Hypothèse de l'univers mathématiques

Il y a 1 heure, Spontzy a dit :

Vous êtes la pour vous défendre. Attaquer un absent et vous servir de ces attaques comme argument est pitoyable. Je ne laisserai pas passer.

 

Pouvez-vous revenir au fond et me dire comment vous faites de la biologie sans ERH ? Et également ce que signifie que l'ERH est indécidable ?

C'est vous qui avez ouvert ce débat annexe, et m'avez poussé sur ce chemin. Je me suis contenté de vous montrer un exemple de ce que sont des écrits qui considèrent les autres comme "nuls".

Effectivement l'escalade de la violence prédite par la sociodynamique est là. Vos attaques personnelles (voisin cuisinier, Bidochon arriéré et autres), hors du champ des faits, poussent à aller plus loin que ce qu'on pense et qu'on dirait raisonnablement.

En me provocant, vous me poussez à vous provoquer.

Je reviendrai volontiers sur le fond plus tard. Vous m'avez un peu coupé l'envie de débattre pour l'instant.

Profitons du soleil, et voyons ce que la nature en fait.

A plus tard

Il y a 4 heures, Spontzy a dit :

Bonjour @Persil-Fleur

Bonjour @zenalphaet @Kahler.

Bonjour à vous, Mesdames et Messieurs.

 

Persil-fleur, j’ai mis le confus pour la longueur. Franchement, c’était lourdingue.  Mais merci pour l’effort (qui du coup a été conséquent).

 ....

 

Pour revenir sur le sujet de la provocation.

Vous aviez dit arrêter votre petit jeu de provocation des "smileys confus" sur tous mes mots quels qu'ils soient.

Vous me demandez de construire une réponse rationnelle sur Tegmark (ce qui est le fond du débat). Je joue le jeu , et même sur cet écrit vous m'infligez… un "smiley confus" au motif que mon écrit est correct, mais un peu long... et qu'il mérite bien cette petite pique personnelle de votre part.

Que dire ?

C’est tellement puéril que les bras m’en tombent.

(on ne sait s'ils tombent en suivant les lois de Newton, d'Einstein... voire de Tegmark ^^)

Il y a 21 heures, Kahler a dit :

Ce qui n'a aucun bagage est par définition mathématiques, on a une syntaxe sans sémantique, rien de +.

Hello @Kahler

Je vais tenter une approche philosophique personnelle donc subjective, une thèse zenalphesque, à la fois sur ce qui manquent aux mathématiques et à la physique pour tenter de cerner le profil d'une discipline 2.0

Mais je me permets de penser, cette fois plus objectivement, que tu continues de réduire l'univers mathématique à cette partie congrue de la calculabilité, en la .... reduisant...a ce seul échafaudage calculable (ou par équivalence démontrable) qui ne sont que les 'autoroutes de la raison'

Un Lichnerowicz penserait a peu près comme toi, un Alain Connes....pas du tout.

Voyons un peu ce qu'en penserait Grothendieck dont le concept de 'topos' est sans doute le plus général et le plus unicitaire de toutes les disciplines mathématiques, logique incluse en la matière 

"A propos de votre image de l’homme ange et démon, je ne crois pas à cette dichotomie du bien et du mal. Je ne partage pas cette façon de voir ; il y a plutôt un mélange complexe de deux principes opposés. Si vous le permettez, je vais faire une petite digression philosophique concernant le mode de pensée mathématique et son influence sur la pensée générale.

Une chose m’avait déjà frappé avant d’en arriver à une critique d’ensemble de la science depuis prés de deux ans : c’est la grossiéreté, disons, du mode de raisonnement mathématique quand on le confronte avec les phénoménes de la vie, avec les phénoménes naturels. Les modéles que nous fournit la mathématique, y compris les modéles logiques, sont une sorte de lit de Procuse pour la réalité.

Une chose toute particuliére aux mathématiques, c’est que chaque proposition, si l’on met à part les subtilités logiques, est ou bien vraie ou bien fausse ; il n’y a pas de milieu entre les deux, la dichotomie est totale.

En fait, cela ne correspond absolument pas à la nature des choses. Dans la nature, dans la vie, il n’y a pas de propositions qui soient absolument vraies ou absolument fausses.

Il y a même lieu souvent, pour bien appréhender la réalité, de prendre en ligne de compte des aspects en apparence contradictoires, en tout cas, des aspects complémentaires, et tous les deux sont importants.

