Paradoxe des jumeaux. Mise au point.

Hawking vient de m'appeler pour te signifier qu'un champs d'accélération est localement équivalent à ....un champs gravitationnel

Il n'a pas vu d'autres erreurs dans ce texte au demeurant excellent.

Merci. C'est corrigé.

Je revendique le droit à l'étourderie que l'on accorde en général aux vieillards cacochymes et grabataires.

Hawking vient de m'appeler pour te signifier qu'un champs d'accélération est localement équivalent à ....un champs gravitationnel

Il n'a pas vu d'autres erreurs dans ce texte au demeurant excellent.

Inutile d'appeler Hawking je pense

Bah... tu m'as énervé avec tes attaques à propos de la formulation d'hawking qui n'amenaient strictement rien sur le fonds

Je ne peux pas t'enlever de maîtriser ton sujet et bien plus que moi sans photo finish du point de vue mathématiques / physique

Ce qui n'empêche pas que tu regardes les non physicien avec davantage de bienveillance et un minimum de feed back parce que corriger hawking sur une formulation maladroite, t'es comme vahiné, un peu gonflé...

ce n'est pas tant la technique qui est intéressante que la volonté d'échange mais je ne suis pas non plus à ma première connerie ici.

Pour un vieillard tu t'en sors vachement bien et j'ai pas mal à apprendre.

L'espace-temps de Minkowski.

La théorie de la Relativité restreinte a connu un important développement à partir de sa représentation par l'espace-temps de Minkowski.

Cet espace-temps est un espace pseudo-euclidien dont la métrique est donnée par :

ds² = -dx²-dy²-dz²+c²dt²

Disons qu'elle représente la distance entre deux points infiniment proches. Dans cet espace, on utilise le terme "intervalle" pour distance et "événement" pour point.

Etudions le cas où ds² = 0

On a : 0 = -dx²-dy²-dz²+c²dt² (*)

d'où, en posant dl² = dx²+dy²+dz², (tout simplement Pythagore)

d'où dl²= c²dt².

On obtient : dl²/dt² = c² d'où dl/dt = c (c : vitesse de la lumière).

Mais dl/dt est la dérivée de l'espace (dl) par rapport au temps (dt) ce qui exprime une vitesse cette vitesse étant justement c.

La relation (*) est l'équation d'un cône tel que la distance entre n'importe quels points est nulle. On dit que c'est le cône de lumière.

Reprenons l'équation : ds² = -dx²-dy²-dz²+c²dt² et imaginons nous installé dans un fauteuil au point 0 de ce cône. Par conséquent, on a : dx²= dy² = dz² = 0

et l'équation devient : ds² = c²dt² d'où ds²/dt² = c² d'où finalement : ds/dt = c.

Cela signifie que, si vous êtes immobile dans votre fauteuil, vous vous déplacez à la vitesse de la lumière dans l'espace-temps de Minkowski.

On montre qu'en toutes circonstances on se déplace toujours à la vitesse c dans cet espace.

La conséquence est immédiate. Si on se déplace plus ou moins vite dans l'espace, ce que l'on gagne en vitesse spatiale est perdu en vitesse temporelle et cela montre autrement pourquoi le temps se dilate en fonction de la vitesse l

Mais je crois que ça suffit pour aujourd'hui.

Cordialement.

Bah... tu m'as énervé avec tes attaques à propos de la formulation d'hawking qui n'amenaient strictement rien sur le fonds

Je ne peux pas t'enlever de maîtriser ton sujet et bien plus que moi sans photo finish du point de vue mathématiques / physique

Ce qui n'empêche pas que tu regardes les non physicien avec davantage de bienveillance et un minimum de feed back parce que corriger hawking sur une formulation maladroite, t'es comme vahiné, un peu gonflé...

ce n'est pas tant la technique qui est intéressante que la volonté d'échange mais je ne suis pas non plus à ma première connerie ici.

Pour un vieillard tu t'en sors vachement bien et j'ai pas mal à apprendre.

J'apprécie de changement de ton.

