Pour ceux que ça pourrait intéresser.

Bonjour,

Je vais dans les lignes qui suivent évoquer quelques idées reçues et les discuter le plus objectivement possible.

I- A propos de la Relativité restreinte.

Périodiquement des voix s’élèvent pour contester la paternité de cette théorie et l’attribuer à Henri Poincaré. C’est ignorer totalement les démarches d’Einstein et de Poincaré.

Poincaré, ce brillant mathématicien français, bien qu’il ait contribué aux travaux concernant la Relativité restreinte, raisonnait en mathématicien plus qu’en physicien et voyait dans la transformation de Lorentz, qu’il a d’ailleurs corrigée, un axiome à partir duquel il tenta de développer sa théorie sans toutefois y voir une réalité physique et plus un artifice mathématique permettant d’expliquer « l’échec » de l’expérience de Michelson et Morley. De plus, Poincaré persistait à croire en l’existence de l’éther.

La démarche d’Einstein fut totalement différente et il est tout simplement insoutenable de prétendre qu’il a puisé ses idées chez Poincaré.

Einstein est parti d’un simple fait : L’invariance de la vitesse de la lumière qui a émergé naturellement des équations de Maxwell. Puis il a raisonné uniquement à partir de règles rigides et d’horloges. Cette démarche, ô combien fructueuse et différente de celle de Poincaré, lui permis de publier en juin 1905 dans les Annalen der Physik sa célèbre note « Zur electrodynamik der bewegter Körper » (Sur l’électrodynamique des corps en mouvement). Cette note qui révolutionna nos conceptions de l’espace et du temps, notions tenues pour absolues depuis Newton. Einstein retrouva tous les résultats partiels obtenus pas Lorentz, FitzGerald et Poincaré exactement comme Newton retrouva dans sa théorie les trois lois de Kepler.

Il est bon de noter aussi que toutes les prédictions de cette théorie ont été vérifiées plusieurs centaines de fois par des expériences renouvelées un peu partout dans les laboratoires de la planète. Jamais, cette sublime théorie, n’a été remise en question en dépit de certaines nouvelles aussi fausses que fracassantes de journalistes en mal de célébrité!

II- Mécanique quantique.

Sur ce sujet, on peut être long comme le Mahabharata ou bref comme un haïku japonais !

Je serai bref.

En effet, et ainsi que l’a dit l‘immense physicien américain Richard Feynman « personne ne comprend la mécanique quantique ».

Certes, cette science est considérée comme la plus précise des sciences ayant jamais existé. Mais tenter de l’expliquer se heurte à un double obstacle.

1) Tout d’abord, trop souvent les vulgarisateurs empruntent à la physique classique des analogies classiques pour introduire des concepts quantiques. C’est évidemment l’échec et le lecteur est induit en erreur.

2) D’autre part, les physiciens ne sont pas d’accord pour interpréter la mécanique quantique. Certes sont-ils tous d’accord pour reconnaître combien cette science est précise dans ses prédictions, toutes vérifiées par l’expérience. Mais c’est comment l’interpréter où les avis divergent. C’est ainsi qu’il existe les principales interprétations suivantes :

- Ecole de Copenhague,

- Interprétation par la théorie des « états relatifs » (Hugh Everett III) (aussi appelée théorie des mondes multiples)

- Théorie des Histoires cohérentes (Griffiths, Roland Omnès)

- Théorie à variables cachées non locales (Daniel Böhm)

Et d’autres encore moins importantes.

Bref, je ne suis pas un partisan farouche de la vulgarisation de la mécanique quantique car, en plus, ses résultats heurtent trop le sens commun et la fait donc refuser par des esprits sincères insuffisamment informés.

Je ferai pourtant une exception pour l’admirable livre de Richard Feynman intitulé « Lumière et matière. Une étrange histoire » L’excellente pédagogie de l’auteur arrive à faire passer des concepts abstraits avec une rare adresse aussi je le recommande chaudement.

III) Logique mathématique (encore appelée métamathématique).

Cette science est certainement la moins vulgarisable de toutes !