D’un point de vue plus élémentaire, aucune porte n’est jamais entiérement fermée ou entiérement ouverte, ça n’a pas de sens. Cette dichotomie qui provient peut-être de la mathématique, de la logique aristotélicienne, a vraiment imprégné le mode de pensée, y compris dans la vie de tous les jours et dans n’importe quel débat d’idées ou même de vie personnelle.

C’est une chose que j’ai souvent remarquée en discutant avec des personnes, que ce soit en privé ou en public.

En général, les personnes voient deux alternatives extrêmes et ne voient pas de milieu entre les deux. Si mon interlocuteur a choisi une certaine alternative et que j’aie une vision qui se situe au-delà de celle qu’il considére comme bonne, tout aussitôt, il m’accusera d’avoir choisi l’alternative extrême opposée, parce qu’il ne voit pas le milieu."

Grothendieck

Ce concept de Topos, qui ne considère pas le tiers exclu, a au minimum deux enseignements extrêmement riches de sens.

Le premier EST que le concept de vérité elle même, dont on sait que la plupart des vérités mathématiques, ne sont même pas des énoncés décidables en théorie récursivement énumerable grâce à Gödel...est un concept bien plus riche et subtil que notre perception dichotomique naïve.

Connes propose des topos ou des paliers intermédiaires entre 'vrai' et 'faux' existent et il construit un système ou deux paliers intermédiaires sont constructibles donnant une réalité mathématique concrète à l'expression "être a 2 pas de la vérité"

Et, de la même manière, le topos detruit le concept d'espace comme toile de fonds 

"On avait l’habitude, comme le dit Grothendieck, de mettre l’espace à étudier sur le devant de la scène. On décrivait un espace topologique X comme un ensemble de points muni d’une notion de proximité qui est donnée par la classe des sous-ensembles ouverts (i.e. les sous-ensembles V pour lesquels il suffit d’être assez proche d’un des points de V pour être dans V).

Ce que fait Grothendieck, c’est d’opérer un changement radical de point de vue. L’espace X n’occupe plus le devant de la scène. Grothendieck lui fait jouer le rôle de Deus ex machina, qui n’est pas présent, qui reste dans les coulisses.

Les acteurs sur la scène sont les mêmes que dans les mathématiques ordinaires, ce sont les ensembles, munis de leurs structures familières, groupes, anneaux etc, etc, mais ils possèdent une variabilité nouvelle qui est due au topos et qui caractérise celui-ci.

Ils dépendent d’un aléa. Ainsi, lorsque l’on travaille dans un topos, tout se passe comme si on manipulait des ensembles ordinaires, sauf que l’on ne peut plus appliquer la règle du tiers exclu, comme la situation dépend d’un aléa, on ne peut plus raisonner par l’absurde : il se peut qu’une propriété soit vraie pour certaines valeurs de l’aléa sans être vraie pour toutes.

Heureusement, ceci n’empêche nullement d’appliquer tout raisonnement constructif qui n’utilise pas la règle du tiers exclu.

Quand on travaille dans un topos, on peut faire toutes les manipulations usuelles, on peut parler de groupes abéliens, on peut parler d’algèbres, etc. Quand le topos est celui des faisceaux d’ensembles sur un espace topologique, ces constructions usuelles vous donnent les faisceaux de groupes abéliens, les faisceaux d’algèbres, etc.

On dispose donc d’un outil conceptuel très efficace qui consiste à savoir, lorsqu’on travaille dans un topos, que tout se passe comme si on manipulait des ensembles ordinaires pourvu que l’on ne fasse que des raisonnements constructifs.

En fait, quand on étudie les fibrés vectoriels sur un espace on prend vite l’habitude de penser à un fibré comme à un espace vectoriel variable, mais il s’agit làd’une variabilité très contrainte.

Dans le cas des faisceaux d’ensembles et plus généralement des topos, on a la bonne notion de variabilité, celle dans laquelle toutes les opérations usuelles de la théorie des ensembles restent possibles."

Alain Connes

Les mathématiques ne ... sont pas ... un simple jeu d'écriture tel que Hilbert et les "reductionnistes des mathématiques" l'ont rêvé.

Elles décrivent un univers riche de sens dont le paysage dépasse largement nos outils échafaudés pour la survoler.

Et en tout cas, ma conviction est que Tegmark comme beaucoup de jeunes mathématiciens ont une "foi" sur la puissance de la démonstration mathématique qui en fait...se heurte a l'impuissance de notre capacité de conceptualisation.

