Mécanique quantique et Relativité.

Bonjour,

On entend souvent dire que mécanique quantique et Relativité sont, de nos jours, irréconciliables.

Ce n'est que partiellement vrai.

En effet, il existe deux théories de la Relativité : La restreinte et la générale.

La Relativité restreinte traite uniquement du mouvement rectiligne uniforme et de l'invariance des lois de la physique par rapport aux repères inertiels encore appelés "repères galiléens".

Cette théorie s'applique, dans son domaine, aussi bien à la dynamique qu'à l'électromagnétisme.

La Relativité générale a pour objet essentiel la gravitation et, plus généralement, l'étude des corps accélérés.

Il faut bien faire la distinction entre les deux : La mécanique quantique dans sa "théorie quantique des champs" a parfaitement intégré la Relativité restreinte. Voir par exemple l'équation de Dirac.

Mais toute tentative d'unifier la mécanique quantique et la Relativité générale a inéluctablement conduit à des infinis qui montrent l'échec de ces tentatives.

Bien sûr, il est arrivé que les recherches en mécanique quantique conduisent elles aussi à ces infinis assassins.

Mais il a été trouvé une procédure appelée "renormalisation" qui a permis d'éliminer ces infinis. Cette renormalisation a été dernièrement validée mathématiquement par Alain Connes.

Hélas, les infinis auxquels les recherches sur l'unification de la mécanique quantique et la relativité générale on conduit à des théories non renormalisables.

On sait que les recherches actuelles pour unifier mécanique quantique et relativité générale vont bon train, par exemple la théorie des cordes et la théorie de gravitation quantique à boucles.

Pour l'instant, la théorie des cordes piétine et celle de la gravitation quantique à boucles ne semble pas, pas plus que celle des cordes, proposer des expériences permettant de les confirmer ou infirmer.

Je sais bien qu'il existe aussi la théorie des supercordes (SUSY), fusion de la théorie des cordes avec la théorie de supersymétrie et que le LHC détectera peut-être une particule supersymétrique. Mais cette éventuelle découverte justifierait certes la supersymétrie mais non nécessairement les supercordes.

Amicalement.

Salut Curieux,

En effet, aucune de ces deux théories ne semble proposer des possibilités immédiates de vérification, et l'esthétique ou l'élégance mathématique qu'elles peuvent présenter

ne sont pas vraiment suffisantes pour leur conférer une assise inébranlable.

Il me semble également que la théorie des cordes, y compris dans ses extensions M...,

souffre d'un important problème : elle n'est pas indépendante du fond, ce qui est quand même gravissime quand on prétend unifier la Relativité Générale et les Quanta, car cela necessite un espace et un temps absolus, "à la Newton"...

La gravitation quantique à boucles n'a pas cet inconvénient, même si sa description des forces et des particules est moins élégante (sauf pour la quantification de l'espace et du temps, idée que je trouve très sympathique ), par contre, elle ne rendrait pas compte de l'invariance de Lorentz, donc de la RR, ce qui est tout aussi embêtant...

Salut Curieux,

En effet, aucune de ces deux théories ne semble proposer des possibilités immédiates de vérification, et l'esthétique ou l'élégance mathématique qu'elles peuvent présenter

ne sont pas vraiment suffisantes pour leur conférer une assise inébranlable.

Il me semble également que la théorie des cordes, y compris dans ses extensions M...,

souffre d'un important problème : elle n'est pas indépendante du fond, ce qui est quand même gravissime quand on prétend unifier la Relativité Générale et les Quanta, car cela necessite un espace et un temps absolus, "à la Newton"...

La gravitation quantique à boucles n'a pas cet inconvénient, même si sa description des forces et des particules est moins élégante (sauf pour la quantification de l'espace et du temps, idée que je trouve très sympathique !!!), par contre, elle ne rendrait pas compte de l'invariance de Lorentz, donc de la RR, ce qui est tout aussi embêtant...

Hello Philkeun,

Oui, moi aussi j'ai un petit faible pour la gravitation quantique à boucles. Mais je reconnais ne pas pouvoir vraiment prendre position, car je ne la connais pas de façon suffisamment approfondie.

Certains, aussi bien pour les cordes que pour les boucles, y voient l'amorce d'une théorie de tout.

Je n'y crois pas un instant car les concepts d'espace et de temps y sont introduits "à la main".

Ces concepts devraient au contraire émerger spontanément d'une vraie théorie de tout.

D'autre part, il est exact que ni la cohérence ni l'élégance mathématique d'une théorie ne sauraient suffire.

Voir par exemple le destin de la pourtant superbe théorie de Kaluza-Klein !

Émission radio de 4 min

Les trous noirs comme astres gravitationnels, quantiques et thermodynamiques

https://www.franceinter.fr/emissions/l-univers-a-portee-de-main/l-univers-a-portee-de-main-12-aout-2016

Bonjour.

J'ai lu un ouvrage (romancé) de Rovelli. Dans ce livre, il affirmait que des propositions de vérifications expérimentales ont été faites (et publiées, de mémoire ).

Il écrivait même que la première a été vérifiée avec succès... mais sans intérêt car la théorie des boucles annonçait une absence de phénomène dans un cas précis. Absence qui s'est confirmée, mais c'est une vérification pour le moins faible. Il disait que les autres propositions étaient en attente de dispositifs expérimentaux capables.

Désolé du manque de précisions.

A+

Bonjour spontzy,

Le peu que je connaisse de la théorie de la gravitation quantique à boucle me la rend sympathique.

Ce qui est surprenant est qu'un espace "atomisé", c'est-à-dire non continu, semble s'imposer aussi bien dans cette théorie que dans celle d'Alain Connes mais sous des aspects différents.

Déjà, à l'échelle de Planck, l'espace apparaît "moussu", comme de l'écume.

Je crois que s'il survient une "révolution" en physique, ce sera bien une nouvelle conception de la structure même de l'espace et probablement aussi du temps.

Cordialement.

Salut curieux,

Oui, pas mieux comme explication...

Non le lien avec Connes via les algèbre de Hopf concerne la theorie quantique des champs et plus particulièrement la renormalisation des equations

Le lien avec la geometrie non commutative concerne directement la mecanique quantique et non specifiquement la gravité quantique à boucles...

J'expliquerai demain si j'ai le temps mais ça reste inexact sur le fonds...

D'ailleurs c'est déjà la MQ qui est concernée par le discret

Le pricipe des quanta, c'est d'ailleurs de ne pas être continu..,