Une de ses tartes à la crème est sans conteste les célèbres théorèmes d’incomplétude de Kurt Gödel auxquels on a fait dire tout et mis à toutes les sauces même les plus logiquement indigestes.

Ces théorèmes disent tout simplement ceci :

Contrairement au rêve de David Hilbert, il n’est pas possible d’axiomatiser la mathématique dans son ensemble. L’ESSENTIEL est dit et le reste n’en est que la conséquence. C’est tout !

De plus, il n’est pas toujours possible d’établir une preuve générale (démonstration) résumant une proposition vraie.

En effet, si on affirme par exemple que la somme de deux nombres impairs est un nombre pair, on peut le prouver sans avoir besoin de le vérifier pour TOUTES les paires de nombres impairs. Pour cela il suffit de considérer deux nombres impairs notés 2N+1 et 2M+1 qui sont évidemment des nombres impairs et d’en faire la somme : 2N+1+2M+1 = 2N+2M +2 qui est manifestement un nombre pair.et nous aurons ainsi démontré que cette affirmation est vraie quels que soient N et M.

Mais voyons maintenant une proposition tout aussi simple : (Conjecture de Goldbach) :

« Tout nombre pair supérieur à 6 est la somme de deux nombres premiers ».

Par exemple, le nombre pair 24 est la somme des deux nombres premiers 13 et 11.

Or, personne n’a encore trouvé de démonstration de cette conjecture pour en faire un théorème ! Bien que ce soit peu probable, il s’agit là peut-être d’une de ces propositions vraies indémontrables dont Gödel a prouvé l’existence.

Cela signifierait que pour vérifier cette proposition il faudrait traiter TOUS les nombres pairs !

Il est fortement conseillé, à propos de ces théorèmes d’incomplétude, de lire l’ouvrage d’Alain Connes intitulé « Triangle de pensée » édité chez Odile Jacob.

Et puis, il faut quand même préciser que la logique mathématique ne se réduit pas au calcul propositionnel ni aux concepts de décidabilité et de complétude des systèmes d’axiomes qui ne représentent qu’une goutte d’eau dans l’océan de la logique mathématique ! Par exemple, il arrive systématiquement qu’on oublie de citer en logique mathématique une des ses principales contributions, à savoir la « théorie de la démonstration » ! Sans oublier les recherches sur les arithmétiques et logiques non standard, les hiérarchies de prédicats de type fini, logique infinitaire et ensembles admissibles etc.. Et puis, il y a aussi les recherches sur les ensembles hyperhyperimmunes qui me semblent bien dignes d’intérêt ! Etc.

IV) La nature des mathématiques.

Invention ou découverte ?

Eh bien, et c’est à peine caricaturer que d’affirmer que les philosophes penchent plutôt pour l’invention alors que les mathématiciens et les physiciens sont partisans de la découverte.

Cela provient sans doute que les philosophes ont complètement perdu le contact avec les mathématiques et avec la physique. Déjà, le célèbre philosophe français Henri Bergson dont les œuvres telles que « Matière et mémoire », « L’évolution créatrice », « Essai sur les données immédiates de la conscience » avaient connu un certain retentissement, s’est fourvoyé dans son livre « Durée et simultanéité » où il a présenté la Relativité restreinte de façon totalement erronée.

Bien sûr, je n’ignore pas la réputation d’un Karl Popper ! Mais n’est-elle pas un tantinet exagérée ? Croyez-vous que les physiciens aient attendu ce Monsieur pour soumettre au verdict de l’expérience leurs théories ?

Il faut bien reconnaître que, de nos jours, la philosophie s’est rétrécie à la sociologie et que l’épistémologie s’est réfugiée chez les physiciens !

Mais venons en à la nature des mathématiques.

Dans leur immense majorité, mathématiciens et physiciens se déclarent tous platoniciens. Cela signifie qu’ils accordent aux mathématiques une existence tout aussi réelle que celle que l’on accorde aux lois de l’Univers..

En effet, les indices sont en nombre impressionnant pour soutenir une telle thèse.

Tout d’abord, il y a cette extraordinaire adéquation des mathématiques à décrire les lois de la physique ! Comment une invention purement humaine pourrait-elle par un fabuleux hasard convenir pour décrire de telles lois ?