Le ver est dans le fruit dès cette approche formaliste mathématique et aussi dans l'approche réductionniste en terme de physique 

J'y reviendrai 

@zenalphaSalut

Je suis d'accord avec pas mal de choses, les topoï c'est juste une révolution conceptuelle, Grothendieck est d'ailleurs l'un de mes héros.

Je reste quand même convaincu que les maths ne sont rien d'autre que la manipulation de symboles sans aucun sens au sein d'un système formel donné, il suffit de voir une preuve mathématiques rédigée dans un langage de programmation impératif, c'est totalement mécanique, sans aucune signification. C'est ce qui fait la force des mathématiques sur les autres disciplines du savoir, c'est quelque chose d'absolu, tu peux simplement pas discuter une preuve, elle s'impose à toi.

Je pense que c'est humain de vouloir trouver un sens profond aux choses, certains mathématiciens voient une sorte de beauté et d'élégance, que je partage, au sein des mathématiques, ça n'en reste pas moins subjectif. En théorie on pourrait remplacer l'humain par des ordinateurs que ça ne changerait rien, en fait si, j'ai + confiance en une preuve si elle est vérifiée par un assistant de preuve qu'en un humain.

il y a 11 minutes, Kahler a dit :

@zenalphaSalut

Je suis d'accord avec pas mal de choses, les topoï c'est juste une révolution conceptuelle, Grothendieck est d'ailleurs l'un de mes héros.

Je reste quand même convaincu que les maths ne sont rien d'autre que la manipulation de symboles sans aucun sens au sein d'un système formel donné, il suffit de voir une preuve mathématiques rédigée dans un langage de programmation impératif, c'est totalement mécanique, sans aucune signification. C'est ce qui fait la force des mathématiques sur les autres disciplines du savoir, c'est quelque chose d'absolu, tu peux simplement pas discuter une preuve, elle s'impose à toi.

Je pense que c'est humain de vouloir trouver un sens profond aux choses, certains mathématiciens voient une sorte de beauté et d'élégance, que je partage, au sein des mathématiques, ça n'en reste pas moins subjectif. En théorie on pourrait remplacer l'humain par des ordinateurs que ça ne changerait rien, en fait si, j'ai + confiance en une preuve si elle est vérifiée par un assistant de preuve qu'en un humain.

De ce point de vue, Alain Connes lorsqu'il évoque le mathématicien parle....de capacité analogique.

Cette capacité d'analogie du ... mathématicien ... dépasse non dans sa ... capacité de calcul ... mais dans sa ... capacité d'abstraction ... n'importe lequel des algorithmes actuels.

On a pas (encore ?) un 'ordinateur' conscient et encore moins un ordinateur mathématicien 

C'est.... riche de sens...

Je reviendrai sur ce concept d'élégance et de beauté vue ... au regard des limites de notre démarche, qui sera ma contribution à moi... dans ce débat 

il y a 7 minutes, zenalpha a dit :

De ce point de vue, Alain Connes lorsqu'il évoque le mathématicien parle....de capacité analogique.

Cette capacité d'analogie du ... mathématicien ... dépasse non dans sa ... capacité de calcul ... mais dans sa ... capacité d'abstraction ... n'importe lequel des algorithmes actuels.

On a pas (encore ?) un 'ordinateur' conscient et encore moins un ordinateur mathématicien 

C'est.... riche de sens...

Je reviendrai sur ce concept d'élégance et de beauté vue ... au regard des limites de notre démarche, qui sera ma contribution à moi... dans ce débat 

Je suis d'accord qu'actuellement l'IA n'a pas d'intuition (quoi que, ça dépend ce qu'on entend par intuition), mais d'ici 30 ans je pense qu'on sera dépassé dans tous les domaines.

il y a 3 minutes, Kahler a dit :

Je suis d'accord qu'actuellement l'IA n'a pas d'intuition (quoi que, ça dépend ce qu'on entend par intuition), mais d'ici 30 ans je pense qu'on sera dépassé dans tous les domaines.

C'est possible.

Entre nous, j'espère qu'on aura ces 3 lois de la robotique à la Asimov pour nous protéger de ces 'cerveaux positroniques'...

J'y crois à ce surpassement pour la.... majorité des emplois de service.

Maintenant Douglas Hoefstadter avait déjà fait ce pari d'une... émergence... dans 'les brins d'une guirlande éternelle' et celà n'est pas (encore ?) arrivé.

La conscience n'a pas émergé des 'boucles étranges' des systèmes formels

Mon petit doigt me dit qu'on sera dépassé dans tout ce qui est réductible à l'algorithme et .... c'est déjà très très vaste.

