ce fluide que se déplaçaient les ondes. A l’époque on savait aussi évaluer la vitesse de déplacement de la lumière. Et Michelson avait cherché à savoir si l’ éther était mobile … Pour cela il s’est appuyé sur une expérience célèbre qui avait pour but de mesurer la vitesse de la lumière à six mois d’intervalle. Parce que disait-il, si l’éther possède une vitesse propre alors une expérience menée dans un même laboratoire à six mois d’intervalle devrait trouver deux vitesses différentes pour la lumière la différence provenant du mouvement de la Terre elle-même sur son orbite. L’expérience fut faite et on ne trouva aucune différence notable. Les écarts entre les mesures dépendaient des conditions de mesure à l’ époque, donc non-significatives. On en a déduit que l’éther n’avait pas de mouvement propre. Bien entendu las Aristotéliciens prétendirent que l’ether pouvait être entraîné par la Terre et mieux encore centré sur elle, mais personne ne les a vraiment pris très au sérieux, c’aurait été là accorder trop à l’ anthropocentrisme qui à l’époque avait beaucoup d’ adeptes. La conclusion était claire : la lumière se déplace (dans le vide) à la vitesse constante : c. Résultat sur lequel Einstein s’est appuyé en ajoutant en plus que c était une vitesse limite, non dépassable donc. Il a construit une théorie de la Relativité, la restreinte puis en appliquant les implications de celle-ci une autre, la Relativité généralisée. Celle ci fait intervenir la force et le champ gravitationnel qui ont pour effet de déformer l’espace et de le rendre non-euclidien. Toutes choses qui visiblement n’ont rien à voir avec notre histoire de petit bateau qui n’a pas de jambes et qui va sur l’eau. Tiens en passant une anecdote. Quand sont nées les géométries non-euclidienne deux principalement ont vues le jour simultanément dans l’une d’ entres-elles la somme des angles d’un triangle était toujours inférieure à deux droits. Dans l’ autre cette somme en était supérieure. Les mathématiciens ont cherchés à reconstruire la Géométrie d’ Euclide en vérifiant un à un tous ses théorèmes. On finira par trouver quelque part une contradiction, disaient-ils. Et bien las ! Aucune contradiction n’est apparue. La Topologie allait montrer le bout de son nez.

Encore une fois, on voit combien le chassez le naturel il revient au galop s'applique merveilleusement à vos propos. J'ai rajouté dans un post ultérieur un numérateur au dénominateur que vous citez. Et @zenalphaa posté une vidéo qui montre (dans le plan, puisque 'c'est suffisant) que la connaissance d'un élève de quatrième peut suffire à retrouver la formule de Lorentz que A.Einstein a utilisé en remplaçant v² par c² et en ajoutant la condition que c est une vitesse limite infranchissable. Condition intuitive et arbitraire sans doute qui déterminera par la suite les deux relativités. Mais que l'expérience a toujours vérifiée. Et je dis bien l' expérience physique bien sûr, pas la mathématique parce que si v²/c² devenait > 1 alors on passerait dans le domaine des nombres complexes. Choses que les physiciens n'aiment guère. Donc encore une fois, vous cherchez à noyer le poisson et ce serait gentil de votre part de nous expliquer pourquoi vous revenez sur cette question. Mais je suppose que c'est là trop vous demander.

Ce n'est pas vraiment de l'humour, disons plutôt dans le genre figure de style : de l'ironie. Avec bien entendu un peu de méchanceté dans icelle.

On devine que tu n'as jamais navigué à la voile. Certaines configurations de voiles et de vent permettent de naviguer plus vite que le vent. Au près par exemple où presque face au vent, tu peux aller plus vite que lui .... en tout cas jamais au portant (vent arrière)

Différence entre cathos et protestants .... Petit clin d'oeil humoristique : A une certaine époque, hélas révolue, en Irlange du Nord, la différence "entrait" quand l'un des protagoniste tournait le dos à l' autre .

PS Bizarre tout de même que "l' ingénieur" n'ait pas encore fait remarquer que ma "formule de Lorentz" soit privée de son numérateur sans lequel on ne voit pas ce qui arrive à U quand sa vitesse s'approche de celle de C @zenalpha j'étais pas trop Hergé dans la jeunesse. Je le trouvais trop catho ... Jolie vidéo qui montre bien qu'un potache en classe de quatrième peut comprendre Lorentz

Hé bien on attend maintenant le moment de mettre les pieds dans le plat. Démontrer la formule de célèbre formule de Lorentz. Mais compte tenu du niveau du dernier détracteur qui reste en lice, je propose de simplifier le problème en restant dans un espace à deux dimensions. Un plan en fait, ainsi un élève de 4 ème pourra en suivre le développement. Car à quoi bon user des trois coordonnées de l'espace quand un simple plan où e(u) = Sqrt [1 - U²/C²] comme quoi, un bac -4 peut suffire tant que ce n'est pas un ingénieur du genre que Darty doit employer pour réparer ses aspirateurs qui s'en occupe. Tu as raison @zenalphaune si jolie relation serait gâchée si on faisait intervenir l'âge du capitaine.

Merci de votre intervention qui relève un peu le coté tout de même scientifique du problème.