L'incident est clos.

Bien à vous.

Je ne valide pas les mots sur tes mathématiques

D'une part parce que si on évolue en toute circonstance à la vitesse de la lumière dans cet espace de Minkowski, tu ne peux écrire dans le même temps qu'on peut s'y déplacer plus ou moins vite...

D'autre part parce que la vitesse est la dérivée de la distance sur le temps

Dans ce contexte tu ne definies pas tes notions de vitesse spatiale en comparaison de la vitesse temporelle

Ta suffisance mathématique recouvre ton insuffisance pédagogique

D'ou l'intérêt par exemple des métaphores et des raccourcis pour qui s'intéresse à la qualité de réception du message et non du contentement à l'emettre

Tu as au moins autant que moi à apprendre mon papy

ça n'a pas duré longtemps !

Etudiez donc cet espace de Minkowski et revenez dans quelques années quand vous aurez compris

Je ne retire rien de ce que j'ai écrit.

Cette fois, j'en ai assez et ne lirai plus vos interventions.

L'espace-temps de Minkowski.

La théorie de la Relativité restreinte a connu un important développement à partir de sa représentation par l'espace-temps de Minkowski.

Cet espace-temps est un espace pseudo-euclidien dont la métrique est donnée par :

ds² = -dx²-dy²-dz²+c²dt²

Disons qu'elle représente la distance entre deux points infiniment proches. Dans cet espace, on utilise le terme "intervalle" pour distance et "événement" pour point.

Etudions le cas où ds² = 0

On a : 0 = -dx²-dy²-dz²+c²dt² (*)

d'où, en posant dl² = dx²+dy²+dz², (tout simplement Pythagore)

d'où dl²= c²dt².

On obtient : dl²/dt² = c² d'où dl/dt = c (c : vitesse de la lumière).

Mais dl/dt est la dérivée de l'espace (dl) par rapport au temps (dt) ce qui exprime une vitesse cette vitesse étant justement c.

La relation (*) est l'équation d'un cône tel que la distance entre n'importe quels points est nulle. On dit que c'est le cône de lumière.

Reprenons l'équation : ds² = -dx²-dy²-dz²+c²dt² et imaginons nous installé dans un fauteuil au point 0 de ce cône. Par conséquent, on a : dx²= dy² = dz² = 0

et l'équation devient : ds² = c²dt² d'où ds²/dt² = c² d'où finalement : ds/dt = c.

Cela signifie que, si vous êtes immobile dans votre fauteuil, vous vous déplacez à la vitesse de la lumière dans l'espace-temps de Minkowski.

On montre qu'en toutes circonstances on se déplace toujours à la vitesse c dans cet espace.

La conséquence est immédiate. Si on se déplace plus ou moins vite dans l'espace, ce que l'on gagne en vitesse spatiale est perdu en vitesse temporelle et cela montre autrement pourquoi le temps se dilate en fonction de la vitesse l

Mais je crois que ça suffit pour aujourd'hui.

Cordialement.

Complément graphique montrant la rotation du vecteur de longueur c en fonction de la vitesse spatiale.

Pour simplifier le graphique, j'ai supposé, ce qui ne nuit en rien au cas général, que le déplacement spatial ne s'effectue que sur l'axe des x.

Attention : Ce graphique n'est là que pour illustrer ce qu'il se passe lorsqu'on se déplace dans l'espace mais est représenté dans l'espace euclidien et non minkowskien.

On remarque que si on se déplace DANS L'ESPACE à la vitesse c, la projection du vecteur rouge s'annule : Le temps s'arrête.

Précision Dans l'espace de Minkowski, il faut écrire, pour ct et x :

ct = ct'ch(θ) + x'sh(θ)

x' = ct'sh(θ) + x'ch(θ)

où sh et ch désignent le sinus hyperbolique et le cosinus hyperbolique respectivement.

Vous comprendrez que j'ai voulu simplifier tout cela en restant néanmoins dans le raisonnable.

ça n'a pas duré longtemps !

