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3- Gravitation quantique Physique Mathématique - Alain Connes - Géométrie non Commutative


zenalpha

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Membre+, Posté(e)
Doïna Membre+ 19 386 messages
Maitre des forums‚
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Le 24/12/2021 à 12:15, korvo a dit :

Eh bien ma très chère Doina, C'est l'un des plus grands matheux, s'il est moins célèbre parmi le grand public, c'est parce qu'il est moins élégant que Cédric Spidermani.

Il existe, au moins, ce Spidermani ? Bizarre comme nom, ça ressemble à une farce. :acute:

Ma non, il existe pas ce Cédric Spidermani, je m'disais aussi !

:nonnon:

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Invité korvo
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Invité korvo
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Le 23/12/2021 à 23:08, zenalpha a dit :

C'est exact 

Mais si Carlo Rovelli qui est le cofondateur de la gravitation quantique  a boucles a collaboré avec Alain Connes sur un modèle dit de "temps thermique", la géométrie non commutative n'est pas sur le modèle discret de la gravitation quantique à boucles.

Il repose sur un modèle mixte où le discret et le continue coexistent, en physique on regrupe cette caractéristique sous l'appellation d'"espace flou"

Mais j'y reviendrai par une approche que j'espère pédagogique 

Et le challenge est clairement à ce niveau sur notre forum :)

Mais merci pour tes précisions exactes concernant la gravitation quantique ... à boucles...une petite cousine proche.

J'ai très peu d'informations sur le sujet, Alain Connes est un peu hard pour les novices comme moi, j’attends votre approche pédagogique avec impatience.

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Invité korvo
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Invité korvo
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Posté(e)
Le 24/12/2021 à 12:40, Doïna a dit :

Il existe, au moins, ce Spidermani ? Bizarre comme nom, ça ressemble à une farce. :acute:

Ma non, il existe pas ce Cédric Spidermani, je m'disais aussi !

:nonnon:

:default_biggrin: Non c'est Cédric Villani, je l'appelle Spidermani parce qu'il a toujours une araignée accroché à sa veste

cedric-villani.jpg

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Membre, Le prendre au sérieux, nuit gravement à la santé, Posté(e)
azad2B Membre 5 932 messages
Le prendre au sérieux, nuit gravement à la santé,
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Le 23/12/2021 à 10:51, zenalpha a dit :

La ou ta requête a de l’intérêt, c’est qu’une suppression de l’un ou de l’autre des sujets verra mon départ ferme et définitif du forum

A te lire on pourrait penser que Zenalpha  est pile poil au barycentre du système formé par Hitler, Mussolini, Staline et Pinochet. Et c'est un exploit parce que calculer le barycentre de quatre macchabées c'est pas une sinécure.

Allez, dis nous que tu as honte, et on oublie.... juré, craché

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Invité korvo
Invités, Posté(e)
Invité korvo
Invité korvo Invités 0 message
Posté(e)

@zenalpha

Je suis en train de revoir sa conférence de 2018, au début juste avant qu'il parle de l'espace de Hilbert, je me suis demandé s'il n' est pas en train de dire que le passage du temps résulte de notre ignorance du système  complet. A la minute 29 il le dit clairement :

"Il faut qu'on abandonne notre obsession que la seule variabilité c'est le passage du temps, il y a des variabilités bien plus forte, bien plus présente par tout, et à laquelle on a pas encore le moyen de penser. Le temps est un phénomène émergeant, c'est un phénomène thermodynamique qui émerge de cette variabilité par notre méconnaissance du système entier, parce que nous ne connaissons qu'un facteur..."