Le théorème d’Emma Noether montre bien les liens intimes qui existent entre les mathématiques et les lois de la physique. Par exemple, la loi de conservation du moment cinétique découle immédiatement du fait qu’il n’existe pas dans l’Univers de direction privilégiée d’où la symétrie par rotation d’où la loi de conservation du moment cinétique ! Il en est de même pour la loi de conservation de l’énergie et celle de la conservation de la quantité de mouvement !

Et que dire de l’équation fondamentale de la Relativité générale pour lequel le membre de gauche est 100% mathématique et celui de droite est 100% physique !

Alain Connes, un platonicien militant, montre avec brio que les théorèmes d’incomplétude de Gödel conduisent eux aussi au fait qu’on découvre les mathématiques et que l’on ne les invente pas (voir http://www.larecherche.fr/idees/entretien/alain-connes-realite-mathematique-archaique-01-06-2000-78066 ) ! Le célèbre physicien-mathématicien britannique Roger Penrose est lui aussi un platonicien convaincu (voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Roger_Penrose ). Et je citerai également le très connu physicien américain Max Tegmark que je n’hésiterai pas à qualifier de superplatonicien (voir http://arxiv.org/pdf/0905.1283v1.pdf) !

De plus, lorsque David Hilbert découvrit les espaces qui portent son nom alors qu’il recherchait une approche pour résoudre les équations intégro-différentielles, il ne se doutait pas que ces espaces allaient devenir un des ingrédients mathématiques indispensables en mécanique quantique ! (Je me souviens que notre prof à la Fac appelait ces équations de « fichu-merdes » !)

Et que dire du nombre i représentant la racine carrée de moins 1 et qui allait jouer un rôle central en mécanique quantique !

Et n’oublions pas le nombre d’or, la suite de Fibonacci et les fractals que nous avons copiés sur la Nature !

Oui, il y a quasi unanimité des spécialistes pour conclure que l’on découvre les mathématiques tout comme on découvre les lois de l’Univers !

Enfin, il est bon de préciser que pour pouvoir explorer le monde mathématique il est nécessaire d’inventer des outils pour ce faire ! Il est évident qu’on ne peut trouver où que ce soit dans l’Univers des symboles-outils inventés tels que le symbole de la racine carrée √, l’intégrale ∫, le « d rond » ∂ des dérivées partielles etc. Ces outils sont comme les pelleteuses utilisées dans les mines de fer par exemple et ne font évidemment pas partie du minerai de fer !

V) Intelligence artificielle.

Là, je serai très bref.

Ayant passé ma vie professionnelle au milieu des ordinateurs en tant qu’ingénieur mathématicien expert, je sais de quoi je parle.

Il suffit de constater tout d’abord qu’un ordinateur ne fait RIEN D’AUTRE qu’exécuter les ordres qu’on lui donne sous forme d’instructions. Oui, c’est là l’important : Un ordinateur exécute des instructions fournies par l’extérieur.

Que voudrait VRAIMENT dire l’expression : L’ordinateur a pris une décision DE LUI-MEME ? Eh bien, cela signifierait que cet ordinateur se serait créé DE LUI-MEME l’instruction ou les instructions dont il a besoin pour mettre en œuvre SA décision.

Mais pour prendre une telle décision, cela suppose en amont que l’ordinateur a COMPRIS ce qu’il s’apprête à faire et qu’il a compris également le contexte dans lequel il a pris sa décision. !

Ce genre d’argument oblige les tenants de l’IA forte, poussés dans leurs derniers retranchements, à doter de conscience un simple algorithme et ils ne peuvent échapper à cette conclusion.

Voilà les raisons qui poussent la simple raison à refuser l’IA forte.

Epilogue.

J’ai été relativement long et je vous prie de m’excuser.

La grande leçon que ma longue vie m’a enseignée et d’aller au simple le plus souvent possible. D’aucuns diraient qu’ils font appel au rasoir d’Occam.

En voici d’ailleurs un bon exemple :

Un bonze s’étant extasié de voir une fleur remonter sur sa branche reçu d’un autre bonze qui passait pas là cette réponse pleine de bon sens : C’était un papillon !

