Les fonctions

Bonjour, je suis bloqué sur un exercice de mathématique depuis un moment,

Merci d'avance, en espérant que quelqu'un puisse m'aider.

À l’occasion d’un festival pyrotechnique, un artificier se prépare à lancer une fusée à partir d’une plateforme située à 5 mètres de hauteur. On désigne par x le temps de vol, en dixièmes de secondes, et par f ( x) la hauteur, en mètres, atteinte par la fusée à l’instant x, avec x dans l’intervalle [ 0 ; 80 ]. On admet que f (x) = - 0,05x² + 4x + 5. Les règles de sécurité imposent que la fusée explose à une altitude supérieure ou égale à 40 mètres. On cherche donc l’intervalle dans lequel doit se trouver x pour satisfaire cette contrainte de sécurité.

1) Montrer que x doit être solution de l’inéquation -0.05x² +4x -35 ≥ 0.

2) Montrer que pour tout réel x appartenant à l’intervalle [0 ; 80] on a -0.05x²+4x-35=(-0.05x+0.5)(x-70).

3) Dresser le tableau de signe du produit (-0.05x+0.5)(x-70) où x appartient à l’intervalle [0 ; 80]

4) Résoudre l’inéquation obtenue en 1) -0.05x²+4x-35≥0.  Conclure.

Tu n'as pas geogebra ?  ça pourrait t'aider conssidérablement.

Quelle question te semble difficile ?  

Il y a 2 heures, Lylou_dnct a dit :

Bonjour, je suis bloqué sur un exercice de mathématique depuis un moment,

Merci d'avance, en espérant que quelqu'un puisse m'aider.

 

À l’occasion d’un festival pyrotechnique, un artificier se prépare à lancer une fusée à partir d’une plateforme située à 5 mètres de hauteur. On désigne par x le temps de vol, en dixièmes de secondes, et par f ( x) la hauteur, en mètres, atteinte par la fusée à l’instant x, avec x dans l’intervalle [ 0 ; 80 ]. On admet que f (x) = - 0,05x² + 4x + 5. Les règles de sécurité imposent que la fusée explose à une altitude supérieure ou égale à 40 mètres. On cherche donc l’intervalle dans lequel doit se trouver x pour satisfaire cette contrainte de sécurité.

1) Montrer que x doit être solution de l’inéquation -0.05x² +4x -35 ≥ 0.

2) Montrer que pour tout réel x appartenant à l’intervalle [0 ; 80] on a -0.05x²+4x-35=(-0.05x+0.5)(x-70).

3) Dresser le tableau de signe du produit (-0.05x+0.5)(x-70) où x appartient à l’intervalle [0 ; 80]

4) Résoudre l’inéquation obtenue en 1) -0.05x²+4x-35≥0.  Conclure.

1) f(x) c'est la hauteur en fonction du temps x, il faut que f(x) soit supérieur ou égal à 40. à partir de là tu dois trouver

2) calcules le produit des parenthèses. Que constates tu?

3) cherches pour quelles valeurs de x x-70 est positif, idem pour -0,05x + 0,5 déduis en les intervalles de valeurs de x sur lesquels les signes varient puis construis le tableau des signes (tu dois trouver 3 colonnes pour lesquelles tu renseignes le signe de chacun des membres du produit et en déduis le signe du produit)

4) évident après avoir dressé le tableau des signes

Il y a 15 heures, Crom- a dit :

Quelle question te semble difficile ?  

Pareil, là il faut que tu pointe le problème précis, parce que c’est tellement simple que c’est même pas rigolo de résoudre ces questions…