Etudiez donc cet espace de Minkowski et revenez dans quelques années quand vous aurez compris

Je ne retire rien de ce que j'ai écrit.

Cette fois, j'en ai assez et ne lirai plus vos interventions.

J'admets le reproche d'une pédagogie défectueuse mais il n'est pas facile de vulgariser ces notions.

En revanche, ce que je n'admets pas est votre tendance naturelle à chercher à rabaisser par des propos qui se veulent méprisants.

Et cette permanente référence à mon âge, que je vous souhaite d'atteindre, en dit long sur votre mentalité.

Je comprends Lorain aussi permettez moi de m'excuser, c'est lié à mon exigence naturelle à botter les culs de têtes pensantes qui se vautrent dans la fainéantise communicante au détriment souvent du fonds lui-même se perdant alors dans la satisfaction de la masturbation cérébrale et l'enculage de mouche

Ça a été mon credo avec mes assistants

Je m'explique :

Souhaitez vous faire un soliloque ou transmettre un réel message qui sera entendu ?

Ce qui se conçoit facilement s'énonce clairement et les mots pour le dire viennent aisément

Mais pour reprendre Boileau, il est complexe de faire simple et facile de complexifier sans réelle plus value de pensée

Votre sens des mots n'est pas judicieux voire faux faute de travail sur la stratégie de communication consistant par exemple par enchaîner 3 posts sans processus de validation du feed back de l'auditoire

N'est pas conférencier qui veut quand bien même vous seriez l'expert mondial en la matière et, par exemple, votre critique sur la communication d'hawking debouche sur une tempête dans un verre d'eau sans intérêt relativement au choix de communication d'hawking qui a quant à lui atteint son but

Le sens du détail noie la lisibilité de l'ensemble

Reprenez vos textes, vous avez une matière pour les rendre intéressant qui passera par le deuil de vous rendre intéressant donc par un vrai travail...

Sinon, discutons du petit bout de lorgnette du bout d'équation sorti de son contexte où le seul intérêt est de traquer l'erreur

Vous valez mieux que ça et vous le savez

J'ai pris place dans ce fauteuil dans l'espace de Minkowski

Au premier virage, vous m'y avez expulsé histoire de montrer que le pilote maîtrisait le dérapage controlé

Depuis vous êtes seul dans la voiture et je suis même pas certain que vos manœuvres n'ait le moindre sens rapport à la destination où nous emmener

Je vois un chauffard de l'équation

Rattrapez nous

Ou sommes nous ou allons nous et comment allez vous nous y emmener ?

Je vois un cascadeur qui tourne en rond en faisant vrooommm vrooommm

J'ai toutefois envie d'avoir confiance en papy boyington

Votre logorrhée m'indiffère.

mon incontinence avait ce mérite d'être verbale

Je vous laisse revenir au vrai sujet

Au revoir papy

Snif

Mais dl/dt est la dérivée de l'espace (dl) par rapport au temps (dt) ce qui exprime une vitesse cette vitesse étant justement c.

La relation (*) est l'équation d'un cône tel que la distance entre n'importe quels points est nulle. On dit que c'est le cône de lumière.

Reprenons l'équation : ds² = -dx²-dy²-dz²+c²dt² et imaginons nous installé dans un fauteuil au point 0 de ce cône. Par conséquent, on a : dx²= dy² = dz² = 0

et l'équation devient : ds² = c²dt² d'où ds²/dt² = c² d'où finalement : ds/dt = c.

Cela signifie que, si vous êtes immobile dans votre fauteuil, vous vous déplacez à la vitesse de la lumière dans l'espace-temps de Minkowski.

On montre qu'en toutes circonstances on se déplace toujours à la vitesse c dans cet espace.

ds/dt est homogène à une vitesse , ça n'en fait pas une vitesse dans un espace de Minkowski car votre dt réintroduit un intervalle temporel indépendant de l'espace, il faut passer par le temps propre Par ailleurs ds est une abscisse curviligne , qui ne rend pas compte de la vitesse dans un espace de Minkowski , il vous faut utiliser le quadrivecteur vitesse et en prendre la norme .