Eh bien, il est bon de chercher le papillon plutôt que des explications plus ou moins abracadabrantes !

Enfin, tout ce qui précède n’est rien d’autre que quelques remarques en vrac qui n’appellent pas nécessairement de commentaires. C’est au mieux une invitation à chacun à réfléchir selon sa culture, cette culture qui peut être scientifique, littéraire, philosophique, artistique etc.

Amicalement.

P.S.

Je m'aperçois que je n'ai rien dit à propos de la cosmologie.

Pourtant, les questions ne manquent pas :

- L'Univers est-il fini ?

- Est-il unique ?

- A-t-il eu un commencement ?

- Quelle est son évolution ?

Etc.

Toutes ces questions ont reçu des tentatives de réponses plus ou moins crédibles.

On verra bien si ce thème intéresse ou non ...

Invention ou découverte ?

Eh bien, et c’est à peine caricaturer que d’affirmer que les philosophes penchent plutôt pour l’invention alors que les mathématiciens et les physiciens sont partisans de la découverte.

Cela provient sans doute que les philosophes ont complètement perdu le contact avec les mathématiques et avec la physique.

...

Bien sûr, je n’ignore pas la réputation d’un Karl Popper ! Mais n’est-elle pas un tantinet exagérée ? Croyez-vous que les physiciens aient attendu ce Monsieur pour soumettre au verdict de l’expérience leurs théories ?

Il faut bien reconnaître que, de nos jours, la philosophie s’est rétrécie à la sociologie et que l’épistémologie s’est réfugiée chez les physiciens !

Je pense que vous ne donnez pas suffisament de credit au philosophes, notament ceux qui sont investie dans la philosophy scientifique (comme Jean Bricmont ou Tim Maudlin). Bien souvent de formation pointue en mathematique et en physique, ces philosophes sont parfois meme mieux armee que les scientifiques eux-meme a saisir la portee de certaines decouvertes. Par exemple, il est notoire qu'en Mechanique Quantique, la plupart des scientifiques expert dans ces domaines, sont bien souvent perdu lorsqu'il est question des differentes interpretations quantique. J'ai eu un prof de physique, qui pour nous expliquer en quoi l'intrication quantique n'avait rien de surprenant (et railler Einstein qui lui avait compris qu'il s'agissait d'un phenomene nouveau et majeure en contradiction avec sa theorie), nous a sortie la version classique de l'histoire des chaussettes du docteur Dr. Bertlmann! Ce prof n'avait strictement rien compris! Cela ne l'a pas empechee d'avoir une superbe carieere.

Concernant Popper, la nouveaute ce n'est pas le faite de faire des experiences. C'est un concept qui existe depuis tres longtemps. Le critere de Popper qui s'inscrit dans le debat sur ce qui est de l'ordre du scientifique et ce qui est de l'ordre du religieux, c'est celui qui consiste a dire qu'une theorie n'est scientifique qu'a la condition qu'il soit possible de faire une experience qui l'infirme. D'apres Popper, une theorie qui est confirmee par des experience n'est pas suffisant. Imagine que j'emet l'hypothese que "TOUS les cygnes sont blancs". Je peux trouver des millions de cygnes blanc et pourtant, ma theorie ne sera jamais prouvee. Il suffit en effet d'un cygne noir pour que mon hypothese soit infirmee. Pour qu'une theorie soit veritablement scientifique, il faut que le theoricien prouve qu'il est possible de faire des experimentations qui detruirait sa theorie.

Il est de plus interressant qu'une partie de la communaute scientifique, notament celle occuppe avec de la recherche speculative (les cordes, les univers multiples, etc) s'insurge sur l'idee meme de devoir produire des experiences pour verifier leur theories... Comme quoi, la science a en realite, bien besoin des philosophes.