Avant il a parlé de son ami qu est arrivé à la même déduction mais à partir de la relativité générale, sachant que l'univers est un bloc dans la relativité, j'ai toujours trouvé cette rigidité de l'univers bloc incompatible avec l'effervescence du vide quantique, et j'ai imaginé que l'univers ressemble à une imprimante 3D qui s'auto-imprime elle-même couche par couche, et que l'état d'une couche dépend de l'état de la couche précédente, ce qui rétablit un peu l’indéterminisme

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 56ans Posté(e)
zenalpha Membre 22 482 messages
56ans‚ Agitateur Post Synaptique,
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Le 24/12/2021 à 15:04, korvo a dit :

@zenalpha

Je suis en train de revoir sa conférence de 2018, au début juste avant qu'il parle de l'espace de Hilbert, je me suis demandé s'il n' est pas en train de dire que le passage du temps résulte de notre ignorance du système  complet. A la minute 29 il le dit clairement :

"Il faut qu'on abandonne notre obsession que la seule variabilité c'est le passage du temps, il y a des variabilités bien plus forte, bien plus présente par tout, et à laquelle on a pas encore le moyen de penser. Le temps est un phénomène émergeant, c'est un phénomène thermodynamique qui émerge de cette variabilité par notre méconnaissance du système entier, parce que nous ne connaissons qu'un facteur..."

Avant il a parlé de son ami qu est arrivé à la même déduction mais à partir de la relativité générale, sachant que l'univers est un bloc dans la relativité, j'ai toujours trouvé cette rigidité de l'univers bloc incompatible avec l'effervescence du vide quantique, et j'ai imaginé que l'univers ressemble à une imprimante 3D qui s'auto-imprime elle-même couche par couche, et que l'état d'une couche dépend de l'état de la couche précédente, ce qui rétablit un peu l’indéterminisme

Oui, son ami doit être Carlo Rovelli 

Puisqu'en effet, cette émergence du temps nécessite un bain thermodynamique sur lequel ils ont travaillé : le temps thermique 

Et ce bain thermodynamique n'est autre que le fond diffus cosmologique 

Mais déjà que mon public se perd en mécanique quantique, que la théorie quantique des champs semble être totalement inconnue, que la géométrie non commutative prend allure de spectre (pour qui connaît il appreciera mon clin d'oeil) alors encore une fois avec le temps, j'introduis le sujet par le haut

Concernant ton idée de couche, Alain Connes a d'abord travaillé sur les feuilletages évidemment et tu verras que la structure physique de son modèle s'en rapproche un peu...

Concernant le lien a la relativité générale elle émerge naturellement de son modèle grâce aux travaux avec chamsedinne de même qu'émergent naturellement les champs de Yang Mills et le champ de Higgs

Mais en te repondant ainsi, déjà qu'on ne me comprenait pas du tout...cette fois, on me prendra pour un fou.

Je reviendrai sur tout ça évidemment 

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Membre, 35ans Posté(e)
Virtuose_en_carnage Membre 6 783 messages
Maitre des forums‚ 35ans‚
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Le 24/12/2021 à 12:23, lumic a dit :

Au contraire , faut rester , intervenir car de part et d ' autre il s ' agit de démontrer si oui ou non ceci cela ...

C ' est il me semble essayer , oser , voir si d ' autres portes s ' ouvrent ...

Prenez Futura Sciences , quoi , que en pensez avec tous ces titres attrapes nigauds , genre sensationnel ...

Peut - on le reprocher à cent pour cent pour cent ? Non mais je m ' en méfie assez ...

Ce qui est certainement dommage ...

Je ne vois pas l'intérêt de faire cela. Nous sommes nombreux à avoir montré plusieurs fois l'incurie scientifique de l'auteur du sujet. Je ne vais jamais sur futura sciences, c'est toujours des échanges assez pathétiques et non pertinent. Les seuls sites scientifiques que je lis sont stackexchange, mais c'est vrai que c'est réservé à une élite scientifique...

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 56ans Posté(e)
zenalpha Membre 22 482 messages
56ans‚ Agitateur Post Synaptique,
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Le 24/12/2021 à 16:27, Virtuose_en_carnage a dit :

Je ne vois pas l'intérêt de faire cela. Nous sommes nombreux à avoir montré plusieurs fois l'incurie scientifique de l'auteur du sujet. Je ne vais jamais sur futura sciences, c'est toujours des échanges assez pathétiques et non pertinent. Les seuls sites scientifiques que je lis sont stackexchange, mais c'est vrai que c'est réservé à une élite scientifique...

Tu pourrais ouvrir le topic "bistrot du comptoir" ou "ma vie mon oeuvre" dans la section people et déplacer ton hors sujet stp ?

