Pour ceux qui aiment les grands nombres

Les grands nombres, les très très très grands nombres peuvent s' écrire de façon extrêmement concise 10 puissance 107 par exemple est un nombre de 108 chiffres.

Avec le point d'exclamation qui suit un nombre on parle de factorielle. L'écriture est très simple, très condensée mais le résultat peut être rapidement devenir très grand.

La définition de la factorielle est elle aussi très simple : c'est tout simplement le produit de tous les nombres entiers de 1 à celui qui précède le point d' exclamation.

Par exemple 4 ! = 1x2x3x4 = 24.

5 ! = 1x2x3x4x5 = 120

Par définition on écrit 0 ! = 1 . Je signale ceci que pour rappeler que les mathématiciens ne sont pas des plaisantins et qu'ils aiment à ne pas être confrontés à des paradoxes.

Evidemment on peut généraliser et prendre la factorielle d'une factorielle. Par exemple  4 !  ! = 24 ! = 620448401733239439360000

Et voici un très grand nombre avec seulement 3 fois le point d' exclamation

3 ! ! ! = 2601218943565795100204903227081043611191521875016945785727541837850835631156947382240678577958130457082619920575892247259536641565162052015873791984587740832529105244690388811884123764341191951045505346658616243271940197113909845536727278537099345629855586719369774070003700430783758997420676784016967207846280629229032107161669867260548988445514257193985499448939594496064045132362140265986193073249369770477606067680670176491669403034819961881455625195592566918830825514942947596537274845624628824234526597789737740896466553992435928786212515967483220976029505696699927284670563747137533019248313587076125412683415860129447566011455420749589952563543068288634631084965650682771552996256790845235702552186222358130016700834523443236821935793184701956510729781804354173890560727428048583995919729021726612291298420516067579036232337699453964191475175567557695392233803056825308599977441675784352815913461340394604901269542028838347101363733824484506660093348484440711931292537694657354337375724772230181534032647177531984537341478674327048457983786618703257405938924215709695994630557521063203263493209220738320923356309923267504401701760572026010829288042335606643089888710297380797578013056049576342838683057190662205291174822510536697756603029574043387983471518552602805333866357139101046336419769097397432285994219837046979109956303389604675889865795711176566670039156748153115943980043625399399731203066490601325311304719028898491856203766669164468791125249193754425845895000311561682974304641142538074897281723375955380661719801404677935614793635266265683339509760000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Vous voyez, cela grimpe très vite. Et maintenant mon petit casse tête ; il est basé sur l'énigme classique qui consiste à donner les premiers termes d' une suite et à demander d' écrire le terme suivant évidemment absent

Voici les 5 premiers termes de la suite 1, 1, 2, 720 !, 120 ! ! ! !, ?

Il vous faut trouver le sixième remplacé par le point d' interrogation.

Je pourrais bien sûr vous donner le résultat de 720 ! mais il ne tiendrait pas cette page, et puis, vous avez compris ce que signifie factorielle de 720, pas vrai ?

Quand à 120 ! ! ! ! ce n'est même pas envisageable de l' écrire vu qu'il contient plus de chiffres que l' Univers et que les 240 multivers qui l'entourent n'ont de particules élémentaires

Notez que contrairement à d' autres, je vous donnerais la solution si vous ne la trouvez pas. Et quelle est surprenante de simplicité . D'autant plus que soucieux d' égaliser vos chances, je vous ai donné un sacré foutu fichu, de renseignement dont ceux qui ont des yeux pour voir autre chose que Kho Lanka devraient profiter.

1, 1, 2, 720 !, 120 ! ! ! ! = 1!, 1! 2!!, 3!!!, 5!!!!!

Je pense que le terme suivant sera 8!!!!!!!!

C'est une espèce de suite de Fibonacci, sauf que, pour additionner deux termes, on additionne les termes de la vraie de suite de Fibonacci et concatène les points d'exclamation. On pourrait donc donner le terme général de cette suite.

!!!!!!!

Je propose qu'on compte en !

! + ! = !!

!!! + !!!! = !!!!!!!

C'est moins casse-tête !!!!

Ne te fatigues plus, @riad** et @konvicted viennent de nous donner deux excellentes réponses. J'avoue être très surpris de la facilité apparente avec laquelle ils se sont débarrassé du problème.

Félicitations aux deux lauréats. Mais, je vous aurai, un jour, je vous aurai !

il y a 4 minutes, azad2B a dit :

Ne te fatigues plus, @riad**

 

 et @konvicted

 

 viennent de nous donner deux excellentes réponses. J'avoue être très surpris de la facilité apparente avec laquelle ils se sont débarrassé du problème.

 

Félicitations aux deux lauréats. Mais, je vous aurai, un jour, je vous aurai !

Yes oui cannes,

Je n'ai pas compris pourquoi @konvicted avait régit défavorablement ?

Qu'est-ce que j'ai quoi ?