Voilà Einstein et ses trains qui arrivent maintenant. hé bien vois-tu ici, il n'y a aucune différence entre un train et un bateau. Le train, lui aussi est calé sur une surface courbe. Les rails bien évidemment suivent la rotondité de la Terre. Et notre train a lui aussi une hauteur le long de laquelle on peut faire tomber ce que l'on veut. Et A.Einstein quand il se plaçait dans ses trains, se plaçait dans un repère qui estimait pouvoir assimiler à un référentiel Galiléen. Et nul physicien n'est allé le contredire. En fait la seule chose qui puisse être considéré comme étant extérieur au train, c'est le champ de pesanteur dû à la Terre. On dit alors que notre train est un référentiel absolu, placé dans un champ de pesanteur orienté vers le bas. Newton, on peut le remarquer quand on voit ses réticences à parler de ce qui fait que deux corps s'attirent, répugne à utiliser le mot "force", et ce refus montre que confusément il avait déjà perçu la difficulté d'expliquer l'origine de cette attraction. Mais en son temps, la notion de champ n'existant d'ailleurs pas, il était impossible d'imaginer un espace doté de milliers de vecteurs orientés dans une direction donnée. Et le fait que l'espace pouvait ne pas être Euclidien, devait effrayer beaucoup de gens. Le fautif, c'est évidemment Aristote qui servait de référence politiquement correcte.

C'est vrai, je généralise. Car il y a bien longtemps que j'ai oublié qu'il existe des rêveurs et des poètes et des amoureux de belles choses. Merci à toi, mais tu dois te sentir bien seul, parfois.

Un peuple par complicité, accord tacite ou peur tout simplement est malheureusement assimilé à ceux qui le gouverne. C'est un constat trop général, mais constant. Par exemple quand on entend "les Russes" on voit Poutine. C'était sous-entendu de ma part.

Ce fil ne m'intéresse pas, c'est le mot Arménien qui m'a fait réagir. Jadis, on parlait des moujiks, asservis aux Tsars, puis des Soviétiques, assujettis au Kremlin et aujourd'hui on devrait dire les Poutinistes (un transfuge du KGB, tout de même). Les Russes, c'est tout autre chose ... potentiellement de braves gens que des siècles d' oppression ont réduits à l'engourdissement. L' Arménie elle est un petit territoire dont les habitants ne vivent dans une paix toute relative que grâce à Moscou. Sans elle elle serait détruite par ses voisins aidés et armés par les Turcs. Alors, je crois que ceci explique cela. Je suis allé en Arménie deux fois, mon père avait de la famille là bas, c'était avant le grand tremblement de terre qui a détruit Erevan. Et j'ai constaté que, tout comme tous les habitants des autres pays de l' ex URSS, les gens savaient vivre en autarcie et se débrouillaient très bien tout seuls. Chacun selon ses aspirations historiques ou ses modèles de société. L' Ukraine est un cas extrême ! Là bas, la corruption est la règle, la Mafia est partout. Incontournable. Les riches et les puissants là bas, ce sont les pontes de la drogue, du pédo-commerce, et les chantres du Fascisme. Et vivre sous une telle tutelle, cela rend les gens silencieux et craintifs. Aujourd'hui, ils paient le prix de leur docilité. Ce qui se passe en Ukraine se passe de façon plus silencieuse et plus diluée, partout dans le Monde, et s'est déjà passé ailleurs.... et comme cela se passera ailleurs, il faut accepter le constat et songer à la dinde farcie à tous les malheurs du monde.

Etant moi-même Arménien par mon père, je peux vous affirmer que ce peuple, à l'instar du peuple Juif a beaucoup souffert. Mais il y a un distinguo entre les deux, et de taille ! Jadis la Grande Arménie occupait pratiquement toute la Turquie, de Smyrne (débaptisée Ismir par les barbares) aux Massif du Caucase. Aujourd'hui elle se réduit à un petit territoire trans-caucasien. Quand les hordes barbares qui devinrent des Turcs arrivèrent et quand ceux-ci adoptèrent la Religion Musulmane, les Arméniens, eux étaient la première nation au monde à avoir déclaré la religion Chrétienne comme religion officielle. Et quand plus tard les premières Grandes Croisades se mirent en route pour soit-disant aller libérer la Terre Sainte, les Arméniens leur favorisèrent le passage par la Turquie. C'est là que se cache le distinguo. Les Croisés allaient massacrer les Musulmans en Terre Saine et au Liban. Bizarrement les Turcs n'ont pas appréciés l'aide que les Arméniens avaient donnée aux envahisseurs chrétiens. Et les Arméniens sont devenus leur tête de turc. Alors dire que les Arméniens l'ont bien cherché me semble malheureusement évident. Mais quand bien même ils se seraient tournés vers l' Islam que leur sort n'eut guère été différent. Car il faut reconnaître que pogrom et ratonnade ont toujours été les deux sports favoris des Turcs et qu'ils avaient même l'occasion de varier leurs amusettes, Grecs, Kurdes, Juifs et Arméniens chacun à tour de rôle y passait. Même si les Kurdes étaient musulmans. Les derniers de ces massacres collectifs datent du début du 20ème siècle.