Merci docteur folamour

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Membre, 35ans Posté(e)
Virtuose_en_carnage Membre 6 783 messages
Maitre des forums‚ 35ans‚
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Le 24/12/2021 à 18:33, zenalpha a dit :

Tu pourrais ouvrir le topic "bistrot du comptoir" ou "ma vie mon oeuvre" dans la section people et déplacer ton hors sujet stp ?

Merci docteur folamour

Le type qui persiste à dire qu'il comprends mieux la science qu'un type qui a passé 10 ans à l'étudier. Ce monde moderne ne cessera jamais de m'étonner.

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 56ans Posté(e)
zenalpha Membre 22 482 messages
56ans‚ Agitateur Post Synaptique,
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Le 24/12/2021 à 18:39, Virtuose_en_carnage a dit :

Le type qui persiste à dire qu'il comprends mieux la science qu'un type qui a passé 10 ans à l'étudier. Ce monde moderne ne cessera jamais de m'étonner.

10 annés de bistrot n'ont jamais fait un bon cocktail 

Tu peux déplacer ton nouveau hs dans bistrot du comptoir stp ?

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Membre, 35ans Posté(e)
Virtuose_en_carnage Membre 6 783 messages
Maitre des forums‚ 35ans‚
Posté(e)
Le 24/12/2021 à 18:47, zenalpha a dit :

10 annés de bistrot n'ont jamais fait un bon cocktail 

Tu peux déplacer ton nouveau hs dans bistrot du comptoir stp ?

Allez courage, si tu étudies, un jour, tu auras un doctorat. Tu ne seras pas jaloux comme ça. L'aigreur, c'est moche :)))))))

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 56ans Posté(e)
zenalpha Membre 22 482 messages
56ans‚ Agitateur Post Synaptique,
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Le 24/12/2021 à 18:56, Virtuose_en_carnage a dit :

Allez courage, si tu étudies, un jour, tu auras un doctorat. Tu ne seras pas jaloux comme ça. L'aigreur, c'est moche :)))))))

Je n'ai pas vu un seul de tes posts dépasser le niveau seconde....pas un...mais vraiment 

Si tu en trouves un qui sorte du lot poste le ici même en hs même si ça concerne le vol des papillons en papouasie du sud est

Juste un seul s'il te plait 

Mais en ce jour de Noël... l'heure de mes voeux pour toi

 

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 56ans Posté(e)
zenalpha Membre 22 482 messages
56ans‚ Agitateur Post Synaptique,
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Le 24/12/2021 à 18:56, Virtuose_en_carnage a dit :

Allez courage, si tu étudies, un jour, tu auras un doctorat. 

Docteur folamour recruté par Zenalpha dans sa dream' team

Pour les autres... joyeux Noël !

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Membre, 35ans Posté(e)
Virtuose_en_carnage Membre 6 783 messages
Maitre des forums‚ 35ans‚
Posté(e)
Le 25/12/2021 à 01:23, zenalpha a dit :

Je n'ai pas vu un seul de tes posts dépasser le niveau seconde....pas un...mais vraiment 

Si tu en trouves un qui sorte du lot poste le ici même en hs même si ça concerne le vol des papillons en papouasie du sud est

Juste un seul s'il te plait 

Mais en ce jour de Noël... l'heure de mes voeux pour toi

 

En même temps vu que tu n'as pas dépassé la seconde, j'ai du mal à voir comment tu pourrais distinguer un truc supérieur à cette classe là.

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 56ans Posté(e)
zenalpha Membre 22 482 messages
56ans‚ Agitateur Post Synaptique,
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Brut de pomme je livre sans explication une superbe conférence et comme elles le sont toutes d'Alain Connes

Mais pour la personne un peu pressée qui ne voudrait juste qu'un petit conseil personnel du brillant mathématicien et prendre juste un premier contact sympathique avec ce grand génie, posez vous a 25min 45 sec et arrêtez vous à 28min 20 sec

Vous comprendrez l'essence du personnage

Sa technique a généralement été de totalement retravailler par lui même l'ensemble du domaine et les théorèmes sur lequel les premiers principes lui étaient exposés afin de s'approprier l'ensemble des mécanismes donc être capable de pointer l'essentiel 