(source wiki cohérente avec mon grossetete )

La quadrivitesse est un quadrivecteur, prolongeant la notion de vecteur vitesse dans l'espace de Minkowski. Ce vecteur est tangent à la ligne d'univers au point de l'espace-temps considéré, et dirigé vers le futur, sa pseudo-norme ne dépend pas du référentiel choisi pour en exprimer les coordonnées.

Cas d'un corps massifPour déterminer des propriétés du mouvement du corps massif qui restent valables dans d'autres référentiels que le sien, l'observateur doit choisir un paramètre qui reste inchangé d'un référentiel à l'autre : le temps propre du corps en mouvement. Il n'est pas facilement accessible à l'observateur, toutefois sa définition permet d'écrire où est la vitesse spatiale calculée de manière classique, d'où Ce qui montre que le temps propre peut être obtenu dans n'importe quel référentiel, par des mesures classiques et quelques calculs.

En paramétrant par , on a , et . On remarque qu'ainsi définies les ont la dimension d'une vitesse^[7].

L'égalité , amène à , c'est-à-dire . La vitesse ainsi considérée est de pseudo-norme invariante par changement de référentiel : c'est un quadrivecteur.

Par la relation entre et , on montre que ^[8], donc sachant que dans un référentiel inertiel un corps libre est doté d'une vitesse (classique : ) constante par rapport au temps t, il en est de même pour sa quadri-vitesse par rapport au temps propre .

============================================

Pour la norme étant en dimension finie elle sont toute équivalentes ( facteur multiplicatif près )

Mon lien

dans ton lien

Dans ce cas-là, Valentin s’attend bien à avoir 40 ans à son retour, mais son frère lui en aura 34 ! SiEinstein ne s’étonnait pas que des jumeaux aient des âges différents, c’est ce point qui lui posait un problème. En effet selon sa théorie, si une personne se déplace à vitesse constante, on peut tout aussi bien considérer qu’elle est immobile et que c’est sa destination qui s’approche (ou son point de départ qui s’éloigne). Dans le cas des jumeaux, le point de vue de Valentin devrait être tout aussi vrai que celui de Quentin. Ainsi, Quentin se retrouve âgé à la fois de 52 ans ET de 34 ans. Il fallut attendre la relativité générale formulée par Einstein en 1916 pour sortir de cette impasse et interpréter correctement la situation.

cette phrase : on peut tout aussi bien considérer qu’elle est immobile et que c’est sa destination qui s’approche (ou son point de départ qui s’éloigne).

montre que le mouvement uniforme crée un problème , et que seule la relativité générale avec l'effet de l’accélération peut résoudre le paradoxe .

Oui Nourredine, suis en phase avec ta remarque

En revanche lorrain aurait un petit souci de quadrivecteur et c'est moche ça

J'attends de voir s'il répare son hyperpropulsion sur tatoine ou si son faucon millenium est vraiment planté j'avoue que le côté obscur pourrait s'en emparer et je suis inquiet

ds/dt est homogène à une vitesse , ça n'en fait pas une vitesse dans un espace de Minkowski car votre dt réintroduit un intervalle temporel indépendant de l'espace, il faut passer par le temps propre Par ailleurs ds est une abscisse curviligne , qui ne rend pas compte de la vitesse dans un espace de Minkowski , il vous faut utiliser le quadrivecteur vitesse et en prendre la norme .

(source wiki cohérente avec mon grossetete )

La quadrivitesse est un quadrivecteur, prolongeant la notion de vecteur vitesse dans l'espace de Minkowski. Ce vecteur est tangent à la ligne d'univers au point de l'espace-temps considéré, et dirigé vers le futur, sa pseudo-norme ne dépend pas du référentiel choisi pour en exprimer les coordonnées.

