Problème de thermodynamique

Bonjour,

J'ai petit problème sur un DM de thermo:

Un kilogramme d'eau à T1=273 K est mis en contact avec un thermostat à To=373 K. Ce=4180 J/kg.K

L'ensemble constitue une système isolé. On attend que l'équilibre thermique soit atteint.

1) Quel est alors la température T2 de l'eau? Comment peut-on qualifier la transformation? La température du thermostat étant constante, la transformation est monotherme et la température à l’équilibre sera T2=To=373K.

2) Déterminer la quantité de chaleur échangée par l'eau.

Je trouve Q= mCeDT = 1*4180*(373-273)=418 000 J

3) En déduire la quantité de chaleur échangée par le thermostat.

je trouve Qth=-Q = -418 000 J

4) Calculer la variation d'entropie du thermostat, celle de l'eau, en déduire la variation d'entropie totale.

Je trouve : DSth = Qth/To = -418 000/373 = -1121 J/K, DSe = Int(dSe)=Int(dQ/T)= m*Ce*Int(dT/T)=m*Ce*ln(T2/T1)=1305J/K (Int = intégrale) et DS=DSth+DSe= 184 J/K

5) On suppose maintenant que l'eau est mise en contact, d'abord avec un thermostat à To'=323K puis avec celui à To=373, quelle est alors la variation d'entropie globale.Comparé avec la question 4, Commenter.

En utilisant les même formules, je trouve DSe=1305J/K, DSth1=-647J/K, DSth2=-560J/K DS=DSe+DSth1+DSth2 = 98J/K

Ici, je vois que en passant par une étape intermédiaire on réduit la variation presque de moitié et que ça vient de la définition de l'entropie, mais je ne sais pas comment préciser la raison de ce phénomène du coup je ne sais pas comment commenter mes résultats.

Si quelqu’un peut m'aider, merci d'avance.

Je ne veux pas dire de connerie vu que j'ai déjà pas mal oublié mes cours de thermo du premier semestre, mais comme l'entropie est une fonction d'état, et donc additive, normalement peu importe les états intermédiaires la variation est la même non?

Non, car l'entropie d'un système isolé croit jusque à l'équilibre du système (second principe de la thermo) mais dans une transformation réversible (en général aussi quasi-statique) la variation d'entropie est nulle. Donc dans le cas présent, en ajoutant une étape au chauffage de l'eau on se "rapproche" d'une transformation réversible et on diminue la variation d'entropie.

Je ne veux pas dire de connerie vu que j'ai déjà pas mal oublié mes cours de thermo du premier semestre, mais comme l'entropie est une fonction d'état, et donc additive, normalement peu importe les états intermédiaires la variation est la même non?

Mes cours de thermo sont lointains, alors je suis allé me rafraîchir la mémoire par là (l'avant-dernier message devrait t'éclairer).

Si je ne m'abuse, ce que tu as comparé, ce sont les entropies de création (qui ne sont pas nulles, ce qui montre bien que la transformation n'est pas réversible, qu'elle se fasse en une ou deux étapes) qui sont effectivement dépendantes du chemin suivi, ce qui n'est pas le cas de la variation d'entropie totale.

Non, car l'entropie d'un système isolé croit jusque à l'équilibre du système (second principe de la thermo) mais dans une transformation réversible (en général aussi quasi-statique) la variation d'entropie est nulle. Donc dans le cas présent, en ajoutant une étape au chauffage de l'eau on se "rapproche" d'une transformation réversible et on diminue la variation d'entropie.

L'entropie créée est nulle.

Ce que tu as montré ici, c'est qu'en rajoutant une étape, on diminue l'entropie créée donc effectivement, avec une infinité d'étapes, l'entropie créée serait nulle.

Oui c'est ce que je voulais dire mais je n'arrivai pas à l'exprimer comme je le voulais. Merci.