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15ans Posté(e)
thuy_anna7 Membre 6 messages
Baby Forumeur‚ 15ans
Posté(e)

Bonjour, je n'arrive à faire mon exercice de maths, est-ce que quelqu'un aurait aimabilité de m'aider s'il vous plait ? En priorité pour la question 4 et 7. C'est l'exercice 96p 180 du manuel Maths Metamaths 2de ed.2019 de Belin Education. Voici l'énoncé :

Des courbes symétriques

h est la fonction racine carrée et k est la fonction définie sur R+ par k(x) = x^2.

1. Tracer dans un même repère orthonormé les courbes Ch de h et Ck de k, ainsi que la droite d d'équation y=x.

2. Déterminer les coordonnées des points d'intersection de Ch, Ck et d.

3. A est le point de Ch de coordonnées (4;2). Montrer que le point B (2;4) appartient à Ck.

4. Montrer que, pour tout point M(x;y) de Ch, le point M' (y;x) appartient à Ck.

5. Calculer les coordonnées de D, milieu de [AB], et montrer que le triangle AOD est rectangle en D.

6. Que peut-on en déduire pour les points A et B ?

7. Déterminer les coordonnées du milieu E de [MM']. Montrer qu'il appartient à la droite d et que le triangle MOE est rectangle en E. On a démontré ainsi que Ch et Ck sont symétriques par rapport à la droite d.

Voilà merci d'avance et bonne fin de semaine

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72ans Posté(e)
hybridex Membre 3 635 messages
Forumeur alchimiste‚ 72ans
Posté(e)

La question 4 ne présente pas de difficulté:  un point M de Ch d’abscisse x a pour ordonnée y racine carrée de x. Quelle est l'ordonnée du point M' d'abscisse  x'= racine carrée de x sur la courbe Ck, tu pourras conclure.

Pour le point 7 tu dois trouver dans tes cours comment se calculent les coordonnées du milieu d'un segment. Applique au segment MM'. Que constates tu pour l'abscisse et l'ordonnée du point milieu?

Il y a plusieurs moyens pour déterminer que le triangle MOE est rectangle en E. Je ne connais pas le contenu actuel du programme de 2nde alors je ne sais pas lequel t'indiquer. Si tu sais calculer les longueurs des segments tu pourrais montrer que la somme des des côtés adjacents en E est égale au carré de la longueur de MO et appliquer Pythagore.

Modifié par hybridex
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