Cas d'un corps massifPour déterminer des propriétés du mouvement du corps massif qui restent valables dans d'autres référentiels que le sien, l'observateur doit choisir un paramètre qui reste inchangé d'un référentiel à l'autre : le temps propre du corps en mouvement. Il n'est pas facilement accessible à l'observateur, toutefois sa définition permet d'écrire où est la vitesse spatiale calculée de manière classique, d'où Ce qui montre que le temps propre peut être obtenu dans n'importe quel référentiel, par des mesures classiques et quelques calculs.

En paramétrant par , on a , et . On remarque qu'ainsi définies les ont la dimension d'une vitesse^[7].

L'égalité , amène à , c'est-à-dire . La vitesse ainsi considérée est de pseudo-norme invariante par changement de référentiel : c'est un quadrivecteur.

Par la relation entre et , on montre que ^[8], donc sachant que dans un référentiel inertiel un corps libre est doté d'une vitesse (classique : ) constante par rapport au temps t, il en est de même pour sa quadri-vitesse par rapport au temps propre .

============================================

Pour la norme étant en dimension finie elle sont toute équivalentes ( facteur multiplicatif près )

Bonjour,

Je sais tout cela mais croyez vous que ce texte n'est pas un peu trop compliqué ?

Je reconnais que ma "pédagogie" est discutable, mais j'ai essayé de faire comprendre cette dilatation du temps graphiquement.

Je trouve que ce site n'est pas approprié à ce forum : https://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_de_Minkowski

Aussi, plutôt que d'en faire un copier/coller d'une de ses parties, ai-je tenté de simplifier, peut-être un peu trop

Cordialement.

Bonjour,

Je sais tout cela mais croyez vous que ce texte n'est pas un peu trop compliqué ?

Je reconnais que ma "pédagogie" est discutable, mais j'ai essayé de faire comprendre cette dilatation du temps graphiquement.

Je trouve que ce site n'est pas approprié à ce forum : https://fr.wikipedia...ce_de_Minkowski

Aussi, plutôt que d'en faire un copier/coller d'une de ses parties, ai-je tenté de simplifier, peut-être un peu trop

Cordialement.

La dilatation du temps ect en relativité restreinte , rien de tel qu'Einstein et ses trains avec sa petite règle . Là est le génie d'Einstein , ce n'était pas un matheux mais un imaginatif .

Votre simplification est à mon avis fausse , prendre l'abscisse curviligne et ne pas considérer le temps propre amène à des incohérences conceptuelles , bref à de nouveaux paradoxes , cette fois ci générés par la vulgarisation , .

Merde

Le faucon était à la vitesse de la lumière dans l'espace de Minkowski moi dedans et paf la quadrivitesse qui coince !

J'ai bien fait d'être expulsé dans le premier virage...

Bon au final j'étais piéton je reste piéton

C'est con mais merci pour la ballade c'était chouette

Bon pour comprendre la dilatation du temps et puisque le faucon est donc au sol planté dans son quadrimoteur défectueux je propose une expérience de pensée

Prenez un jumeau mettez le dans un vaisseau qui se déplace presque à la vitesse de la lumière (cherchez pas un vrai faucon millenium, imaginons que ce soit possible même si ça l'est pas)

Faites tourner notre jumeau quelques jours sur sa montre Mickey embarquée dans le vaisseau et ramenez le sur Terre

Bin le voyageur sera jeune quand son jumeau resté sur Terre sera vieux

On en est certain parce que des physiciens ont chronométré le temps selon des vitesses et des gravités differentes grace à une montre eurodysney vachement précise

C'est sans quadrivitesse mais le temps est moins long que tout ce post pour rien

Le temps est donc relatif surtout avec une jolie femme et plus elle sera lourde et plus vous serez rapides et plus le 7eme ciel avec elle passera Plus vite que si vous étiez seul comme un con sur Terre

Loi de l'absolue vérité de la vérité si je mens, croix de bois croix de fer si je ments je brûle en enfer

D'ou la loi du roulage de mécanique quand elle tique : plus la femme est légère plus les dépenses sont lourdes surtout si les corps sont intriqués dans une dualité d'ondine et de corps pustulaire