Le 'deep learning' par réseau neuronal m'inquiète on ne va pas se mentir

il y a 14 minutes, zenalpha a dit :

Mon petit doigt me dit qu'on sera dépassé dans tout ce qui est réductible à l'algorithme et .... c'est déjà très très vaste.

Dans tout quoi^^

il y a 17 minutes, Kahler a dit :

Dans tout quoi^^

On sent une certaine homogénéité en vous.

@Kahler

Vous devriez quand même vous poser la question des axiomes dans votre vision purement syntaxique des maths. Par exemple comment définir des opérations (leur mode d'emploi) sans sémantique ?

il y a 14 minutes, Spontzy a dit :

@Kahler

Vous devriez quand même vous poser la question des axiomes dans votre vision purement syntaxique des maths. Par exemple comment définir des opérations (leur mode d'emploi) sans sémantique ?

On se place dans un système formel que l'on définit par un alphabet (une suite fini de symboles), des axiomes et règles d'inférences que l'on exprime dans le langage formel formé à partir de l'alphabet qu'on s'est donné (qui est purement arbitraire).

De là on peut dériver toutes les formules possibles du système et en déduire les théorèmes.

Il n'y a aucune signification, juste des procédés mécaniques nécessaire. On peut donner un sens par la suite, mais c'est optionnel et ça n'a aucun impact sur la vérité des théorèmes.

il y a 14 minutes, Kahler a dit :

On se place dans un système formel que l'on définit par un alphabet (une suite fini de symboles), des axiomes et règles d'inférences que l'on exprime dans le langage formel formé à partir de l'alphabet qu'on s'est donné (qui est purement arbitraire).

De là on peut dériver toutes les formules possibles du système et en déduire les théorèmes.

Il n'y a aucune signification, juste des procédés mécaniques nécessaire. On peut donner un sens par la suite, mais c'est optionnel et ça n'a aucun impact sur la vérité des théorèmes.

Disons que celà a un impact sur toutes ces vérités qui resteront par définition totalement inaccessibles à ce formalisme...et surtout...sur le sens, la sémantique qui est l'appropriation de cette structure par un être doté de la bonne clé de lecture.

J'imagine que malgré la connaissance de tout le symbolisme qu'on peut associer a la structuration du solfège, jamais les associations potentielles de notes qu'on qualifiera de théorèmes ne pourront evoquer ni le génie de Bach, ni les émotions de l'écoute ni le véritable sens de la partition sans que notre ami jack l'extra terrestre ne possède d'oreilles, un air susceptible de vibrer ou une sensibilité musicale 

La vérité sémantique n'est pas la captation des regularités d'un signal ni de leur 'capacité theorématique'

En ce sens, aucune réalité extérieure n'est déjà...extérieure au sujet...

@zenalphamais au final le sens on s'en fout, je veux dire en principe ça a aucune importance.

La musique est déjà une interprétation des fréquences sonores, on peut mathématiser tout ça. L'interprétation qu'on se fait du monde est une conséquence de notre histoire évolutive, favorisant notre survie, mais c'est indépendant de la vérité.

J'aime interpréter des énoncés dans la vie courante, mais dans ma recherche de la vérité je m'abstient de le faire, comme déjà dit plus haut si une réalité extérieure existe elle doit être indépendante de toute interprétation.

Edit : le solfège n'est pas un langage formel

il y a une heure, Kahler a dit :

On se place dans un système formel que l'on définit par un alphabet (une suite fini de symboles), des axiomes et règles d'inférences que l'on exprime dans le langage formel formé à partir de l'alphabet qu'on s'est donné (qui est purement arbitraire).

Merci de noter que "suite finie de symbole" est un concept exprimé en dehors de l'alphabet formel, essayez pour voir de l'exprimer dans l'alphabet formel... Les axiomes et symboles, vous pouvez essayer, mais on ne sait pas les exprimer sans sémantique.

Essayez simplement l'addition : donnez ses règles opératoires sans sortir du langage formel (même en considérant que votre alphabet est défini, alors que même cela c'est impossible sans méta langage). Faites gaffe, c'est un truc à devenir fou

@zenalphaj'aurais préféré une petite fugue

il y a 5 minutes, Spontzy a dit :

Merci de noter que "suite finie de symbole" est un concept exprimé en dehors de l'alphabet formel, essayez pour voir de l'exprimer dans l'alphabet formel... Les axiomes et symboles, vous pouvez essayer, mais on ne sait pas les exprimer sans sémantique.