Feynman avait précisément le même regard mais avec une sensibilité beaucoup plus orientée sur la physique dans sa capacité à développer de nouveaux formalismes alternatifs à des méthodes conventionnelles dont la portée permettait de nouvelles avancées

Je proposerai de flirter avec la logique de ses développements pour tirer le plaisir d'un bout de chemin, d'une ballade touristique, d'un bol frais de génie dont bien évidemment personne ici ne sera capable d'appréhender l'ensemble des éléments 

Ballade dans le génie ou géométrie non commutative par Alain Connes aurait pu être le titre du topic

Conseil : dégustez quand même toute sa conférence même si vous ne la comprenez pas

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  • 3 semaines après...
Membre, Agitateur Post Synaptique, 56ans Posté(e)
zenalpha Membre 22 482 messages
56ans‚ Agitateur Post Synaptique,
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Post num 1 - Le concept de spectre en physique 

Afin de comprendre la nature des travaux mathématiques d'Alain Connes en géométrie non commutative, la notion de spectre doit préalablement être explicitée.

Une des avancées prodigieuses du 20ème siècle, c’est que les spectres de la physique ont pu être calculés comme les spectres mathématiques dans des circonstances physiques importantes 

Le sens physique se comprend de la manière suivante : quand en suivant Newton on prend la lumière émise et qu’on la fait passer par un prisme, elle se décompose en éléments plus simples.

Mais quand l’opticien allemand Fraunhofer à eu l’idée de regarder le passage de la lumière à travers un prisme au microscope, il s’est aperçu qu’environ 500 raies noires se dessinaient.

C’est ce qu’on appelle un spectre d’absorption dont on a compris qu’elles formaient une forme de signature des corps chimiques différents du Soleil.

L’une de ces séquences, un peu comme un code barre représentait un élément inconnu appelé hélium (en l’honneur du soleil / helios)

Chaque corps chimique possède sa signature.

Pour l’hydrogène, plus simple que l’hélium, on a mis un certain temps pour comprendre que si on analysait un spectre non en longueur d’ondes mais en fréquence, celui-ci possède une structure remarquable qui a donné une règle générale dite de Rytz-Rydberg

Alain Connes pose le fait que le génie de Heisenberg est d’avoir construit sa mécanique à partir de cette règle.

Il a compris la chose suivante.

Si la mécanique classique avait été valable pour un corps microscopique, nous n’aurions pas eu cette règle de composition, c’est à dire que si les deux fréquences u et v s’additionnaient pour donner une nouvelle fréquence u+v, nous aurions alors obtenu par un procédé mathématique appelée transformée de Fourier obtenu l’algèbre des observables.

Mais Heisenberg à eu cette idée de penser que c’est ce principe fondamental de Rytz-Rydberg qui devait primer concernant les observables microscopique qu’il étudiait.

Ce sont Born et Jordan qui ont expliqué à Heisenberg que la structure mathématique qu’il avait mise en évidence était bien connue des mathématiciens 

Une matrice n’est rien d’autre qu’un tableau indexé par deux lettres et lorsqu’on multiplie deux matrices, on utilise précisément cette règle de Ritz-Rydberg

Peu après cette découverte, Schrödinger fait un pas important.

Grâce à lui, on fait le lien entre les spectres qui apparaissent en physique et ceux qui apparaissent en mathématiques 

L’école de Hilbert connaissait déjà la notion à propos de ce qu’on appelle des opérateurs et des spectres d’opérateurs qui a un sens mathématique précis 

Mais Schrödinger est le premier à calculer le spectre associé à l’atome d’hydrogène par un calcul mathématiques quand les physiciens l’appréhendent....par la mesure...

Du lien entre physique et mathématiques peu connaissent ce rapport fructueux de l’un pour l’autre à double sens ...

Ce qui est extraordinaire et je l’ai écrit sur le topic consacré à la mécanique quantique où Alain Connes garde une place de choix dans mes références, c’est que le formalisme de Schrödinger et celui d'Heisenberg sont les mêmes...

