le bon raisonnement vs la logique.

... en fait, qu' est-ce qu' un bon raisonnement et un mauvais raisonnement pour toi ?

La phrase que tu as cité, est selon moi, un bon critère pour savoir ce qu'est un bon raisonnement.

Non il ne m'échappe pas

Pour toi une theorie est refutable si et seulement si il existe une expérience qui, si elle était confirmée, invaliderait la théorie

Et donc tu en conclue que la logique n'est pas scientifique...

Mais en fait une theorie est refutable uniquement si il existe des possibilités de l'éprouver que cette experience capable de la refuter existe ou pas....

Je peux éprouver la logique par le calcul autant que je veux, ce qui lui donne un caractère refutable mais la theorie est si robuste que tu ne trouveras pas cette experience capable de la refuter

Non seulement c'est de la science mais qui plus est robuste a l'épreuve de l'expérience et bien que ces dernières existent

Maintenant si tu trouves une configuration ou la conjecture de Riemann est fausse par le calcul ce qui n'est pas impossible en theorie tu la feras tomber

Si tu ne trouves pas ou si c'est impossible me simple fait de pouvoir la tester lui donne ce caractere refutable

Dans notre cas, ce que je dis être irréfutable ce n'est pas les théorèmes mais leurs preuves...

je ne suis pas d'accord

Tu peux consigner toutes les observations que tu veux en géométrie ou faire tous les calculs mathématiques que tu veux et verifier si oui ou non ils s'accordent à la theorie dans un cadre défini

D'ailleurs connes a expliqué qu'il vérifiait par calcul les prévisions de ses theoremes en cours de recherche

Cela signifie que les mathematiques sont refutables

Bien évidemment, si une preuve formelle est demontrée dans un cadre donné, tu ne sauras pas refuter la theorie

Un theoreme c'est une preuve

D'ailleurs il suffit de changer de cadre pour refuter un theoreme et sortir de nos certitudes

On a pensé longtemps que la somme des angles d'un triangle faisait toujours 180 degrés

On se trompait

D'autres geometries existent

Un theoreme c'est une preuve

Non, pas du tout, un théorème est un énoncé, et une preuve d'un théorème est argument convaincant de la justesse du théorème.

Tu connais un seul théorème mathematique qui serait non prouvé dans le cadre mathematique où il a été découvert ?

un théorème est par définition prouvé...

Je ne comprends ou tu veux en venir, un théorème est un énoncé et est différent de la preuve qui est un raisonnement qui convainc du bien fondé du théorème.

Si un énoncé est réfuté alors ce que l'on appelait la preuve du théorème n'en est plus une et contiendrait forcément une erreur.

C'est pour cela que la preuve d'un théorème est irréfutable, ou alors il faudrait me dire comment on réfute une preuve...

Rohhhh on a toujours du mal à se comprendre...

Oui un theoreme est toujours prouvé

Ce n'est pas un simple énoncé mais un énoncé demontré et donc prouvé donc qu'on ne peut pas refuter

A la différence d'une conjecture qui est un énoncé mathematique qu'on pense vrai mais qui n'est pas demontré donc qui peut être réfuté

Le theoreme comme la conjecture sont dits refutables au sens de Popper (non au sens sémantique)

Je signale d'ailleurs qu'au sens de Popper irréfutable veut dire non réfutable

Pourquoi sont ils refutables ?

Parce qu'en géométrie comme en mathematique, tu as des tonnes d'enoncés sur lesquels tu peux verifier le theoreme comme la conjecture

Un simple rapporteur et tu observes que sur un plan en geometrie euclidienne la somme des angles fait 180 degrés pour un triangle

Une simple calculatrice et tu vérifies que tes solutions d'une équation du second degré sont justes

Tu as le domaine d'étude factuellement devant toi pour verifier le theoreme

Refutable ne veut pas dire qu'on va le refuter ou qu'on ne va pas le refuter, ça veut dire qu'on a la possibilité de tester

Si ma theorie concerne l'existence dans l'autre univers au fonds du jardin d'une licorne rose, ça peut être vrai faux mais c'est non refutable tu ne peux verifier et surtout tu ne peux le refuter

Or il faut refuter une chose pour l'invalider, la confirmer ne suffisant d'ailleurs pas pour la valider definitivement

Encore une fois, il est question de 2 choses différentes, un théorème mathématique est la plus part du temps réfutable, mais la preuve de ce théorème est irréfutable et c'est cela dont il est question.

Un théorème mathematique est prouvé

Un theoreme, c'est une preuve

Si on réfute un théorème, c'est juste que l'énoncé que l'on appelait théorème n'en était pas un... d'où le caractère irréfutable...

1/Un théorème mathematique est prouvé

2/Un theoreme, c'est une preuve

1/ok

2/Je ne connais pas ce mot, et je ne trouve aucun lien dessus ? ? ?

La raison et la logique sont des handicaps qui nous empêchent de penser au delà.

Même quand on en a conscience il est difficile de s'en affranchir ou au mois de calibrer l'importance qu'on leur apporte........le poids de tout ce qui a pu nous être transmis depuis la nuit des temps..........

La science c'est le grand intégrateur commun qui vient remplacer la religion, rien de plus. Et tout ce qui est prouvé l'est jusqu'à temps que de nouvelles preuves viennent démontrer le contraire. En aucun cas ce ne sont des certitudes.