Essayez simplement l'addition : donnez ses règles opératoires sans sortir du langage formel (même en considérant que votre alphabet est défini, alors que même cela c'est impossible sans méta langage). Faites gaffe, c'est un truc à devenir fou

@zenalphaj'aurais préféré une petite fugue

Ou peut-être Alain Connes ou Messiaen pour @Kahler

https://www.franceculture.fr/emissions/lidee-culture/alain-connes-il-y-a-une-relation-inattendue-entre-les-concepts-de-messiaen-et-le-monde-des

il y a 11 minutes, Spontzy a dit :

Merci de noter que "suite finie de symbole" est un concept exprimé en dehors de l'alphabet formel, essayez pour voir de l'exprimer dans l'alphabet formel... Les axiomes et symboles, vous pouvez essayer, mais on ne sait pas les exprimer sans sémantique.

Essayez simplement l'addition : donnez ses règles opératoires sans sortir du langage formel (même en considérant que votre alphabet est défini, alors que même cela c'est impossible sans méta langage). Faites gaffe, c'est un truc à devenir fou

@zenalphaj'aurais préféré une petite fugue

Ben en fait on a même pas besoin de préciser, on se donne un alphabet et voilà. Et si, on peut exprimer les axiomes et symboles sans sémantique, ce n'est qu'une grammaire, il n'y a pas de sémantique.

Si tu veux t'as juste une série de symboles et des relations entre eux, ça a juste aucune signification.

@zenalphaje nie pas l'importance de l'intuition et de la subjectivité dans l'étude des mathématiques, c'est humain, je dis juste que fondamentalement ce n'est pas nécessaire.

Un peu comme les couleurs, on les interprète suivant leur longueur d'onde, mais fondamentalement ce n'est qu'une longueur d'onde, l'interprétation qu'on s'en fait n'est qu'un reliquat de notre histoire évolutive, après se pose la question de comment la matière peut faire émerger la pensée consciente, et c'est un vrai problème (problème difficile de la conscience), mais je divague.

il y a 5 minutes, Kahler a dit :

@zenalphaje nie pas l'importance de l'intuition et de la subjectivité dans l'étude des mathématiques, c'est humain, je dis juste que fondamentalement ce n'est pas nécessaire.

Un peu comme les couleurs, on les interprète suivant leur longueur d'onde, mais fondamentalement ce n'est qu'une longueur d'onde, l'interprétation qu'on s'en fait n'est qu'un reliquat de notre histoire évolutive, après se pose la question de comment la matière peut faire émerger la pensée consciente, et c'est un vrai problème (problème difficile de la conscience), mais je divague.

Oui, j'ai bien compris ta vision

Maintenant, si tu lis Hawking qui écrit que c'est l'observateur qui fige dans les histoires potentielles de l'univers celle qui nous est compatible 

Ou encore que c'est davantage l'observateur qui crèe l'univers que l'inverse 

Tu comprendras qu'une vision de réalité extérieure dont nous sommes issus n'est pas d'une évidence absolue au travers par exemple l'interprétation des intégrales de chemin de Feynmann appliquées pour l'ensemble de l'univers...

Tu as une vision extrêmement classique par rapport a pas mal de modèles physique existants

à l’instant, zenalpha a dit :

Oui, j'ai bien compris ta vision

Maintenant, si tu lis Hawking qui écrit que c'est l'observateur qui fige dans les histoires potentielles de l'univers celle qui nous est compatible 

Ou encore que c'est davantage l'observateur qui crèe l'univers que l'inverse 

Tu comprendras qu'une vision de réalité extérieure dont nous sommes issus n'est pas d'une évidence absolue au travers par exemple l'interprétation des intégrales de chemin de Feynmann appliquées pour l'ensemble de l'univers...

Tu as une vision extrêmement classique par rapport a pas mal de modèles physique existants

Oui je connais ces interprétations idéalistes de la physique quantique, je pense sincèrement que c'est du non-sens. Après dans la mesure où on a pas montré que c'était faux je reste ouvert à la possibilité. On a des modèles incomplets, j'ai la conviction qu'une théorie du tout tranchera le débat et établira la véracité du réalisme et du déterminisme.

J'ai beaucoup + confiance en la raison qu'en l'expérience.

Ce qui est marrant avec Hawking, que je respecte, est qu'il prétend quand même la mort de la philosophie (je pense qu'à terme ce sera le cas) alors même qu'il souscrit à divers courants philosophique^^