Je pense que vous ne donnez pas suffisament de credit au philosophes, notament ceux qui sont investie dans la philosophy scientifique (comme Jean Bricmont ou Tim Maudlin). Bien souvent de formation pointue en mathematique et en physique, ces philosophes sont parfois meme mieux armee que les scientifiques eux-meme a saisir la portee de certaines decouvertes. Par exemple, il est notoire qu'en Mechanique Quantique, la plupart des scientifiques expert dans ces domaines, sont bien souvent perdu lorsqu'il est question des differentes interpretations quantique. J'ai eu un prof de physique, qui pour nous expliquer en quoi l'intrication quantique n'avait rien de surprenant (et railler Einstein qui lui avait compris qu'il s'agissait d'un phenomene nouveau et majeure en contradiction avec sa theorie), nous a sortie la version classique de l'histoire des chaussettes du docteur Dr. Bertlmann! Ce prof n'avait strictement rien compris! Cela ne l'a pas empechee d'avoir une superbe carieere.

Concernant Popper, la nouveaute ce n'est pas le faite de faire des experiences. C'est un concept qui existe depuis tres longtemps. Le critere de Popper qui s'inscrit dans le debat sur ce qui est de l'ordre du scientifique et ce qui est de l'ordre du religieux, c'est celui qui consiste a dire qu'une theorie n'est scientifique qu'a la condition qu'il soit possible de faire une experience qui l'infirme. D'apres Popper, une theorie qui est confirmee par des experience n'est pas suffisant. Imagine que j'emet l'hypothese que "TOUS les cygnes sont blancs". Je peux trouver des millions de cygnes blanc et pourtant, ma theorie ne sera jamais prouvee. Il suffit en effet d'un cygne noir pour que mon hypothese soit infirmee. Pour qu'une theorie soit veritablement scientifique, il faut que le theoricien prouve qu'il est possible de faire des experimentations qui detruirait sa theorie.

Il est de plus interressant qu'une partie de la communaute scientifique, notament celle occuppe avec de la recherche speculative (les cordes, les univers multiples, etc) s'insurge sur l'idee meme de devoir produire des experiences pour verifier leur theories... Comme quoi, la science a en realite, bien besoin des philosophes.

Bonjour,

De nos jours, les "philosophes" qui s'intéressent à la Science sont en fait des vrais scientifiques qui font un peu irruption en épistémologie, discipline plutôt désertée par les philosophes.

Les deux "philosophes" que vous citez sont en fait d'authentiques physiciens , qui, comme beaucoup d'autres physiciens contemporains, comblent le vide laissé par les philosophes.

Par exemple, présenter Jean Bricmont comme un philosophe me semble un peu osé ! Ce physicien travaille principalement sur la très difficile théorie de la renormalisation en mécanique quantique, théorie inaccessible aux philosophes !

Il travaille aussi sur les équations différentielles non linéaires dont les philosophes n'ont aucune idée !

Un autre exemple : Le physicien français Roland Omnès, connu pour ses travaux sur la décohérence en mécanique quantique, a publié un excellent ouvrage intitulé : "Philosophie de la Science contemporaine". va-t-on en faire alors un philosophe ?

Et Roger Penrose, et Stephen Hawking, et Jean Pierre Luminet etc. tous ces célèbres physiciens de réputation mondiale, va-t-on en faire eux aussi des philosophes au motif qu'ils ont "philosophé" en exposant les grands problèmes scientifiques de notre époque ?

Quant aux différentes interprétations de la mécanique quantique, elles ne relèvent pas du tout de la philosophie mais seulement du fait que nous n'en connaissons pas tout et qu'il reste des points d'ombre qu'il apparient aux seuls physiciens d'éclaircir.

Enfin, pour ce qui concerne les spéculations actuelles, qu'il s'agisse de la théorie des supercordes, de la M-THEORY, de la théorie "technicolor", de la théorie "holographique", de la théorie "ekpyrotique", de la théorie de la "gravitation quantique à boucles", de la théorie des "états relatifs" etc. aucune d'elles ne propose la moindre expérience pouvant les confirmer ou les infirmer. Ce ne sont donc que des spéculations et rien d'autre. Mais qui ont leur utilité car faisant normalement partie de la recherche.

La seule théorie actuelle qui s'offre à la vérification expérimntele, à ma connaissance, est celle de la supersymétrie (SUSY) qui prédit la possibilité de détecter des particules supersymétriques lors des "runs" du LHC. Attendons encore un peu ...

Cordialement.