Non

En toute rigueur la division par zero est impossible

Tu confonds avec un infinitésimal qui tend vers zero mais cet infinitésimal n'est pas zero

Oui je sais bien, concrètement en tout cas, sauf que là on parle d'écriture conventionnelle, quoique... Si la division par zéro est impossible l'existence de l'infini dans une équation n'a pas de sens. Quelle autre opération que la division par zéro peut donner comme résultat l'infini ?

Bon, là je chipote mais ce que j'ai écrit n'est pas faux et conduit quand même à une absurdité bien sûr. Je n'ai jamais vu d'infini dans une équation utile et à part définir les limites d'une fonction je n'en vois pas l'intérêt. C'était juste une gymnastique ludique

Si ma theorie concerne l'existence dans l'autre univers au fonds du jardin d'une licorne rose, ça peut être vrai faux mais c'est non refutable tu ne peux verifier et surtout tu ne peux le refuter

Or il faut refuter une chose pour l'invalider, la confirmer ne suffisant d'ailleurs pas pour la valider definitivement

Alors Dieu existe car il n'y aura personne pour le réfuter et donc invalider sa croyance ?

1/ok

2/Je ne connais pas ce mot, et je ne trouve aucun lien dessus ? ? ?

Bonjour contrexemple

Quand je dis qu'un theoreme est une preuve, j'entends qu'il n'est pas comme tu l'écris un simple énoncé mathematique mais un énoncé mathematique prouvé donc attaché à sa démonstration

Un theoreme etant prouvé, dans le cadre où il est ecrit, tu ne peux pas le refuter

Mais il est refutable au sens de Popper

A savoir que tu ne manques pas "d'expériences" où le mettre à l'épreuve

Theoreme : en géométrie euclidienne, la somme des angles d'un triangle est de 180 degrés

Etant prouvé, nul besoin de le redemontrer et tu peux partir de ce theoreme pour appuyer d'autres raisonnements

Tu peux aussi tracer tous les triangles que tu veux et verifier avec un rapporteur

Il existe "autant d'expériences" que tu veux pour le mettre à l'épreuve

Donc il est refutable au sens de Popper

Le souci de ton exposé, c'est que tu traduis refutable comme "qui va être refuté un jour" alors que ça signifie pour Popper "qui peut être refuté un jour" avec danc ce verbe pouvoir le simple fait de le confronter à l'expérience

La vraie plus value de la refutabilité, c'est de dire qu'il ne suffit pas de verifier une theorie scientifique des millions de fois par experience pour en faire une verité generale mais qu'un seul contrexemple suffit pour la remettre en cause

Mais Popper ne prétend pas que cette remise en cause existe à chaque fois

Il dit juste qu'il faut pouvoir confronter theorie avec experience pour l'eprouver

Cela suffit à la qualifier de refutable même pour ce qu'on ne peut pas refuter

Bonjour à tous,

Bonjour contrexemple

...

Bonjour Zenalpha,

Tant que l'on reste dans les mathématiques antiques, on peut s'entendre sur le fait que ces résultats sont réfutables, et même là...

Théorème : La quadrature du cercle est impossible...

Comment montres tu que ce résultat est réfutable ?

Bonne journée.

Non, tous les theoremes sont refutables ce qui ne veut pas dire qu'on arrivera à les réfuter ...mais qu'on peut les mettre à l'épreuve

Mais évidemment tu ne dois pas faire de confusion sur ce qu'est un theoreme...

Un theoreme est une assertion etablie comme etant vraie au travers d'une demonstration qui le prouve

La quadrature du cercle n'est pas un theoreme

En revanche et je vais m'amuser un peu au risque de perdre du monde mais peu importe...

La quadrature du cercle a ete demontrée comme insoluble à résoudre

Cet énoncé inverse devient un theoreme à savoir qu'il n'existe pas de possibilité de construire un carré de même aire qu'un disque avec une regle et un compas en geometrie euclidienne

N'ayant pas d'intérêt je doute qu'on trouve ce theoreme quelque part mais cet énoncé est un theoreme

Il est parfaitement refutable

On trace des cercles des carres, on prend une regle et un compas et on s'amuse à essayer de le faire autant qu'on veut

Personne n'arrivera évidemment à le contredire et donc a trouver une solution à la quadrature du cercle

Personne ne parviendra donc à le refuter mais un compas, une regle, une gomme, du papier suffit à experimenter

Ce theoreme est donc refutable au sens de popper mais personne n'arrivera à le réfuter

Il est parfaitement refutable

On trace des cercles des carres, on prend une regle et un compas et on s'amuse à essayer de le faire autant qu'on veut

Faux on peut y arriver avec une précision suiffisante tel que la quadrature du cercle est possible dans notre univers, ils suffit d'une précision en-dessous de la longueur de Planck.

Donc dans notre univers (pixeliser) la quadrature du cercle est possible.

Ce qui rend ce théorème soit faux, soit irréfutable.

Un theoreme est emis dans un cadre defini

Et je ne connais pas de geometrie euclidienne pixellisée

Il est parfaitement refutable

On trace des cercles des carres, on prend une regle et un compas et on s'amuse à essayer de le faire autant qu'on veut

Personne n'arrivera évidemment à le contredire et donc a trouver une solution à la quadrature du cercle

Ce qui est faux, il existe des méthodes qui donnent des solutions tellement proche de pi qu'elles sont confondus avec pi dans notre univers...

La manière dont tu rends réfutable la non-quadrature du cercle n'est pas bonne...

Essaie encore.