Dirac en a fait la démonstration suite à la foire d’empoigne entre les deux physiciens 

Mais le formalisme commun est réalisé par l’un des plus grands mathématiciens de l’époque : John Van Neumann 

Ce dernier a bien compris qu’il existe un formalisme existant développé par l’école de Hilbert et qui utilise comme cadre commun...L’ESPACE DE HILBERT

Ce cadre va jouer un rôle essentiel dans tout ce qui va suivre...et c’est le siège de la mécanique quantique et le jardin à partir duquel je vais présenter la géométrie non commutative d'Alain Connes

Je l’ai présenté dans le topic concernant la mécanique quantique expliqué par Serge Haroche et repris de mes commentaires mais dans le cadre de la géométrie non commutative, d'autres choses sont à développer 

On connaît l’espace euclidien de dimension 3

Pour passer à l’espace de Hilbert, quelques pas compliqués sont à faire...mais je vous emmène dans son jardin 

Le premier...c’est qu’il faut passer d’un espace réel à un espace complexe...

Je ne vais pas rentrer dans les détails mais même si nous sommes habitués aux nombres réels, ces nombres ne sont pas manipulables ni adaptés dans le monde de la physique et en particulier concernant l’électromagnétisme 

On a eu besoin d’ajouter aux nombres réels un autre nombre, le nombre imaginaire pur, qui vérifie que son carré = -1

Le pas suivant est que l’espace de Hilbert possède potentiellement une infinité de dimensions 

Grâce à ces 2 pas, la première des merveilles est cette coïncidence entre le point de vue de Heinsenberg fructueux dont j’ai parlé et qui est extrêmement concret parce que les observables qu’il a découvertes....DEVIENNENT DES OPÉRATEURS...donc des concepts qui agissent dans cet espace de Hilbert et celui de Schrödinger qui a découvert comment on pouvait calculer le spectre d’un élément chimique, l’hydrogène...qui lui aussi se manifeste par un opérateur dans l’espace de Hilbert..

Avant d’évoquer les algèbres d'opérateurs par le parcours d'Alain Connes qui concernent justement ce formalisme...si on a commencé par comprendre quelque chose sur la nature de la réalité quantique, c’est bien formellement au travers de la scène constituée par l’espace de Hilbert ainsi que des opérateurs dans cet espace...

C’est lui qui est le pont et la conséquence du rapprochement par Van Neumann entre le formalisme de Schrödinger et le formalisme d'Heisenberg dans un cadre mathématiques plus général 

Suite au prochain épisode...

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 56ans Posté(e)
zenalpha Membre 22 482 messages
56ans‚ Agitateur Post Synaptique,
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Serge Haroche est un pur génie de la mécanique quantique 

Il reçoit en 2012 le prix Nobel de physique pour ses expériences d’electrodynamique quantique en cavité qui ont permis pour la première fois dans l’histoire de pouvoir mesurer des états quantique du type "chat de Schrödinger" donc un système quantique dans une superposition d’états sans le perturber.

Techniquement, dans ce domaine, personne ne lui arrive à la cheville excepté évidemment ses collaborateurs proches et les équipes américaines qui ont produit des expériences comparables.

Est il informé de toutes les recherches dans tous les domaines où la mécanique quantique est un des éléments fondamentaux ?

Vous vous souvenez dans la vidéo et le livre de Luminet qu’il y évoque une myriade de recherches théoriques pures dont aucune ne peut se prévaloir d’être abouties

Et...si vous avez vu cette vidéo de Luminet en ouverture du post ici

vous aurez soudainement la capacité non pas d’être physicien...non pas d’avoir sa technicité ni son potentiel...mais...d’être simplement plus informé de la nature de recherches fondamentales directement en lien à la mécanique quantique...et dont il se contrefout...vu qu’il ne s’interesse pas au sujet

Cette question est posée à 1h4min30 sec et, si vous avez regardé la vidéo de Luminet, vous pourrez vous prévaloir d’être simplement plus informé de la nature des recherches dans ce sujet

Je ne dis pas ça pour s’en glorifier mais juste pour méditer sur la signification à apporter à notre structuration de connaissance 

Je reviendrai sur ces recherches passionnantes un jour où l’autre

Amitiés

La géométrie non commutative d’Alain Connes est une des pistes dans ce rapprochement de la MQ à la relativité 

C’est ce que nous approfondirons

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