Dm de Maths niveau Terminale

Ça, c'est uniquement le cas b = 1,5. Tu as inversé les domaines et l'aire du rectangle est bien 3, mais l'autre, ce n'est pas ça. 17/3, c'est l'aire des deux domaines réunis.

Comment tu as calculé ça ?

Tu peux te douter que c'est faux parce que dans les cas b < 1,5 et b > 1,5, le résultat dépend forcément de b.

Édition : Concentre-toi sur le cas b < 1,5. Quelle est l'aire du rectangle en fonction de b ? Déduis-en l'aire du domaine 2 en sachant l'aire totale.

Oui j'ai remis un message j'ai vu que je m'étais trompé

Aire du Domaine 1 = 3

Aire du D2 = 17/3-3 soit 8/3

L'aire du rectangle en fonction de b ? Plus b est petit plus l'aire du rectangle est petit mais je ne comprends pas ou est le rapport. b*largeur du rectangle = son aire

Désolé mais je suis mauvais sur ce type d'exercices

Oui j'ai remis un message j'ai vu que je m'étais trompé

Aire du Domaine 1 = 3

Aire du D2 = 17/3-3 soit 8/3

Ah oui, pardon. Ça, c'est bon.

L'aire du rectangle en fonction de b ? Plus b est petit plus l'aire du rectangle est petit mais je ne comprends pas ou est le rapport. b*largeur du rectangle = son aire

Désolé mais je suis mauvais sur ce type d'exercices

Je te mets un petit dessin en pièce jointe. En bleu, t'as l'aire du rectangle du domaine 1. Tu vois bien que ça dépend de b, c'est effectivement la longueur du rectangle multipliée par b. En rouge, t'as l'aire du domaine 2 : c'est son aire dans le cas b = 1,5, c'est-à-dire 8/3, plus l'aire d'un rectangle dont je te laisse calculer l'aire.

plot_th81_1.pdf

Merci l'ami j'ai compris

Donc l'aire de mon rectangle ABCD (D1) est de 2b

Aire de D2 = 17/3 - D1

Aire de D2 = 17/3 - 2b

17/3- 2 b = 2b

17/3 = 4b

17/12= b

C'est cela ?

À toi de me dire si c'est une valeur cohérente d'abord.

Cela fait environ 1.44 donc oui c'est cohérent étant donné que b<1.5

1.44 < 1.5

Exactement.

Il ne peut pas y avoir deux valeurs de b vérifiant l'égalité des deux aires donc tu pourrais t'arrêter là, mais je te conseille quand même de vérifier le cas b > 1,5. Si tu trouves une valeur de b cohérente, c'est qu'il y a une erreur quelque part ; si tu ne débouches sur aucune valeur de b, ça confirmera que le cas b < 1,5 est le bon.

L'aire du domaine 2 se calcule avec une intégrale. Réfléchis bien à la fonction qu'il faut intégrer et sur quel intervalle. Je te laisse encore un petit dessin en pièce jointe, pas très utile mais qui te montre ce qu'il faut chercher.

plot_th81_3.pdf